第1章 1.3 不等式的性质与解法（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考数学大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦不等式性质与解法，通过高考真题与模拟题构建从性质判断到解法应用的逻辑链条，培养推理能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式的性质|4道（含单选、多选）|比较大小、命题真假判断|以性质辨析为基础，建立不等关系推理框架| |不等式的解法|7道（含真题、多选、填空）|分式/含参/二次不等式及创新题型|从性质应用到解法实践，形成完整解题链条|

1.3　不等式的性质与解法 考点1　不等式的性质 高考模拟 1.★(2026届重庆七校联盟第一次适应性考试,3)若a,b,c∈R,则下列命题正确的是 (　　) A.若a>b>c,则 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a<b<c<0,则 D.若a>b,则a2>b2 答案　A　 2.★★★(2026届北京清华大学附中月考,7)若(x1,y1),(x2,y2)是函数y=ln x图象上两个不同的点,则下列结论中正确的是 (　　) A.y1<x1-1　　　B.y1-y2>x1-x2 C.y1+y2<x1+x2　　　D.x1x2+y1y2>0 答案　C　 3.★★(多选)(2026届安徽皖豫名校联盟调研,9)已知a,b,c∈R,且a<b<0,则 (　　) A.a2+c<b2+c　　　B.a+c2<b+c2 C.a2c>b2c　　　D.ac2-b<bc2-a 答案　BD　 4.★★(多选)(2026届河南TOP二十名校调研,9)已知3<a<10,5<b<30,则下列结论正确的有 (　　) A.<10　　　B.11<2a+b<50 C.2<b-a<20　　　D.<22 答案　ABD　 考点2　不等式的解法 高考真题 ★★(2025全国二卷,4,5分)不等式≥2的解集是　 (　　) A.{x|-2≤x≤1}　　　B.{x|x≤-2}　　　 C.{x|-2≤x<1}　　　D.{x|x>1} 答案　C　 高考模拟 1.★★(2026届山西大学附中模块诊断,4)若a<1,则关于x的不等式<1的解集为 (　　) A.{x|-1<x<1-a}　　　B.{x|x>1-a} C.{x|a<x<1}　　 　D.{x|x>1-a或x<-1} 答案　A　 2.★★(2026江苏连云港期中,4)若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为⌀,则m的取值范围为 (　　) A. C. 答案　C　 3.★★(2026届河南质量检测,6)若命题p:∀a∈[0,1],ax2-2x+a-1>0为真命题,则实数x的取值范围是 (　　) A.　　　 B.(1,2) C.(-∞,1)∪(2,+∞)　　　D. 答案　D　 4.★★★(2026届江苏扬州高邮调研,6)高斯,著名的数学家、文学家,是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”之称.函数y=[x]称为高斯函数,其中[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.2]=1,[-1.2]=-2,若∃x∈,使得[x]2-m[x]+4>0成立,则实数m的取值范围为 (　　) A.(-∞,4)　　　 B. C.　　　D.(-∞,5) 答案　D　 5.★★★(多选)(2025届广东深圳模拟预测)下列说法正确的是 (　　) A.不等式4x2-5x+1>0的解集是 B.不等式2x2-x-6≤0的解集是 C.若不等式ax2+8ax+21<0恒成立,则a的取值范围是⌀ D.若关于x的不等式2x2+px-3<0的解集是(q,1),则p+q的值为- 答案　CD　 6.★★(2026届河北保定期中,13)不等式≤1的解集是　　　　.  答案　(-2,2) 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $