期末测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年六年级下册人教版数学期末检测卷，以真实生活情境（如购物优惠、测量旗杆）和数学思维训练（如正反比例、圆柱圆锥体积）为载体，融合抽象能力、推理意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|正反比例、圆柱体积、抽屉原理|结合骑行路程与时间关系等实例，考察数学眼光的抽象能力| |填空题|11题/25分|折扣、利率、浓度、比例|设计比赛积分、盐水配制问题，培养逻辑推理意识| |解答题|11题/45分|比例应用、统计图表、圆柱圆锥|融合消费券使用、旗杆测量等真实情境，强化应用意识与数据观念|

2026年六年级下册人教版数学检测卷 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（10分） 1．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数 B．A和B互为倒数，A和B C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D．总路程一定，已行的路程与未行的路程 2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的 3．小明用一只骰子玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数有3次相同，至少要掷（    ）次。 A．12 B．13 C．15 D．18 4．把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里。黑暗中至少取出（    ）个球，才能保证有两个球是不同色的。 A．3 B．4 C．8 D．5 5．王叔叔把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率是2.05%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．50000＋50000×2.05%×3 B．（50000＋50000×2.05%）×3 C．50000＋50000×2.05% D．50000×2.05%×3 6．与下面左面圆锥体积相等的圆柱是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 7．将如图所示的圆锥形容器中装满水，倒入圆柱形容器中，倒（    ）次能倒满。 A．6 B．5 C．3 D.不确定 8．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶子里水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 9．“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（    ）。 A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④ 10．妙妙沿着赵河公园河堤路骑行，以下描述中涉及的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．速度一定时，妙妙已经行驶的时间和剩下路程所用的时间。 B．速度一定时，妙妙骑过的路程和所用的时间。 C．路程一定时，妙妙骑行自行车的速度和所用的时间。 D．路程一定时，妙妙已经完成的路程和剩下的路程。 二、填空题（25分） 11．咖啡店开业做促销活动，第二杯半价，如果买两杯这样的咖啡，相当于平均每杯在原价的基础上打了( )折。 12．有六名选手参加比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局，比赛结束后有两人并列第二，有两人并列第五，那么第四名得了( )分。 13．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物不超过100元，则不予优惠；②若一次性购物超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；③若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠。爷爷两次去该超市购物，分别支出90元和252元。现在奶奶决定一次性购买爷爷分两次购买的物品，她需支出( )元。 14．淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是( )。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是( )。 15．下表中，如果x与y成正比例，那么a＝( )；如果x与y成反比例，那么a＝( )。 x 15 10 y 6 a 16．服装店正在开展促销活动，所有服装一律七折出售。妈妈买了一件上衣花了56元，这件上衣的原价是多少元？等量关系是( )，设这件上衣的原价是x元，列方程为( )。 17．制作6节长为1米，底面半径为2分米的圆柱形通风管，至少需要( )平方分米的铁皮。 18．李阿姨将2000元存入银行，作为两年期的定期储蓄。到期后，她一共取出2120元。则两年期的年利率是( )。 19．在π、3.14、、333%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 20．张先生于2025年3月14日买入5年期国债30000元，如果到期后可取得利息3375元，那么这种国债的年利率是( )%。 21．一件上衣在出售时打七五折，也就是价钱降低了( )%；文具店的商品一律九折，买了一套文具花了45元，这套文具原来的售价是( )元。 22．同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，采用多次测量求平均数的方式。他们先以80m作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数。记录如下： ﹣0.6        ﹢0.8        ﹣0.9        ﹢1.7 最后测得这幢大楼的高度是( )m。 23．配制一种盐水，每20g食盐需要加水100g，配制600g盐水，需要加水( )g。 24．电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是( )元。 25．一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，它的高是4厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 三、判断题（5分） 26．今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。( ) 27．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 28．冬天室外气温﹣3℃，室内温度是12℃，室内外温差是9℃。( ) 29．如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 30．一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 60÷60%＝            25×80%＝        140÷（1＋40%）＝        360×（1－25%）＝ 90－90×40%＝        50÷25%＝                3000×50%×75%＝ （    ）%＝七成五         八八折＝（    ）% 32．计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。                                           33．计算下图的体积。（单位：厘米） 34．看图列式不计算。 五、作图题（5分） 35．在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 (1)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出正方形按2∶1的比放大后的图形。 (3)点E的位置用数对表示是，点F在点D的北偏西45°方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 六、解答题（45分） 36．商店里卖一种风扇，如果售价为200元，那么售价的60%就是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，要保证每个风扇的利润不低于40元，折扣不能低于多少？ 37．科学兴趣小组在操场上做观察实验，把一根3米长的竹竿竖直立在地上，量得它的影长是1.2米，同一时间、同一地点量得学校旗杆的影长是3.2米，学校旗杆高多少米？（用比例解答） 38．余杭区面向全区居民发放政府消费券，其中发放了满800元减180元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的冰箱打八五折出售。李阿姨购买时，先使用了一张定向消费券，再按打折价计算，最后支付了2720元现金。该冰箱的原价是多少元？ 39．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 40．淘气想测量一下学校旗杆的高度。他找来4根不同的竹竿并在同一时间量得竹竿和影子的长度如下表。 竹竿的高/m 1 1.5 2 2.5 竿影的长/m 0.8 1.2 1.6 2 同一时间测得旗杆的影长是12米，你知道学校旗杆有多高吗？ 41．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得A、B两地间的距离是1.5厘米。王师傅开一辆小汽车从A地到B时平均每时行驶120千米，他从早上8时出发，什么时候到达B地？ 42．李阿姨要在网上旗舰店购买一个“双喜”牌新款不锈钢压力锅，两家网店原标价都是380元，根据网上的优惠信息李阿姨选哪家网店购买更划算？回答问题并说明理由。 淘宝旗舰店 每满100减30元 拼多多旗舰店 七五折酬宾 43．缅怀先烈。 红色情怀是我们中华儿女不可磨灭的民族情结。