2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 这份六年级下册数学检测卷以生活实际与数学原理深度融合为特色，通过购物促销、圆柱体积计算、银行利息等真实情境，考查正反比例、转化策略、空间观念等核心知识，注重数学思维与应用能力的综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|正反比例、转化策略、比例组成|以“马拉松速度与时间关系”考查反比例判断，体现数学眼光| |填空题|11题25分|圆柱圆锥体积、比例尺、抽屉原理|“酒瓶倒酒杯”问题结合圆柱圆锥体积关系，培养空间观念| |解答题|13题45分|促销方案比较、影长比例计算、体积综合应用|“不同商场牙膏购买”综合折扣计算，“大树部分影长在建筑物上”创新比例应用，发展数学思维与表达能力|

2026年六年级下册人教版数学检测卷（一） 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（10分） 1．下列有关正、反比例说法中，正确的是（    ）。 ①y中，x和y成正比例 ②种树的成活率一定，死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例 ③互为倒数的两个数一定成反比例 ④马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 2．“转化”策略是一种很重要的数学方法，那么下面的数学知识是运用“转化”策略的有（    ）。 ①平行四边形面积公式的推导方法 ②圆柱体积公式的推导方法 ③异分母分数加减的计算方法 ④除数是小数的除法的计算方法 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 3．圆柱的侧面展开是边长为a的正方形，则圆柱的底面半径和高的比为（    ）。 A．1∶π B．a∶π C．1∶2π D．2π∶1 4．第（    ）组的两个比可以组成比例。 A．10∶12和25∶30 B．0.9∶3和 C．和 D．1∶5和0.8∶1.2 5．与下面左面圆锥体积相等的圆柱是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．下列比例中，不能与6∶9组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．15∶20 C．12∶18 D．4∶6 7．一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 8．下图中，如果点A表示，那么点B表示（    ）。 A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 9．一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，这些球除颜色外其他都相同，至少取出（    ）个球，才可以保证取到两种不同颜色的球。 A．4 B．5 C．10 D．11 10．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1 二、填空题（25分） 11．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长为18.84米，那么它占地面积是( )平方米；如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷重( )吨。 12．x和y均不为0，若y∶，则x和y成( )比例；若x和y互为倒数，，那么a＝( )。 13．表格是乐乐所在小组的跳绳成绩，如果把乐乐的成绩记作“﹢1”下，那么欢欢的成绩记作( )下；他们小组平均每人跳( )下；甜甜的成绩比欢欢多( )%。 姓名 乐乐 玲玲 欢欢 妙妙 甜甜 成绩/下 167 166 160 172 180 14．( )÷20( )（填小数）＝( )折。 15．一根长为6米的圆柱木料，将其切成每段1.2米长的小圆柱，表面积一共会增加16平方分米，那么这根木料的体积是( )立方米。 16．如图，酒瓶的瓶底刚好与酒杯口的大小相等（厚度忽略不计）。图中酒瓶中的酒，大约能倒满( )杯。 17．有两个比的比值都是，第一个比的后项和第二个比的前项都是最小的两位数，把这两个比写成比例是( )。 18．小南在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 19．根据《国家学生体质健康标准》，小学组六年级男生坐位体前屈的测试标准：9.0厘米为良好，若将此标准记作0，则淘气实测数据10.5厘米，记作( )；已知奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为( )厘米。 20．下表中 X 6 ？ Y 12 4 如果X和Y成正比例，“？”处填______，如果X和Y成反比例，“？”处填______。 21．把49个彩球放进6个袋子里，总有一个袋子至少放( )个彩球；把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的彩球各7个放进一个袋子里、每次拿出一个，至少要拿出( )个才能保证拿到两个颜色相同的彩球。 22．口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出( )个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出( )个球。 23．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果切成两个小圆柱，表面积增加( )平方分米。 24．学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。 25．如图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。 (1)该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成( )比例。 (2)点（3，450）表示的含义是( )。 (3)若存入10万元，一年后收到利息( )元。 三、判断题（5分） 26．在存期和利率一定的情况下，本金越多，利息越多。( ) 27．盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。( ) 28．在﹣4.5℃、0℃、1.8℃和﹣6℃中，﹣6℃最低。( ) 29．在数轴上有、、0.2和﹣1四个点，这四个点中离原点最近。( ) 30．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写得数。 8.1×＝         1－25%＝      38×20.7（估算）≈      三成五＝ 1.25×8＝     5÷20%＝     0÷7×2.1＝    0.42＝    9.6∶0.3（化简比）＝ 32．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          33．求未知数。                 34．按要求计算体积。 (1)若以图中的直角梯形ABCD的CD边为轴，将这个直角梯形旋转一周，所得到的几何体的体积是多少？ (2)若以直角梯形ABCD的AB边为轴，将这个直角梯形旋转一周，所得到的几何体的体积是多少？ 35．看图列式不计算。 五、作图题（5分） 36．填一填，画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）图形①向下平移3格得到图形③；如果点A的位置是（5，10），那么平移后点A的位置是（    ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形，标记为图形⑤。 （4）画出图形②按2∶1放大后的图形，标记为图形⑥。 （5）以OF为对称轴，将三角形EOF旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（    ）立方厘米。 六、解答题（45分） 37．同一种商品在三个商场的定价相同，促销活动中，促销方式如下：甲商场打八折；乙商场每满100元减20元；丙商场买三送一。明明要买一种单价为30元的牙膏4盒，在甲、乙、丙三个商场买各应付多少钱？选择哪个商场买最省钱？ 38．A、B两个鞋店都在搞促销活动，一双某品牌同款运动鞋在这两家鞋店的标价都是560元。在A、B两个鞋店买，各应付多少钱？选择哪个鞋店更省钱？ 39．某学校有一个长6.28米，宽3米，深40厘米的跳远沙坑，里面的沙土厚20厘米。现将一堆底面直径3米，高1.2米的圆锥形沙土倒入跳远沙坑，铺平后沙土厚度增加了多少厘米？ 40．甲、乙两个商场举行购物促销活动。 甲商场：每满100元减40元。乙商场：全部商品打六折销售。 小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。” 小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。” 小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对吗？请说明理由。（可列举说明） 41．李叔叔为某杂志撰稿获得一笔稿费。按规定其中800元不需要缴税，其余部分按14%的税率缴税，李叔叔为此缴纳税款392元。你知道李叔叔获得的这笔稿费是多少元吗？ 42．一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 43．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方米的玻璃？ 44．一台压路机，前轮直径1米，轮宽2米，工作日期间每小时滚动50周，（工作日每天工作8小时）。这台压路机每周的工作日可以压路多少平方米？ 45．王叔叔经营一家体育用品商店，一次，他以每个80元的价格购进一些篮球，打算以每个50%的利润出售，实际上他在原定价格的基础上打八五折出售。当这批篮球全部售出后，王叔叔共获得利润528元，王叔叔共购进多少个篮球？ 46．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 47．天虹商场举行20周年庆典，庆典当天所有服装一律七折出售。淘气的爸爸在天虹商场买了一件衬衫和一条裤子，分别花了210元和280元，淘气的爸爸买的衬衫和裤子原价共需多少钱？ 48．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长8.5厘米。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 49．小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识，同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 (1)此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ (2)此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例；据此分析各选项判断。 