第9讲 曲线运动 运动的合成与分解-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件

该高中物理高考复习课件聚焦“曲线运动 运动的合成与分解”专题，覆盖曲线运动条件及性质、运动合成与分解、小船渡河模型、关联速度问题四大高考核心考点，依据高考评价体系明确理解运动性质、处理实际问题等考查要求，通过真题分析梳理考点权重，归纳小船渡河、关联速度等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点深化+真题训练+素养提升”策略，如以小船渡河模型为例，用矢量三角形法分析最短位移，培养科学思维中的模型建构能力，关联速度问题通过速度分解训练科学推理。包含2025黑吉辽蒙高考题等真题，设曲线运动合力方向判断等易错点分析，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此系统复习，提升备考效率。

第9讲　曲线运动　运动的合成与分解 目标要求 1. 理解物体做曲线运动的条件及运动性质。 2. 理解合运动与分运动的概念，会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。 目 录 CONTENTS 考点一　曲线运动 考点二　运动的合成与分解 考点三　小船渡河模型 考点四　关联速度问题 课时跟踪检测 考点一　曲线运动 目 录 知识速记 1. 速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 ⁠ ⁠。 2. 曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲 线运动一定是 运动。 加速度a恒定： 运动； 加速度a变化：非匀变速曲线运动。 切线方 向　 变速　 匀变速曲线　 目 录 高中总复习·物 理 3. 做曲线运动的条件 （1）运动学角度：物体的 ⁠方向跟速度方向不在同一条直线 上。 （2）动力学角度：物体所受的 ⁠方向跟速度方向不在同一条直 线上。 加速度　 合力　 目 录 高中总复习·物 理 　〔人教版必修第二册P2“演示”情境〕如图所示，在水平桌面上放一张 白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有 红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A端离开后 会在白纸上留下一条运动的痕迹。若拆去一段轨道，出口改在B点。判断 下列说法的正误。 目 录 高中总复习·物 理 （1）钢球从B点离开出口后的轨迹为①。 （　√　） （2）钢球从B点离开出口后的轨迹为②。 （　×　） （3）钢球到B点时的合力方向可能为③。 （　×　） （4）钢球到B点时的合力方向可能为④。 （　×　） √ × × × 目 录 高中总复习·物 理 训练落实 1. 〔人教版必修第二册P4“演示”改编〕如图所示，光滑水平桌面上一小 铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处固定一磁体，下列 关于小铁球运动的说法正确的是（　　） A. 磁体固定在A处时，小铁球做直线运动，加速度不变 B. 磁体固定在A处时，小铁球做曲线运动 C. 磁体固定在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小不变 D. 磁体固定在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小和方向都改变 √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　磁体固定在A处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向共线， 且引力逐渐变大，可知小铁球做加速度增大的变加速直线运动，故A、B错 误；磁体固定在B处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向不共线，小 铁球做曲线运动，随引力的变化，加速度大小和方向都改变，故C错误，D 正确。 目 录 高中总复习·物 理 2. （2026·山东青岛期中）如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游 戏画面。若人群在经过圆弧弯道MN的过程中，速度逐渐增大。则此过程 中，人群受到的水平作用力符合实际的是（　　） √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　人群受到的摩擦阻力f与运动方向（切线方向）相反，人群做曲 线运动，合力（图中f与F的合力）方向指向轨迹的凹侧，由于速度逐渐增 大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于90°，故D正确。 目 录 高中总复习·物 理 3. 如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力F1和F2作用下由 静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后（　　） A. 沿F1的方向做匀加速直线运动 B. 做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆 C. 做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小 D. 做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变大 √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　如图所示，开始时，物体在相互垂直的恒力 F1、F2作用下，合力恒定不变，且物体由静止开始运 动，故物体做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运 动，速度方向与合力方向相同。突然撤去F2时，剩下的 恒力F1与速度v0方向成一锐角，物体做初速度为v0的匀变 速曲线运动，且轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小，故C正确。 目 录 高中总复习·物 理 1. 曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 （1）速度方向与运动轨迹相切； （2）合力方向指向曲线轨迹的凹侧； （3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。 2. 速率变化的判断 目 录 高中总复习·物 理 考点二　运动的合成与分解 目 录 知识速记 1. 基本概念 （1）运动的合成：已知 求合运动。 （2）运动的分解：已知 求分运动。 2. 遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 ⁠ ⁠。 3. 运动分解的方法 根据运动的 分解，也可采用正交分解法。 分运动　 合运动　 平行四边形 定则　 实际效果　 目 录 高中总复习·物 理 4. 合运动与分运动的关系 等时性 合运动和分运动经历的 相等，即同时开始、同 时进行、同时停止 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ⁠ ，彼此互不影响 等效性 各分运动的共同作用效果与合运动有完全相同的 ⁠ ⁠ 时间　 独立进 行　 效 果　 目 录 高中总复习·物 理 　〔人教版必修第二册P6“演示”情境〕将放有蜡块的玻璃管倒置，向右 匀速运动，回答下列问题： （1）蜡块实际的运动与水平和竖直的分运动是什么关系？ 提示： 蜡块实际的运动是水平和竖直两个分运动的合成。 目 录 高中总复习·物 理 （2）蜡块A由底部运动至顶端的时间，与蜡块在竖直方向由底部运动到顶 端的时间是什么关系？ 提示： 时间相等。 （3）如果将试管以更大的速度向右运动，蜡块在竖直方向的运动情况变 不变？ 提示： 不变。 目 录 高中总复习·物 理 要点深化 判断两个直线运动的合运动性质的方法 1. 分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以 及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的运动性质。 2. 常见的情况 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变 速直线运动 匀变速曲线运动 目 录 高中总复习·物 理 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个初速度为零的匀加速直线 运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直 线运动 如果v合与a合共线，则为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，则为匀变速曲线运 动 目 录 高中总复习·物 理 ★（2026·广东佛山期末）如图为3D打印机，空间坐标系O-xyz如图所 示。打印机喷头可沿y轴左右移动，还可沿z轴上下移动，托板可沿x轴前后 移动。若某次打印，喷头靠近托板沿y轴正方向匀加速运动（z轴方向无运 动），托板沿x轴正方向匀速运动，则在托板打印出的图样有可能是以下哪 个（　C　） C 目 录 高中总复习·物 理 解析：轨迹一定向加速度方向弯曲。喷头靠近托板沿y轴正方向匀加速运动 （z轴方向无运动），喷头加速度沿着y轴正方向，喷头的轨迹一定向y轴正 方向弯曲，A、B、D错误；托板沿x轴正方向匀速运动，以托板为参考 系，喷头沿x轴负方向做匀速运动，沿向y轴正方向做匀加速直线运动，C 正确。 目 录 高中总复习·物 理 （2026·陕西榆林期中）各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如 图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能， 一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天 车吊着质量为100 kg的货物在x方向（水平方向）的位移—时间图像和y方 向（竖直方向）的速度—时间关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正 确的是（　C　） C A. t＝2 s时货物的速度大小为3 m/s B. 货物的运动轨迹是一条直线 C. 