2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以长方体、分数等核心知识为载体，融合嫦娥五号探月、白水贡糖制作等真实情境，考查空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体展开图、容积单位|结合图形辨析考查几何直观| |填空题|10题/20分|质数、单位换算、分数性质|融入《红楼梦》数字特征等文化元素| |判断题|6题/12分|体积与容积、因数倍数|通过反例强化概念理解| |计算题|3题/26分|分数加减、简便运算|注重算理与算法多样化| |解答题|6题/30分|分数比较、体积计算、实际应用|以迎新活动、足球训练等情境考查问题解决能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．从下面6类图形中选择6个拼成一个长方体，长方体的长、宽、高如图所示：（单位：cm），正确的选项是（    ）。 A．2个A、2个B、2个C B．2个B、2个C、2个D C．2个B、2个C、2个E D．2个B、2个C、2个F 2．一瓶饮料的容积是（    ）。 A．1L B．1m3 C．1mL D．1cm3 3．一个长方体的长、宽、高都要扩大2倍，它的体积，就扩大（    ）倍。 A．2 B．6 C．8 D．12 4．下面说法中，计量单位使用合理的是（    ）。 A．一枚鸡蛋的重量约是40千克。 B．一个水杯的容积约是650毫升。 C．一块橡皮的体积约是25立方分米。 D．一支铅笔的长度约是15分米。 5．下面四幅图中，涂色部分表示“”的是（    ）。 A． B． C． D． 6．要满足是假分数，而是真分数，x应该是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．任何自然数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有一个质数是两位数，个位上和十位上的数字相乘的积是6，这个数是( )或( )。 8．( )      ( )     ( )( ) 9．一根长方体木杆，长4m，横截面的面积是3.2m2，这根木杆的体积是( )m3。 10．如图，如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是( )；如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是( )。 11．＝＝24÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 12．在括号里填上合适的单位名称。 (1)1( )的水大约有20滴。 (2)一粒花生米的体积大约是1( )。 (3)一个西瓜的体积大约是5( )。 (4)一个篮球场的面积大约是420( )。 13．《红楼梦》是我国四大名著之一，书中描写了金陵十二钗，“12”的最大因数是( )，最小倍数是( )。 14．在1、2、5、7、9、11、15中，( )既是质数又是偶数，( )既是合数又是奇数。 15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是9.42立方厘米，该圆柱的体积是( )立方厘米． 16．33块糖，最少拿出( )块后，正好分给6个同学． 三、判断题（12分） 17．体积相等的两个长方体，长、宽、高一定相等。( ) 18．因为24÷3＝8，所以3是因数，24是倍数。( ) 19．某地统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又要反映疫情变化的趋势，最好选用折线统计图。( ) 20．有四个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 21．当气球吹起时，体积增大了。( ) 22．一个数是12的倍数，那它一定是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＋＝        －＝       3＋＝        2－－＝ －＝        ＋＝        1－＝      ＋＋＝ 24．怎样简便怎样算。                     －（＋）                    ＋＋＋ 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．班级搞迎新活动，班主任让小朋友收集一些窗花。小兰收集的窗花数量是全部的，玲玲收集的窗花数量是全部的，小明收集的窗花数量是全部的。在他们三人中，谁收集的窗花数量最多？ 27．传统手工制作的白水贡糖先以竹叶包裹，再用红纸包装，寓意吉祥如意。经测量，一包白水贡糖的尺寸为长10厘米、宽5厘米、高2厘米。请你算一算，一包白水贡糖所占的空间有多大？ 28．为实行双减政策，进一步丰富学生的校园文化生活，学校将课后延时服务的第一节足球课定为60分钟，五一班同学踢足球练习了30分钟，五二班踢足球练习的时间占整堂课的，哪个班练习的时间长？ 29．2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 30．一个西瓜重5千克，平均分给3个小朋友吃，每个小朋友吃几分之几千克？ 31．把60厘米长的绳子平均分成7段，每一段占绳子总长的几分之几？每一段长多少厘米？（分数表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B B B 1．C 【分析】从图中可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm。根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。据此得出拼成的长方体的6个面，据此选择。 【详解】根据长方体的示意图可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm，，拼成的长方体的6个面分别是2个“9×7”、2个“9×4”、2个“7×4”的长方形，即2个B、2个C、2个E。 故答案为：C 2．A 【分析】根据容积单位的认识和生活经验进行填空。 【详解】一瓶饮料的容积是1L。 故答案为：A 【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 3．C 【分析】根据长方体的体积公式，长、宽、高分别为、、，当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，现在的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为，宽为，高为。求出现在长方体的体积再除以原来长方体的体积即可。 【详解】原来长方体的体积： 现在的体积为： ，所以体积扩大到原来的8倍。 4．B 【分析】质量单位有克、千克，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米。克、千克、吨是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：中等体积单位，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：较小的体积单位，1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。 常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米，1分钱硬币的厚度大约为1毫米，大拇指宽度约1厘米，成年人手掌的宽度大约1分米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米。 【详解】A．一枚鸡蛋大约重40－50克，40千克相当于一个小学生的体重，明显不合理； B．普通水杯的容积通常在300－800毫升之间，650毫升（约0.65升）符合常见水杯的大小，合理； C．25立方分米＝25000立方厘米，相当于一个大箱子的体积，橡皮实际体积约几立方厘米，明显不合理； D．15分米＝150厘米＝1.5米，相当于一个成年人的身高，铅笔实际长度约15厘米，明显不合理。 5．B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。 【详解】 A．，不是平均分，涂色部分不能用分数表示； B．，把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，所以涂色部分用分数“”表示； C．，不是平均分，涂色部分不能用分数表示； D．，把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，所以涂色部分用分数“”表示，不是“”。 6．B 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母；根据真分数的定义，分子小于分母。结合题干中两个分数的条件，确定的取值范围，从而找出符合条件的自然数。 【详解】因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即。 因为是真分数，所以分子小于分母，即。 综合上述两个条件，需要同时满足且。在自然数中，大于或等于且小于的数只有。 所以应该是。 7． 23 61 【分析】先把6分解成两个数相乘的形式，然后找出这个两位数可能是哪些数，再根据质数的含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。由此即可得出这个两位数。 【详解】6＝1×6＝2×3 则这个两位数可能是16、61、23、32，所以可能是23或61。 8． 380 50 4 800 【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】380 ； 50； 4800； 【点睛】熟练掌握体积单位和容积单位之间的进率是解答本题的关键。 9．12.8 【分析】已知长方体木杆的长和横截面的面积，根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这根木杆的体积。 【详解】3.2×4＝12.8（m3） 这根木杆的体积是12.8m3。 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用。 10． 5 /0.4 【分析】如果点C表示的数是2，则每格表示1，D与0的距离是5格，即可知点D表示的数；如果点D表示的数是1，则表示把1平均分成5份，每份表示，点C有2份，即为。 【详解】 如图，如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是5；如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是。 11．6；64；40；0.375 【分析】本题根据分数基本性质，的分子分母同时乘2即可改写成分母为16的分数；的分子分母同时乘5即可改写成分子为15的分数；的分子分母同时乘8即可改写成分子为24的分数，然后再根据分数与除法的关系写成被除数为24的除法算式；的分子除以分母即可改写成小数。 【详解】 ＝3÷8＝0.375 所以，＝＝24÷（64）＝＝（0.375）（填小数）。 12．(1)毫升/mL (2)立方厘米/cm3 (3)立方分米/dm3 (4)平方米/m2 【分析】（1）矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半，所以计量20滴水的体积用“毫升”作单位比较合适。 （2）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一粒花生米的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 （3）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个西瓜的体积用“立方分米”作单位比较合适。 （4）16张A4纸的面积约为1平方米，所以计量一个篮球场的面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】（1）1毫升的水大约有20滴。 （2）一粒花生米的体积大约是1立方厘米。 （3）一个西瓜的体积大约是5立方分米。 （4）一个篮球场的面积大约是420平方米。 13． 12 12 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身，一个数因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数，一个数倍数的个数是无限的，据此解答。 【详解】分析可知，“12”的最大因数是12，最小倍数是12。 【点睛】熟记一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身是解答题目的关键。 14． 2 9、15 【分析】偶数是能被2整除的数（个位是0、2、4、6、8），最小偶数是2；奇数是不能被2整除的数（个位是1、3、5、7、9）；质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数（如2、3、5等）；合数是大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数（如4、6、8等）；1既不是质数也不是合数。据此分析判断分类题目给出的数。 【详解】在1、2、5、7、9、11、15中。 偶数：只有2（其余数字1、5、7、9、11、15均为奇数）；2的因数只有1和它本身，是质数。2既是质数又是偶数。 奇数：1、5、7、9、11、15；1既不是质数也不是合数，5、7、11是质数。 9的因数有1、3、9（除1和本身外还有因数3，是合数）；15的因数有1、3、5、15（除1和本身外还有因数3、5，是合数）。因此，9、15既是合数又是奇数。 在1、2、5、7、9、11、15中，2既是质数又是偶数，9、15既是合数又是奇数。 15．28.26 【详解】略 16．3 【详解】略 17．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的体积与长、宽、高三个量有关。假设出两个体积相等的长方体，推断出它们的长、宽、高，即可得出结论。 【详解】如：一个长方体的长是5cm、宽是2cm、高是3cm，体积是： 5×2×3＝30（cm3） 另一个长方体的长是6cm、宽是5cm、高是1cm，体积是： 6×5×1＝30（cm3） 所以，体积相等的两个长方体，长、宽、高不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，用假设法进行判断。 18．× 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。由可知，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。原题说法中没有指明对象，单独说“3是因数，24是倍数”是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】折线统计图不仅反映数量的多少，还反映数据变化的趋势。 【详解】某地统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又要反映疫情变化的趋势，最好选用折线统计图，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。 20．√ 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），如果长方体中的四个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，有四个面是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体、长方体的特征是解答本题的关键。 21．√ 【分析】物体所占空间的大小叫体积，据此分析判断。 【详解】当气球吹起时，气球占的空间变大，体积增大了。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了体积，掌握体积的概念是解题的关键。 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】一个数是12的倍数，那么一个数除以12一定能得到整数。 即：一个数÷12＝一个整数。 一个数÷12＝一个数÷（6×2）＝（一个数÷6）÷2＝一个整数。 一个数是12的倍数，那它一定是偶数，所以判断正确。 【点睛】熟悉2的倍数的特征是解答此题的关键。 23．；；3；1 ；；；1 【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；2－－运用减法的性质进行简便计算。 ＋＋运用加法交换律进行简便计算。 【详解】＋＝＝        －＝－＝       3＋＝3        2－－＝2－（＋）＝2－1＝1 －＝        ＋＝＋＝        1－＝      ＋＋＝（＋）＋＝1＋＝1 【点睛】看清数据和符号，细心计算，记得结果要是最简分数。 24．；；0； ； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （3）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的减法； （4）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （5）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝ 25．0.5；； 【分析】对于方程，依据等式的性质1，在等式两边同时减去，原方程变为，即。再利用等式的性质2，在等式两边同时除以2，即可解得x的值。对于方程，先通分计算，再利用等式的性质1即可解出x的值。对于方程，根据“减数＝被减数－差”，将方程变为，再通分计算即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 26． 玲玲 【分析】三人收集的窗花数量均是相对于同一个总量（单位“1”）而言，因此比较三人收集数量的多少，转化为比较三个分数、、 的大小。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；先将三个分数约分成最简分数，再根据分子相同，分母越小，分数值越大的方法比较。 【详解】小兰收集的占比：＝＝ 玲玲收集的占比：＝＝ 小明收集的占比：＝＝ 2 ＜ 4 ＜ 5，所以，＞＞ 也就是＞＞ 答：在他们三人中，玲玲收集的窗花数量最多。 27．100立方厘米 【分析】求白水贡糖所占的空间就是求对应长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】10×5×2 ＝50×2 ＝100（立方厘米） 答：一包白水贡糖所占的空间是100立方厘米。 28．一样长 【分析】已知五二班踢足球练习时间占整堂课（60分钟）的，也就是将60分钟平均分成2份，五二班踢足球练习的时间占其中的1份，用除法求出表示1份的量，最后与五一班踢足球的比较即可。 【详解】60÷2＝30（分钟） 30＝30 答：两个班练习的时间一样长。 29． 【分析】把月球土壤的成分整体看作单位“1”。已知氧和硅共占，铁占，用单位“1”减去和即可得到其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 30．千克 【分析】平均分是除法，用西瓜重除以需要分的份数，得到每个小朋友可以吃的重量。 【详解】5÷3＝（千克） 答：每个小朋友吃千克。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 31．；厘米 【分析】把60厘米长的绳子平均分成7段，将绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每一段占绳子总长的几分之几；用绳子的全长除以7，求出每一段的长度。 【详解】1÷7＝ 60÷7＝（厘米） 答：每一段占绳子总长的，每一段长厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $