期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 注重真实情境与数学思维结合，覆盖代数、几何、统计核心知识，梯度设计助力抽象能力、推理意识与数据意识评价。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|找规律（杯子叠高）、观察物体|以叠杯子情境考查模型意识，观察物体培养空间观念| |填空题|10题20分|等腰三角形边长、行程问题、用字母表示面积|行程问题结合方程思想，字母表示面积渗透符号意识| |解答题|6题30分|方程解决节约用纸问题、统计图表分析|结合节约用纸热点考查应用意识，统计分析培养数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图所示，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高24cm。n个杯子叠起来的高度（单位：cm）可以用式子（    ）表示。 A．4n－2 B．4n＋4 C．2n＋12 D．2n＋14 2．添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，有（    ）种摆放的方法。（面与面接触） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下面是阳光小学四年级学生上周去学校阅览室看书的人数统计图，以下说法错误的是（    ）。 A．星期三去阅览室看书的学生有400人 B．上周平均每天去阅览室看书的人数大于500人 C．星期一去阅览室看书的学生最少 D．上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势 4．下面是三根小棒的长度，粤粤想拼一个三角形，能拼成的是（    ）。 A．1cm、2cm、3cmB．3cm、4cm、8cm C．5cm、5cm、10cm D．2cm、8cm、7cm 5．买1个文件夹比买6本笔记本还贵0.48元。每本笔记本1.75元，每个文件夹（    ）元。 A．10.98 B．10.5 C．10.02 D．15.3 6．小明早上7：15起床，刷牙花了3分，洗脸花了3分，烧水花了4分，吃早饭花了10分，他最早可以在（    ）从家出门去学校。 A．7：35 B．7：32 C．7：30 D．7：31 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是( )厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是( )厘米的等腰三角形。 8．甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 9．把2.89的小数点向右移动一位是( )；把( )缩小到原来的是4.6。 10．长方形的宽是a厘米，长是宽的3.4倍，这个长方形的面积是( )平方厘米。 11．一箱梨的质量（含箱子）是32.6千克，倒出一半的梨后质量是17.3千克。全部梨的质量是( )千克，箱子的质量是( )千克。 12．如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐( )人；n张餐桌拼在一起可坐( )人。 13．有两根小棒分别长2厘米和6厘米，如果要组成三角形，取整厘米数的第三根小棒的长度有( )种选择；如果要组成等腰三角形，那么有( )种选择，组成等腰三角形的周长是( )厘米。 14．下面的立体图形①从( )面看到的形状是，立体图形②和立体图形③从( )面看到的形状一样。 15．雪糕是炎热夏天孩子们的超级最爱。笑笑买了4个“大布丁”雪糕，每个元，付给营业员10元，找回2元。根据题意列出方程( )。 16．在等腰三角形中，已知其中一个内角是76°，另外两个角的度数可能是( )或( )。 三、判断题（12分） 17．彻茶需要做的事情有：，我合理安排时间，最快10分钟就可以沏好茶。( ) 18．用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒可以围成一个三角形。( ) 19．在8.08中的两个“8”表示的意义和计数单位都相同。( ) 20．小华所在小组同学的平均身高是1.42米，小亮所在小组同学的平均身高是1.38米，小华一定比小亮高。( ) 21．因为66y＞2.4这个式子中含有未知数，所以是方程。( ) 22．有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。( ) 四、计算题（26Feb） 23．直接写出得数。 10－2.5＝          7－8÷10＝        8×99＋8＝         6.32×100＝ 5.6＋3.4＝        75÷1000×10＝       2.35－0.8＋1.2＝         600÷25÷4＝ 24．列竖式计算。 5.32＋4.68＝          20－10.99＝            13.12－7.8＝ 25．怎样简便怎样算。 9.8－9.8×0.9    8.9×1.6＋0.16×11    1.25×0.4×0.8×2.5 五、解答题（30分） 26．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 27．动物园想要引进一只大象，一只犀牛和一只长颈鹿。一只大象的重量为4.5吨，一只犀牛的重量为3.4吨，一只长颈鹿的重量为2.8吨，若一辆货车只能载10吨重的物品，那么这辆货车可以一次将这三只动物全部运走吗？ 28．锦绣小区要修建一个长9.6米，宽7.1米的花坛，实际修建花坛时，花坛的宽比计划增加了2米，花坛的实际面积是多少平方米？ 29．星光小学举办了“图形大变身，智慧探世界”活动。奇思把一个边长为15厘米的正方形框架拆开后围成了一个等边三角形框架，这个等边三角形框架的边长是多少厘米？ 30．番茄在明朝时期被引入中国，最初的称呼是“番柿”，由于其红色外观，番茄在中国又被称为“西红柿”。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍。“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 31．下面是阳光小学四年级各班近视人数情况统计表。 班级 401 402 403 404 405 近视人数/人 6 10 7 4 8 （1）请根据上表中的数据把条形统计图补充完整。 （2）算一算，阳光小学四年级平均每班近视人数是多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B D A D 1．C 【分析】4个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了3个叠起来杯子露出部分的高度，6个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了5个叠起来杯子露出部分的高度。用6个杯子叠起来的高度减去4个杯子叠起来的高度就等于2个杯子露出部分的高度。n个杯子叠起来的高度即可求。 【详解】（24－20）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 14＋（n－1）×2 ＝14＋2n－2 ＝2n＋12 即n个杯子叠起来的高（2n＋12）厘米。 2．D 【分析】添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，保证下层还是两行，上层还是只有前面一排有正方体即可；据此解答。 【详解】根据分析：添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，第1种：可以在左侧前排加一个，第2种：可以在左侧后排加一个，第3种：可以在右侧前排加一个，第4种：可以在右侧后排加一个，第5种：可以在前排最左侧正方体的上面加一个；所以有5种摆放的方法。 故答案为：D 3．B 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；找到星期三对应的折线统计图上的点，然后横着对应人数即可找到星期三的看书人数；根据平均数的计算方法，把5天看书的人数相加，然后除以5，即可求出上周平均每天去阅览室看书的人数；通过折线统计图的变化可知，去学校阅览室看书的人数越来越大；据此解答。 【详解】A．通过折线统计图可知，星期三所对应的人数是400人，选项正确； B． （人） 所以上周平均每天去阅览室看书的人数小于500，选项错误； C．，所以星期一去阅览室看书的学生最少，选项正确； D．去学校阅览室看书的人数越来越大，所以上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势，选项正确。 故答案为：B 4．D 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A.1＋2＝3，所以这三根小棒不能组成三角形，不符合题意； B.3＋4＜8，所以这三根小棒不能组成三角形，不符合题意； C.5＋5＝10，所以这三根小棒不能组成三角形，不符合题意； D.2＋7＞8，所以这三根小棒能组成三角形，符合题意。 所以能拼成三角形的是2cm、8cm、7cm。 故答案为：D 5．A 【分析】根据题意可知，买1个文件夹比买6本笔记本还贵0.48元，所以笔记本的单价乘6，再加0.48元，即等于1个文件夹的价钱，据此即可解答。 【详解】1.75×6＋0.48 ＝10.5＋0.48 ＝10.98（元） 每个文件夹10.98元。 故答案为：A 6．D 【分析】要求最早出门时刻，那么小明干这些事需要的时间应最短，应先烧水，在完成烧水这项任务的同时，可进行刷牙、洗脸，最后吃早饭。则一共需要（3＋3＋10）分钟。再根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出最早出门时刻。 【详解】3＋3＋10＝16（分钟） 7：15＋16分钟＝7：31 他最早可以在7：31从家出门去学校。 故答案为：D 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 7． 16 15 【分析】根据等边三角形和等腰三角形的特性来解此题，等边三角形三条边长度相等，已知总长度是48厘米，那么用48÷3就能求出每条边的长度；等腰三角形两条腰长度相等，已知底边是18厘米，那么用总长度48减去18，得出的结果再除以2就是腰的长度。 【详解】1.48÷3＝16（厘米） 2.（48−18）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 8．4680 【分析】设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇，根据路程＝速度×时间，乙行驶的路程＋丙行驶的路程＝A、B两地的距离；丙行驶的路程＋甲行驶的路程＝A、B 两地的路程，据此列方程：50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3），解方程，求出相遇的时间，进而求出A、B两地距离。 