课时规范练14 对数函数（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练14　对数函数

 (分值:71分)

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·湖南衡阳期末)函数y=loga(2x-3)+2(a>0,且a≠1)的图象所过定点的坐标为(　　)

A.(2,2) B.(0,2) 

C.(1,2) D.(2,0)

2.(2025·广西南宁模拟)函数y=的定义域为(　　)

A.[0,1] B.(0,1] 

C.(0,2] D.(0,]

3.(2026·安徽合肥模拟)函数y=logax在区间[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a=(　　)

A. B.2 C.3 D.

4.(2025·陕西咸阳期末)已知函数f(x)=()x的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x2+1)的值域为(　　)

A.[0,+∞) B.(-∞,0]

C.(0,] D.(-∞,1]

5.(2026·吉林长春月考)已知函数f(x)=ln(ax+2)在区间(1,2)上单调递减,则实数a的取值范围是(　　)

A.(-∞,0) B.(-1,+∞)

C.(-1,0) D.[-1,0)

6.(2025·天津九校联考)设a=log43,b=log86,c=log62,则a,b,c的大小关系为(　　)

A.a<b<c B.b<c<a 

C.c<b<a D.c<a<b

7.(多选题)已知函数f(x)=loga(x-b)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则以下说法正确的有(　　)

A.a+b>0

B.ab<-1

C.0<ab<1

D.loga|b|<0

8.已知log0.72x<log0.7(x-1),则x的取值范围为　　　　　.  

9.(2025·陕西榆林模拟)若函数f(x)=log3(x-a+2)的图象经过第一、二、三象限,则实数a的取值范围为　　　　　.              

10.(2025·广西南宁模拟)已知函数f(x)=loga(3-x)+loga(x+1)(0<a<1),若f(x)的最小值为-2,则a=　　　　　.              

综合提升练

11.(2026·山东烟台期中)若实数a,b,c满足log2a=log3b=,则a,b,c的大小关系不可能是(　　)

A.a<b<c B.a<c<b

C.c<a<b D.c<b<a

12.(2025·浙江台金七校联盟模拟)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若m+n=,则f(x)在区间[m2,n]上的最大值为(　　)

A.2 B. 

C.1 D.

13.(2025·浙江金华模拟)已知实数a>1,正方形PQRS满足PQ∥x轴,且P,Q,R分别在y=logax,y=2logax,y=5logax的图象上,若正方形PQRS的面积为36,则a=(　　)

A. B.

C. D.

14.(2025·江西宜春一模)已知函数f(x)=log2(x2-2ax)在区间[2,4]上的最小值是1,则a=　　　　　.