课时规范练7 函数的概念及其表示（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练7　函数的概念及其表示

(分值:74分)

 (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·山西晋城期中)某数学家曾说:“函数是近代数学思想之花”,根据函数的概念判断,下列对应关系是集合M={-1,2,4}到集合N={1,2,4,16}的函数的是(　　)

A.y=2x B.y=x+2 C.y=x2 D.y=2x

2.(2025·浙江杭州模拟)已知函数f(x)=则f(f(1))=(　　)

A.-1 B.- C.1 D.e

3.已知函数f(x-1)=x2-2x,且f(a)=3,则实数a的值等于(　　)

A. B.± C.2 D.±2

4.(2025·江西南昌一模)已知f(x)=则方程f(x)=8所有的实根之和为(　　)

A.1 B.2 C.5 D.7

5.(2025·辽宁葫芦岛期末)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[-1,2],则函数y=的定义域为(　　)

A.[-1,2] B.(-1,2]

C.[-1,5] D.(-1,5]

6.(2026·河北邯郸模拟)下列各组函数中,表示同一个函数的是(　　)

A.f(x)=x,g(x)= 

B.f(x)=,g(x)=x+1

C.f(t)=|t|,g(x)= 

D.f(x)=,g(x)=

7.(多选题)(2025·安徽安庆模拟)如果某函数的定义域与其值域的交集是[a,b],则称该函数为“[a,b]交汇函数”.下列函数是“[0,1]交汇函数”的是(　　)

A.y= B.y=

C.y=1-x2 D.y=

8.(多选题)(2025·山东威海模拟)已知函数f(x)=关于函数f(x)的结论正确的有(　　)

A.f(x)的定义域为R

B.f(x)的值域为(-∞,4)

C.若f(x)=3,则x=-

D.f(x)<1的解集为(-1,1)

9.若函数y=+ln(x+2)的定义域为[1,+∞),则a=　　　　　.  

综合提升练

10.(2025·江苏淮安模拟)若函数f(x),g(x)满足f(x)-2f()=3x-,且f(x)+g(x)=2x+6,则f(2)+g(-1)=(　　)

A.5 B.6

C.7 D.8

11.(多选题)已知函数f(+1)=x+2,则下列选项正确的有(　　)

A.f(x)=x2-1(x∈R)

B.f(x)的最小值为-1

C.f(2x-3)的定义域为[2,+∞)

D.f()的值域为[0,+∞)

12.(多选题)(2025·广东佛山模拟)著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数f(x)=称为狄利克雷函数,则关于f(x),下列说法正确的有(　　)

A.f(x)的值域为[0,1]

B.f(x)的定义域为R

C.∀x∈R,f(f(x))=1

D.存在x,y是无理数,f(x+y)=1

13.(2025·江苏盐城三模)设函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-3f(x)+2=0的实数解的个数是　　　　　.              

14.(2025·广东深圳期中)已知函数f(x)=若f(f(a))>3,则实数a的取值范围是　　　　　.