课时规范练12 指数与对数的运算（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练12　指数与对数的运算

 (分值:72分)

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·河南新乡二模)(=(　　)

A.16 B.8 C.32 D.16

2.(2025·山东威海模拟)+(=(　　)

A.π+ B.-π 

C.3-π D.π-3

3.(2026·浙江金华一模)已知,则a=(　　)

A.3 B.9 

C.27 D.81

4.(2022·浙江,7)已知2a=5,log83=b,则4a-3b=(　　)

A.25 B.5 

C. D.

5.(2026·四川绵阳模拟)如图,某池塘里浮萍的面积y(单位:m2)与时间t(单位:周)的关系为y=at(a为常数),则下列说法中正确的是(　　)

A.浮萍每周的面积与上周面积之比不为定值

B.t=4时,浮萍面积就会超过20 m2

C.浮萍每周增加的面积都相等

D.若浮萍面积为2 m2,3 m2,6 m2时所对应的时间分别是t1,t2,t3,则t1+t2=t3

6.(多选题)(2025·河北保定模拟)下列各式正确的有(　　)

A.a2+(a>0,a≠1) B.lg 2+lg 5-=-2

C.若loga2=m,则a3m=8 D.log32·log89=1

7.(多选题)(2025·浙江湖州模拟)已知a=log25,b=log3,则下列选项正确的有(　　)

A.ab>0 B.4a·9b=1 

C.>1 D.log612=

8.(2025·八省联考,12)已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),若f(ln 2)f(ln 4)=8,则a=　　 　　.  

9.(2025·广西南宁二模)已知a>0且a≠1,b>0,函数f(x)=logax,若f(b4)+f()=3,则logab=　　　　　.              

综合提升练

10.(2025·山东青岛期末)已知a>b>1,若logab+logba=,则的最小值为(　　)

A.1 B.2 

C.3 D.4

11.(2025·四川眉山期末)一果园检测发现,某次喷洒农药后,耙耙柑上的农药残留量达到了P mg/kg,并以每天m%的速度降解,直至20天后残留量为原来的1%.若在该次喷洒农药的10天后,农药残留量为P0,则在该次喷洒农药的(　　)天后,农药残留量约为P0.(参考数据:lg 2≈0.30,lg 3≈0.48)

A.12 B.13 

C.15 D.16

12.已知lob1=lob2=…=lob10=,则lo(b1b2…b10)=　　　　　.  

13.已知x+=2,则x3+=　　　　　.  

14.已知a,b,c均为正数,3a=4b=6c,2a=mb,则m=　　　　　;若=2,则3a的值为　　　　　.