2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

**基本信息** 北师大版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥、旋转等知识为核心，通过综合实践题（如设计圆柱容器）考查空间观念、推理能力与模型意识，适配期末教学质量检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例组成、圆柱圆锥体积比、图形旋转|基础概念辨析，考查抽象能力| |填空题|10题20分|旋转角度、圆柱侧面展开、圆锥体积公式|结合生活场景（钟面、奶粉桶），体现量感| |判断题|6题12分|正反比例、比例尺、图形旋转拼接|辨析易混点，培养推理意识| |计算题|3题26分|分数口算、简算、解方程|夯实运算能力，注重算法优化| |解答题|6题30分|圆柱综合应用、圆锥体积、比例解决实际问题（节约零花钱）、比例尺应用（重庆到九寨沟）|综合实践情境，发展空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．∶6 D．∶5 2．一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与等底等高的圆柱的体积之比是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶3 D．3∶1 3．下图是一张硬纸片，被淘气用一枚图钉固定在墙上，纸片可以绕着这枚图钉旋转。将下图按逆时针方向旋转90°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 4．圆锥的体积等于圆柱体积的，必须满足（    ）。 A．圆锥和圆柱等底等高 B．圆锥和圆柱底面积相等 C．圆锥和圆柱高相等 D．无法判断 5．如图，淘淘把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．3 B．6 C．12 D．18 6．下面各图所表示的图形之间的关系，正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．钟面上的时针从12时逆时针旋转了( )度后到7时。 8．一个圆柱形奶粉桶，底面半径是6厘米，高是20厘米，它的侧面贴着商标纸，沿着接缝把商标纸剪开，展开后是一个长方形，它的长是( )厘米，宽是( )厘米。 9．一个圆锥形的物体，它的体积是66立方分米，底面积是99平方分米，高是( )分米。 10．用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是( )。（只写出一个） 11．正方体的表面积与它的一个面的面积，成( )比例关系。 12．如图，等边三角形ABC旋转一次得到A＇B＇C，边AC旋转到A＇C的位置，是绕点C按( )方向旋转( )°得到的。 13．在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲地与乙地之间距离是18厘米。甲地与乙地之间的实际距离是( )千米。 14．如果，那么( )。 15．体育课进行训练时，王老师喊口令“向左转”，其中一名同学做成了向右转，虽然方向不一样，但转的角度都是( )°。 16．一个圆柱的底面积是s平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．小明5分钟跑了600米，小明跑的路程和时间成反比例。( ) 18．在一幅地图上，用2厘米表示实际60千米，这幅地图的比例尺是1∶3000000。( ) 19．如图，将图A绕点O逆时针旋转90°，能与图B拼成一个长方形。( ) 20．一个圆柱按的方式切开，截面是一个圆形。( ) 21．圆锥的底面积扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变。( ) 22．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定大于100立方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 24．计算。（能简算的要简算）              25．解方程。          五、解答题（30分） 26．综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。 (1)这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？ (2)在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？ (3)若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？ 27．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是0.6米，这堆沙有多少立方米？ 28．自从学校开展了“节约零花钱”的活动后，淘气给自己规定每天必须节约5元的零花钱，4月份他节省了整整一个月，如果他拿着这些零花钱去书店买25元左右的名著，大约能买几本？（请用比例的知识去解答） 29．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？ 30．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 31．如图所示，在直角三角形ABC中，以BC所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个（    ）。（填立体图形名称） （2）这个图形的高是多少？底面直径是多少？底面周长是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A A A 1．B 【分析】表示两个比相等的式子是比例，据此可先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】 A． B． C． D． 所以能与组成比例的是6∶5。 2．C 【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3。 【详解】因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的，所以圆锥体积与等底等高的圆柱的体积之比是1∶3。 3．A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 A．逆时针方向旋转90°得到； B．顺时针或逆时针方向旋转180°得到； C．顺时针方向旋转90°得到； D．不能通过旋转得到。 4．A 【分析】根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，因为只有当圆锥和圆柱的底面积和高都分别相等时，圆锥体积才是圆柱体积的​，所以需要判断哪个选项符合这个前提条件。逐一对应选项，确认满足该体积关系的必要前提。 【详解】A．圆柱和圆锥等底等高   设圆柱和圆锥的底面积都是：，高都是 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱等底等高，符合条件。 B．底面积相等，高不相等。 设圆柱和圆锥的底面积都是，圆柱高，圆锥高 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱底面积相等，不符合条件。 C．圆柱和圆锥高相等，底面积不相等。 设：圆柱和圆锥的高：，， 圆柱的体积： 圆锥的体积： 圆锥和圆柱高相等，不符合条件。 D．无法判断。此说法错误。可以通过圆柱和圆锥的体积公式判断圆锥的体积等于圆柱体积的的条件。 5．A 【分析】把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，那么长方形的短边即为圆柱的底面半径。 【详解】把长方形以其一条长边（6厘米）所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3厘米。 6．A 【分析】根据正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是三角形的一种；正方体是特殊的长方体；长方体、圆柱、圆锥都是立体图形，结合题意分析解答即可。 【详解】①正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，说法正确； ②三角形应该包括等腰三角形和等边三角形，说法错误； ③正方体不包括正方体，说法错误； ④长方形是平面图形，不是立体图形。说法错误。 各图所表示的图形之间的关系，正确的是①。 7．150 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格。整个圆是360度，则一个大格的度数为度。从12逆时针旋转到7需要转5大格，用求出旋转的角度。 【详解】（度） （度） 钟面上的时针从12时逆时针旋转了150度后到7时。 8． 【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，该长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据，宽相当于圆柱的高，据此解答即可。 【详解】 （厘米） 所以它的长是厘米，宽是厘米。 9．2 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，所以高＝体积×3÷底面积。 【详解】66×3÷99 ＝198÷99 ＝2（分米） 所以高是2分米。 10．2∶4＝6∶12 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，分别计算四个数两两相乘的结果：2×12＝24，4×6＝24，可得2×12＝4×6，将相乘的两组数分别作为比例的外项和内项，即可组成比例。 【详解】根据分析可知，用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是2∶4＝6∶12。（答案不唯一） 11．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】因为正方体表面积＝一个面的面积×6，所以正方体表面积÷一个面的面积＝6。所以正方体的表面积与它的一个面的面积，成正比例关系。 12． 顺时针 120 【分析】根据等边三角形的特性可知，等边三角形的三个内角度数均为60°，再根据旋转的特性，观察边AC绕点C旋转到A＇C的位置时，旋转的方向和角度。 【详解】因为三角形ABC为等边三角形，所以∠ACB＝60°。 由图知，B、C、A＇在同一条直线上，所以∠ACA＇＝180°－60°＝120°。 所以边AC旋转到A＇C的位置，是绕点C按顺时针方向旋转120°得到的。 13．1800 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离的厘米数，再将厘米单位换算成千米单位，求出甲乙两地的实际距离。 【详解】18÷ ＝18×10000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 14．30 【分析】根据比例的基本性质，把比例化为算出x与y的乘积，再把x与y的乘积代入即可求解。 【详解】 把代入 15．90 【分析】向左转、向右转都是身体旋转一个直角，直角固定为90°。 【详解】无论向左转还是向右转，旋转角都是90°。 16． 5s 【分析】根据圆柱体积公式底面积乘高求出圆柱体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，用圆柱体积乘三分之一算出圆锥体积。 【详解】5×s＝5s（立方厘米） （立方厘米） 17．× 【分析】两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；行程问题中结合：路程÷时间＝速度分析。 【详解】小明5分钟跑了600米，未明确说明小明的速度保持不变，则路程和时间的乘积和比值都不一定，小明跑的路程和时间不成比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简成最简比。 【详解】60千米＝6000000厘米 2:6000000 ＝（2÷2）:（6000000÷2） ＝1:3000000 故答案为：√ 19．√ 【分析】观察图A与图B的形状，可知两者均为“L”型缺角矩形。将图A绕点O逆时针旋转90°，观察图A的右侧凸出部分和图B左侧凹进部分是否吻合。 【详解】将图A绕点O逆时针旋转90°，原竖直向下的边将变为水平向左，且缺口方向改变。此时旋转后的图A其右侧凸出部分与图B左侧凹进部分吻合，上侧凹进部分与图B下侧凸出部分吻合两者恰好能互补拼成一个完整的长方形。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】如果垂直于圆柱的高切开圆柱，截面是圆形，图中是沿着与高线平行的方向切开圆柱，截面是长方形。 【详解】按图中方式切开，切面是一个长方形。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆锥的体积公式，圆锥的体积由底面积和高决定，根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。据此判断即可。 【详解】圆锥的体积公式为。 设原来圆锥的底面积为，高为，则原来的体积为： 变化后，底面积扩大到原来的3倍，即3S；高缩小为原来的，即。 变化后的体积为： 因为，所以圆锥的体积不变。 故答案为：√ 22．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，从外部测量数据；容积是指容器所能容纳物体的体积，是从物体内部测量数据。实际物体存在壁厚，因此物体体积一定大于它的容积。 【详解】油桶的容积是100L，100L＝100立方分米。 因为油桶的体积大于它的容积，所以该油桶的体积一定大于100立方分米。 故答案为：√ 23．1.2；9；；； 0；；； 【解析】略 24．；17；8； 【分析】分数乘除法计算，约分后化简按照运算顺序计算即可； ，，这三题可以用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 25．；； 【分析】，将百分数化成小数0.15，根据等式的性质2，两边同时除以0.15即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.6即可； ，将百分数化成小数0.6，根据等式的性质1和2，两边同时减5×5的积，再同时除以0.6即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)10厘米 (2)3140平方厘米 (3)12.56升 【分析】（1）2个底面直径等于40厘米，由此计算底面半径； （2）利用圆柱的表面积＝π×底面半径2×2＋π×底面半径×2×高，结合题中数据计算即可； （3）利用“圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高”，结合题中数据计算即可。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 40÷2÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：底面半径是10厘米。 （2）根据分析，解答如下： 3.14×102×2＋3.14×10×2×40 ＝628＋2512 ＝3140（平方厘米） 答：制作这个圆柱体容器需要3140平方厘米的材料。 （3）根据分析，解答如下： 3.14×102×40＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12.56立方分米，即12.56升。 答：这个圆柱体容器的容积是12.56升。 27．2.512立方米 【分析】根据圆锥的体积公式 ，将底面半径2米和高0.6米代入公式进行计算即可求出体积。 【详解】根据分析，列式如下 （立方米） 答：这堆沙有2.512立方米。 28．6本 【分析】4月份共有30天，利用每天节约的钱数乘天数，计算出淘气4月份节省的总钱数。名著的单价一定（约为25元），总钱数与购买的本数成正比例关系。根据“单价＝总价÷数量”列出比例方程。 【详解】4月份有30天，淘气节省的总钱数： 5×30＝150（元） 解：设大约能买本。 答：大约能买6本。 29．7.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“时间＝路程÷速度”用实际距离除以80列式解答。 【详解】24÷＝24×2500000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷80＝7.5（小时） 答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。 30．87.92平方分米 【分析】圆柱形通风管只有侧面没有顶面和底面，所以求需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，底面圆周长=π×直径，已知通风管长7分米（即高为7分米），横截面直径为4分米，代入数据计算即可。 【详解】底面圆周长：（分米） 侧面积：（平方分米） 答：做这根通风管至少需要87.92平方分米的铁皮。 31．（1）圆锥 （2）这个图形的高是6厘米，底面直径是12厘米，底面周长是37.68厘米。 【分析】（1）绕直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到一个圆锥。 （2）由图可知，以直角边BC所在直线为轴旋转，BC的长度就是圆锥的高，即6cm。 另一条直角边AB旋转后形成底面圆的半径，AB长6cm，所以底面直径为。 根据圆的周长公式（d为直径），可得底面周长为。 【详解】由分析可得： （1）可以得到一个圆锥。 （2）高：6cm 底面直径： 底面周长： 答：这个图形的高是6厘米，底面直径是12厘米，底面周长是37.68厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $