期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末卷，以“科技竞赛、环保垃圾桶”等真实情境为载体，覆盖负数、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，通过基础计算与综合应用梯度设计，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数运算、圆柱体积、利率计算|结合科学竞赛情境（第1题），考查抽象能力| |填空题|10题/20分|圆柱表面积、比例尺、正反比例|圆柱拼长方体转化思想（第8题），培养空间观念| |解答题|6题/30分|比例分配、折扣比较、体积应用|景区门票计算（第26题）、购物优惠方案（第29题），体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．春光小学六年级开展“创新引领新时代，科技点亮生活”科学知识竞赛。一共设有10道题，答对一题得10分，用﹢10分表示；答错一题扣10分，用﹣10分表示。龙龙最后答对6道题，答错4道题，他得了（    ）分。 A．﹣20 B．20 C．40 D．60 2．下面说法正确的（    ）。 A．圆锥的体积等于圆柱体积的 B．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍 C．求长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算 D．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积、高也相等 3．李大爷把6000元钱存入银行，存期三年定期，年利率为2.75%，到期时，李大爷可以得到多少利息？正确的列式是（    ）。 A．6000×2.75×3 B．6000×2.75%×3 C．6000×（1＋2.75%）×3 D．6000×（1－2.75%）×3 4．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（    ）。 A．B． C． D． 5．如图，把一根长70cm的实心圆柱形木棒沿平行于底面的平面截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，原来这根木棒的表面积是（    ）cm2。 A．1318.8 B．1186.92 C．1544.88 D．1375.32 6．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车按3∶4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．220 B．457 C．672 D．1008 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑和乐乐站在学校门口，如果笑笑向东走10m记作﹣10m，乐乐向西走50m记作( )m，此时他们相距( )m。 8．如图所示，把底面直径8厘米、高20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 9．某大型商场搞促销活动，商品一律按八五折出售，那么售价降低了( )%，如果一套衣服原价1000元，打折后优惠了( )元。 10．在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离为3cm，而它们的实际距离为600km，这幅地图的比例尺是( )。 11．周末，小乐和爸爸妈妈去露营，他们动手搭建了一个近似于圆锥形状的帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是2米，高是2.1米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。 12．李阿姨今年12月9日把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，到期时可多得( )元。 13．圆柱的体积一定，则底面积与高成( )比例；一辆汽车行驶的路程一定，它的速度和时间成( )比例。 14．一种薯片标准净重为150g，质检部门工作人员为了了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把薯片净重153g记为﹢3g，那么食品净重147g就记为( )g。 15．一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm。沿着高将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。 16．某景区采用了一种环保型的圆柱形垃圾桶。它的侧面是由木板围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的，桶高8dm，底面直径是4dm。做这样一个垃圾桶至少需要( )dm2不锈钢钢板，需要( )dm2木板。 三、判断题（12分） 17．圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是40立方厘米，这个圆柱的体积是20立方厘米。( ) 18．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。( ) 19．一件商品按八折销售，现价是原价的80%，降价20%．( ) 20．在地图上用5cm代表实际距离80km，则这幅地图的比例尺是．( ) 21．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2π倍．( ) 22．一个直角三角形的两条直角边都放大为原来的5倍后，斜边也放大为原来的5倍．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①910＋540＝      ②0.75∶0.8＝      ③1.02－0.43＝      ④0.25×0.8＝      ⑤ ⑥5.6m－0.9m＝      ⑦0.73＝      ⑧      ⑨      ⑩500÷69≈ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。                  50%x＋2x＝4.2               12－62.5%x＝2 五、解答题（30分） 26．5月1日，某景区客流量为850人，其中成人与大学生的人数比为3∶4，大学生与儿童的人数比为8∶3，已知门票为50元，成人需购买全票，大学生打七五折，儿童半价，那么当日共收取门票费多少钱？ 27．阳光小学租了一辆大巴车带领学生去参加以“书香致远，童心筑梦”为主题的读书交流活动，在一幅1∶600000的地图上量得学校和举办地之间的距离厘米，如果他们经过50分钟到达，那么大巴车平均每小时行驶多少千米？ 28．过滤实验中有一个重要的实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。下面连接的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，那么几秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水？（温馨提示：同学们可以先思考圆锥形漏斗里的水全部流入圆柱形细管中水的深度，然后思考以3厘米/秒的速度从细管中流出的时间。） 29．为备战足球赛，学校要买48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球都是每个50元，各商店的优惠方法如表。如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？ 商店 优惠方法 甲 每买10个送2个，不满10个不赠送。 乙 “折上折”，先打九折，在此基础上再打九五折 丙 购物每满200元，返现金30元。 30．某小区去年的房价为6000元/平方米，因周围建地铁站，今年房价上涨10%。张叔叔今年在这个小区看中一套110m2的房子，购买这套房子需按比例缴纳契税，张叔叔为购买这套房子（首套房）准备了75万元，够吗？ 首套房契税缴纳规定： 面积为140m2及以下的，按总房款的1%缴纳；面积为140m2以上的，按总房款的1.5%缴纳。 31．湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为中国四大名绣。前年某工作室制作湘绣2000幅，去年制作的数量比前年增加二成五。该工作室去年制作湘绣多少幅？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C D A 1．B 【分析】先用答对的题数乘每题10分，求出答对的总分；再用答错的题数乘每题扣10分，求出扣掉的分数；最后用答对总分减去扣掉的分数。 【详解】6×10－4×10 ＝60－40 ＝20（分） 所以他得了20分。 2．C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，长方体的体积＝底面积×高＝长×宽×高，正方体的体积＝底面积×高＝棱长×棱长×棱长；据此逐项分析。 【详解】A．只有在圆锥与圆柱等底等高的情况下，圆锥的体积才等于圆柱体积的；原说法错误； B．3×3＝9，当高不变，底面半径扩大到原来的3倍时，底面积会扩大到原来的9倍，则体积也会扩大到原来的9倍；当高不变，底面半径扩大到原来的3倍时，侧面积会扩大到原来的3倍，底面积会扩大到原来的9倍，则表面积扩大的倍数介于 3 倍与 9 倍之间，并非都扩大到原来的 9 倍；原说法错误； C．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；原说法正确； D．如果两个圆柱的体积相等，说明它们的底面积与高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等；原说法错误。 所以说法正确的是：求长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算。 3．B 【分析】已知6000元钱存入银行，存期三年定期，年利率为2.75%，根据利息＝本金利率存期。代入公式即可确定正确的列式。 【详解】求利息的正确列式应为： 4．C 【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。 【详解】A．不是一条直线，不符合题意； B．是一条曲线，不是直线，不符合题意； C．是一条经过原点的直线，符合题意； D．不是一条直线，不符合题意。 能表示出两个量成正比例关系的是。 5．D 【分析】已知截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出底面直径，再根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【详解】底面直径：188.4÷10÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（cm） 表面积： 3.14×6×70＋3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×70＋3.14×32×2 ＝1318.8＋3.14×9×2 ＝1318.8＋28.26×2 ＝1318.8＋56.52 ＝1375.32（cm2） 原来这根木棒的表面积是1375.32cm2。 6．A 【分析】由比例尺1∶20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3∶4，总份数为3＋4＝7份，路程差为4－3＝1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的路程差。 【详解】20000000厘米＝200千米 200×7.7＝1540（千米） 1540÷（4＋3） ＝1540÷7 ＝220（千米） 两天行的路程差是220千米。 7． ﹢50 60 【分析】主要用正负数来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹣”，那么向西走就记作“﹢”，据此解答。 【详解】由分析可知：笑笑向东走10m记作﹣10m，乐乐向西走50m记作﹢50m，此时两人相距50＋10＝60m。 8．762.88 【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半即，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。代入数值计算即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 这个长方体的表面积是762.88平方厘米。 9． 15 150 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。把商品的原价看作单位“1”。用单位“1”减去85%就是降低的分率；用1000乘降低的分率就是优惠的钱。 【详解】八五折＝85% 1－85%＝15% 1000×15%＝150（元） 10． 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。 【详解】 这幅地图的比例尺是。 11． 12.56 8.792 【分析】圆锥的占地面积是指圆锥的底面积，也就是底面圆的面积，利用进行计算。 所容纳的空间是多少立方米，是求圆锥的体积，利用进行计算。 【详解】 （平方米） 搭建该帐篷所需的占地面积是12.56平方米。 （立方米） 该帐篷所容纳的空间是8.792立方米。 12．750 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】20000×3×1.25% ＝60000×1.25% ＝60000×0.0125 ＝750（元） 13． 反 反 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，就成反比例；若比值（商）一定，就成正比例，根据数量关系：圆柱的底面积×高＝体积，以及速度×时间＝路程来判定即可。 【详解】底面积×高＝体积，体积一定时，底面积和高的乘积是定值，因此成反比例；速度×时间＝路程，路程一定时，速度和时间的乘积是定值，因此也成反比例。 14．﹣3 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以150g为标准，薯片净重高于150g用“﹢”表示，那么薯片净重低于150g用“﹣”表示，负号后面的数字表示标准净重与实际净重的差。 【详解】150－147＝3（g） 分析可知，把薯片净重153g记为﹢3g，那么食品净重147g就记为﹣3g。 15． 251.2 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。因此，求展开后长方形的面积，实际上就是求圆柱的侧面积。利用圆柱侧面积公式进行计算即可。 【详解】 ＝6.28×5×8 ＝31.4×8 ＝251.2（cm2） 因此这个长方形的面积是 。 16． 25.12 100.48 【分析】用圆柱的底面积×2，其中，求出需要不锈钢钢板的面积；根据圆柱的侧面积公式：，代入数值即可求出圆柱的侧面积即需要木板的面积。 【详解】 （） （） 做这样一个垃圾桶至少需要25.12不锈钢钢板，需要100.48木板。 17．× 【详解】略。 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】小麦的出粉率＝×100% 小麦的出粉率一定，即比值一定，则小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．√ 【详解】略 21． 【详解】略 22．√ 【详解】略 23． ①1450；②；③0.59；④0.2；⑤； ⑥4.7m；⑦0.343；⑧；⑨；⑩7 【解析】略 24．；56.8； ；87 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算小括号里的，根据乘法分配律，式子变成5.68×（1＋7），再加中括号，再去括号根据乘法结合律进行计算即可。 （3）根据乘法分配律，式子变成×（0.25＋），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （4）根据乘法交换律式子变成13×11×（＋），再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （2）（5.68＋5.68×7）×1.25 ＝[5.68×（1＋7）] ×1.25 ＝[5.68×8] ×1.25 ＝5.68×8 ×1.25 ＝5.68×（8 ×1.25） ＝5.68×10 ＝56.8 （3）×0.25＋× ＝×（0.25＋） ＝×（0.25＋0.75） ＝×1 ＝ （4） 13×（＋）×11 ＝13×11×（＋） ＝143×（＋） ＝143×＋143× ＝65＋22 ＝87 25．x＝；x＝1.68；x＝16 【分析】（1）先把等式右边的百分数化成分数，再根据等式的性质2，方程两边同时乘； （2）等式左边先合并同类项，然后再根据等式的性质2，两边同时除以2.5； （3）先根据等式性质1，两边同时减2和加上62.5%x，然后把62.5%x化成小数，再根据等式性质2，两边同时除以0.625 【详解】根据分析，解答如下： x÷＝60% 解：x÷＝ x＝ x＝ 50%x＋2x＝4.2 解：2.5x＝4.2 2.5x÷2.5＝4.2÷2.5 x＝1.68 12－62.5%x＝2 解：12－0.625x－2＋0.625x＝2－2＋0.625x 0.625x＝10 0.625x÷0.625＝10÷0.625 x＝16 26．33750元 【分析】根据成人与大学生的人数比为3∶4，大学生与儿童的人数比为8∶3，求出成人、大学生和儿童的连比，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，进而求出成人、大学生和儿童的具体人数；几几折就是原价的百分之几十几，把原价看作单位“1”，求出现价，再根据“总价＝单价×数量”，分别求出成人、大学生和儿童的门票收入，最后求和即可解答。 【详解】成人与大学生的人数比为3∶4＝6∶8， 成人与大学生与儿童的人数比为6∶8∶3， 6＋8＋3＝17（份） 成人：850÷17×6 ＝50×6 ＝300（人） 大学生：850÷17×8 ＝50×8 ＝400（人） 儿童：850－300－400＝150（人） 大学生打七五折，就是现价是原价的75%；儿童半价，就是现价是原价的50%。 300×50＋400×50×75%＋150×50×50% ＝15000＋20000×75%＋7500×50% ＝15000＋15000＋3750 ＝33750（元） 答：当日共收取门票费33750元。 27．54千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出两地的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，即可计算出大巴车平均每小时行驶多少千米。注意单位换算。 【详解】7.5÷ ＝7.5×600000 ＝4500000（厘米） 4500000厘米＝45千米 50分小时 45÷ ＝45× ＝54（千米） 答：大巴车平均每小时行驶54千米。 28．36秒 【分析】漏斗是一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形，圆锥体积＝底面积×高×，可求出漏斗能装的水量；下面连接的是底面直径为10毫米的圆柱，可看成高为3厘米，圆柱体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积，再用圆锥的体积÷圆柱的体积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10毫米＝1厘米 3.14×（6÷2）2×9× ＝3.14×32×9× ＝3.14×9×9× ＝28.26×9× ＝254.34× ＝84.78（立方厘米） 3.14×（1÷2）2×3 ＝3.14×0.52×3 ＝3.14×0.25×3 ＝0.785×3 ＝2.355（立方厘米） 84.78÷2.355＝36（秒） 答：36秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 29．甲商店 【分析】先求出去各个商店买足球的实际钱数，再比较作判断即可。 甲商店：每买10个送2个，即买10个实际得（10＋2）个，求出48个足球包含几个（10＋2），就从总个数里面减去几个2，是需要实际付钱的个数，单价×实际付钱的个数＝实际钱数； 乙商店：根据单价×数量＝总价，先求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×90%×95%＝实际钱数； 丙商店：根据单价×数量＝总价，先求出应付钱数，应付钱数包含几个200元，就减去几个30元是实际钱数。 【详解】甲商店： 48÷（10＋2） ＝48÷12 ＝4（组） 50×（48－4×2） ＝50×（48－8） ＝50×40 ＝2000（元） 乙商店： 50×48＝2400（元） 2400×90%×95% ＝2400×0.9×0.95 ＝2052（元） 丙商店： 50×48＝2400（元） 2400÷200＝12（组） 2400－30×12 ＝2400－360 ＝2040（元） 2000＜2040＜2052 答：选择甲商店购买最省钱。 30． 够 【分析】今年房价上涨10%，把原房价看作单位“1”，今年房价是原房价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原房价乘，再乘110可得今年总房款，应缴1%的契税，所以用总房款乘得到总费用，再与75万作比较即可。 【详解】 （元） 75万＝750000 答：够。 31．2500幅 【分析】去年制作的数量比前年增加二成五，二成五即25%，把前年制作的2000幅看作单位“1”，去年比前年增加25%，即去年是前年的（1＋25%）。用2000乘（1＋25%）即可计算去年的数量。 【详解】2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2000×1.25 ＝2500（幅） 答：该工作室去年制作湘绣2500幅。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $