课时规范练11 幂函数、二次函数（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练11　幂函数、二次函数

 (分值:77分)

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·湖南郴州学业考试)函数y=-x2-4x+3(x∈R)的值域为(　　)

A.[7,+∞) B.(7,+∞) C.(-∞,7) D.(-∞,7]

2.(2025·广东广州模拟)若幂函数f(x)=(m2-m-1)x2m-3在区间(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为(　　)

A.2 B.1 C.-1 D.-2

3.(2025·湖南怀化期末)函数f(x)=x2+(a+3)x+1在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是(　　)

A.(3,+∞) B.(-∞,3] C.(-∞,-9] D.(-9,+∞)

4.如图所示是函数y=(m,n∈N*且互质)的图象,则下列选项正确的是(　　)

A.m,n是奇数,且<1

B.m是偶数,n是奇数,且>1

C.m是偶数,n是奇数,且<1

D.m,n是偶数,且>1

5.(2025·山东青岛模拟)已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(1-x)=f(x),且f(x)的最大值是8,则此二次函数的解析式为f(x)=(　　)

A.-4x2+4x+7 B.4x2+4x+7 C.-4x2-4x+7 D.-4x2+4x-7

6.(多选题)(2025·四川成都模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点(3,),则下列说法正确的有(　　)

A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(0,+∞)

C.f(x)为偶函数  D.f(x)是其定义域上的减函数

7.(多选题)(2025·海南海口期末)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,则下面四个结论正确的有(　　)

A.b2>4ac B.2a-b=1

C.a-b+c<0 D.5a<b

8.(2025·上海徐汇二模)已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,),则该幂函数的值域是　　　　　.  

9.(2026·河南南阳模拟)若函数f(x)=x2-2x+3在区间[m,n]上的值域为[2,18],则n-m的最大值为　　　　　.              

10.函数f(x)=4x-2×2x-3,x∈[0,2]的最小值是　　　　　.  

综合提升练

11.(2025·贵州遵义模拟)对任意x∈[-1,1],不等式2x2-2x+1-2m≥0恒成立,则实数m的取值范围是(　　)

A.(-∞,] B.(-∞,] C.(-∞, D.[,+∞)

12.(2026·江苏苏州模拟)已知幂函数y=(m∈Z)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)上单调递减,则满足(a+1>(3-2a的实数a的取值范围为(　　)

A.(-1,)∪() B.()

C.(-1,)∪(,+∞) D.(-1,)

13.(2025·浙江温州模拟)若直线y=t(0<t<1)与幂函数y=x3,y=,y=的图象依次交于不同的三点A,B,C,则下列说法正确的是(　　)

A.|AB|= B.|BC|=-t2

C.|AC|=-t2 D.以上说法都不正确

14.(2025·广东深圳模拟)已知幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,其中的两个幂函数y=xa,y=xb分别交线段AB于点M,N,且|BM|=|MN|=|NA|,那么ab=　　　　　.              

15.(2025·福建南平期中)若幂函数f(x)=(3m2-2m)xm(m∈R)在定义域上不单调,且f(a+1)+f(2a-3)<0,则实数a的取值范围是　　　　　.