货物所受的合力大小为150 N D. 0～2 s这段时间内，货物的合位移大小为11 m 目 录 高中总复习·物 理 解析：由图乙可知货物在水平方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝ m/s ＝4 m/s，由图丙可知货物在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，2 s 末货物的竖直分速度为3 m/s，因此t＝2 s时货物的速度大小为v＝ ＝ m/s＝5 m/s，货物的合运动为匀变速曲线运动，运动 轨迹是一条抛物线，故A、B错误；根据图丙可知，货物的加速度大小为a ＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得合力大小为F＝ma＝ 100×1.5 N＝150 N，故C正确；由图乙可知0～2 s这段时间内，货物的水平位移大小为x＝8 m，货物的竖直位移大小为y＝ m＝3 m，则合位移大小为s＝＝ m＝ m，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理 考点三　小船渡河模型 目 录 要点深化 1. 船的实际运动：随水漂流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2. 三种速度：船在静水中的速度v船、水流的速度v水、船的实际速度v。 3. 两类问题、三种情境 渡河时间 最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时 间最短，最短时间tmin＝ 目 录 高中总复习·物 理 渡河位移最短 如果v船＞v水，当船头方向与上游河 岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速 度垂直于河岸，渡河位移最短，等 于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向（即v船 方向）与合速度方向垂直时，渡河 位移最短，等于 目 录 高中总复习·物 理 〔多选〕（2026·贵州毕节期末）如图所示，小船从河岸边O点出发渡 河。若河宽d＝100 m，河水流速v1＝3 m/s，方向平行于河岸指向河的下 游，船在静水中速度v2＝4 m/s，渡河时船头方向始终与河岸垂直，船视为 质点。下列说法正确的是（　AD　） AD A. 小船渡河所用时间为25 s B. 小船渡河过程中，实际速度大小为7 m/s C. 若河水流速变慢，小船渡河时间变长 D. 若河水流速变慢，小船渡河位移减少 目 录 高中总复习·物 理 解析：小船渡河所用时间t＝＝25 s，故A正确；小船渡河过程中，实际速 度为船的两个分速度的矢量和，大小为＝5 m/s，故B错误；河 水流速变慢，不影响渡河时间，故C错误；河水流速变慢，因渡河时间不 变，则小船沿河水流动方向的分位移减小，进而可得渡河位移变小，选项 D正确。 目 录 高中总复习·物 理 拓展1：改变船头的方向，当船头与河岸夹角的余弦值是多少时，渡河位 移最短，并求此时的渡河时间。 提示：由于v2＞v1，故当合速度垂直于对岸时，渡河位移最 短，如图所示，则v2cos α＝v1，解得cos α＝，即船头与河岸 上游夹角的余弦值为时，渡河位移最短，渡河时间为t＝ ＝＝ s。 目 录 高中总复习·物 理 拓展2：若河水流速v1＝4 m/s，船在静水中速度v2＝3 m/s，当船头与河岸夹 角的余弦值是多少时，渡河位移最短。 提示：当v2⊥v合时，渡河位移最短，如图所示，则船头与河岸 上游夹角的余弦值cos α＝。 目 录 高中总复习·物 理 “三模型、两方案、两确定”解决小船渡河问题 目 录 高中总复习·物 理 　（2026·新疆维伊犁哈萨克自治州期中）伊犁河水流湍急，偶有漩涡，漩 涡边沿水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，导 致周边物体易被“吸入”漩涡，如图甲所示。某段河道水流速度大小恒为 v1＝2 m/s，如图乙所示，M处的下游O处有一个半径为r的漩涡危险圆形 区域，其与河岸相切于N点，M、N两点距离为r。若一小船（可视为质 点）从河岸的M处沿直线到对岸，为了能避开危险区，小船相对静水的最 小速度v2为（　　） A. 1.5 m/s B. 3.0 m/s C. 4.0 m/s D. 4.5 m/s √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 小船速度最小且避开危险圆区沿直线运动到 对岸时，合速度方向恰好与危险圆形区域相切，如图所 示。可知当小船相对静水的速度v2与合速度垂直时，v2 最小，所以有tan ＝＝，得θ＝60°，又sin θ＝， 解得v2＝v1＝3 m/s，故B正确。 目 录 高中总复习·物 理 考点四　关联速度问题 目 录 要点深化 1. 两物体通过不可伸长的轻绳（杆）相连，当两物体都发生运动时，两物 体的速度是关联的。 2. 处理关联速度问题的方法：认清哪个是合速度、哪个是分速度。物体的 实际速度一定是合速度，两个分速度方向分别沿绳（杆）方向和垂直绳 （杆）方向。 目 录 高中总复习·物 理 情境图示 定量结论 v＝v∥＝v物cos θ vB＝v∥＝vAcos θ 3. 常见的速度分解模型 目 录 高中总复习·物 理 情境图示 定量结论 v∥＝v∥' 即v物 cos θ＝ v物'cos α v∥＝v∥' 即vBcos α＝ vAcos β 目 录 高中总复习·物 理 （2025·黑吉辽蒙高考6题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动 中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一 端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速 下落，则v（　B　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 B 目 录 高中总复习·物 理 解析：设塔块匀速下落的速度为v0，细绳与水平方向的夹角为α，将塔块的 速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v1＝v0sin α，将手的速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v2 ＝vcos α，又v1＝v2，整理得v＝v0tan α，由于两人相向运动的过程中，细绳 与水平方向的夹角α逐渐增大，v0保持不变，所以v一直增大，B正确，A、 C、D错误。 目 录 高中总复习·物 理 〔多选〕（2026·湖南邵阳期中）甲、乙两光滑小球（均可视为质点） 用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆 上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面 向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是（　BD　） BD A. 甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B. 甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D. 甲球即将落地时，乙球的速度为0 目 录 高中总复习·物 理 解析：设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则有sin θ＝，cos θ＝＝，将 v1、v2分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，则有v1cos θ＝v2sin θ，解得 v1∶v2＝sin θ∶cos θ＝3∶7，故A错误，B正确；当甲球即将落地时，即 θ＝90°，此时甲球的速度竖直向下，杆水平，则乙球的速度为零，故C错 误，D正确。 目 录 高中总复习·物 理 目 录 高中总复习·物 理 　（2026·四川眉山期末）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转 动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹 角为α时，棒的角速度为（　　） A. B. C. D. √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　棒与平台接触点的实际运动即合运动，其方 向垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖 直方向上的速度分量等于v，即v＝ωLsin α，所以ω＝ ，故B正确。 目 录 高中总复习·物 理 课时跟踪检测 目 录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. ★（2026·广东广州期末）利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风 阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观地研究风洞里的流场环境， 可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线 运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A. 烟尘颗粒的速度可能不变 B. 烟尘颗粒所受合力与速度方向相同 C. 烟尘颗粒不可能做匀变速曲线运动 D. P、Q两点处的速度方向可能垂直 √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　由题图可知烟尘颗粒的速度方向时刻发生变化，速度一定发生 变化，故A错误；烟尘颗粒做曲线运动，所受合力与速度方向一定不在同 一直线上，故B错误；做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹的凹 侧，则烟尘颗粒在P、Q两点处的合力方向一定不同，烟尘颗粒不可能做匀 变速曲线运动，故C正确；曲线运动在某点的速度方向是沿轨迹在该点的 切线方向，由题图可知，P、Q两点处的速度方向不可能垂直，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 2. （2026·云南红河州联考）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了 下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上做匀速直线运动，同时，右手 沿直尺向右移动笔尖做初速度为零的匀加速运动，下列符合笔尖实际运动 轨迹的是（　　） √ 解析： 笔尖初速度竖直向上，加速度水平向右，初速度与加速度不在 一条直线上，笔尖的运动为曲线运动，加速度向右，根据曲线运动的特 点，可知轨迹向右弯曲，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 3. （2026·安徽合肥月考）一小船从同一地点三次渡河，河中水流速度各 处相同，改变小船在静水中的速度分别为v1、v2、v3，方向如图所示，三次 渡河过程中船头均指向上游，运动轨迹垂直于河岸，下列说法正确的是 （　　） A. 小船三次渡河中v1＜v2＜v3 B. 三次渡河中小船的合速度相同 C. 小船在静水中的速度为v1时渡河所用的时间最短 D. 若水流速度大于船在静水中的速度，小船仍能达到正对岸 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　设船头指向与水平河岸之间夹角为θ，由于运动轨迹垂直于河 岸，有v船cos θ＝v水，再结合题图有v1＞v2＞v3，故A错误；三次渡河中，小 船的合速度均垂直于河岸方向，大小为v合＝v船sin θ，故有v1合＞v2合＞v3合， 故B错误；渡河时间t＝，结合上面分析，可知小船在静水中的速度为v1 时渡河所用的时间最短，故C正确；若水流速度大于船在静水中的速度， 小船不能到达正对岸，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 4. （2026·重庆永州期末）如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑 水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑定滑轮O的不 可伸长的轻绳连接。初始时，OA绳与OB绳刚好伸直且夹角为90°，现在 对物体A施加一个水平外力F，使它以速度v向右匀速运动，下列说法正确 的是（　　） A. 物体B做匀速直线运动 B. 物体B做匀加速直线运动 C. 当OA绳与水平轨道夹角为45°时，B的速度为 D. 当OA绳与水平轨道夹角为45°时，B的速度为v √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　设OA与水平方向的夹角为θ，将A的速度分解为沿绳子方向的分 速度v1和垂直于绳子的分速度v2，则有vB＝v1＝vcos θ，由于θ从90°逐渐减 小，所以vB逐渐增大，物体B做加速运动，但cos θ不是均匀增大，所以物 体B不是做匀加速直线运动，故A、B错误；当OA绳与水平轨道夹角为45° 时，B的速度为vB＝vcos 45°＝，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 5. （2026·浙江台金期中）如图所示，风洞中没风时，将一个小球以初速 度v0竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球 仍以初速度v0竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，该位置与 抛出点间的水平距离为3h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风 力与小球重力之比为（　　） A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 1∶3 √ 解析： 　小球上升和下降的时间均为t＝，且h＝，水平方向小球做匀 加速直线运动，则3h＝a（2t）2，a＝，联立解得＝，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 6. 〔多选〕（2026·安徽黄山期末）武汉渡江节是为了纪念毛主席畅游长 江而举办的全民节日。在渡江节中，某位游泳爱好者始终保持头朝向对 岸，从起点A沿直线到达终点B用时30 min。已知该段长江宽1 000 m，AB 连线距离为3 000 m。下列说法正确的是（　　） A. 当天水流速度约为1.6 m/s B. 该游泳者在静水中的速度约为0.6 m/s C. 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线AB，需要增大游泳者速度 D. 其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者仍能到达B点 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　垂直于河岸方向有d＝v静水t，可得该游泳者在静水中的速度 约为v静水＝＝ m/s＝ m/s≈0.6 m/s，由几何关系可知＝ ＝＝，可得当天水流速度约为v水＝2× m/s≈1.6 m/s，故A、 B正确；根据几何关系有＝，由于风力影响导致水速增大，为 了保证轨迹仍为直线AB，需要增大游泳者速度，故C正确；根据选项C可 知，其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者将到达 B点下游，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 7. （2026·山东济南期末）如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固 定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。 若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为 θ时，小球A的线速度大小为（　　 ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速 度等于物块的速度在垂直于杆方向上的分速度vB＝vsin θ，则杆的角速度ω ＝＝＝，小球A的线速度大小vA＝Lω＝，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 8. （2026·福建福州期中）小船甲、乙分别从河岸的A、B两点同时与河岸 成60°角沿如图所示方向渡河，小船甲、乙刚好在B点正对岸的C点相遇， 小船甲、乙在静水中速度与水流速度大小恒定，乙船在静水中速度v乙＝4 m/s，下列说法正确的是（　　） A. 