长方体和正方体整理和复习（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦长方体和正方体的整理复习，涵盖特征、棱长和、表面积、体积及容积等核心知识。通过小组交流汇报导入，以学习单表格为支架，引导学生对比相同点与不同点，梳理概念公式，构建知识脉络。 其亮点在于以表格对比培养抽象能力与空间观念，结合生活实例如游泳池贴瓷砖、石柱溢水问题，发展应用意识。多样解题方法如棱长和计算的两种思路，提升运算能力与推理意识。学生能深化理解并解决实际问题，教师可直接用于复习教学，提高效率。

人教版五年级下册 整理和复习 长方体和正方体 3 一、小组交流汇报要求如下： 1、将自己的学习成果在组内交流，相互补充。 2、选择一份准备在班上汇报。 3、小组汇报结束后，其他同学可以补充。 名称 图形 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 正方体 1.长方体和正方体的认识 学习单一： 3 长方体 正方体 正方体 特征 相同点 顶点 8个 棱 12条 面 6个 不同点 长方体 正方体 相对的面面积相同 相对的棱长度相等 每个面面积都相等 每条棱长度都相等 棱长和 C长＝（a＋b＋c）×4 C长＝4a＋4b＋4c C正＝12a 表面积 体积 容积 6个面是长方形或有2个面是正方形 6个面都是正方形 1.用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米？ 练习巩固 答：它的高是3厘米。 （48-4×5－4×4）÷4 =12÷4 =3(cm) 48÷4－5－4 =12-5-4 =3(cm) 2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、13 cm、8 cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm。一共需要多少厘米彩带？ 练习巩固 15×2＋13×2＋8×4＋18 =30+26+32+18 =106(cm) 答：一共需要106厘米彩带。 2.长方体和正方体的表面积、体积、容积 名称 表面积 体积 容积 概念 公式 单位 进率 要注意的地方 学习单二 长方体 正方体 特征 相同点 顶点 8个 棱 12条 面 6个 不同点 长方体 正方体 相对的面面积相同 相对的棱长度相等 每个面面积都相等 每条棱长度都相等 棱长和 C长＝（a＋b＋c）×4 C长＝4a＋4b＋4c C正＝12a 表面积 概念 长方体或正方体6个面的总面积 公式 S长＝2ab＋2ah＋2bh ＝2（ab＋ah＋bh） 单位 进率 体积 概念 物体所占空间的大小 公式 V长＝abh   V＝Sh 进率   容积 概念 同体积（从里面量） 单位       液体 L ml 进率 1L＝1000ml 容器所能容纳物体的体积 单位         S正=6a2 cm2 dm2 m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 不规则物体的体积 排水法 6个面长方形或有2个面正方形 6个面都是正方形 一个新建的小区准备修建游泳池，设计为长50米，宽20米，深20分米的长方体。 （4）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 50×20+（50×2+20×2）×2 =1000+280 =1280(平方米) 20分米=2米 1280×10=12800（块） 答：至少需要12800块这样的瓷砖。 练习巩固 一个新建的小区准备修建游泳池，设计为长50米，宽20米，深20分米的长方体。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2）需要挖出多少立方米的土？ （3）挖出的土作为小区花园一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘米，能铺多长？ 练习巩固 50×20=1000（平方米） 50×20×2=2000（立方米） 20分米=2米 2000÷2÷0.1 =1000÷0.1 =10000(米) 10厘米=0.1米 1.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少? 溢出的水的体积就是石柱没入水中部分的体积。 V=abh 3×2×2×2=24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 巩固提升 2、如图所示，从一个棱长为10cm的正方体木块中挖去一个长10cm、宽3cm、高3cm的小长方体，剩下部分的表面积和体积是多少？ 10×10×6-3×3×2+10×3×2 =600-18+60 =642(平方厘米) 10cm 3cm 3cm 表面积： 体积： 10×10×10-10×3×3 =1000-90 =910(立方厘米) 答：剩下部分的表面积是642平方厘米，体积是910立方厘米。 巩固提升 这节复习课你有什么收获？ 课堂小结 $