第12讲 杠杆（预习）暑假培优讲义 -2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

第12讲 杠杆 本讲定位：杠杆是简单机械开篇内容，是滑轮、功、机械效率的学习基础；结合课本拔图钉、称大象、人体杠杆、空间站机械臂等素材，中考常考作图、实验、计算三类题型。 核心重点：杠杆五要素识别与力臂作图；探究杠杆平衡条件实验；平衡条件计算；省力、费力、等臂杠杆区分。 高频易错点：混淆力臂与作用点距离；斜拉杠杆力臂变小；实验过程调平衡螺母；单位不统一；误认为省力杠杆省功。 学习建议：先吃透课本实验操作，牢记力臂作图四步法；结合课本工具区分三类杠杆；计算题先统一单位再代入公式。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 学习目标 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件；能区分生活中不同杠杆；了解我国古代杠杆应用，体会简单机械对生产生活的价值；规范完成杠杆分组探究实验 物理观念 建立杠杆物理模型，准确掌握支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五大要素，能识别课本中开瓶器、钓鱼竿、天平各类杠杆 科学思维 利用杠杆平衡条件进行计算、动态分析；通过对比力臂长短推理省力、费力规律 科学探究 完整掌握课本探究实验流程，会调节杠杆水平平衡、多次采集数据，能解释拉力倾斜等实验现象 科学态度与责任 了解《墨经》、战国天平、桔槔等古代杠杆成果；结合人体杠杆、空间站机械臂感受物理科技价值 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 杠杆的概念与五要素 （1）杠杆定义 教材活动：直接用手很难拔出图钉，借助螺丝刀、羊角锤等硬棒可以轻松拔出。 物理学定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒叫作杠杆。 教材实例：开瓶盖扳手、钓鱼竿、螺丝刀撬图钉。 （2）杠杆五大要素（以螺丝刀撬图钉为例） ①支点：杠杆绕着转动的固定点； ②动力：使杠杆发生转动的力； ③阻力：阻碍杠杆转动的力； ④动力臂：支点到动力作用线的垂直距离； ⑤阻力臂：支点到阻力作用线的垂直距离。 教材重点提醒：力臂不是支点到力作用点的线段，必须垂直于力所在直线。 2. 探究杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡状态：杠杆在动力、阻力作用下保持静止，即为平衡。 （2）实验步骤 ①安装杠杆，调节两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡； 作用：消除杠杆自重影响；竖直拉力时力臂与杠杆重合，方便测量长度。 ②杠杆左侧挂钩码作为阻力，右侧弹簧测力计竖直向下拉提供动力，记录； ③三组变量重复实验：保持钩码、测力计位置不变，改变钩码数量；保持钩码数量、位置不变，改变测力计悬挂位置；保持测力计位置、钩码数量不变，改变钩码悬挂位置。 （3）实验结论（杠杆原理） 由阿基米德提出，名言：给我一个支点，我就能撬动地球。 3．三类杠杆 根据动力臂、阻力臂大小分为三类： 杠杆类型 力臂关系 力的特点 距离特点 教材实例 省力杠杆 ，省力 费距离 开瓶扳手、独轮车、剪铁皮剪刀、羊角锤 费力杠杆 ，费力 省距离 钓鱼竿、筷子、笤帚、船桨、理发剪刀 等臂杠杆 不省不费距离 托盘天平、跷跷板 教材拓展：生活中的剪刀 剪铁皮、修枝剪刀：手柄长，动力臂长，省力； 理发、裁衣剪刀：刀刃长、手柄短，费力，手部小幅动作即可长距离裁剪。 4．杠杆古今应用（教材阅读材料） （1）中国古代杠杆 ①长沙出土战国天平和砝码，称量精度极高； ②《墨经》记载杆：“重” 为物体、“权” 为砝码，“本” 阻力臂，“标” 动力臂； ③农用工具：捣谷碓、汲水桔槔。 （2）人体杠杆：手握哑铃上举时，前臂为杠杆，肘关节为支点，肱二头肌拉力为动力，属于费力杠杆。 （3）现代科技：中国空间站多关节机械臂，利用杠杆结构完成舱段转位、航天员辅助出舱、设备检修。 重点难点・易错警示 误区：力臂是支点到力作用点的线段；纠正：力臂是支点向力的作用线作垂线段，拉力倾斜力臂会变短。 误区：弹簧斜拉杠杆，拉力大小不变；纠正：斜拉动力臂减小，由，阻力阻力臂不变，动力变大，测力计示数变大。 误区：挂钩码不平衡，调节平衡螺母；纠正：平衡螺母仅实验前调平，实验中只能移动钩码、改变拉力。 误区：计算时力臂 cm、m 混用；纠正：单位必须统一，全部用米或全部用厘米。 误区：省力杠杆既能省力又省距离；纠正：任何简单机械都不能省功，省力杠杆省力、费距离。 五、典例精讲・思路分析 典例01．如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．筷子 C．托盘天平 D．鱼竿 思路分析：考点：省力、费力、等臂杠杆的区分，动力臂与阻力臂大小对比判断。 本题核心：判断杠杆类型只需对比动力臂、阻力臂长短：省力；费力；等臂。 关键思路：开瓶器：支点靠近瓶盖，手施加动力的力臂更长，，省力杠杆；筷子、鱼竿：手握处离支点近，阻力端更长，，费力杠杆；托盘天平：左右力臂完全相等，，等臂杠杆。 做题技巧：开瓶器：支点靠近瓶盖，手施加动力的力臂更长，，省力杠杆；筷子、鱼竿：手握处离支点近，阻力端更长，，费力杠杆；托盘天平：左右力臂完全相等，，等臂杠杆。 典例02．考生用黑色墨水签字笔答题时，签字笔相当于（　　） A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．都不正确 思路分析：考点：结合生活实物识别杠杆五要素，根据力臂大小判断杠杆种类。 本题核心：找准签字笔支点、动力、阻力位置，对比两段力臂长短。 关键思路：支点：虎口与笔接触位置；动力：手指捏笔处的作用力，动力臂短；阻力：笔尖纸张的摩擦力，阻力臂更长；，动力大于阻力，属于费力杠杆。 做题技巧：手握笔、镊子、鱼竿这类手持小件工具，几乎全部是费力杠杆。 