在AI制订的攻略中，位于黄山脚下的黄山烈士陵园是此行必去的红色纪念地。黄山烈士陵园建有一条登山步行道，在一幅比例尺为1∶400的地图中，步行道的长度约为5分米。 入园后小优拿到了一张纸质地图，测量出地图上步行道的长度为16厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？ 44．在比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是4.5厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，1.8时后相遇，已知客车和货车的速度比是8∶7，客车和货车的速度分别是多少？ 45．下面是某种花生与其出油量的数据一览表。 花生质量/千克 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/千克 0 4.2 8.4 16.8 … (1)根据规律，把表中的数据补充完整； (2)根据表中的数据，在图中描出花生质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来； (3)这批花生的出油率是( )%； (4)榨油厂收购了1500千克这样的花生，可以榨取多少千克花生油？（用正比例解答） 46．我国是世界上最早发明纸的国家。乐乐和同学们到造纸厂参观，造纸厂每小时造纸1.5吨。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 … 吨数/吨 0 1.5 3 4.5 … (1)把上表填完整。 (2)把造纸的时间与吨数所对应的点在图中描出来，并连线。 (3)造纸的吨数与时间成( )比例关系。 (4)照这样计算，造纸厂造纸18吨需要( )小时。 参考答案与试题解析 1．B 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．车轮周长＝车轮行驶的路程÷转数，车轮周长一定，即车轮行驶的路程和转数的比值一定，所以车轮行驶的路程和转数成正比例关系； B．互为倒数的两个数乘积是1，所以A×B＝1，即A和B的乘积一定，所以A和B成反比例关系； C．班级的出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，班级的出勤率一定，即出勤人数和总人数的比值一定，所以出勤人数和总人数成正比例关系； D．总路程＝已行的路程＋未行的路程，总路程一定，即已行的路程与未行的路程的和一定，所以已行的路程与未行的路程不成比例关系。 2．A 【分析】圆柱体积V＝πr2h，设原来圆柱底面半径为r，高为h，写出原来的体积；再代入变化后的半径和高求出现在的体积，最后用现在的体积除以原来的体积，求出体积变化的倍数。 【详解】设原来圆柱底面半径为r，高为h。 原来的体积：V原＝πr2h 现在的体积：V现＝π×（2r）2×h ＝π×4r2×h ＝2πr2h 2πr2h÷πr2h＝2 所以它的体积扩大到原来的2倍。 3．B 【分析】一只骰子共有6种不同点数，要保证有3次点数相同，先考虑最倒霉的情况：每个点数都先掷出了2次，此时再掷1次，无论得到哪个点数，都会让这个点数出现3次。 【详解】骰子有1、2、3、4、5、6，共6个点数。 最倒霉情况：每种点数都先掷出2次，一共掷6×2＝12（次） 再额外掷1次，无论出现哪个点数，都能保证该点数有3次相同：12＋1＝13（次） 4．C 【分析】要保证取出的球中有两个不同色的球，需要考虑最不利的情况，即先把数量最多的一种颜色的球全部取出，再取 1 个球就能保证有两种颜色。 【详解】 口袋里红球最多，共7个，最不利的情况就是：前7次取出的全都是同色的红球，此时还只有一种颜色；再取1个球，一定是蓝球，必然满足“两个球不同色”。 计算得：7＋1＝8（个），因此至少取8个才能保证要求。 5．A 【分析】已知本金是元，年利率是，存期是年；根据利息＝本金×利率×存期求出利息，再根据本息和＝本金＋利息，即可选出正确列式。 【详解】利息： 本金和利息共： 6．C 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积即可，对比找出相等的即可。 【详解】6÷2＝3 3.14×3²×15÷3 ＝3.14×3×3×15÷3 ＝3.14×45 ＝141.3 A. 3.14×3²×15 ＝3.14×3×3×15 ＝3.14×135 ＝423.9 与左边圆锥的体积不相等。 B．3.14×（2÷2）²×15 ＝3.14×1²×15 ＝3.14×1×15 ＝47.1 与左边圆锥的体积不相等。 C． 3.14×3²×5 ＝3.14×3×3×5 ＝141.3 与左边圆锥的体积相等。 D． 3.14×（2÷2）²×5 ＝3.14×1²×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7 与左边圆锥的体积不相等。 与圆锥体积相等的圆柱是C。 7．A 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h、圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出它们的体积，圆柱的体积除以圆锥的体积即可。 【详解】圆柱体积：π×（20÷2）2×90 ＝π×102×90 ＝π×100×90 ＝9000π（cm3） 圆锥体积：×π×（20÷2）2×45 ＝×π×102×45 ＝×π×100×45 ＝π×100×（45×） ＝π×100×15 ＝1500π（cm3） 9000π÷1500π＝6（次） 所以倒6次能倒满。 8．B 【分析】倒置前后水的体积和空白部分的体积不变，所以可以将不规则的空气部分体积转化为规则圆柱的体积。计算瓶子总等效高度时，要用水的高度加上倒置后空气的高度。 【详解】（立方厘米） （厘米） （立方厘米） 瓶子里水的体积占瓶子容积的。 9．D 【分析】逐项分析每个小题是如何运用转化策略的即可判断。 【详解】①求三角形内角和：通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，转化成了一个平角（如图所示），因为平角是180°，所以得出三角形内角和是180°，运用了转化策略。 ②求组合图形面积：图中通过旋转、平移等方法，将不规则的组合图形转化成了一个正方形（如图所示），然后利用正方形面积公式求出面积，运用了转化策略。 ③计算小数乘法：把0.35扩大到原来的100倍，转化成35，把0.8扩大到原来的10倍，转化成8，这样就把小数乘法转化成了整数乘法35×8，计算出结果后再根据因数扩大的倍数缩小相应的倍数得到小数乘法的结果，运用了转化策略。 ④求圆柱体积：把圆柱通过切拼转化成了一个近似的长方体（如图所示），根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。 综上，①②③④都运用了转化策略。 10．B 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断。 【详解】A．妙妙已经行驶的时间＋剩下路程所用的时间＝行驶总时间，比值不确定，不成正比例关系； B．当速度一定时，路程÷时间＝速度，比值一定，路程和时间成正比例关系； C．当路程一定时，速度×时间＝路程，乘积一定，速度和时间成反比例关系； D．当路程一定时，已经完成的路程＋剩下的路程＝总路程，和一定，比值不确定，不成正比例关系。 11．七五 【分析】先设一杯咖啡原价为单位“1”，第一杯原价1，第二杯半价就是1÷2＝0.5；求出两杯总价，再求平均每杯价格，用均价÷原价得到折扣。 【详解】设原价＝1 总价：1＋0.5＝1.5 平均每杯：1.5÷2＝0.75 0.75÷1＝0.75＝75% 75%＝七五折 12．4 【分析】由于第五名并列，故第五名至少各得2分，又由于第二名并列，故第二名不能各得8分，否则这两人中至少有1人要胜第一名，第一名的分数将不高于8分，不符合题意。所以两个第二名至多各得6分，由此得到，第四名为4分，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2。 【详解】根据分析，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2。 第四名得了4分。 13．326 【分析】根据优惠规定分别计算出爷爷两次购物的原价，把两个原价相加看符合哪种优惠方式，再进行计算。已知三种优惠方式：一次性购物不超过100元，则不予优惠，即按原价购买；若一次性购物超过100元，但不超过300元，给予九折优惠，这个折后价在100×90%＝90（元）和300×90%＝270（元）之间，即90＜折后价≤270；已知爷爷两次去该超市购物，分别支出90元和252元，90＜100；90＜252＜270，则爷爷支出的90元是原价，支出的252元对应原价为252÷90%＝280（元），若一次性购买这两次的物品相当于购买原价为90＋280＝370（元）的物品，370＞300，按照第三种优惠方式支付即可。 【详解】100×90%＝90（元）；300×90%＝270（元） 90＜252＜270 90＋252÷90% ＝90＋280 ＝370（元） 370－300＝70（元） 300×90%＋70×80% ＝270＋56 ＝326（元） 14．471 1800 【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可求出玩具的体积；用长方体盒子包装圆锥，要使盒子容积最小，长方体的长和宽应等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再根据长方体容积公式V＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】玩具体积： ×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝×18×3.14×25 ＝6×3.14×25 ＝18.84×25 ＝471（cm3） 长方体盒的容积：长、宽均为圆锥的底面直径10cm，高为圆锥的高18cm。 10×10×18 ＝100×18 ＝1800（cm3） 15．4 9 【分析】正比例是指两种量中相对应的两个数的比值一定，反比例是指两种量中相对应的两个数的乘积一定； 根据题意，我们可以通过列方程解答，正比例方程式：x∶y＝10∶a； 反比例方程式：xy＝10a，将具体数值代入解答。 【详解】根据分析，解答如下： 15∶6＝10∶a 解：15a＝60 15a÷15＝60÷15 a＝4 15×6＝10a 解：10a＝90 10a÷10＝90÷10 a＝9 如果x与y成正比例，那么a＝（  4    ）；如果x与y成反比例，那么a＝（   9   ） 16．原价×70%＝56 70%x＝56 【分析】七折表示现价是原价的70%，把上衣原价看作单位“1”，根据原价×折扣＝现价写出等量关系式，再设这件上衣的原价是x元，根据等量关系列出对应方程。 【详解】解：设这件上衣的原价是x元。 等量关系是原价×70%＝56，列方程为70%x＝56。 17．753.6 【分析】圆柱形通风管没有2个底面，所以求需要多少平方分米的铁皮，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝，把长1米化为10分米，再把数据代入公式计算，最后乘6即可。 【详解】1米＝10分米 2×3.14×2×10×6 ＝6.28×2×10×6 ＝12.56×10×6 ＝125.6×6 ＝753.6（平方分米） 至少需要735.6平方分米的铁皮。 18．3% 【分析】用2120减本金2000得出利息，存期是2年，再根据年利率＝总利息÷本金÷存期×100%，把数据代入计算即可。 【详解】2120－2000＝120（元） 120÷2000÷2×100% ＝0.03×100% ＝3% 19． 3.14 【分析】题目中有分数、小数、百分数，将分数、百分数先统一成小数形式，再按照小数比较大小的方法进行解答。百分数化成小数时，去掉百分号，再把小数点左移两位；分数化成小数时，用分子除以分母即可；比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可解答。 【详解】π＝3.14159……≈3.142 ＝3.3333……≈3.333 333%＝3.33 因为3.333＞3.33＞3.142＞3.14 所以＞333%＞π＞3.14 20．2.25 【分析】根据利息＝本金×利率×时间可知：利率＝利息÷本金÷时间，分析题目，本金是30000元，时间是5年，据此列式计算。 【详解】3375÷30000÷5×100% ＝0.1125÷5×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 21．25 50 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。 七五折表示现价是原价的75%，求价钱降低了百分之几，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去折扣率；九折表示现价是原价的90%，已知现价求原价，根据“原价×折扣＝现价”，用除法计算。 【详解】七五折＝75% 价钱降低了：1−75%＝25% 九折＝90% 原来的售价： 45÷90% ＝45÷0.9 ＝50（元） 22．80.25 【分析】因为超过部分记作正数，不足部分记作负数，所以先求出每次测量的高度。然后用总量除以总个数，求出平均高度。 【详解】 23．500 【分析】由题意知，每20g食盐配100g水，故盐∶盐水＝20∶（20＋100）＝20∶120＝1∶6，设需要加水xg，盐就是600－x，则（600－x）∶600＝20∶（100＋20），解比例即可求出需要加水多少g。 【详解】设需要加水xg， （600－x）∶600＝20∶（100＋20） （600－x）∶600＝1∶6 6×（600－x）＝600×1 3600－6x＝600 6x＝3000 x＝500 即需要加水500g。 24．5600 【分析】七五折用百分数表示是75%，把原价看作单位“1”，原价的75%是4200元，求单位“1”，用除法计算。 【详解】4200÷75% ＝4200÷0.75 ＝5600（元） 25．25.12 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算即可。 【详解】×18.84×4＝25.12（立方厘米） 26．× 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【详解】一成 今年粮食产量是去年的： 去年比今年低的产量占今年产量的分率为： 因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 28．× 【分析】以0℃为分界点，高于0℃用“﹢”表示，其中正号可以省略，低于0℃用“﹣”表示，﹣3℃到0℃温差为3℃，0℃到12℃温差为12℃，最后用加法求出室内外的温差即可。 【详解】分析可知： ﹣3℃到12℃温差为：3℃＋12℃＝15℃ 故答案为：× 29．× 【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。只要底面积高的乘积相等，圆柱体积就是圆锥的3倍，但是不一定底相等、高相等。 【详解】举例子：圆柱底面积为、高；圆锥底面积、高。圆柱的体积：，圆锥的体积。该圆柱的体积是圆锥的三倍，但是它们不等底不等高。 故答案为：× 30．× 【分析】本题考查折扣的意义。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打八折表示现价是原价的80%，则现价比原价便宜了1-80%，据此判断题干说法是否正确。 【详解】根据折扣的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 打八折表示现价是原价的80%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了：1-80%＝20%； 因为20%≠80%，所以原题说法错误。 故答案为：× 31．100；20；100；270 54；200；0.01；1125 75；88 【解析】略 32．0.375；1；6499 ；x＝；x＝ 【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝0.375×（0.38＋0.62） ＝0.375×1 ＝0.375 ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝（100－）×65 ＝100×65－ ＝6500－1 ＝6499 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：1.5∶0.4＝1.25∶x 1.5x＝0.4×1.25 1.5x＝0.5 1.5x÷1.5＝0.5÷1.5 x＝ 解： x＝ x＝ 33．113.04立方厘米 【分析】这个图形是圆柱＋圆锥的组合体，总体积等于圆柱体积加圆锥体积，根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式：；将题干信息代入计算即可。 【详解】已知底面直径是6厘米，圆柱高＝3厘米，圆锥高＝3厘米。 底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥体积：＝＝28.26（立方厘米） 圆柱体积：3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米） 体积和：28.26＋84.78＝113.04（立方厘米） 34．60÷（1－75%） 【分析】看图可知，一双鞋打七五折之后，比原价便宜60元，打七五折是指现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，那么便宜的价钱60元占原价的（1－75%），求原价，列除法算式即可。 【详解】列式为：60÷（1－75%） 35．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意确定图形旋转三要素：旋转中心B；旋转方向逆时针；旋转角度90°，根据旋转中心不动，旋转后图形形状、大小不变，再根据网格垂直关系进行画图即可。 （2）根据比例关系2∶1，把原正方形的边长都扩大为原来的2倍为4cm，画出边长为4cm正方形即可。 （3）根据E的位置数对（12，1）确定点E的位置；再根据点F与点D的位置方向、点F与点E相距的距离，利用网格可推导出点F的具体位置，最后分别对点E、点F进行描点。 【详解】（1）首先将BC根据方格垂直关系逆时针旋转90°，长度不变；其次利用直角三角板将BA逆时针旋转90°，长度不变，连接AC即可画出图形。 （2）原正方形边长为2cm（对应网格2格），根据比例关系2∶1，扩大后正方形边长为cm（对应网格4格），画出图形即可。 （3）根据E的位置数对（12，1）可知：点E的位置是第12列，第1行，进行描点。根据题意点F在点D的北偏西45°方向，在D点作方向坐标，可知点F在点D左前上方45°，又点F与点E相距4cm，可知点F位置用数对表示为（12，5），即第12列，第5行，进行描点。 36．八折 【分析】把售价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用售价乘60%求出进价；然后用进价加上保底利润40元得到促销最低售价；折扣＝现价÷原价×100%，最后用最低售价除以原售价再乘100%，即可得到对应的折扣。 【详解】200×60%＝200×0.6＝120（元） （120＋40）÷200×100% ＝160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：折扣不能低于八折。 37．8米 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，设学校旗杆高米。据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高8米。 38．3380元 【分析】根据题意可知，该冰箱的价格减去180元后，再按八五折计算，最后的价格是2720元，也就是现价除以85%，得到的是该冰箱减去180元的价格，由此解答。 【详解】2720÷85%＋180 ＝2720÷0.85＋180 ＝3200＋180 ＝3380（元） 答：该冰箱的原价是3380元。 39．1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【详解】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 40．15米 【分析】分别用竹竿的高∶竿影的长，求出比值，如果比值一定，说明同一时间物体的高和影长成正比例关系。设学校旗杆有x米，根据旗杆的高∶旗杆的影长＝竹竿的高∶竿影的长，列出正比例算式解答即可。 【详解】1∶0.8＝1÷0.8＝1.25、1.5∶1.2＝1.5÷1.2＝1.25 2∶1.6＝2÷1.6＝1.25、2.5∶2＝2.5÷2＝1.25 同一时间物体的高和影长成正比例关系。 解：设学校旗杆有x米。 x∶12＝1∶0.8 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8 x＝15 答：学校旗杆有15米。 41．13时 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出A、B两地之间的路程，进而依据“路程÷速度＝时间”求出到达B地所需的时间，进而求出到达B地的时刻即可。 【详解】＝1.5×40000000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷120＝5（小时） 8时＋5小时＝13时 答：13时到达B地。 42．拼多多旗舰店购买更划算，因为拼多多旗舰店实际价格285元低于淘宝旗舰店的290元。 【分析】分别计算两家店的实际花费再比较即可： 淘宝旗舰店：优惠规则是每满100元减30元，380元里包含几个100元的就优惠几个30元； 拼多多旗舰店：七五折表示实际售价是原价的75%，原价×75%＝现价。 【详解】淘宝旗舰店： 380÷100＝3……80 380－3×30 ＝380－90 ＝290（元） 拼多多旗舰店： 380×75%＝285（元） 290＞285 答：拼多多旗舰店购买更划算，因为拼多多旗舰店实际价格285元低于淘宝旗舰店的290元。 43．1∶1250 【分析】先将5分米换算为50厘米，根据“图上距离∶实际距离＝”可知“实际距离＝图上距离÷”算出步行道的实际长度，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”算出地图的比例尺即可。 【详解】5分米＝50厘米 （厘米） 16∶20000＝（16÷16）∶（20000÷16）＝1∶1250 答：这张纸质地图的比例尺是1∶1250。 44．客车速度是80千米/时；货车速度是70千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和；已知客车和货车的速度比是8∶7，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用速度和乘，求出客车的速度；用同样的方法求出货车的速度。 【详解】（厘米）＝270（千米） 270÷1.8＝150（千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：客车速度是80千米/时，货车速度是70千米/时。 45．(1)见详解 (2)见详解 (3)42 (4)630千克 【分析】（1）先观察表格，发现每10千克花生对应出油4.2千克，按这个比例，用花生质量乘对应出油比例，求出30千克、50千克花生的出油质量，补全表格。 （2）先确定花生质量对应的横轴位置，再对应竖轴找出油的质量，标出对应点，再将这些点顺次连接成直线。 （3）根据出油率＝油的质量÷花生的质量×100%，代入表格中任意一组数据计算即可。 （4）因为出油率固定，出油质量和花生质量成正比例关系，设可榨取的花生油质量为x千克，根据正比例关系列比例式，解比例求出x即可。 【详解】（1）4.2÷10＝0.42 30×0.42＝12.6（千克） 50×0.42＝21（千克） 填表如下： 花生质量/千克 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/千克 0 4.2 8.4 12.6 16.8 21 … （2）画图如下： （3）4.2÷10×100% ＝0.42×100% ＝42% （4）解：设可以榨取x千克花生油。 x∶1500＝4.2∶10 10x＝1500×4.2 10x＝6300 10x÷10＝6300÷10 x＝630 答：可以榨取630千克花生油。 46．(1)见详解 (2)见详解 (3)正 (4)12 【分析】（1）总造纸吨数＝每小时造纸量×时间，计算后填写空缺。 （2）（1，1.5）、（2，3）、（3，4.5）、（4，6）、（5，7.5）、（6，9），题图已经标出这些点，从原点（0，0）开始，依次连接这些点，得到一条过原点的直线即可。 （3）正反比例判断方式：两个相关联的量（不为0），比值（商）一定时，为正比例，乘积一定时，为反比例。据此判断。 （4）根据“时间＝总吨数÷每小时造纸量”计算即可。 【详解】（1）计算得：1.5×4＝6（吨），1.5×5＝7.5（吨），1.5×6＝9（吨）。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 … 吨数/吨 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 … （2） （3）造纸吨数÷时间＝每小时造纸量＝1.5吨，比值是固定不变的，因此造纸吨数和时间成正比例关系。 （4）已知总吨数为18吨，每小时造纸量为1.5吨。 造纸时间：18÷1.5＝12（小时） 学科网（北京）股份有限公司 $