小船甲、乙相对河岸做曲线运动 B. 水流的速度是2 m/s C. 小船甲在静水中的速度是4 m/s D. 若水流速度加倍，小船到达对岸时间减半 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　小船甲、乙在静水中速度和水流速度恒定，小船相对河岸的合 速度恒定，小船甲、乙相对河岸做匀速直线运动，故A错误；小船乙刚好 到达B点的正对岸的C点，则小船乙的合速度垂直河岸，由几何关系v水＝v 乙cos 60°＝2 m/s，故B错误；小船甲、乙刚好在B点的正对岸的C点相遇， 则v甲sin 60°＝v乙sin 60°，故v甲＝v乙＝4 m/s，小船甲在静水的速度是4 m/s，故C正确；水流速度加倍，使小船随水漂流的距离加倍，但小船到达 对岸的时间不变，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 9. ★（2026·宁夏银川期中）图甲为一款发动机的机械传动装置的示意图， 可简化为图乙，曲轴OA绕固定的O点自由转动，通过连杆AB使活塞左右滑 动。已知曲轴OA长为0.2 m，连杆AB长为0.6 m，绕O点沿顺时针方向匀速 转动的角速度为60π rad/s，下列说法正确的是（　　） A. 当OA杆与AB垂直时，活塞的速度小于12π m/s B. 当OA杆与AB垂直时，活塞的速度大于12π m/s C. 当OA与AB共线时，活塞的速度大于12π m/s D. 当OA与AB共线时，活塞的速度等于12π m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　当OA杆与连杆AB夹角为α，连杆AB与水 平方向夹角为β时，速度分解如图所示： 根据运动的合成与分解，沿杆方向的分速度，vA1＝ vAcos（α－90°），vB1＝vBcos β，vA＝ωlOA，二者沿杆方向的分速度相等，即vA1＝vB1，联立解得vB＝，当α＝90°时，连杆AB与圆相切，其中 cos β＝，代入数据联立解得vB＝4π m/s＞12π m/s，即活塞的速度大于12π m/s，故A错误，B正确；当OA与AB共线时，A点沿AB的瞬时速 度为零，B的瞬时速度为零，即活塞的速度等于零，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 10. （2026·安徽宿州期中）两端 封闭的玻璃管中注满清水，将管 转至如图甲所示的竖直位置，质 量为0.2 kg的物块在x方向的速度 —时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图乙、丙所示。求： （1）t＝0时，物块的初速度大小； 答案： m/s　 解析：t＝0时，根据图乙、丙可知vx0＝0.1 m/s，vy＝ m/s＝0.1 m/s 则初速度大小为v1＝＝ m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 （2）物块所受的合外力大小； 答案： 0.01 N　 解析：根据图乙、丙可知ax＝＝0.05 m/s2，ay＝0 根据牛顿第二定律有F＝ma＝max＝0.01 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 （3）0～2 s内物块的位移大小。 答案： m 解析：在0～2 s内，根据图乙、丙可知x＝ m＝0.3 m，y＝0.2 m（y方向位移大小） 故位移大小为s＝＝ m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 11. （2026·四川眉山期末）图a为记载于《天工开物》的风扇车，它是用 来去除水稻等农作物籽实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简 化为图b所示的模型：质量为m1的杂质与质量为m2的籽实仅在水平恒定风 力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，若m1小于m2，杂质与籽实受 到的风力大小相等。下列说法正确的是（　　） A. 杂质与籽实在空中做曲线运动 B. 杂质与籽实在空中运动的时间相等 C. 杂质与籽实落地时速度相同 D. 杂质落地点与P点的水平距离小于籽实落地点与P点的水平距离 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　杂质与籽实受竖直向下的重力和水平向左的恒定的风力作用， 则合力也为恒力，方向斜向左下方，因为均从静止开始运动，可知杂质和 籽实在空中均做直线运动，故A错误；因竖直方向加速度都相同，竖直高 度相同，可知落到地面的时间相同，即杂质与籽实在空中运动的时间相 等，故B正确；杂质质量较小，根据ax＝可知，杂质水平加速度较大，则 根据vx＝axt，可知，杂质落地时水平速度较大，因落地时竖直速度相等， 可知杂质落地时速度较大，故C错误；杂质水平加速度较大，根据x＝axt2 可知，杂质落地点与P点的水平距离大于籽实落地点与P点的水平距离，故 D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 $