课时规范练2 常用逻辑用语（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练2　常用逻辑用语

(分值:86分)

 (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2026·山东潍坊高三期中)命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是(　　)

A.∀x∈R,x2-2x+1<0 B.∀x∈R,x2-2x+1≤0

C.∃x∈R,x2-2x+1≤0 D.∃x∈R,x2-2x+1<0

2.(2023·天津,2)“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2025·湖南怀化模拟)已知x∈R,则“x>2”是“ln x>0”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.(2021·全国乙,3改编)已知命题p:∃x∈R,sin x<1,命题q:∀x∈R,e|x|≥1,则下列说法正确的是(　　)

A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假

5.若p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则r是p的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.(2025·江苏泰州模拟)《墨经》上说:“小故,有之不必然,无之必不然.体也,若有端.大故,有之必然,若见之成见也.”其中“无之必不然”表述的逻辑关系一定是(　　)

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.(2025·浙江绍兴二模)已知集合A,B,C均为非空集合.若a∈B是a∈A的充分不必要条件,a∈A是a∈C的充分不必要条件,则a∈B是a∈C的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.(2025·山西忻州模拟)命题“∀x∈[-3,-1],x2-a>7”为假命题的一个必要不充分条件是(　　)

A.a≥1 B.a≥0 C.a≥-7 D.a≤0

9.(多选题)(2025·湖北黄石模拟改编)下列命题是真命题的有(　　)

A.“∃x∈R,x-2>”是真命题

B.“∀x∈R,x2>0”的否定是真命题

C.“至少有一个x使x2+2x+1=0成立”是全称量词命题

D.存在偶函数f(x),使得f(-1)=-f(1)

10.(2025·江苏盐城模拟)集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x<m},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则实数m的取值范围是　　　　　.              

综合提升练

11.(2023·北京,8)若xy≠0,则“x+y=0”是“=-2”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12.(2026·广东揭阳模拟)在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,则“0°<∠ACB<30°”是“△ABC为锐角三角形”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13.(2025·河南开封模拟)已知p:|2-3x|≤7;q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0),若q是p的充分不必要条件,则实数m的取值范围是　　　　　.              

14.(2025·浙江舟山期末)命题“∀x∈[1,2],x2+ln x-2a≤0为假命题”,则实数a的取值范围为. 

15.(15分)(2025·浙江杭州模拟)已知命题p:∃x∈R,x2+2ax-8-6a=0,命题q:∀x∈[1,2],x2-ln x+k-a≥0.

(1)若当k=0时,命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围;

(2)若“命题q为真命题”是“命题p为假命题”的必要不充分条件,求实数k的取值范围.