【详解】解：设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇。 50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3） 130x＝80x＋240＋40x＋120 130x＝120x＋360 130x－120x＝120x＋360－120x 10x＝360 10x÷10＝360÷10 x＝36 50×36＋80×36 ＝1800＋2880 ＝4680（米） 9． 28.9 460 【分析】把2.89的小数点向右移动一位，相当于把这个数乘10，即2.89×10＝28.9； 把一个数缩小到原来的相当于除以100，得到4.6，那么原数就是把4.6扩大到原来的100倍，即4.6×100＝460。 【详解】2.89×10＝28.9 4.6×100＝460 把2.89的小数点向右移动一位是28.9；把460缩小到原来的是4.6。 10． 3.4 【分析】根据题意，长方形的面积公式，面积＝长×宽。已知宽为a厘米，长是宽的3.4倍，因此长为3.4a厘米，代入公式即可求出面积。 【详解】根据分析可知： 3.4×a×a ＝3.4a×a ＝3.4 长方形的宽是a厘米，长是宽的3.4倍，这个长方形的面积是3.4平方厘米。 11． 30.6 2 【分析】根据题意可知，梨和箱子重32.6千克，倒出一半的梨后含箱子重17.3千克，则用32.6减去17.3即可求出一半的梨的质量。再用一半的梨的质量乘2，即可求出全部梨的质量。最后用梨和箱子的质量减去全部梨的质量，即可求出箱子的质量。 【详解】一半梨的质量：（千克） 全部梨的质量：（千克） 箱子的质量：（千克） 所以全部梨的质量是30.6千克，箱子的质量是2千克。 12． 12 2n＋2 【分析】观察三个图形可以得到：一张餐桌可坐4人，即1×2＋2；两张餐桌可坐6人，即2×2＋2；三张餐桌可坐8人，即3×2＋2；据此发现规律：坐的人数＝餐桌的张数×2＋2，据此计算出5张餐桌，n张餐桌可坐的人数即可。 【详解】由分析可知： 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 所以，5张餐桌拼在一起可坐12人；n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。 13． 3 1 14 【分析】根据题意，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。由此确定第三条边的取值范围，再确定有几种选择。 等腰三角形的两腰相等，由此确定可以是哪几种是等腰三角形。将等腰三角形的三条边长度相加，就是它的周长。 【详解】2＋6＝8（厘米），6－2＝4（厘米），所以4厘米＜第三条边的长度＜8厘米。第三条边取整厘米数，可以是5厘米、6厘米、7厘米。一共3种选择。 其中2厘米、6厘米、6厘米是等腰三角形。有1种选择是等腰三角形。 6＋6＋2 ＝12＋2 ＝14（厘米） 所以，组成等腰三角形的周长是14厘米。 14． 正/前 上 【分析】根据题意，仔细观察图形，图①从正面看，有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看有2个小正方形排成1列；从上面看，有3个小正方形排成1行。图②从正面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从上面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右。图③从正面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从上面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下面的立体图形①从正面看到的形状是，立体图形②和立体图形③从上面看到的形状一样。 15．4y＋2＝10 【分析】用布丁个数×单价求出花去的钱，根据等量关系花去的钱＋找回的钱＝付给营业员的钱，据此列出即可。 【详解】雪糕是炎热夏天孩子们的超级最爱。笑笑买了4个“大布丁”雪糕，每个y元，付给营业员10元，找回2元。根据题意列出方程4y＋2＝10。 16． 52°、52° 76°、28° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，如果这个内角是底角，另一个底角是76°，根据三角形的内角和是180°可知，顶角是180°－76°－76°。如果这个角是顶角，每个底角是（180°－76°）÷2。据此解答。 【详解】180°－76°－76°＝28° （180°－76°）÷2 ＝104°÷2 ＝52° 在等腰三角形中，已知其中一个内角是76°，另外两个角的度数可能是52°、52°或76°、28°。 17．× 【分析】洗水壶是沏茶的前置步骤，必须单独进行，耗时1分钟；接水需在洗水壶之后，耗时1分钟，也必须单独进行，烧水时间较长（8分钟），可在烧水过程中并行完成洗茶杯（2分钟）和找茶叶（1分钟）这两项任务，水烧开后沏茶，耗时1分钟，也要单独进行。把需要单独进行的步骤所需的时间相加，再进行判断。 【详解】洗水壶（1）＋接水（1）＋烧水（8，同时完成洗茶杯、找茶叶）＋沏茶（1）＝1＋1＋8＋1＝11分钟。因此，最快需要11分钟才能沏好茶，原题说“最快10分钟”错误。 所以答案为：× 18． × 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。检验较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段长度。 【详解】3＋4＝7（厘米） 7＝7，即两边之和等于第三边，所以这三根小棒不能围成一个三角形，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在8.08中，左边的“8”在个位上，表示8个一，计数单位是“一”；右边的“8”在百分位上，表示8个0.01，计数单位是“0.01”。两者的意义和计数单位均不同。 【详解】因为8个一和8个0.01表示的意义不同，计数单位也不同，所以题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】平均身高反映的是小组整体的平均水平，并不能确定每个个体的具体身高。小华所在组的平均身高较高，但小华的实际身高可能低于该组平均数，也可能高于该组平均数，而小亮所在组的平均身高较低，但小亮的实际身高可能高于该组平均数，也可能低于该组平均数。因此，无法确定小华一定比小亮高。 【详解】根据平均数的定义，小华组可能有成员身高为1.40米、1.42米、1.44米，平均为1.42米，但小华的实际身高可能是1.40米，可能是1.42米，也有可能是1.44米。小亮组可能有成员身高为1.36米、1.38米、1.40米，平均为1.38米，但小亮的实际身高可能是1.36米，可能是1.38米，也有可能是1.40米。当小华身高是1.40米时，小亮身高是1.40米时，小华的身高（1.40米）与小亮的身高（1.40米）相等。因此，小华不一定比小亮高。 故答案为：× 21．× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。题目中的式子虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。 【详解】由分析可知，66y＞2.4这个式子不是方程，原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为180°。已知两个角分别为20°和80°，可求出第三个角的度数。若第三个角大于90°，则为钝角三角形；否则不是。 【详解】180°－20°－80° ＝160°－80° ＝80° 三个角分别为20°、80°、80°，均小于90°，因此该三角形是锐角三角形，而非钝角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24． ；； 【分析】小数的加法，首先小数点对齐，然后从最低位加起，满十向前一位进一，最后结果的小数点与上边小数点对齐； 小数的减法，首先小数点对齐，然后从最低位减起，不够减向前一位借一当十，最后结果的小数点与上边小数点对齐。 【详解】5.32＋4.68＝10 20－10.99＝9.01         13.12－7.8＝5.32                                           25．0.98；16；1 【分析】（1）将9.8表示成，再运用乘法分配律的逆运算，进行简算即可。 （2）将转化为，再运用乘法分配律的逆运算，进行简算即可。 （3）运用乘法交换律和乘法结合律，进行简算即可。 【详解】 26．18天 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【详解】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 27．不可以 【分析】分别将三种动物的质量加起来，再与货车能够载物的重量进行比较，即可解答。据此解答。 【详解】4.5＋3.4＋2.8＝10.7（吨） 10.7＞10 答：这辆货车不可以一次将这三只动物全部运走。 28．87.36平方米 【分析】根据题意，先用长方形花坛原来的宽7.1米加上增加的2米，得到现在的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，用现在的长9.6米乘现在的宽，得到花坛的实际面积。据此解答。 【详解】9.6×（7.1＋2） ＝9.6×9.1 ＝87.36（平方米） 答：花坛的实际面积是87.36平方米。 29．20厘米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，算出这个正方形周长是多少，再根据等边三角形的三条边相等，用这个正方形的周长除以3，即可得出正确答案。 【详解】 （厘米） 答：这个等边三角形框架的边长是20厘米。 30．1.008千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用0.36×2.8，即可求出“太空种子”结出的番茄约重多少千克。 【详解】0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克。 31．（1）见详解 （2）7人 【分析】（1）条形统计图的1格代表2人，404班级有4人近视，405班级有8人近视。据此把条形统计图补充完整即可。 （2）将五个班的人数相加算出总人数，再用总人数除以班级数即可算出平均每班近视多少人。 【详解】（1）完整的条形统计图如下所示： （2）（6＋10＋7＋4＋8）÷5 ＝（16＋7＋4＋8）÷5 ＝（23＋4＋8）÷5 ＝（27＋8）÷5 ＝35÷5 ＝7（人） 答：四年级平均每班近视人数是7人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $