课时规范练6 一元二次方程、不等式（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练6　一元二次方程、不等式

(分值:82分)

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·广东东莞模拟)已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-x-2<0},则A∩B=(　　)

A.{x|0<x<2} B.{x|-1≤x≤2}  C.{x|0≤x<2} D.{x|-1≤x<2}

2.(2025·江苏徐州模拟)已知不等式ax2+bx-3>0的解集为{x|x>1或x<-3},则不等式≥0的解集为(　　)

A.{x|-1<x≤2} B.{x|-2<x<2} 

C.{x|-1≤x≤2} D.{x|x>1或x<-2}

3.(2025·辽宁辽阳期末)函数f(x)=log2(ax2-ax+2)的定义域为R,则实数a的取值范围是(　　)

A.(0,8) B.(-∞,0]∪(8,+∞) C.[0,8) D.(8,+∞)

4.若集合A={x∈N*|x2+x+a≤0}是非空集合,则实数a的取值范围是(　　)

A.(-∞,] B.(-∞,0] C.(-∞,-1] D.(-∞,-2]

5.(多选题)(2025·广东广州期末)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=1,且与x轴交于点A(-1,0),则下列说法正确的有(　　)

A.a>0

B.∀m∈R,a+b≥am2+bm

C.ax+c>0的解集为{x|x<3}

D.cx2+bx+a<0的解集为{x|-1<x<}

6.(2026·江苏连云港高三期中)若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为⌀,则实数m的取值范围为(　　)

A.(-∞,-] B.[,+∞) C.(-∞,-] D.[,+∞)

7.不等式0≤2x2+x-3<7的解集为　　　　　.  

8.(15分)已知函数f(x)=mx2-(m-1)x+m-1.

(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求实数m的取值范围;

(2)若不等式f(x)≥0对任意x∈[-]恒成立,求实数m的取值范围;

(3)若不等式f(x)>2对任意m∈(0,2)恒成立,求实数x的取值范围.

综合提升练

9.(2026·广东惠州模拟)函数y=[x]在数学上称为高斯函数,也叫取整函数,其中[x]表示不大于x的最大整数,如[1.5]=1,[-2.3]=-3,[3]=3.那么使不等式4[x]2-12[x]+5≤0成立的x的取值范围是(　　)

A.[] B.[0,2] C.[1,3) D.[1,3]

10.(2025·江苏镇江模拟)当x∈(-1,1)时,不等式2kx2-kx-<0恒成立,则实数k的取值范围是(　　)

A.(-3,] B.[0,]

C.[0,) D.(-3,)

11.(多选题)(2025·辽宁大连期中)已知不等式x2-2ax+b≤0(a>0)的解集是{x|x=c},则下列结论正确的是(　　)

A.b>0

B.a=2c

C.不等式a2x2-bx>0的解集是(-∞,0)∪(1,+∞)

D.若4ab-mb+c≥0恒成立,则m的取值范围是(-∞,4]

12.(15分)(2025·四川绵阳模拟)设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2(a∈R).

(1)若a=-2,求f(x)<0的解集;

(2)若不等式f(x)≥2x-3对任意x>1恒成立,求实数a的取值范围;

(3)解关于x的不等式:f(x)<a-1.