素养提升1 运动图像问题 追及相遇问题-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件

该高中物理高考复习课件聚焦运动图像与追及相遇核心考点，依据高考评价体系明确图像意义分析、非常规图像转化、追及临界条件三大考查要求，通过近五年真题梳理出x-t/v-t图像辨析（占比35%）、v²-x图像斜率应用（占比25%）等高频题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题情境+素养提升”设计，如2025海南高考v-t图像题强化斜率与面积物理意义理解，追及问题通过函数法与相对运动法培养科学思维和模型建构能力。特设易错点警示（如平均速度与平均速率混淆）和答题模板，助力学生掌握解题技巧，教师可依托此课件实现精准复习指导。

素养提升1　运动图像问题　追及相遇问题 目标要求 1. 掌握x-t、v-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 2. 会用函数思想分析a-t、-t、v2-x等非常规图像从而确定物体运动情况， 解决物体运动问题。 3. 会利用图像法、情境法、相对运动法、函数法等方法分析追及相遇问题。 目 录 CONTENTS 提升点一　运动图像问题 提升点二　“数学思想”分析非常规运动图像问题 提升点三　追及相遇问题 课时跟踪检测 提升点一　运动图像问题 目 录 　〔人教版必修第一册P34·T1改编〕小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故 事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示，t1～t3与t5～t6段兔子 对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列 问题： （1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ 提示： 故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不 是同时出发，兔子出发的时间晚。 目 录 高中总复习·物 理 （2）乌龟做的是什么运动？ 提示： 乌龟做的是匀速直线运动。 （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ 提示： 兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。 （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ 提示： 乌龟。 目 录 高中总复习·物 理 （5）试作出v-t图像来描述0～t6时间内兔子的运动情况（需用图中数据计 算速度大小并标注）。 提示： 目 录 高中总复习·物 理 　x-t图像和v-t图像的比较 比较项目 x-t图像 v-t图像 点 交点 表示两物体相遇的位置和时 刻 表示两物体在该时刻速度相同 转折点 表示该时刻速度发生改变 表示该时刻加速度发生改变 斜率 绝对值表示速度大小，正负 表示速度方向 绝对值表示加速度大小，正负 表示加速度方向 截 距 纵截距 表示t＝0时刻的位置 表示t＝0时刻的速度 横截距 表示物体位置为零的时刻 表示物体速度为零的时刻 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移 目 录 高中总复习·物 理 （2026·河北廊坊期末）如图所示为一质点做直线运动的位置x随时间t 变化的规律图像，其中0～1 s为直线，1～4 s为抛物线，则由图可知下列说 法中正确的是（　C　） A. 质点在3 s时的瞬时速度大小为3 m/s B. 0～1 s内质点做匀加速直线运动 C. 0～4 s内质点的平均速率为1.75 m/s D. 0～4 s内质点的平均速度大小为1.75 m/s C 目 录 高中总复习·物 理 解析：由题意结合题图可知2～4 s质点做初速度为0的匀加速直线运动，可 得此中间时刻速度等于平均速度，得3 s时的瞬时速度大小为v＝＝ m/s＝ 2 m/s，故A错误；0～1 s内图线为直线，即速度恒定，所以质点做匀速直 线运动，故B错误；因为质点先从x＝1 m处正向运动到x＝4 m，然后再反 向从x＝4 m处运动到x＝0处。0～4 s内的路程为s＝3 m＋4 m＝7 m，0～4 s 内质点的平均速率为v1＝＝ m/s＝1.75 m/s，故C正确；0～4 s内质点的位 移为x＝0－1 m＝－1 m，0～4 s内质点的平均速度为v2＝＝ m/s＝－ 0.25 m/s，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理 〔多选〕（2026·江苏徐州一模）如图甲所示为某智能扫地机器人，图 乙是该机器人在某段时间内的速度—时间图像。关于该智能机器人，下列 说法正确的是（　ACD　） ACD A. 0.1 s时机器人的加速度大小为6.0 m/s2 B. 0～0.2 s和0.2～0.7 s过程中，机器人的 加速度大小之比为1∶6 C. 0～0.7 s机器人的位移大小为1.155 m D. 0～0.7 s机器人的平均速度大小为1.65 m/s 目 录 高中总复习·物 理 解析：根据题图乙可知，0.1 s时机器人的加速度大小为a1＝ m/s2＝ 6.0 m/s2，故A正确；0.2～0.7 s过程中机器人的加速度大小为a2＝ m/s2＝1 m/s2，故0～0.2 s和0.2～0.7 s过程中，机器人的加速度大小之比 为＝，故B错误；v-t图像与横轴所围面积表示位移，由题图乙可知0～ 0.7 s内机器人的位移大小为x＝m＝1.155 m，故 C正确；0～0.7 s内机器人的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.65 m/s， 故D正确。 目 录 高中总复习·物 理 〔多选〕（2025·湖北黄冈二模）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶 段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关 系如图所示（其中t1～t2段为直线，其它两段为抛物线），则列车行驶速度 v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（　AC　） AC 目 录 高中总复习·物 理 解析：根据x-t图像切线的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率为正 值且越来越大，说明列车沿正方向做匀加速直线运动；t1～t2时间内图像为 直线，则斜率为正值且保持不变，说明列车沿正方向做匀速直线运动； t2～t3时间内，斜率为正值但越来越小，说明列车沿正方向做匀减速直线运 动，故A正确，B错误；由上述分析可知，0～t1时间内，列车沿正方向做 匀加速直线运动，则加速度方向与速度方向相同，即加速度为正方向； t1～t2时间内，列车沿正方向做匀速直线运动，加速度为零；t2～t3时间内， 列车沿正方向做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，即为负方 向，故C正确，D错误。 目 录 高中总复习·物 理 提升点二　“数学思想”分析非常规运动 图像问题 目 录 　　非常规运动学图像往往涉及两个物理量（变量）之间的函数关系，因 此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，并分析图像的意义。 〔多选〕物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时 开始的-t图像如图甲所示，v2-x图像如图乙所示，根据图像的特点与信息 分析，下列说法正确的是（　　） A. 图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B. 物块的加速度为5 m/s2 C. 前2 m的中间时刻的速度为 m/s D. 前2 s中间位置的速度为 m/s 目 录 高中总复习·物 理 审题指导 （1）由运动学公式x＝at2变形找出-t的函数关系，通过数形结合求未 知量。 （2）由运动学公式v2＝2ax，通过数形结合求未知量。 答案：BC 目 录 高中总复习·物 理 解析：根据匀变速直线运动规律可得x＝at2，变形可得＝at，而v2＝ 2ax，故题图甲的斜率为a，题图乙的斜率为2a，图乙的斜率是图甲的斜率 的4倍，已知v2-x图像的斜率为k＝2a＝ m/s2＝10 m/s2，解得物块的加速度 为a＝5 m/s2，A错误，B正确；由图像乙可知，当x＝2 m时，物块的速度为 v＝ m/s＝2 m/s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程 的平均速度，前2 m的中间时刻的速度为＝＝＝ m/s，故C正确；前 2 s物块通过的位移为x2＝a＝×5×22 m＝10 m，前2 s中点位置的速度 为v'＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理 　匀变速直线运动中的几种常见的非常规图像 图像类别 图示及解读 a-t图像 由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量 Δv 目 录 高中总复习·物 理 图像类别 图示及解读 -t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距 为v0 目 录 高中总复习·物 理 图像类别 图示及解读 v2-x图像 由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距 为 目 录 高中总复习·物 理 图像类别 图示及解读 a-x图像 由v2－＝2ax可知a＝·，图像与x轴所围面积表示 速度二次方的变化量Δ（v2）的一半 目 录 高中总复习·物 理 　〔多选〕利用图像法研究 物理量之间的关系是常用的 一种数学物理方法。如图所 示为物体做直线运动时各物 理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A. 甲图中根据x-t2图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2 B. 乙图中根据v2-x图像可求出物体的加速度大小为5 m/s2 C. 丙图中根据-t图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2 D. 丁图中根据a-t图像可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s √ √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2及图甲 中x-t2图像为正比例关系图线，所以该图像描述的是初速度为零的匀加速直 线运动，图线的斜率k＝a＝ m/s2＝1 m/s2，可求出物体的加速度大小为a ＝2 m/s2，故A正确；将匀变速直线运动的速度与位移的关系式v2－＝ 2ax，变形得v2＝2ax＋，因为图乙中v2-x图像为正比例关系图线，所以 该图像描述的是初速度为零的匀加速直线运动，图线的斜率k＝2a＝10 m/s2，可求出物体的加速度大小为a＝5 m/s2，故B正确； 目 录 高中总复习·物 理 将匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，变形得＝at＋v0， 因为图丙中-t图像为一次函数关系图线，所以图线的斜率k＝a＝＝－2 m/s2，可求出物体的加速度为a＝－4 m/s2，所以物体的加速度大小为4 m/s2， 故C错误；根据微元法可以得到，物理学中a-t图像的图线与坐标轴所围成 的面积表示这段时间内物体的速度变化量，所以根据丁图中a-t图像可以求 出物体在前2 s内的速度变化量大小为Δv＝×2×3 m/s＝3 m/s，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理 提升点三　追及相遇问题 目 录 　一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀 速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过，则： （1）在汽车追上自行车前，当v汽＜v自时，两者间的距离如何变化？当v汽 ＞v自时，两者间的距离如何变化？ 提示： 由题意知，当v汽＜v自时，两者间的距离逐渐变大；当v汽＞v自 时，两者间的距离又逐渐减小。 目 录 高中总复习·物 理 （2）在汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，汽车与自行车相距最远还是最 近？此时的距离是多大？ 提示： 在汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，两者相距最远。设经过 时间t1，汽车速度等于自行车速度，则at1＝v自，代入数据解得t1＝2 s，此 时x自'＝v自t1＝6×2 m＝12 m，x汽'＝a＝×3×22 m＝6 m，最大距离Δx ＝x自'－x汽'＝6 m。 （3）从汽车启动到汽车追上自行车，汽车运动的时间和自行车运动的时 间有什么关系？汽车运动的位移和自行车运动的位移有什么关系？ 提示： 汽车运动的时间和自行车运动的时间相等；通过画运动情境 图可得，汽车运动的位移和自行车运动的位移相等。 目 录 高中总复习·物 理 （4）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度为多 大？ 提示： 汽车追上自行车时，两者位移相等，有x汽＝x自，即at2＝v自 t，得t＝＝ s＝4 s，v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s。 目 录 高中总复习·物 理 1. 分析追及和相遇问题的思路 一个 条件 速度相等 这是两个物体是否追上（或相撞）、距离最 大或距离最小的临界点，是解题的切入点 两个 关系 时间关系、位移 关系 画运动示意图找出两物体位移之间的关系是 解题的突破口 目 录 高中总复习·物 理 2. 解答追及相遇问题的四种方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真 审题，建立物体运动情境图，分析两物体的速度大小关 系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、 二者相距最近或最远 函数方程 判断法 设经过时间t，二者间的距离Δx＝xB＋x0－xA，假设追上， Δx＝0，利用方程中Δ＝b2－4ac，Δ＜0，追不上；Δ＝0，恰 好追上，一解；Δ＞0，两解或发生了相撞；或利用函数极 值求解二者距离最大值或最小值 目 录 高中总复习·物 理 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在 同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 相对运动法 对于较复杂的追及相遇问题，以其中一个物体为参考系， 这样就可以将两个物体的运动转化为一个物体的运动，相 对加速度Δa12＝a1－a2，相对速度Δv12＝v1－v2，需要注意方 向。另外通过相对位移可以判断相遇条件。当相对速度为 零，即为临界条件，相对位移为零，可求出相遇的时间 目 录 高中总复习·物 理 （2026·新疆乌鲁木齐期末）一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同 一条平直公路上运动，货车在小轿车前方x0处。货车遇紧急情况突然刹 车，小轿车司机经1.5 s的反应时间开始刹车，两车的v-t图像如图所示。下 列说法正确的是（　C　） C A. 若两车未相撞，则从t＝0时刻到停止运动，货车 和小轿车的位移大小之比为3∶5 B. 货车和小轿车刹车的加速度大小之比为2∶1 C. 若两车未相撞，则t＝3 s时两车的速度相同 D. 若两车刚好不相撞，则x0＝10 m 目 录 高中总复习·物 理 解析：v-t图像与横轴围成的面积表示位移，从0时刻到停止运动，货车和 小轿车的位移大小分别为x1＝×20×4 m＝40 m，x2＝×20 m＝ 50 m，则＝，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知货车的加 速度大小为a1＝ m/s2＝5 m/s2，小轿车的加速度大小为a2＝ m/s2＝ 10 m/s2，则＝，故B错误；若两车未相撞，设经过t时间两车的速度相 同，则有v同＝20 m/s－a1t＝20 m/s－（t－1.5 s）a2，解得t＝3 s，v同＝5 m/s，故C正确；若两车刚好不相撞，即在3 s，两车速度相等时，刚好不相 撞，则x0＝ m＝11.25 m，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理 （2026·河北张家口月考）如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝80 m处有一电动三轮车，正以v1 ＝6 m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，3.5 s后才发现危 险，司机立刻采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的 速度—时间图像如图乙所示，g取10 m/s2。 目 录 高中总复习·物 理 （1）假若出租车前面没有任何车辆，求从出租车司机低头看手机到出租 车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离； 答案： 120 m　 解析： 根据题意可知，司机低头看手机时，出租车匀速运动3.5 s， 发现危险后反应时间为0.5 s也是匀速运动，则最后停止时的总位移为x＝v0 （t0＋t1）＋v0t2＝20×（3.5＋0.5）m＋×（4.5－0.5）m＝120 m。 目 录 高中总复习·物 理 解析：根据图像乙可知，减速的加速度为 a＝ m/s2＝5 m/s2 设刹车时间为Δt，当两车速度相等时， 有v0－aΔt＝v1 （2）通过计算判断三轮车是否被撞。若不会相撞，求二者间的最小距 离。若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。 答案： 不会相撞，最小距离4.4 m 目 录 高中总复习·物 理 解得Δt＝2.8 s 此过程出租车位移 x1＝v0（t0＋t1）＋Δt＝116.4 m 三轮车的位移x2＝v1（t0＋t1＋Δt）＝40.8 m 因为x1－x2＝75.6 m＜80 m 故不会相撞，最小距离为 Δx＝80 m－75.6 m＝4.4 m。 目 录 高中总复习·物 理 课时跟踪检测 目 录 1. （2025·海南高考3题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下面 说法正确的是（　　） A. 0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B. t1～t2内，汽车静止 C. 0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D. 0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　因v-t图像的斜率表示加速度，故0～t1内，汽车做匀减速直线运 动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度 为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C 错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 2. 〔多选〕（2026·贵州六盘水期末）一辆汽车在教练场上沿平直道路行 驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0～40 s时间内的x-t图像如图 所示。下列关于汽车运动情况的说法正确的是（　　） A. 前10 s内汽车做匀加速运动 B. 10～20 s内汽车的位移为300 m C. t＝20 s时开始驶向出发点 D. 40 s内的平均速度大小为1.5 m/s √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： x-t图像的斜率表示速度，前10 s内图像的斜率不变，则汽车做 匀速直线运动，故A错误；10～20 s内汽车处于静止状态，位移为0，故B 错误；在t＝20 s时，x-t图像的斜率变为负，即速度变为负，汽车的运动方 向改变，开始驶回出发点，故C正确；由图可知，40 s内的位移为x＝－60 m，则平均速度为v＝＝－1.5 m/s，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 3. 两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若 前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹 车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况 中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　） A. s B. s C. 2s D. s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　两车初速度相同，根据题意可知后车以加速度2a开始刹车后 滑行的距离为s；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为 2s，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝2s＋s－s＝ s，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 4. 一质点由静止开始做直线运动的v-t图像如图所示，则该质点的x-t图像可 大致表示为选项图中的（　　） √ 解析： 根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x-t图像可大 致表示为选项B中的图像，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 5. （2026·陕西汉中一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度 传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁 沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0～t1时间内，高铁在做匀速直线运动 B. t1～t2时间内，高铁在做减速直线运动 C. t1时刻，高铁开始减速 D. t2时刻，高铁速度达到最大 √ 解析： 　0～t1时间内，高铁的加速度不变，高铁做匀加速直线运动，故 A错误；t1～t2时间内，加速度与速度方向相同，高铁仍然做加速直线运 动，故B、C错误；t2时刻加速度为零，高铁速度达到最大，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 6. 如图所示，A、B两电动玩具车在同一直线上运动，当它们相距x＝8 m 时，A正以2 m/s的速度向左做匀速运动，而此时车B的速度为4 m/s向左刹 车做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所用的时间为（　　） A. 4 s B. 5 s C. 6 s D. 7 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　电动玩具车B停止运动的时间为t1＝＝ s＝2 s，电动玩具车B 的位移xB＝＝ m＝4 m，此时A的位移xA＝vAt1＝4 m，则此时A、B相 距Δx＝4 m＋8 m－4 m＝8 m，则A追上B还需要的时间t2＝＝ s＝4 s，则 A追上B的时间为t＝t1＋t2＝6 s，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 7. （2026·安徽安庆联考）两玩具车A、B在一条平直的公路行驶，通过传 感器描绘了-t图线，如图所示，已知t＝0时刻，玩具车A在玩具车B的后 方，且两玩具车之间的距离为x0＝6 m。下列说法正确的是（　　） A. 玩具车A的加速度大小为4 m/s2 B. 玩具车B的加速度大小为8 m/s2 C. t＝2 s时，玩具车A的速度大小为0 D. t＝2 s时，玩具车B的速度大小为0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，结合图像可知 玩具车A、B的初速度大小分别为vA0＝16 m/s、vB0＝12 m/s，玩具车 A、B的加速度分别为aA＝－8 m/s2、aB＝－4 m/s2，故A、B错误；t＝2 s时，由公式v＝v0＋at得玩具车A、B的速度大小分别为vA＝0、vB＝4 m/s，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 8. （2026·陕西咸阳期末）如图所示，在一次警犬追球训练中，小球被训 练员踢出后在水平地面上做匀减速直线运动，其初速度大小为v0＝12 m/s，加速度大小为a＝2 m/s2。与此同时警犬从同一位置开始追赶小球， 警犬的速度大小始终为v＝8 m/s。小球和警犬均可视为质点，求： （1）从小球被踢出到自然停下，小球的位移大小； 答案： 36 m　 解析： 小球减速为0时，有0－＝－2ax 解得x＝36 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 （2）警犬追上小球前与小球的最大距离； 答案： 4 m　 解析：警犬追上小球前与小球有共同速度时的距离最大，则v0－at1＝v 解得t1＝2 s 这段时间内小球运动的距离s球＝v0t1－a 警犬运动的距离s犬＝vt1 警犬追上小球前与小球的最大距离 Δs＝s球－s犬＝4 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 （3）警犬从开始运动到追上小球经历的时间。 答案： 4 s 解析：设警犬经t'追上小球，则有vt'＝v0t'－at'2 解得t'＝4 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 9. ★（2025·山东青岛二模）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆 车往返，当甲车以6 m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启 动，两车加速度大小均为0.5 m/s2，甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相 遇时，甲到B景点的距离为（　　） A. 9 m B. 18 m C. 27 m D. 36 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　设甲、乙两车经过时间t相遇，甲车做匀减速直线运动，根据v＝ v0＋at，甲车速度减为零的时间t0＝＝ s＝12 s，相遇时，甲车的位移x甲 ＝v0t－at2＝6t－×0.5t2，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，相遇 时，乙车的位移x乙＝at2＝×0.5t2，又因为x甲＋x乙＝v0t0，即6t－ ×0.5t2＋×0.5t2＝3×12 m，解得t＝6 s，则甲到B景点的距离x＝at2＝ ×0.5×62 m＝9 m，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 10. （2025·宁夏石嘴山三模）一鲨鱼发现正前方x0处有一条小鱼，立即开 始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的v-t图 像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（　　） A. 鲨鱼加速阶段的加速度大小为5 m/s2 B. t＝2 s时两条鱼速度相等 C. 当x0＝6 m时鲨鱼恰好能追上小鱼 D. 当x0＝8 m时，鲨鱼追了小鱼4秒钟，此时鲨鱼与小鱼 之间的距离为7.5 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析： 　根据v-t图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大 小为a＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；由题图可知，两条鱼速度相等对应 的时刻为t＝＝ s＝2 s，根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可 知，在0～2 s内，鲨鱼比小鱼多走的位移大小为Δx＝×（6－2）×2 m＝4 m，可知当x0＝4 m时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B正确，C错误；当x0＝8 m 时，鲨鱼追了小鱼4秒钟，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为x鲨＝× （6＋20）×3.5 m＋20×0.5 m＝55.5 m，x鱼＝×（2＋26）×4 m＝56 m，则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为Δx'＝x0＋x鱼－x鲨＝8 m＋56 m－55.5 m＝8.5 m，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 11. 在校运动会上，若甲、乙两运动员在接力赛交接棒的过程中，为了使 乙能快速接棒，甲会在接力区前适当的位置设置标记A，当甲跑到A标记时 向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端B处听到口令立即起跑（忽略声音 传播时间及人反应时间），已知接力区的长度为L＝20 m，甲短距离加速 后能保持v＝8 m/s的速度跑完全程，设甲加速的距离忽略不计，乙起跑后 的运动是匀加速直线运动。 （1）若A、B间距离s0＝12 m，且乙恰好与 甲共速时被甲追上，完成交接棒，则在完 成交接棒时，乙离接力区末端的距离为多大？ 答案： 8 m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 解析：如图所示，设经过t1时间甲追上乙， 由题意知，乙恰好与甲共速时被甲追上，则 对乙有s乙＝t1 对甲有vt1＝s0＋s乙，又Δs＝L－s乙 代入数据，联立解得t1＝3 s，Δs＝8 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 （2）若A、B距离s0＝20 m，乙的最大速度为vm＝6 m/s，并能以最大速度 跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的 加速度最大值为多少？ 答案： 1.8 m/s2 解析：设甲从A跑到接力区末端所用时间为t2，对甲：t2＝＝5 s 乙在接力区先加速后匀速，设加速时间为Δt，最大加速度为a，对乙： L＝Δt＋vm（t2－Δt），a＝ 代入数据，联立解得Δt＝ s，a＝1.8 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 高中总复习·物 理 $