典例03．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 思路分析：考点：杠杆基础定义、支点、动力阻力基础概念辨析。 本题核心：牢记杠杆完整定义，厘清支点、动力、阻力的基础性质，逐一排除错误表述。 关键思路：A 错误：杠杆不限形状，直棒、弯曲剪刀、羊角锤都属于杠杆；B 错误：动力、阻力是相对支点的转动趋势，可同向（剪刀单侧受力）；C 错误：支点必须在杠杆上，但可在一端（镊子），不一定居中；D 完全匹配课本杠杆标准定义，表述正确。 做题技巧：概念选择题优先对照课本定义，抓住关键词 “硬棒、绕固定点转动” 快速判定正误。 六、基础过关精练 1．杠杆上分别站着大人和小孩（）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动，则杠杆将（　　） A．仍能平衡 B．大人那一端下沉 C．小孩那一端下沉 D．无法确定 2．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（    ） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 3．如图所示，杠杆是平衡的，如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡，可行的做法是（　　） A．将左侧钩码往右移一格 B．将右侧钩码往左移一格 C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码 D．将右侧钩码往右移两格 4．人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件屈肘时，胳膊上的肱二头肌对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力。 （1）前臂属于_________杠杆，这种结构的好处是_________。 （2）当将物件抬高时，阻力臂将_________（填“变小”、“变大”或“不变”）。 5．如图所示，轻质杠杆OA可绕0点无摩擦转动，A点悬挂一个重为120N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1则F=___________N，此杠杆是___________杠杆（选填“省力”或“费力”）。 6．如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把______点看作支点，阻力的作用点为______点。（均选填“”“”或“”），该燕尾夹是______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 7．如图所示，为一轻质杠杆，为支点，，将重的物体悬挂在点，在点施加一个竖直向上的力，使杠杆在水平位置平衡，则动力臂为_____m，的大小为_____N，这是一个__________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。 8．某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作： （1）实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向___________ 调节； （2）如图乙所示，在杠杆上的A点挂2个钩码，要使杠杆重新在水平位置平衡，应在B点挂___________ 个相同的钩码；杠杆水平平衡后，又将A、B两点所挂钩码同时向远离支点O的方向移动一格，则杠杆的___________ （选填“左”或“右”）侧下沉； （3）如图乙所示，在B点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡。当弹簧测方计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ___________ （选填“变大”“变小“或“不变”）。 9．如图所示是用道钉撬撬道钉的情景，道钉撬可视为以 O 为支点的杠杆，若动力 F1 为 200 N，动力臂 L1 为 1. 2 m（图中未画出），阻力臂 L2 为 0. 06 m，不计道钉撬自身重力。求道钉对道钉撬的阻力 F2 的大小。 10．按照要求作图： （1）图甲是使用螺丝刀撬图钉的示意图，为支点，请在图中画出动力的力臂和阻力的示意图。 （2）请在图乙中轻质杠杆的右端画出使该杠杆在图示位置平衡所需的最小动力的示意图及其力臂。 11．如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力时，物块恰好离开地面、杠杆在水平位置平衡，已知，。（g取10N/kg）问： （1）物块的密度有多大？ （2）现将B端的力撤去换成，，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，此时物块对水平地面的压力有多大？ 七、拔高培优专练 1．如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（　　） A．独轮车是费力杠杆 B．车上物体的重力为阻力 C．推车人的手越靠近车轮越费力 D．倾倒时，车以车轴为支点转动 2．如图所示，两块厚度、密度均匀的长方形板，平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力拉在长短不同的两端的中央位置，使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，下列说法正确的是（　　） A．，因为甲方法的动力臂短 B．，因为乙方法的动力臂长 C．，因为乙方法的阻力臂短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 3．园艺师傅使用如图所示的剪刀是________杠杆，修剪树枝时，为更加省力，他应尽量让树枝________（靠近/远离）O点，手握剪刀的位置________（靠近/远离）O点。 4．物理来源于生活，同学们应该在日常生活中多观察、多感受。如图所示，人的手上举着哑铃，当缓慢放下前臂时，感受到肌肉用力将______（增大／减小），这时可以把前臂看成杠杆模型，其支点是______（）点，缓慢放下时，______（动／阻）力臂变大。 5．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝________（靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着________方向。（选填“DM”、“DN”） 6．如图所示，若该独轮车的车箱和砖头所受的总重力，则人施加竖直向上的动力使车水平方向静止时，动力臂长度为______m，动力F的大小为______N。 7．杆秤不仅是称重工具，更承载历史文化与传统智慧，即便在现代，其文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。如图所示小凯和小军对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的学习。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 表1 【任务一】产品制作 （1）如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 _____ 点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为 _____ g； （2）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表1），根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点 _______ cm处； 【任务二】产品使用 （3）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往 _____ （选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 _______ 被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 【任务三】拓展分析 （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图甲所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤盘到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。此时将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 ___________ 。 8．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=2m，OB=0.5m，在杠杆的B点挂一质量为60kg的物体，若使杠杆在水平位置平衡。 （1）求作用在杠杆上B点的力F2； （2）求竖直作用在A点的力F1。 9．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 （1）求小华受到的重力G； （2）求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； （3）求图示时刻地面对双手的支持力F。 10．根据要求作图： （1）在图中画出力F1、F2的力臂L1、L2； （2）在图中，画出作用在“开瓶起子”上的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图； （3）图（甲）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。请在示意图（乙）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力F。 11．阅读短文，回答问题。 塔式起重机 塔式起重机常用于工业与建筑施工，另外也较多用于造船、电站设备安装、水工建筑、港口和货场物料搬运等。 为了防止塔式起重机在吊起重物时发生倾倒，人们在起重臂的反方向上用钢架做成平衡臂，并在其末端加配重物，起重机吊臂上安装滑轮组，由多个定滑轮和动滑轮组成，发动机提供很小的力就能吊起很重的物体。 如图所示的塔式起重机，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，OE=10m，OD=25 m。 （1）塔式起重机上安装配重体是为了（　　） A．美观 B．确保塔式起重机不会翻倒 C．减小塔式起重机所吊重物的重力 D．增大塔式起重机的机械效率 （2）当滑轮组放在E点时塔式起重机能吊起重物的最大质量是2t，则当滑轮组移到D点时能够安全吊起重物的最大质量是___________t。 （3）若用此塔式起重机将1.2t的钢材先竖直匀速吊起10m，然后沿水平方向缓慢旋转90°后送到指定位置，在此过程中塔式起重机对钢材做的功是___________J。（g取10N/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 杠杆 本讲定位：杠杆是简单机械开篇内容，是滑轮、功、机械效率的学习基础；结合课本拔图钉、称大象、人体杠杆、空间站机械臂等素材，中考常考作图、实验、计算三类题型。 核心重点：杠杆五要素识别与力臂作图；探究杠杆平衡条件实验；平衡条件计算；省力、费力、等臂杠杆区分。 高频易错点：混淆力臂与作用点距离；斜拉杠杆力臂变小；实验过程调平衡螺母；单位不统一；误认为省力杠杆省功。 学习建议：先吃透课本实验操作，牢记力臂作图四步法；结合课本工具区分三类杠杆；计算题先统一单位再代入公式。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 学习目标 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件；能区分生活中不同杠杆；了解我国古代杠杆应用，体会简单机械对生产生活的价值；规范完成杠杆分组探究实验 物理观念 建立杠杆物理模型，准确掌握支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五大要素，能识别课本中开瓶器、钓鱼竿、天平各类杠杆 科学思维 利用杠杆平衡条件进行计算、动态分析；通过对比力臂长短推理省力、费力规律 科学探究 完整掌握课本探究实验流程，会调节杠杆水平平衡、多次采集数据，能解释拉力倾斜等实验现象 科学态度与责任 了解《墨经》、战国天平、桔槔等古代杠杆成果；结合人体杠杆、空间站机械臂感受物理科技价值 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 杠杆的概念与五要素 （1）杠杆定义 教材活动：直接用手很难拔出图钉，借助螺丝刀、羊角锤等硬棒可以轻松拔出。 物理学定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒叫作杠杆。 教材实例：开瓶盖扳手、钓鱼竿、螺丝刀撬图钉。 （2）杠杆五大要素（以螺丝刀撬图钉为例） ①支点：杠杆绕着转动的固定点； ②动力：使杠杆发生转动的力； ③阻力：阻碍杠杆转动的力； ④动力臂：支点到动力作用线的垂直距离； ⑤阻力臂：支点到阻力作用线的垂直距离。 教材重点提醒：力臂不是支点到力作用点的线段，必须垂直于力所在直线。 2. 探究杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡状态：杠杆在动力、阻力作用下保持静止，即为平衡。 （2）实验步骤 ①安装杠杆，调节两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡； 作用：消除杠杆自重影响；竖直拉力时力臂与杠杆重合，方便测量长度。 ②杠杆左侧挂钩码作为阻力，右侧弹簧测力计竖直向下拉提供动力，记录； ③三组变量重复实验：保持钩码、测力计位置不变，改变钩码数量；保持钩码数量、位置不变，改变测力计悬挂位置；保持测力计位置、钩码数量不变，改变钩码悬挂位置。 （3）实验结论（杠杆原理） 由阿基米德提出，名言：给我一个支点，我就能撬动地球。 3．三类杠杆 根据动力臂、阻力臂大小分为三类： 杠杆类型 力臂关系 力的特点 距离特点 教材实例 省力杠杆 ，省力 费距离 开瓶扳手、独轮车、剪铁皮剪刀、羊角锤 费力杠杆 ，费力 省距离 钓鱼竿、筷子、笤帚、船桨、理发剪刀 等臂杠杆 不省不费距离 托盘天平、跷跷板 教材拓展：生活中的剪刀 剪铁皮、修枝剪刀：手柄长，动力臂长，省力； 理发、裁衣剪刀：刀刃长、手柄短，费力，手部小幅动作即可长距离裁剪。 4．杠杆古今应用（教材阅读材料） （1）中国古代杠杆 ①长沙出土战国天平和砝码，称量精度极高； ②《墨经》记载杆：“重” 为物体、“权” 为砝码，“本” 阻力臂，“标” 动力臂； ③农用工具：捣谷碓、汲水桔槔。 （2）人体杠杆：手握哑铃上举时，前臂为杠杆，肘关节为支点，肱二头肌拉力为动力，属于费力杠杆。 （3）现代科技：中国空间站多关节机械臂，利用杠杆结构完成舱段转位、航天员辅助出舱、设备检修。 重点难点・易错警示 误区：力臂是支点到力作用点的线段；纠正：力臂是支点向力的作用线作垂线段，拉力倾斜力臂会变短。 误区：弹簧斜拉杠杆，拉力大小不变；纠正：斜拉动力臂减小，由，阻力阻力臂不变，动力变大，测力计示数变大。 误区：挂钩码不平衡，调节平衡螺母；纠正：平衡螺母仅实验前调平，实验中只能移动钩码、改变拉力。 误区：计算时力臂 cm、m 混用；纠正：单位必须统一，全部用米或全部用厘米。 误区：省力杠杆既能省力又省距离；纠正：任何简单机械都不能省功，省力杠杆省力、费距离。 五、典例精讲・思路分析 典例01．如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．筷子 C．托盘天平 D．鱼竿 【答案】A 【解析】A．开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； B．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故C不符合题意； D．鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 思路分析：考点：省力、费力、等臂杠杆的区分，动力臂与阻力臂大小对比判断。 本题核心：判断杠杆类型只需对比动力臂、阻力臂长短：省力；费力；等臂。 关键思路：开瓶器：支点靠近瓶盖，手施加动力的力臂更长，，省力杠杆；筷子、鱼竿：手握处离支点近，阻力端更长，，费力杠杆；托盘天平：左右力臂完全相等，，等臂杠杆。 做题技巧：开瓶器：支点靠近瓶盖，手施加动力的力臂更长，，省力杠杆；筷子、鱼竿：手握处离支点近，阻力端更长，，费力杠杆；托盘天平：左右力臂完全相等，，等臂杠杆。 典例02．考生用黑色墨水签字笔答题时，签字笔相当于（　　） A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．都不正确 【答案】A 【解析】使用签字笔时，可将笔看作一个杠杆，其支点在笔的上端与手（如虎口）接触处，动力作用在手指握笔处，阻力作用在笔尖。因此，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，所以相当于费力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 思路分析：考点：结合生活实物识别杠杆五要素，根据力臂大小判断杠杆种类。 本题核心：找准签字笔支点、动力、阻力位置，对比两段力臂长短。 关键思路：支点：虎口与笔接触位置；动力：手指捏笔处的作用力，动力臂短；阻力：笔尖纸张的摩擦力，阻力臂更长；，动力大于阻力，属于费力杠杆。 做题技巧：手握笔、镊子、鱼竿这类手持小件工具，几乎全部是费力杠杆。 典例03．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 【答案】D 【解析】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 思路分析：考点：杠杆基础定义、支点、动力阻力基础概念辨析。 本题核心：牢记杠杆完整定义，厘清支点、动力、阻力的基础性质，逐一排除错误表述。 关键思路：A 错误：杠杆不限形状，直棒、弯曲剪刀、羊角锤都属于杠杆；B 错误：动力、阻力是相对支点的转动趋势，可同向（剪刀单侧受力）；C 错误：支点必须在杠杆上，但可在一端（镊子），不一定居中；D 完全匹配课本杠杆标准定义，表述正确。 做题技巧：概念选择题优先对照课本定义，抓住关键词 “硬棒、绕固定点转动” 快速判定正误。 六、基础过关精练 1．杠杆上分别站着大人和小孩（）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动，则杠杆将（　　） A．仍能平衡 B．大人那一端下沉 C．小孩那一端下沉 D．无法确定 【答案】C 【解析】已知，最初杠杆保持水平状态，根据杠杆平衡条件可知，大人的力臂小于小孩的力臂，两人以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程，因为 即大人那边重力与力臂的乘积减小的快；原来杠杆平衡，力和力臂的乘积相等，现在大人这边力和力臂的乘积减小的快，使得小孩那边力和力臂的乘积较大一些，杠杆不再平衡，小孩那边将下沉。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（    ） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 【答案】D 【解析】A．园艺工人修剪枝条时，手握剪刀的位置通常不变，所以动力臂的大小基本不变。该做法是通过移动枝条的位置来省力，而不是通过增大动力臂。故A不符合题意； B．把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，是减小了枝条到轴的距离，即减小了阻力臂，而不是增大阻力臂。故不符合题意； C．手握剪刀的位置不变，动力臂的大小基本不变，没有减小动力臂。故C不符合题意； D．园艺剪刀是一个杠杆，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。在使用时，动力臂（手到轴的距离）和阻力（剪断枝条所需的力）的大小可视为基本不变。把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，就是减小阻力臂。由公式可知，在动力臂和阻力一定时，减小阻力臂，可以减小所需的动力，从而达到更省力的目的。故D符合题意。 故选D。 3．如图所示，杠杆是平衡的，如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡，可行的做法是（　　） A．将左侧钩码往右移一格 B．将右侧钩码往左移一格 C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码 D．将右侧钩码往右移两格 【答案】A 【解析】假设每个钩码重力为G，杠杆上每个刻度距离为L．如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡。 A．若将左侧钩码往右移一格，则，杠杆可以平衡，故A符合题意； B．将右侧钩码往左移一格，则，杠杆不可平衡，故B不符合题意； C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码，则，杠杆不可平衡，故C不符合题意； D．将右侧钩码往右移两格，则，杠杆不可平衡，故D不符合题意。 故选A。 4．人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件屈肘时，胳膊上的肱二头肌对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力。 （1）前臂属于_________杠杆，这种结构的好处是_________。 （2）当将物件抬高时，阻力臂将_________（填“变小”、“变大”或“不变”）。 【答案】（1）费力 省距离；（2）变小 【解析】（1）[1][2]若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，重物作用在手上产生的力是阻力。当屈肘将重物举起时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但省距离。 （2）随着手臂的抬起，支点到阻力作用线的距离变小，阻力臂变小。 5．如图所示，轻质杠杆OA可绕0点无摩擦转动，A点悬挂一个重为120N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1则F=___________N，此杠杆是___________杠杆（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 180 费力 【解析】[1][2]OB∶AB＝2∶1，则OB∶OA＝2∶3；杠杆水平平衡时，A端受到的阻力大小FA＝G物＝120N 动力F的力臂为OB，阻力FA的力臂为OA，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得F×OB=FA×OA 因为OB＜OA，所以F＞FA，即杠杆为费力杠杆。动力的大小为 6．如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把______点看作支点，阻力的作用点为______点。（均选填“”“”或“”），该燕尾夹是______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】 等臂 【解析】[1][2][3]由图可知，当用力按住C点打开该夹子口时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，作用在C点的力为动力，作用在A点的力为阻力。从图中可知AB=BC，故动力臂等于阻力臂，该燕尾夹为等臂杠杆。 7．如图所示，为一轻质杠杆，为支点，，将重的物体悬挂在点，在点施加一个竖直向上的力，使杠杆在水平位置平衡，则动力臂为_____m，的大小为_____N，这是一个__________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。 【答案】 0.3 40 费力 【解析】[1][2][3]支点为O，动力臂OA=0.3m；阻力臂 根据杠杆的平衡条件可知 动力 这是一个费力杠杆。 8．某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作： （1）实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向___________ 调节； （2）如图乙所示，在杠杆上的A点挂2个钩码，要使杠杆重新在水平位置平衡，应在B点挂___________ 个相同的钩码；杠杆水平平衡后，又将A、B两点所挂钩码同时向远离支点O的方向移动一格，则杠杆的___________ （选填“左”或“右”）侧下沉； （3）如图乙所示，在B点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡。当弹簧测方计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ___________ （选填“变大”“变小“或“不变”）。 【答案】（1）右；（2） 3 右；（3）变大 【解析】（1）由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即 解得，则需挂3个钩码。 [2]若A、B两点的钩码同时向远离支点O的方向移动一个格，则左侧力与力臂的乘积 右侧力与力臂的乘积 由可知，杠杆的右侧下沉。 （3）保持B点不变，当弹簧测方计从a位置转到b位置时，此时拉力F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大。 9．如图所示是用道钉撬撬道钉的情景，道钉撬可视为以 O 为支点的杠杆，若动力 F1 为 200 N，动力臂 L1 为 1. 2 m（图中未画出），阻力臂 L2 为 0. 06 m，不计道钉撬自身重力。求道钉对道钉撬的阻力 F2 的大小。 【答案】4000N 【解析】解：据杠杆的平衡条件有，道钉对道钉撬的阻力F2的大小 10．按照要求作图： （1）图甲是使用螺丝刀撬图钉的示意图，为支点，请在图中画出动力的力臂和阻力的示意图。 （2）请在图乙中轻质杠杆的右端画出使该杠杆在图示位置平衡所需的最小动力的示意图及其力臂。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）支点是O，先作出动力F1的作用线，由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1，图钉对螺丝刀的力是阻力F2，方向垂直接触面向下，据此作图。 （2）连接OB，若在B端施力F，当F的方向与OB垂直时动力臂最大，此时最省力；OB为其力臂l；根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向斜向下，据此可画出最小的动力F，据此作图。 11．如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力时，物块恰好离开地面、杠杆在水平位置平衡，已知，。（g取10N/kg）问： （1）物块的密度有多大？ （2）现将B端的力撤去换成，，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，此时物块对水平地面的压力有多大？ 【答案】（1）；（2）75N 【解析】解：（1）轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动，则O为杠杆的支点，由杠杆平衡条件可得 即 解得 A为边长为10cm的正方体物块，故A的体积为 A的密度为 （2）拉力方向与水平方向成30°角斜向左上方，则拉力的力臂等于OB的一半，由杠杆平衡条件可得 即 解得 杠杆对A的拉力为15N，A的重力为90N，A受力平衡，压力与地面给A的支持力是相互作用力，大小相等，故压力为 七、拔高培优专练 1．如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（　　） A．独轮车是费力杠杆 B．车上物体的重力为阻力 C．推车人的手越靠近车轮越费力 D．倾倒时，车以车轴为支点转动 【答案】C 【解析】A．独轮车在使用中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B．车上物体和车的重力之和会阻碍杠杆的转动，故为阻力，故B错误； C．推车人的手越靠近车轮，动力臂越短越费力，故C正确； D．杠杆可以绕其转动的点就叫支点，独轮车左右倾倒时，是以地面为支点转动，故D错误。 故选C。 2．如图所示，两块厚度、密度均匀的长方形板，平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力拉在长短不同的两端的中央位置，使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，下列说法正确的是（　　） A．，因为甲方法的动力臂短 B．，因为乙方法的动力臂长 C．，因为乙方法的阻力臂短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【解析】使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，两种情况下，支点均为长方形板右边与地面的接触的一边，阻力都是长方形板的重力，人施加的拉力为动力，对于形状规则密度均匀的物体，其重心都在其几何中心上，由图可知，即两种情况下动力臂都是阻力臂的2倍，而阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，两种情况下的拉力相等，即，故ABC错误，D正确。 故选D。 3．园艺师傅使用如图所示的剪刀是________杠杆，修剪树枝时，为更加省力，他应尽量让树枝________（靠近/远离）O点，手握剪刀的位置________（靠近/远离）O点。 【答案】 省力 靠近 远离 【解析】[1]根据杠杆的分类可知，园艺师傅使用的剪刀动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 [2][3]根据杠杆的平衡条件知，要使杠杆更省力，应该让剪刀的动力臂比阻力臂更大些，所以让树枝靠近O点，减小阻力臂；手握在刀柄的末端，远离O点，增大动力臂。 4．物理来源于生活，同学们应该在日常生活中多观察、多感受。如图所示，人的手上举着哑铃，当缓慢放下前臂时，感受到肌肉用力将______（增大／减小），这时可以把前臂看成杠杆模型，其支点是______（）点，缓慢放下时，______（动／阻）力臂变大。 【答案】 增大 B 阻 【解析】[1][2][3]人的手上举着哑铃，当缓慢放下前臂时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的B位置，肱二头肌提供的力是动力，重物作用在手上产生的力是阻力。当将重物放下时，阻力臂逐渐变大，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和动力臂不变的情况下，阻力臂变大，动力将增大，即感受到肌肉用力将增大。 5．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝________（靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着________方向。（选填“DM”、“DN”） 【答案】 省力 靠近 DM 【解析】[1]由图甲可知，老虎钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]老虎钳的支点位于钳口和手柄之间，根据杠杆原理，阻力臂越短，所需动力越小。将钢丝靠近支点可缩短阻力臂，从而更省力。 [3]由图乙可知，当沿DM方向用力撬石块时，杠杆围绕A点转动，因此A点为这时的支点；当沿DN方向用力撬石块时，杠杆围绕C点转动，因此C点为此时的支点；当沿DM方向用力撬石块时的动力臂比沿DN方向时的动力臂长，阻力臂几乎不变，根据杠杆的平衡条件可知，应该沿着DM方向最省力。 6．如图所示，若该独轮车的车箱和砖头所受的总重力，则人施加竖直向上的动力使车水平方向静止时，动力臂长度为______m，动力F的大小为______N。 【答案】 【解析】[1][2]由图知，动力的动力臂 阻力的力臂，根据杠杆平衡条件可得， 即 解得 7．杆秤不仅是称重工具，更承载历史文化与传统智慧，即便在现代，其文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。如图所示小凯和小军对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的学习。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 表1 【任务一】产品制作 （1）如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 _____ 点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为 _____ g； （2）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表1），根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点 _______ cm处； 【任务二】产品使用 （3）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往 _____ （选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 _______ 被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 【任务三】拓展分析 （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图甲所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤盘到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。此时将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 ___________ 。 【答案】（1）B 0；（2）32；（3）右 大于；（4）变大 将提纽向左移动适当距离，对应的阻力臂减小，秤砣的质量不变，则动力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力臂将变小，而杆秤的长度不变，杆秤的量程将变大 【解析】（1）[1]杆秤的支点是绕其转动的点，题目中明确木棒可绕B点转动，因此B点相当于支点。 [2]调节杆秤水平平衡时，秤盘内无物体，此时平衡状态消除了杆秤自身重力和秤盘质量对测量的影响，所以这个平衡位置对应的质量刻度值应为0g。 （2）根据杠杆平衡条件可得 当托盘中砝码总质量为，距离B点的长度是，秤砣质量，根据杠杆平衡条件可知……① 当托盘中砝码总质量为，距离B点的长度是，根据杠杆平衡条件可知……② 联立①②解得， 当托盘中砝码总质量为，根据杠杆平衡条件得 解得 （3）[1][2]在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，说明秤砣的力与力臂的乘积偏小，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往右侧移动来增大力臂，若秤砣有缺损，重力偏小，故需移动更大的距离增大力臂使得杠杆平衡，因此杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。 （4）[1][2]将提纽向左移动适当距离，对应的阻力臂减小，秤砣的质量不变，则动力不变。根据杠杆平衡条件可知，阻力臂减小后，所需的动力臂将变小，而杆秤的长度不变，因此能承受的最大阻力变大，杆秤的量程将变大。 8．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=2m，OB=0.5m，在杠杆的B点挂一质量为60kg的物体，若使杠杆在水平位置平衡。 （1）求作用在杠杆上B点的力F2； （2）求竖直作用在A点的力F1。 【答案】（1）600N；（2）150N 【解析】（1）作用在杠杆B点的力F2等于所挂物体的重力，即作用在杠杆上B点的力F2=G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）由题意可知，动力F1作用在A点，其力臂为动力臂L1=OA=2m 阻力F2作用在B点，其力臂为阻力臂L2=OB=0.5m 由杠杆的平衡条件得F1L1=F2L2得到竖直作用在A点的力 9．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 （1）求小华受到的重力G； （2）求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； （3）求图示时刻地面对双手的支持力F。 【答案】（1）600N；（2）150cm；（3）400N 【解析】（1）小华受到的重力G = mg= 60kg×10N/kg = 600N （2）过支点做支持力F的作用线的垂线段，即为其力臂，如图： 由图可知l1=100cm+50cm=150cm （3）根据杠杆平衡的条件可得Fl1=Gl2 即F×150cm = 600N×100cm 解得F=400N 10．根据要求作图： （1）在图中画出力F1、F2的力臂L1、L2； （2）在图中，画出作用在“开瓶起子”上的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图； （3）图（甲）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。请在示意图（乙）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力F。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）把动力作用线延长，注意延长线要画虚线。作出从支点到动力作用线的垂线，标出垂直符号，用大括号标出力臂的起止点，标出动力臂L1。再由支点向阻力作用线作垂线，标出垂足，用大括号标出阻力臂的起止点，用L2表示。据此作图。 （2）把动力作用线反向延长，画出从支点到动力作用线的距离，标出垂足，用大括号标出动力臂的起始点，动力臂用L1表示。阻力F2就是瓶盖对起子的力，这个力的作用点在起子与瓶盖下沿的接触点，方向竖直向下。据此作图。 （3）重力的方向竖直向下，过花盆的重心点O竖直向下画一线段，线段末端标出箭头，表示重力方向，箭头旁边标出字母G。阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，要使动力最小，则动力臂最大；用虚线连接OA，即为最长动力臂，与之垂直的动力即为最小动力；阻力使杠杆逆时针转动，则动力应使杠杆顺时针转动，方向斜向下，过A点，向右下方与OA垂直的方向画出一线段，线段的末端标出箭头，表示力的方向，箭头旁边标出字母F，即为最小动力。据此作图。 11．阅读短文，回答问题。 塔式起重机 塔式起重机常用于工业与建筑施工，另外也较多用于造船、电站设备安装、水工建筑、港口和货场物料搬运等。 为了防止塔式起重机在吊起重物时发生倾倒，人们在起重臂的反方向上用钢架做成平衡臂，并在其末端加配重物，起重机吊臂上安装滑轮组，由多个定滑轮和动滑轮组成，发动机提供很小的力就能吊起很重的物体。 如图所示的塔式起重机，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，OE=10m，OD=25 m。 （1）塔式起重机上安装配重体是为了（　　） A．美观 B．确保塔式起重机不会翻倒 C．减小塔式起重机所吊重物的重力 D．增大塔式起重机的机械效率 （2）当滑轮组放在E点时塔式起重机能吊起重物的最大质量是2t，则当滑轮组移到D点时能够安全吊起重物的最大质量是___________t。 （3）若用此塔式起重机将1.2t的钢材先竖直匀速吊起10m，然后沿水平方向缓慢旋转90°后送到指定位置，在此过程中塔式起重机对钢材做的功是___________J。（g取10N/kg） 【答案】（1）B；（2）0.8；（3） 【解析】（1）题目里提到“为了防止塔式起重机在吊起重物时发生倾倒，在起重臂的反方向上加钢架做成平衡臂，并在其末端加配重体”，所以配重体是为了确保塔式起重机不会翻倒。故选B。 （2）根据杠杆平衡条件可知，配重的力×力臂=重物重力×力臂，配重和力臂不变。在E点时，……① 移到D点时……② 由①②可得 解得 即最大质量是0.8t （3）只有竖直吊起时起重机对钢材做功，水平转动时力的方向与移动方向垂直，不做功。在此过程中塔式起重机对钢材做的功为 / 学科网（北京）股份有限公司 $