【解析】①÷x＝y，根据被除数＝除数×商，得xy＝，xy＝÷＝×2＝，即x与y的积一定，所以x和y成反比例，原题说法错误； ②死掉的树苗棵数÷一共种的树苗棵数×100%＝种树的死亡率，种树的成活率一定，则种树的死亡率也一定，即死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数的比值一定，所以死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例，原题说法正确； ③互为倒数的两个数的乘积是1，互为倒数的两个数的积一定，所以互为倒数的两个数一定成反比例，原题说法正确； ④速度×时间＝路程，马拉松比赛的路程一定，也就是速度和所用时间的积一定，所以马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例，原题说法正确。 说法正确的是②③④。 2．A 【解析】①平行四边形面积公式的推导方法是把平行四边形的面积转化为长方形的面积。 ②圆柱体积公式的推导方法是把圆柱的体积转化为长方体的体积。 ③异分母分数加减的计算方法是把异分母分数加减的计算转化为同分母分数加减的计算。 ④除数是小数的除法的计算方法是把除数是小数的除法的计算转化为除数是整数的除法的计算。 所以运用“转化”策略的有①②③④。 3．C 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面半径和高的比为r∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，根据圆的周长公式C＝2πr，用2πr替换h，再化简比即可。 【解析】设圆柱的底面半径是r，高是h。 因为圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长和高相等，即2πr＝h； 圆柱的底面半径和高的比为： r∶h ＝r∶2πr ＝1∶2π 4．A 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，则不能组成比例。前项∶后项＝前项÷后项＝，据此逐项分析。 【解析】A．10∶12 ＝10÷12 ＝ ＝ 25∶30 ＝25÷30 ＝ ＝ 因为比值相等，所以这两个比可以组成比例； B．0.9∶3 ＝0.9÷3 ＝0.3 ＝3 因为0.3≠3，所以这两个比不可以组成比例； C． ＝2 因为2≠，所以这两个比不可以组成比例； D．1∶5 ＝1÷5 ＝ 0.8∶1.2 ＝0.8÷1.2 ＝ 因为≠，所以这两个比不可以组成比例。 5．C 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积即可，对比找出相等的即可。 【解析】6÷2＝3 3.14×3²×15÷3 ＝3.14×3×3×15÷3 ＝3.14×45 ＝141.3 A. 3.14×3²×15 ＝3.14×3×3×15 ＝3.14×135 ＝423.9 与左边圆锥的体积不相等。 B．3.14×（2÷2）²×15 ＝3.14×1²×15 ＝3.14×1×15 ＝47.1 与左边圆锥的体积不相等。 C． 3.14×3²×5 ＝3.14×3×3×5 ＝141.3 与左边圆锥的体积相等。 D． 3.14×（2÷2）²×5 ＝3.14×1²×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7 与左边圆锥的体积不相等。 与圆锥体积相等的圆柱是C。 6．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等，比值相等则能组成比例，比值不相等则不能组成比例。也可以用比例的基本性质来验证：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。假设两个比能组成比例，若外项积等于内项积则能组成比例，反之则不能组成比例。这道题先采用求比值的方法，先求出的比值，再分别计算各选项比的比值，通过对比判断是否能组成比例。 【解析】 A．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 B．，和的比值不相等，不能组成比例，符合题目要求。 C．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 D．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 7．A 【分析】这块石头的体积等于上升部分水的体积，先求出水面上升的高度；再根据半径＝直径÷2，求出半径；最后利用“V＝”求出上升部分水的体积，据此解答。 【解析】 8．C 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 已知点A表示，即把0～1看作单位“1”，平均分成4小格，点A在第1小格处，所以点A用分数表示； 点B在0的左边，用负数表示；且在第2小格处，所以用﹣表示，化简后是﹣。 【解析】﹣＝﹣ 点A表示，那么点B表示﹣。 9．D 【解析】考虑最不利原则，把一种颜色的球全部取出，则再任意取一个球，一定可以保证取到两种不同颜色的球。 【解答】10＋1＝11（个） 至少取出11个球，才可以保证取到两种不同颜色的球。 10．D 【分析】先统一单位，2.5cm＝25mm，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，写出比后再化简即可。 【解析】2.5cm∶5mm ＝25mm∶5mm ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 11．28.26 6.954 【分析】底面周长C＝2πr；底面积S＝πr2；圆锥的体积VSh。据此先用底面周长除以π除以2，求出底面半径；再根据圆的面积公式，求出圆锥的底面积，即占地面积；接着根据圆锥的体积公式计算出谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，求出这堆稻谷的质量，最后根据1吨＝1000千克，化成以吨为单位的数。 【解析】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 稻谷重量： ×28.26×1×700 ＝9.42×1×700 ＝6954（千克） 6954千克＝6.954吨 这堆稻谷重6.954吨。 12．反 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【解析】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 13．﹣6 169 12.5 【分析】根据乐乐的成绩记作“﹢1”，推断出基准值为乐乐实际成绩减1，即167－1＝166（下）。欢欢实际成绩为160下，比基准值小，用负数表示，求出它们的差就是负号后面的数字； 将五人成绩相加后除以人数即可求出他们小组平均每人跳几下； 甜甜成绩减欢欢的成绩，再除以欢欢成绩乘100%即可求出甜甜的成绩比欢欢多百分之几。 【解析】167－1＝166（下） 166－160＝6（下） 欢欢的成绩记作﹣6下； （167＋166＋160＋172＋180）÷5 ＝845÷5 ＝169（下） 他们小组平均每人跳169下； （180－160）÷160 ＝20÷160 ＝12.5% 甜甜的成绩比欢欢多12.5%。 14．15 0.75 七五 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【解析】20×＝15 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 所以15÷200.75＝七五折 15．0.12 【分析】总长度除以每段的长度求出段数，由于段数＝切的次数＋1，据此求出切了几次，切一次增加2个面，求出增加的面数，根据增加的面积求出横截面的面积（底面积），根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【解析】6÷1.2＝5（段） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 16÷8＝2（平方分米） 2平方分米＝0.02平方米 0.02×6＝0.12（立方米） 16．9 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。酒瓶有3个这样高度的圆柱，每个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么酒瓶的体积大约是圆锥酒杯的9倍。 【解析】酒瓶有3个这样高度的圆柱，每个圆柱的体积是圆锥体积的3倍 3×3＝9（杯） 则酒瓶中的酒大约能倒满9杯。 17． 4∶10＝10∶25 【分析】根据题意，最小的两位数是10，再根据比值的定义“比值＝前项÷后项”，第一个比已知后项和比值，求前项应用后项乘比值；第二个比已知前项和比值，求后项应用前项除以比值；分别求出两个比的具体项后，用等号连接即可组成比例。 【解析】根据分析可得： 最小的两位数是10 第一个比的前项：10×＝4，故第一个比是4∶10 第二个比的后项：10÷＝10×＝25，故第二个比是10∶25 所以把这两个比写成比例是4∶10＝10∶25。 18．375 【解析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”算出实际的长和宽的实际距离，统一长度单位后算出房屋地面总面积，再算出单块地砖面积，最后用房屋总面积除以单块地砖面积得到地砖数量。 【解答】（厘米） 1500厘米＝1500÷100＝15米 （厘米） 900厘米＝900÷100＝9米 15×9÷（0.6×0.6） ＝135÷0.36 ＝375（块） 19．﹢1.5/1.5 8.1 【分析】9.0厘米作为标准记作0，高于9.0厘米记作正数，低于9.0厘米记作负数。 【解析】10.5－9.0＝1.5（厘米），淘气实测数据10.5厘米，记作﹢1.5； 9.0－0.9＝8.1（厘米），奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为8.1厘米。 20． 2 18 【分析】①如果X和Y成正比例，先求的比值，则？＝的比值×4； ②如果X和Y成反比例，先求的乘积，则？＝的乘积÷4。 【解析】如果X和Y成正比例，“？”处为： 如果X和Y成反比例，“？”处为： 21．9 8 【分析】根据鸽巢原理，把49个彩球放进6个袋子里，每个袋子先平均装8个，还剩1个。把这个彩球无论放在哪个袋子里，这个袋子就有9个彩球。 根据最不利原则，把7种颜色的彩球各拿1个，共拿了7个，这时，再拿出一个球，无论这个球是什么颜色，拿出的球一定有两个颜色相同的彩球。 【解析】49÷6＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 7＋1＝8（个） 22．5 3 【分析】要保证摸出3个白球，最坏的情况是2个黑球全部摸出，此时剩余的球均为白色，再摸出3个即可保证摸出3个白球；要保证摸出两个同色的球，最坏的情况是先摸出的2个球颜色不同，即1黑1白，再摸出1个球，不管是黑是白，都能和之前的其中一个组成2个同色球。 【解析】2＋3＝5（个） 2＋1＝3（个） 要保证摸出3个白球，至少一次摸出5个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。 23．100.48 25.12 【分析】刷油漆的面积就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，，代入数据计算即可；切成两个小圆柱，就是沿着底面切，就增加了2个底面的面积，圆柱底面积×2即可。 【解析】油漆面积： 3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝75.36＋3.14×22×2 ＝75.36＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 表面积增加： 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方分米） 24．8 【分析】颜色有3种，形状有2种，共计有（3×2）种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。 【解析】3×2＝6（种） 43÷6＝7（名）……1（名） 7＋1＝8（名） 25．(1)正 (2)本金3万元对应的利息是450元 (3)1500 【分析】（1）在图像上选取多组对应本金与利息，分别用利息除以本金，对比求出的商，商始终不变即比值一定，根据正比例定义判断比例关系。 （2）横轴代表本金，纵轴代表利息，坐标第一个数对应横轴本金，第二个数对应纵轴利息，结合单位说明实际存款与获利含义。 （3）先从折线图查找1万元本金对应的利息金额，再用该利息乘10，求出10万元本金的利息。 【解析】（1）150÷1＝300÷2＝450÷3＝600÷4＝750÷5＝150 比值一定，所以该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例。 （2）点（3，450）表示的含义是本金3万元对应的利息是450元。 （3）150×10＝1500（元） 26．√ 【分析】积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，则积也乘或除以相同的数；利息＝本金×利率×存期；根据公式可知：利息由本金、利率、存期三个变量决定，因为存期和利率一定，根据积的变化规律可知：本金越多，则利息也越多，据此判断。 【解析】根据分析可知：在存期和利率一定的情况下，本金越多，利息越多；原说法正确。 故答案为：√ 27．× 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【解析】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 28．√ 【分析】根据正负数的意义，正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【解析】在这些数中，1.8是正数，0是零，﹣4.5和﹣6是负数。因为正数和0都大于负数，所以最低温度在负数中比较。对于负数﹣4.5和﹣6，因为6＞4.5，﹣6＜﹣4.5，所以﹣6℃最低。说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】要判断四个数哪个离原点最近，就是要比较四个数与原点0的单位长度的大小，相差越大，距离越远。 【解析】，与原点的距离为0.1个单位长度。 ，与原点的距离为0.5个单位长度。 0.2与原点的距离为0.2个单位长度。 ﹣1与原点的距离为1个单位长度。 0.1＜0.2＜0.5＜1，这四个点中离原点最近。 故答案为：√ 30．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【解析】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 31．3.6；；0.75；800；35%； 10；25；0；0.16；32∶1 【解析】略 32．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【解析】 33．；； 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去1.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【解析】 解： 解： 解： 34．(1)113.04cm (2)141.3cm 【分析】（1）立体图形体积底面半径是3厘米、高是3厘米的圆柱的体积底面半径是3厘米、高是（63）厘米的圆锥的体积，，据此列式即可； （2）立体图形体积底面半径是3厘米、高是6厘米的圆柱的体积底面半径是3厘米、高是（63）厘米的圆锥的体积，，据此列式即可。 【解析】（1） （cm） （2） （cm） 35．240÷80% 【分析】打八折表示现价是原价的80%，已知现价和折扣率，求原价用除法。 【解析】列式为240÷80%。 36．（1） （2） （3） （4） （5） 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移格，依次连接即可得到平移后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，也就是横向方向，第二个数字表示行，也就是纵向方向，已知点，向下平移格后，点A的列不变，行数减，据此即可用数对表示出平移后点的位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形，并标注④。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形⑤。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把图形②两直角边均放大到原来的倍所得到的图形就是原图形按放大后的图形⑥。 （5）已知每个小正方形第边长为厘米，以为对称轴，将三角形旋转一周得到一个底面半径：厘米，高：厘米的圆锥。根据圆锥体积计算公式：即可解答。 【解析】（1）图形①向下平移格，，得到图形③（图略）；如果点A的位置是，那么平移后点A的位置是。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④（图略）。 （3）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形，标记为图形⑤（图略）。 （4）画出图形②按放大后的图形，标记为图形⑥（图略）。 （5）已知图中小正方形的边长为厘米，以为对称轴，将三角形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积公式：。圆锥的底面半径：厘米，高：厘米 （立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是立方厘米。 37．甲：96元；乙：100元；丙：90元；丙商场 【分析】甲商场打八折： 八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用一盒牙膏的原价×80%，求出一盒牙膏的现价，再乘4，求出买4盒牙膏的钱数。 乙商场：满100元减20元： 根据单价×数量＝总价，先求出买4盒牙膏的总价，再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减几个20，求出买4盒牙膏的钱数。 丙商场：买三送一： 即买4盒需要花3盒的钱数，根据总价＝单价×数量，求出买3盒牙膏需要的钱数，再和另外两个商场比较，即可解答。 【解析】甲商场：打八折： 八折就是现价是原价的80%。 30×80%×4 ＝24×4 ＝96（元） 乙商场：满100元减20元。 30×4＝120（元） 120÷100＝1（个）……20（元） 120－20×1 ＝120－20 ＝100（元） 丙商场：买三送一： 买4盒需要3盒钱数。 30×3＝90（元） 100＞96＞90，丙商场买最省钱。 答：甲商场应付96元，乙商场应付100元，丙商场应付90元，丙商场买最省钱。 38．392元；385元；B店 【分析】A店：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝应付钱数；B店：标价包含几个100元，就从标价减去几个35元是应付钱数。分别计算出A店和B店的应付钱数，比较即可。 【解析】A店：560×70% ＝560×0.7 ＝392（元） B店：560÷100＝5……60（元） 560－35×5 ＝560－175 ＝385（元） 392＞385 答：各应付392元、385元，选择B店更省钱。 39．15厘米 【分析】用圆锥形沙土的底面直径除以2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式算出这个沙堆的体积；长方形面积＝长×宽，求出沙坑的底面积；长方体体积＝底面积×高，用沙堆的体积除以沙坑的底面积，即可算出铺平后沙土增加的厚度，最后将米换算为厘米（1米＝100厘米）。 【解析】3÷2＝1.5（米） ×3.14×1.52×1.2 ＝×3.14×2.25×1.2 ＝3.14×2.25×0.4 ＝7.065×0.4 ＝2.826（立方米） 6.28×3＝18.84（平方米） 2.826÷18.84＝0.15（米） 0.15米＝15厘米 答：铺平后沙土厚度增加了15厘米。 40．小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对。 当商品是300元时，甲商场： 300－300÷100×40 ＝300－3×40 ＝300－120 ＝180（元） 乙商场： 300×60%＝180（元） 180＝180 即当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。所以小刚的说法是正确的。 当商品是150元时，甲商场： 150元＝100元＋50元 所以150－40＝110（元） 乙商场： 150元＝100元＋50元 100×60%＝60（元） 50×60%＝30（元） 60＋30＝90（元） 110与90差距比较大，即当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大；所以小红的说法是正确的。 【分析】要想求当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等，是否正确，先假设购买商品的原价（都是300元），看原价里面包含几个100元，就在原价里减去几个40元，求出甲商场折扣后的价格；根据实际价格＝原价×折扣（打六折表示现价是原价的60%），求出乙商场折扣后的价格；然后比较甲乙两个商场折扣后的价格，若相同，则两种促销活动折扣相等，否则，折扣不相等。 同理，求当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距是否比较大，也先假设购买商品的原价（都是150元），然后分别求出折扣后的价格，进行比较即可判断。 【解析】略 41． 3600 元 【分析】缴纳税款÷税率＝稿费应纳税部分，稿费应纳税部分再加上免税的800元，即可求出稿费总额。 【解析】392÷14%＋800 =392÷0.14＋800 ＝2800＋800 ＝3600（元） 答：李叔叔获得的这笔稿费是3600元。 42．(1)欺瞒 (2)4杯 【分析】（1）先用直径除以2求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h求出易拉罐容积，根据1立方厘米＝1毫升换算单位，最后与标注350毫升对比，实际容积更小则商家欺瞒消费者。 （2）先用直径除以2求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出单杯容积，最后用易拉罐饮料体积÷单杯容积，求出可倒满的杯数。 【解析】（1）3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 350＞339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 （2）×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×9×（9×） ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） 339.12÷84.78＝4（杯） 答：能倒满4杯。 43．2.88平方米 【分析】通过观察图形可知，这个长方体玻璃盒的底面边长是4分米，高是16分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据即可求解。 【解析】（4×4＋4×16＋4×16）×2 ＝（16＋64＋64）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 288平方分米＝2.88平方米 答：制作这个玻璃盒至少要2.88平方米的玻璃。 44．12560平方米 【分析】压路机的前轮可以看作一个圆柱体，压路机滚动一周压路的面积等于前轮的侧面积，轮宽是圆柱高。运用公式“”先求出前轮的侧面积，再结合每小时滚动的周数、每天工作的小时数以及每周的工作的天数，逐步计算出每周压路的总面积。 【解析】前轮的侧面积： （平方米） 每周压路面积（按5天计算）： （平方米） 答：这台压路机每周的工作日可以压路12560平方米。 45．24个 【分析】把每个80元的价格看作单位“1”，根据“每个50%的利润出售”可知原定价格对应的分率是（1＋50%），根据“求比一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用80×（1＋50%）算出原来的定价，根据“打八五折出售”用定价×85%算出实际售价，再根据“售价－进价＝利润”算出一个篮球的利润，最后用“总利润528元÷一个的利润”求出总个数。 【解析】80×（1＋50%） ＝80×（1＋0.5） ＝80×1.5 ＝120（元） 120×85%＝120×0.85＝102（元） 102－80＝22（元） 528÷22＝24（个） 答：王叔叔共购进24个篮球。 46．(1)50千克 (2) 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） ﹢3 ﹣2 0 ﹣4 ﹢3 【分析】（1）根据平均数＝总数量÷总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。 （2）根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示。 【解析】（1）（53＋48＋50＋46＋53）÷5 ＝（101＋50＋46＋53）÷5 ＝（151＋46＋53）÷5 ＝（197＋53）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 答：这5位同学的平均体重是50千克。 （2）小军：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 小丽：50－48＝2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为﹣2（千克） 小玲：50－50＝0（千克），等于平均体重，表示为0（千克） 小芳：50－46＝4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为﹣4（千克） 小青：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 47．700元 【分析】现价÷折扣＝原价，分别求出衬衫和裤子的原价，再相加即可。 【解析】 （元） 答：淘气的爸爸买的衬衫和裤子原价共需700元。 48． 8.5小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将厘米换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车行驶的时间。 【解析】 （厘米） ÷100000＝680（千米） （小时） 答：需要8.5小时才能到达。 49．(1)2.5米 (2)6米 【分析】（1）设篮球架实际高米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式，再解比例即可； （2）树的总影长为：3.2＋1.6＝4.8（米），再设这棵大树实际高y米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式：y∶4.8＝1.5∶1.2，据此解比例即可。 【解析】（1）设篮球架实际高米。 ∶2＝1.5∶1.2 解：1.2＝2×1.5 1.2＝3 1.2÷1.2＝3÷1.2 ＝2.5 答：篮球架实际高2.5米。 （2）树的总影长：3.2＋1.6＝4.8（米） 设这棵大树实际高y米。 y∶4.8＝1.5∶1.2 解：1.2y＝4.8×1.5 1.2y＝7.2 1.2y÷1.2＝7.2÷1.2 y＝6 答：这棵大树实际高6米。 学科网（北京）股份有限公司 $