课时规范练1 集合（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

**基本信息** 集合专项训练分基础巩固与综合提升模块，覆盖集合核心运算与关系，通过分层训练构建从概念到应用的知识网络，培养抽象能力与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|10题|集合交并补运算、子集关系判断、元素性质应用|从集合概念生成到基本运算，体现概念→关系→运算的逻辑链条| |综合提升练|6题|新定义运算、Venn图应用、参数范围求解|从基本运算拓展到综合应用，强化知识迁移与创新意识|

课时规范练1　集合 (分值:80分) (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分) 基础巩固练 1.(2025·天津,1)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},则∁U(A∪B)=(　　) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{4} 2.(2024·北京,1)已知集合M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x<4},则M∪N=(　　) A.{x|-1≤x<1} B.{x|x>-3} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<4} 3.(2022·全国乙,理1)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则(　　) A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M 4.(2025·全国2,3)已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=(　　) A.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1} 5.(2025·山东青岛三模)若集合A={x|x=,k∈Z|,B={x|x=,k∈Z},则(　　) A.A⊆B B.B⊆A C.A=B D.A∩B=⌀ 6.(2025·北京海淀一模)已知集合U={x||x|>1},A={x|x≥2},则∁UA=(　　) A.(-∞,2) B.(-∞,-1)∪(1,2] C.(-∞,2] D.(-∞,-1)∪(1,2) 7.(2025·湖南沅澧共同体一模)设集合A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=9},则集合A∩B中元素的个数为(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 8.(2025·江西景德镇模拟)已知全集U=A∪B={1,2,3,4},(∁UA)∪(∁UB)={1,4},则A∩B=(　　) A.⌀ B.{2,3} C.{1,4} D.{1,2,3,4} 9.(2026·安徽合肥模拟)已知集合A={x|x<-1或x>0},B={x|m-1<x<m+2},若B∪A=R,则实数m的取值范围是(　　) A.(-∞,-2)∪(0,+∞) B.(-3,1) C.(-2,0) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 10.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x=　　　　　.  综合提升练 11.(2025·湖南益阳模拟)定义集合运算A⊕B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},A={1,2,3},B={2,3,4},则以下集合是A⊕B的正确结果为(　　) A.{1,4} B.{1,2,3,4} C.{3,4} D.{1,3,4} 12.(2026·湖南长沙模拟)已知m∈R,n∈R,若集合={m2,m+n,0},则m2 026+n2 026= (　　) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 13.(2026·湖北荆州中学模拟)设全集U=R,A={-2,-1,1},B={x|x2-x≤0},则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{-2,-1} B.{-1,1} C.{-2,1} D.{-2,-1,1} 14.(2025·四川眉山期中)高三(1)班有12名同学读过《牡丹亭》,有8名同学读过《醒世恒言》,两者都读过的同学有4名,则该班学生中至少读过《牡丹亭》和《醒世恒言》中的一本的学生有(　　) A.16人 B.18人 C.20人 D.24人 15.(2025·山东枣庄二模)已知全集为U,集合A,B是U的两个子集,若A∩B≠⌀,则下列运算结果为A的子集的是(　　) A.A∪B B.(∁UA)∩B C.A∩(∁UB) D.(∁UA)∪(∁UB) 16.(2025·山东菏泽模拟)若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方的子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合A={-1,,1},B={x|ax2=1,a≥0},若这两个集合构成“全食”或“偏食”,则实数a的值为　　　　　.  参考答案 课时规范练1　集合 1.D　解析 ∵A∪B={1,2,3,5}, ∴∁U(A∪B)={4}.故选D. 2.C　解析 由题意得M∪N={x|-3<x<4}.故选C. 3.A　解析 ∵U={1,2,3,4,5},∁UM={1,3},∴M={2,4,5},∴2∈M,3∉M,4∈M,5∈M.故选A. 4.D　解析 由题意得B={-1,0,1},所以A∩B={0,1}.故选D. 5.A　解析 因为集合A={x|x=,k∈Z}={x|x=,k∈Z},B={x|x=,k∈Z},则A⊆B. 6.D　解析 U={x||x|>1}={x|x<-1或x>1},A={x|x≥2},所以∁UA={x|x<-1或1<x<2}=(-∞,-1)∪(1,2). 7.C　解析 因为集合A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=9},所以集合A∩B中元素为(4,5),(3,6),(2,7),(1,8),共4个. 8.B　解析 因为U=A∪B={1,2,3,4},(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)={1,4}, 所以A∩B={2,3}. 9.C　解析 集合A={x|x<-1或x>0},B={x|m-1<x<m+2},由B∪A=R,得解得-2<m<0,所以实数m的取值范围是(-2,0). 10.1　解析 因为x2+1-x=(x-)2+>0,所以x2+1>x,所以x2+1=2,解得x=1或x=-1,显然当x=-1时,不满足集合元素的互异性,故舍去,经检验x=1符合题意. 11.A　解析 因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},A∩B={2,3},所以A⊕B={1,4}. 12.B　解析 因为0∈,m≠0,所以=0,故n=0,此时集合为{m,0,1}={m2,m,0},根据集合相等,必有m2=1,解得m=1或m=-1.当m=1时,不满足集合元素的互异性;当m=-1时,集合为{-1,0,1},符合条件.所以m2 026+n2 026=(-1)2 026+02 026=1.故选B. 13.A　解析 因为A={-2,-1,1},B={x|x2-x≤0}={x|0≤x≤1},所以阴影部分表示的集合为A∩(∁RB)={-2,-1}.故选A. 14.A　解析 设集合A=“高三(1)班读过《牡丹亭》的学生”,其元素个数记为card(A);集合B=“高三(1)班读过《醒世恒言》的学生”,其元素个数记为card(B);则card(A)=12,card(B)=8,card(A∩B)=4,则card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=12+8-4=16.故该班学生中至少读过《牡丹亭》和《醒世恒言》中的一本的学生有16人. 15.C　解析 作出Venn图,如图, 显然A⊆A∪B,A∩(∁UB)⊆A,故A错误,C正确;若(∁UA)∩B≠⌀,则(∁UA)∩B不是A的子集,故B错误;若(∁UA)∪(∁UB)≠⌀,则(∁UA)∪(∁UB)不是A的子集,故D错误.故选C. 16.0或1或4　解析 若a=0,则B=⌀,满足B为A的子集,此时A与B构成“全食”;若a>0,则B={x|x2=}={,-},由A与B构成“全食”或“偏食”,得=1或,解得a=1或a=4.综上,实数a的值为0或1或4. 1 学科网（北京）股份有限公司 $