期末复习思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年四年级下册数学人教版期末复习思维提升培优卷，通过填空、解答等题型融合三角形特性、小数运算、租车购物等实际问题，强化运算能力与模型意识，适配期末思维培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/10分|等边三角形边长、小数组成与读写|结合铁丝围三角形情境，渗透几何直观| |解答题|6题/30分|租车方案、月饼购买最划算|设计“26名老师带314名学生租车”等真实问题，培养应用意识与优化思维|

期末复习思维提升培优卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是( )厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是( )厘米的等腰三角形。 2．（本题1分）如果用两个完全一样的三角形拼成了一个大三角形，这个大三角形的内角和是___________°。 3．（本题1分）189毫升＝升＝（    ）升。 4．（本题1分）由5个百、4个一和8个百分之一组成的数是___________，这个数读作___________。 5．（本题1分）欣欣逛商场，读一件商品的标价时没看到小数点，读成了四千零四元，其实原来的小数只读一个0，原来的小数是( )，这个小数读作( )。 6．（本题1分）把3＋5＝8，40÷8＝5，4×5＝20三个算式，合并成一个综合算式是( )。 7．（本题1分）五个连续自然数的和是45，这五个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 8．（本题1分）一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.50，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 9．（本题1分）扎西在计算75×（□＋5）时漏写了括号，这样他得到的结果和正确结果相差______。 10．（本题1分）学校乐高社团组织制作“车模”，现有汽车模型和自行车模型16辆，每辆汽车模型装4个轮子，每辆自行车模型装2个轮子。组装完后发现这些模型一共用了46个轮子，那么汽车模型做了( )辆，自行车模型做了( )辆。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）屋顶设计成三角形应用了三角形的稳定性。( ) 12．（本题2分）0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。( ) 13．（本题2分）一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值相差0.09。( ) 14．（本题2分）小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，他的身高一定不超过160cm。( ) 15．（本题2分）6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。( ) 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）已知3.□4＞3.6，□里符合条件的数字有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（本题2分）下面的算式去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A．（88＋6）×71＋8 B．（125×4－200）×5 C．300÷[（800－300）÷5] D．（60×8）＋（560÷7） 18．（本题2分）小智的爸爸从周一到周五的体重分别是65千克，67千克，69千克，68千克，66千克，那么小智爸爸这五天的平均体重是（    ）。 A．65千克 B．66千克 C．67千克 D．68千克 19．（本题2分）乐乐参加套环游戏，他一共套中了5个环（每个环套中的分值都不一样），取5次得分的平均分作为游戏最终得分，最终乐乐得了8分。下列说法正确的是（    ）。 A．5次得分中最高套中了8分 B．5次得分中最低套中了8分 C．5次得分中一定有高于8分的 D．5次得分中一定有一次套中了8分 20．（本题2分）观察，A，B，C这三个数的平均数（    ）。 A．小于8 B．等于8 C．大于8 D．大于9 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）用竖式计算。         52.2＋9.85＝ 22．（本题10分）用简便方法计算。          23．（本题10分）用竖式计算。              五、作图题（共10分） 24．（本题10分）按要求操作。 (1)以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 (2)将图①和图②通过平移拼成一个长方形。你准备平移哪个图形？说一说平移过程。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）某超市购进一批奶粉，以每桶298元的价格卖出25桶，后来降为每桶255元，又卖出25桶，前后共收入多少元？ 26．（本题5分）工厂用卡车运送原料，上午运了18.88吨，下午比上午多运了6.24吨，一天一共运送了多少吨原料？ 27．（本题5分）歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 28．（本题5分）中秋节快到了，文老师要为四年级160名同学每人购买1块月饼。他到月饼店里了解到由于包装不同，同一种月饼价格不同，具体如下：单个装，8元一个；盒装4个，28元一盒；袋装6个，每袋36元。怎样购买最划算？ (1)怎样买最划算，你会建议文老师：( )。 (2)文老师最少需要付多少钱？ 29．（本题5分）为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。每辆小车限乘客30人，租金720元/辆，大车限乘客40人，租金880元/辆。请你在下表中填出最省钱的租车方案。 种类 大车 小车 辆数 30．（本题5分）加工厂原来有面粉机3台，4小时可以加工面粉600千克，照这样计算，如果增加到9台面粉机，同样的时间可以加工面粉多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末复习思维提升培优卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 1． 16 15 【分析】根据等边三角形和等腰三角形的特性来解此题，等边三角形三条边长度相等，已知总长度是48厘米，那么用48÷3就能求出每条边的长度；等腰三角形两条腰长度相等，已知底边是18厘米，那么用总长度48减去18，得出的结果再除以2就是腰的长度。 【详解】1.48÷3＝16（厘米） 2.（48−18）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 2．180 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关。 【详解】如果用两个完全一样的三角形拼成了一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 3．；0.189 【分析】1升＝1000毫升；把1升平均分成1000份，1毫升就是升，则189毫升就是升；从小单位换算成大单位除以进率，一个数除以1000，将小数点向左移动三位即可。 【详解】189毫升＝升＝0.189升。 4． 504.08 五百零四点零八 【分析】由5个百、4个一和8个百分之一组成，说明这个数百位是5，个位是4，百分位上是8，其余数位上是0，据此写出小数； 小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。 【详解】由5个百、4个一和8个百分之一组成的数是504.08，这个数读作五百零四点零八。 5． 40.04 四十点零四 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，四千零四，写作：4004，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此解答。 【详解】首先写出读错的数为4004，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：4.004，40.04，400.4，分别读作四点零零四，四十点零四，四百点四，其中只读一个零的小数只有40.04。 所以原来的小数是40.04。，这个小数读作四十点零四。 6．4×[40÷（3＋5）]＝20 【分析】观察发现，最后一个算式中的因数5是40÷8的商，而40÷8中的除数8又是3＋5的和，因此要先算3＋5，再40去除以3＋5的和，需要给3＋5加上小括号，也就是40÷（3＋5），最后用4乘40÷（3＋5）的商，需要给40÷（3＋5）加上中括号，即4×[40÷（3＋5）]。 【详解】把3＋5＝8，40÷8＝5，4×5＝20三个算式，合并成一个综合算式是4×[40÷（3＋5）]＝20。 7． 9 11 【分析】五个连续自然数的和是45，所以5个连续自然数中，中间的数即是这五个数的平均数，用五个数的和除以5，即是中间数；又因为连续自然数相邻两个数相差1，那么最大的自然数比中间数大2。 【详解】45÷5＝9 9＋2＝11 8． 6.504 6.495 【分析】求最大的三位小数：近似数是“四舍”得到的，说明原数千分位的数小于5被舍去，要让原数最大，那么十分位、百分位保留得到的近似数的数字，千分位取最大的可舍去的数4，因此最大是6.504。 求最小的三位小数：近似数是“五入”得到的，说明原数千分位大于等于5，进位后得到6.50，进位前原数的十分位是4、百分位是9，千分位取最小的可进位的数5，因此最小是6.495。 【详解】一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.50，这个三位小数最大是6.504，最小是6.495。 9．370 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c；根据乘法分配律可以将75×（□＋5）写成75×□＋75×5的形式，再与75×□＋5相减。 【详解】75×（□＋5）－（75×□＋5） ＝75×□＋75×5－75×□－5 ＝（75×□－75×□）＋75×5－5 ＝0＋（75－1）×5 ＝0＋74×5 ＝0＋370 ＝370 所以，扎西在计算75×（□＋5）时漏写了括号，这样他得到的结果和正确结果相差370。 10． 7 9 【分析】已知每辆汽车模型比自行车模型多2个轮子。假设全部都是汽车模型，先计算出轮子的总数；再用轮子总数减去实际用的轮子数量，计算出多的轮子数；每把一辆汽车模型换成一辆自行车模型，车轮数就减少2个；用多出的轮子总数除以2，就可以计算出自行车模型的数量；再用总辆数减去自行车模型的数量，即为汽车模型的数量。 【详解】自行车：（16×4－46）÷（4－2）＝（64－46）÷2＝18÷2＝9（辆） 汽车：16－9＝7（辆） 11．√ 【分析】三角形具有稳定性，而四边形容易变形。在实际生活中，为了使物体结构牢固，常利用三角形的稳定性。屋顶设计成三角形结构，正是为了利用这一特性防止变形，保持稳固。 【详解】三角形具有稳定性，不易变形。 屋顶设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使建筑结构更加牢固。原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据“四舍五入”法，保留一位小数要看百分位上的数字，保留两位小数要看千分位上的数字。若下一位数字大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。近似数末尾的0表示精确度，不能去掉。 【详解】保留一位小数，即精确到十分位，需看百分位上的数字。0.995的百分位上是9，9＞5，向十分位进1。十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.0。保留两位小数，即精确到百分位，需看千分位上的数字。0.995的千分位上是5，5＝5，向百分位进1。百分位9＋1＝10，写0向十分位进1，十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.00。近似数末尾的0不能去掉。 故答案为：√ 13．√ 【分析】在取小数近似数的时候，看要保留位数的后一位数字：如果后一位数字是4或者比4小（0、1、2、3、4），就把尾数舍去；如果后一位数字是5或者比5大（5、6、7、8、9），舍去尾数后要向前一位进1。 【详解】近似数2.0，保留一位小数，要看百分位： 四舍：百分位＜5，最大是2.04，最小是2.00； 五入：百分位≥5，最大是1.99，最小是1.95； 这个两位小数的最大值与最小值之差：2.04－1.95＝0.09 因此这个两位小数的最大值和最小值相差0.09。 故答案为：√ 14．√ 【分析】平均数反映的是一组数据的整体水平，一组数据中一定有比平均数大的数，也有比平均数小的数，平均数介于最大值和最小值之间。 【详解】球队平均身高是，小乐是球队中最矮的，根据平均数的特点，最小值一定小于或等于平均数，所以他的身高一定不超过。 故答案为：√ 15．√ 【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。 【详解】6×7＝42，所以这6个数的和是42。 例如：取3个6和3个8 3×6＋3×8 ＝18＋24 ＝42 此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。 故答案为：√ 16．B 【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。和两个数整数部分相同，需根据十分位和百分位的大小关系确定内可填的数字。 【详解】当里的数字大于时，为、、，十分位上的数左边大于右边，成立。 当里的数字等于时，十分位上的数相等，需比较百分位，因为，所以，成立。 当里的数字小于时，为、、、、、，十分位上的数左边小于右边，不成立。 符合条件的数字有、、、，一共有个。 17．D 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法。分别写出各选项去掉括号前后的运算顺序，进行比较，找出去掉括号后运算顺序不发生改变的算式。 【详解】A．先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算加法；去掉括号后变成88＋6×71＋8，先算乘法，再算加法，最后算加法；运算顺序改变，此选项错误。 B．先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；去掉括号后变成125×4－200×5，先算乘法，最后算减法；运算顺序改变，此选项错误。 C．先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；去掉括号后变成300÷800－300÷5，先算除法，最后算减法；运算顺序改变，此选项错误。 D．先算括号里的乘除法，最后算括号外的加法；去掉括号后变成60×8＋560÷7，先算乘除法，最后算加法；运算顺序不变，此选项正确。 18．C 【分析】平均数的核心意义是：把一组数据的总和，平均分成数据的总份数，得到的每份的数量，就是这组数据的平均数。 【详解】（65＋67＋69＋68＋66）÷5 ＝335÷5 ＝67（千克） 19．C 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，它介于最大值和最小值之间。已知5次得分各不相同且平均分为8分，所以数据中必然存在大于平均数的数和小于平均数的数；据此分析各个选项即可。 【详解】（分） A．若5次得分中最高套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均小于8分，总得分必然小于40分，平均分小于8分，原题说法错误； B．若5次得分中最低套中了8分，因为5次得分都不一样，所以其余4次得分均大于8分，总得分必然大于40分，平均分大于8分，原题说法错误； C．因为 5 次得分都不一样，所以不可能5次得分都是8分。根据平均数的特点，要使平均分为8分，必然要有高于8分的得分，所以5次得分中一定有高于8分的，原题说法正确； D．平均数是8分，并不代表其中一定有一次得分是8分。例如得分分别为3分、7分、9分、10分、11分，总分为40分，平均分为8分，但没有一次是8分，原题说法错误。 说法正确的是5次得分中一定有高于8分的。 20．C 【分析】把它们3个相加再除以3就是这3个数的平均数，根据题意可知，A比7大并且比8小，C比9大并且比10小，B是8，那么它们的平均数要比7、8、9这3个数的平均数大，比8、9、10这3个数的平均数小，据此计算并选择即可。 【详解】（7＋8＋9）÷3 ＝（15＋9）÷3 ＝24÷3 ＝8 （8＋9＋10）÷3 ＝（17＋10）÷3 ＝27÷3 ＝9 所以A、B、C这3个数的平均数大于8并且小于9。 21．26535；1.06；62.05 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】305×87＝26535             4.04－2.98＝1.06             52.2＋9.85＝62.05                         22．8181；1700；28 【分析】（1）100＋1＝101，根据乘法分配律简算即可。 （2）根据乘法交换律和结合律，先算25×4，再乘17即可； （3）根据加法交换律和结合律，式子可写成：（2.25＋16.75）＋（0.96＋8.04），然后计算。 【详解】 ＝81×（100＋1） ＝81×100＋81 ＝8100＋81 ＝8181 ＝（25×4）×17 ＝100×17 ＝1700 ＝（2.25＋16.75）＋（0.96＋8.04） ＝19＋9 ＝28 23．9633；2.88；38760；13.31 【分析】根据三位数乘两位的乘法笔算方法：用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐；把两次乘得的积相加。 小数加减法的笔算方法：把相同数位对齐，即把小数点对齐；按照整数加减法计算法则计算；将结果补上小数点，若小数末尾有0，按小数的性质进行化简。 【详解】9633      9.266.38＝2.88    408×95＝38760      7.33＋5.98＝13.31                   24．(1) (2)图②；先向上平移2格，再向右平移9格（答案不唯一） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接，即可画出这个轴对称图形的另一半。 （2）观察图可知，图②放到图①左边凹处，两图可以拼成一个长方形。再根据平移的方向和格数解答即可。 【详解】（1）略 （2）答：可以将图①先向下平移2格，再向左平移9格，或将图①先向左平移9格，再向下平移2格；或者将图②先向上平移2格，再向右平移9格，或将图②先向右平移9格，再向上平移2格。（答案不唯一） 25．13825元 【分析】总价＝单价×数量，分别用乘法求出第一次和第二次的收入，再相加即可；计算时，可根据乘法分配律简算。 【详解】298×25＋255×25 ＝（298＋255）×25 ＝553×25 ＝13825（元） 答：前后共收入13825元。 26．44吨 【分析】利用加法计算出下午运的吨数，最后上下午运的吨数相加即可。 【详解】18.88＋6.24＋18.88 ＝25.12＋18.88 ＝44（吨） 答：一天一共运送了44吨原料。 27．170.7分 【分析】根据第一场得分和两场分数差，利用先求出第二场得分，再用加法求前两场总分。 【详解】 答：她前两场比赛一共得了分。 28．(1)买26袋袋装，再买1盒盒装的。 (2)964元 【分析】先计算出每种包装方式下单个月饼的单价，通过比较单价确定最划算的包装方式。优先购买单价最低的包装，对于剩余不足一包装的数量，再比较不同购买方式的费用，选择费用最低的方案，最后计算总费用。 【详解】（1）袋装单价：（元） 盒装单价：（元） 单个装单价：元 ，所以袋装最划算，应尽量多买袋装。 （袋）……（个） 即可以买26袋袋装，还剩下4个月饼需要购买。 方案一：买4个单个装，费用为：（元） 方案二：买1盒盒装（4个），费用为28元 方案三：买1袋袋装（6个），费用为36元 比较费用： 建议文老师：买26袋袋装，剩下的4个买1盒盒装最划算。 （2） （元） 答：文老师最少需要付964元钱。 29．7；2 【分析】总价÷数量＝单价，分别用两种车的总价，除以两种车限坐的人数，计算出两种车各自的单价；计算发现多坐大车且坐满最划算，用老师和学生的总人数，除以40计算出的商就是大车的辆数，计算发现余数为20人，不够坐满小车，就用商减去1计算出实际租的大车辆数；而用减去的1辆大车的人数加上余下的20人都去租小车，用这个人数除以30计算出小车的辆数；填表即可。 【详解】小车单价：720÷30＝24（元） 大车单价：880÷40＝22（元） 24＞22，多坐大车且坐满最划算。 大车辆数： （26＋314）÷40 ＝340÷40 ＝8（辆）……20（人） 8－1＝7（辆） 小车辆数： （40＋20）÷30 ＝60÷30 ＝2（辆） 租7辆大车和2辆小车花费最少，由此填表即可。 30．1800千克 【分析】3台面粉机4小时可以加工面粉600千克，9台面粉机同样的时间可以加工面粉千克数，也就是增加了“9÷3”倍，所以用600×（9÷3），解答即可。 【详解】600×（9÷3） ＝600×3 ＝1800（千克） 答：同样的时间可以加工面粉1800千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $