第20章数据分析章节练习 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

**基本信息** 沪科版八下第20章数据分析单元卷，以真实生活情境为载体，梯度覆盖统计量计算与图表应用，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|平均数、中位数、众数、方差|结合歌手比赛、跳绳成绩等情境，考查基础概念| |填空题|5题|方差计算、数据稳定性、众数|以体育测试、仰卧起坐统计为背景，强化数据特征理解| |解答题|21题|统计图表分析、样本估计总体、数据比较|设计智能家居调查、车厘子销售等综合问题，融合图表解读与实际决策，体现数学语言表达现实世界的核心素养|

2025-2026年安徽数学沪科版八下第20章数据分析章节练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准、音色、表现力的分数分别是8分，10分，6分，若依次按的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩得分是（     ） A．7.6 B．8 C．8.2 D．8.4 2．甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳成绩，整理、绘制成下图． 根据图中信息，下列结论正确的是（     ） A．甲的跳绳成绩总是高于乙 B．甲的跳绳成绩的众数为184 C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙 D．甲的跳绳成绩的方差小于乙 3．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（    ） A． B．168 C．124 D．150 4．已知一组数据：1，2，9，5，2，3，6．该组数据的中位数是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（  ） A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是 6．在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A．60 B．50 C．40 D．15 二、填空题 7．数据，，，，，，，，，的方差是__________． 8．某班甲、乙、丙3名同学参加实心球测试，每人投掷实心球5次成绩的平均数（单位：米）及方差如下表： 项目 甲 乙 丙 9.56 10.25 10.25 0.15 0.36 0.15 根据表中信息，选择1名成绩好且发挥稳定的同学参加运动会掷实心球比赛，应选择参赛的同学是________． 9．学生体质健康检测中，八年级某班体育委员对该班20名女生一分钟内“仰卧起坐”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 16 18 28 30 35 人数 2 5 8 3 2 则这20名女生在一分钟内“仰卧起坐”的个数的众数是___________． 10．某校为备战中考体育测试，组织九年级男生进行立定跳远训练，李明在连续5次模拟测试中的成绩（单位：米）分别为2.45，2.50，2.48，2.52，2.45．这5次成绩的平均数为2.48米，方差为0.00076．若李明再跳一次，成绩恰好为2.48米，则这6次立定跳远成绩的方差______（填“变大”“不变”或“变小”） 11．某企业在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按计算最终成绩．小李的笔试成绩为95分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为_______分． 三、解答题 12．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．      (1)求本次被调查的学生人数． (2)补全条形统计图． (3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 13．小明家到公司有、两条公共交通路线可选择，为了了解、两条路线上班所用的时间情况，方便他将来能选择较短的时间到达公司，他进行了试验，第一、二周选择路线上班，第三、四周选择路线上班（每周5个工作日），分别记录了上班所用的时间（单位：），并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 【数据收集与整理】 A路线所用的时间（单位：）：39，40，40，41，41，42，46，52，54，55. 【数据描述】 【数据分析】 平均数 中位数 路线所用的时间/ 41.5 路线所用的时间/ 47 根据以上信息，解答下列问题： (1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由； (2)求路线所用的时间的中位数； (3)不考虑其他因素，请从平均数与中位数的角度分析，你认为选择哪条路线更好？请说明理由. 14．为了增强学生的交通安全意识，某校对七、八年级学生开展了交通安全知识竞赛活动．以下是本次竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）的数据收集、整理、分析过程． 【收集数据】从七、八年级学生中各随机抽取30名学生的竞赛成绩进行记录数据． 【整理数据】将收集的60名学生的竞赛成绩进行整理（成绩均不低于60分，用x表示），将成绩分为四个等级：A等级（）；B等级（）；C等级（）；D等级（）． 下面给出了部分数据： 七年级30名学生竞赛成绩的数据是： 65、65、69、72、73、74、74、75、75、78、78、79、82、83、84， 84、85、85、85、86、87、88、89、93、94、96、97、97、98、100． 八年级30名学生竞赛成绩在B等级中的数据是： 89、88、87、87、85、85、83、88、82、83． 【描述数据】根据整理的数据、绘制出如下统计图表： 所抽取学生竞赛成绩得分统计表 统计量年级 七年级 八年级 平均数 83 83 中位数 a b 众数 c 83 【分析数据】根据以上信息，回答下列问题． (1)表格中的________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对交通安全知识掌握得更好？请说明理由；（言之有理即可） (3)该校八年级有学生600人，请估计该校八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数． 15．某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示．    已知抽取的样本中，E等级的人数为2． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)扇形统计图中_____； (2)_____； (3)每位学生的测试结果按下表进行评分： 等级 A B C D E 分值 5 4 3 2 1 若七年级学生本次测试结果的平均分不低于，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由． 16．为研究一般家庭对智能家居设备的偏好，小明所在的数学兴趣小组调查了班级24名学生家庭中以下两类智能家居设备的数量和消费金额． A类：安全类智能家居设备 （智能门锁等）； B类：便捷类智能家居设备（智能扫地机器人等）． 整理、描述、分析数据如下： 【整理数据】 ①设备数量 24户家庭 A 类设备数量（单位：台）： 0，0， 0， 1， 1， 2， 2， 2， 2， 2， 3， 3， 3， 3， 3， 3， 3， 3，4， 4， 4， 4， 4，4 24户家庭B类设备数量（单位：台）： 0， 0， 0， 0， 1， 1， 1， 1， 1， 2， 2， 2， 2， 2， 2， 3， 3， 3， 3， 3， 4， 4， 4， 4 ②消费金额频数分布表（单位：元） 类别 不同消费金额（单位：元）范围内出现的频数 （户数） A类 2 4 a 7 3 B类 10 b 5 1 0 【描述数据】 根据A 类设备数量绘制不完整扇形统计图，根据B类消费金额频数分布表，绘制不完整频数分布直方图．    【分析数据】 组别 关于智能家居设备数量的统计量 平均数 中位数 众数 方差 A类 2.5 c 3 1.67 B类 2 2 d 1.75 【解决问题】 根据以上信息解决下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中有2台A类智能家居设备的扇形对应的圆心角的度数为 ； (4)若该校共有学生家庭576户，估计全校B类智能家居设备消费金额2000元及以上的家庭有多少户？ (5)结合设备数量、消费金额两项数据，判断该班学生家庭更偏好哪一类智能家居，并说明理由． 17．某县组织全县3800名教师开展“人工智能，融合创新”知识测试，从中随机抽取名教师的测试成绩作为样本进行如下分组： 组别 C 整理样本数据，绘制样本数据的频数直方图，部分信息如下： (1)______，若画出样本数据的扇形统计图，组对应的扇形的圆心角度数为_____； (2)已知该县某中学参赛的名数学老师的成绩为：，，，，，，，，，，求这名数学老师的成绩的平均数； (3)根据样本数据，请你估计该县这次测试成绩在分以上（含分）的教师人数． 18．为了解学生对校园体育社团活动的满意度，某校学生会开展问卷调查，分别从篮球社团、羽毛球社团各随机抽取10名学生，统计他们对社团活动的满意度打分情况（满分10分）： 【数据收集】 篮球社团：10，8，8，7，7，8，8，7，8，9 羽毛球社团：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7 【数据分析】 平均数 中位数 众数 方差 篮球社团 8 a 8 0.8 羽毛球社团 8 8.5 b 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：________，________． (2)从平均数、中位数、众数、方差中，任选两个统计量，对两个社团活动的满意度得分情况进行比较，并做出评价． (3)若对社团活动的满意度评分大于或等于8分的学生占比65%及以上，则该社团可被评为“活力社团”．已知该校篮球社团有60名学生，羽毛球社团有40名学生，该校将两个体育社团合并为体育类综合社团参评，请通过计算说明体育类综合社团能否评为“活力社团”． 19．体育与理化生实验操作加试是中考重要组成部分，为检验学生备考效果、提升应试能力，某中学组织了全员体育理化模拟考试，并对考试成绩开展抽样统计分析，以下是本次模拟考试成绩抽样与数据分析的项目式统计表． 一、收集数据 随机抽取了部分学生的模拟考试成绩组成一个样本 二、整理数据 整理发现样本数据的最低分为50分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表： 组别 分数 频数 百分比 第1组 8% 第2组 12 第3组 18 18% 第4组 42 42% 第5组 三、描述数据 数据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图．    请根据以下信息，解答下列问题： (1)__________，__________；请将频数分布直方图补充完整； (2)所抽取学生模拟考试成绩的中位数处于第__________组的分数段内； (3)计划将模拟考试成绩不低于90分的学生评为“体育理化备考标兵”，请估计全校1200名学生中获得“体育理化备考标兵”的人数． 20．车厘子具有丰富的营养价值，味道甜美．某水果商店以20元/千克的成本价购进500箱车厘子，每箱质量均为10千克，在出售车厘子前，需要去掉损坏的车厘子，现随机抽取20箱，去掉损坏的车厘子后称得每箱的质量（单位：千克）如下： 整理数据： 质量/千克 10 数量/箱 5 3 a 1 6 (1)表格中 ，以上数据的平均数是 ，众数是 ； (2)请根据（1）中的结果，从平均数、众数中选择一个最合适的统计量，估算这500箱车厘子共损坏了多少千克； (3)根据（2）中的结果，若该水果商店以28元/千克的价格出售，求该水果商店售完这批车厘子获利多少元． 21．“题”炼思维 “说”出风采．某校甲、乙两班联合举办了“说题”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89． 乙班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81． 【整理数据】 班级 甲班 6 3 1 乙班 4 5 1 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 优秀（分）率 甲班 80分 a分 79分 51.4分 乙班 80分 80分 b分 27分 【解决问题】 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出：______，______． (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由． (3)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，成绩优秀（80分及以上）的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 22．为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动、智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，，，四组进行统计，并将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图： (1)在学期初调查数据条形图中，组人数是__________人，学期末扇形统计图中组圆心角的大小是__________； (2)补全条形统计图图，并估计学期末七年级500名学生一周参与劳动时间不低于的人数； (3)从学期初到学期末，统计的样本中的众数和中位数发生了怎样的变化，选取其中一项说明其实际意义． 23．某校为了解八年级学生学习声乐的情况，开展了“音乐素养测评”活动，测评结束后，随机抽取了部分学生的成绩，将成绩分为A，B，C，D，E五个由高到低的等级，并根据统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图： (1)抽取的学生总人数为________；补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中E等级所在的扇形圆心角的度数； (3)校方又补充了一些学生的成绩放入样本中，其成绩均为A等级或B等级，若与之前的数据合并之后，中位数所在的等级没有变化，直接写出此次校方最多可增加的人数． 24．年月日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．为进一步增强学生对航天知识的了解，阳光中学组织了以“逐梦远方，探索未来”为主题的知识竞赛．学校从七年级和八年级参赛的同学中各随机抽取名学生，对他们的参赛成绩进行整理、描述和分析． 【收集数据】 七年级名学生知识竞赛成绩：，，，，，，，，，； 八年级部分学生知识竞赛成绩：，，，，． 【描述数据】 现用表示竞赛成绩，共分为三个等级：合格“”，良好“”，优秀“”．用统计图表示数据如下： 【整理数据】 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，___________，__________． (2)请补全条形统计图． (3)请估计七年级名学生中竞赛成绩不低于分的人数． (4)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生航天知识掌握较好？请说明理由． 25．某校初中生共有名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“高雅阅读”的读书活动．为了解学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下不完整的统计表和扇形图． 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 1 15 2 3 4 10 根据以上信息，完成下列问题： (1)直接写出：________，_______，_______； (2)估计该校初中生在这次“高雅阅读”的读书活动中课外阅读书籍为本的人数； (3)请从抽取样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义． h26．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分-89分为良好；60分-79分为及格；60分以下为不及格．为了解学生的体质情况，某校从全校九年级学生中随机抽取的学生进行测试，并将测试成绩制成如图表： 成绩 频数 频率 不及格 4 0.08 及格 18 0.36 良好 0.24 优秀 16 请根据图表中信息解答下列问题： (1)______，______； (2)已知“”这组的数据如下：，，，，，，，，，，，，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是______分； (3)求参加本次测试学生的平均成绩． 27．某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)________； (2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； (3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 28．综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 29．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：    八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分； (2)______________，______________； (3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 30．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n＝______，a＝______； (2)八年级测试成绩的中位数是______﹔ (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 31．为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下： （1）求频数分布直方图中x的值； （2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别 50～100 100～150 150～200 200～250 250～300 300～350 月平均用电量（单位：kW•h） 75 125 175 225 275 325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数． 32．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6 分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： (1)请补充完成下面的成绩统计分析表： (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026年安徽数学沪科版八下第20章数据分析章节练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B D C 1．C 【分析】根据给定的分数和权重比例，代入加权平均数公式求解即可． 【详解】解：由题意得，小雨的最终成绩为（分）， 因此小雨的最终成绩为8.2分． 2．D 【分析】根据折线统计图读取甲、乙两人的成绩数据，分别计算或观察众数、中位数及波动情况（方差）进行判断即可． 【详解】解：由图可知，甲的成绩为：；乙的成绩为：； 对于A，第3天甲的成绩小于乙的成绩，故A错误； 对于B，甲的成绩中所有数据都出现1次，无众数，故B错误； 对于C，甲的成绩从小到大排列为，中位数为； 乙的成绩从小到大排列为，中位数为； ， 甲的中位数大于乙，故C错误； 对于D，甲成绩为平均数为：， 方差为：； 乙成绩为平均数为：， 方差为： ∵， ∴甲的跳绳成绩的方差小于乙，故D正确． 3．C 【分析】本题考查第一四分位数的计算，解题思路为先对数据从小到大排序，第一四分位数为前一半数据的中位数，计算即可得到结果． 【详解】解：将原数据从小到大排序得：， ∵总共有8个数据，第一四分位数是前4个数据的中位数，前4个数据为， ∴第一四分位数是． 4．B 【分析】先将数据从小到大排序，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】将原数据按从小到大排序，得，，，，，，， 该组数据共有个，为奇数个， 中位数为排序后第个数据， 第个数据为， 该组数据的中位数是． 5．D 【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可． 【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15， A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意； B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意； C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意； D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键． 6．C 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案． 【详解】解：车速为40km/h的车辆数最多，这50辆车的车速的众数为40km/h， 故选C． 【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题关键． 7． 【分析】按照方差计算步骤，先计算这组数据的平均数，再根据方差公式计算即可得到结果． 【详解】解：∵数据为，，，，，，，，，， ∴， ∴ ． 8． 丙 【分析】要选择成绩好且发挥稳定的同学参赛，需结合平均数和方差的意义判断，平均数越大平均成绩越好，方差越小波动越小发挥越稳定，先比较平均数，再比较方差得到结果． 【详解】解：由表格数据可得：，，， 因此乙和丙的平均成绩优于甲 又，方差越小，数据波动越小，发挥越稳定， 因此丙的发挥比乙更稳定 综上，丙的成绩好且发挥稳定． 9．28 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数即可． 【详解】解：观察统计表可得，16出现2次，18出现5次，28出现8次，30出现3次，35出现2次， 而28出现的次数最多。 ∴这20名女生一分钟内“仰卧起坐”个数的众数是28． 10．变小 【分析】先求出6次成绩的平均数，再根据方差的计算公式计算6次成绩的方差，与原方差比较大小，即可得到结论． 【详解】解：由题意可得，原次成绩的平均数为 ， 则次成绩的平均数为：， 则次成绩的方差为：， 因为， 所以方差变小． 11． 【详解】解：小李的最终成绩为（分）． 12．(1)40人 (2)   (3)90人 【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数； （2）用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图； （3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少． 【详解】（1）解：观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占， 故总人数有人； （2）解：喜欢足球的有人， 补全条形统计图见答案 （3）解：， （人）， 答：全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90人． 13．(1)A路线，理由： 由题意得，路线平均所用的时间为：， ∵B路线的平均用时为，， ∴路线平均所用的时间少； (2) (3)A线路更好， 理由：A线路的平均数为：，中位数为：，B线路的平均数为：，中位数为：， ∴A 路线通勤耗时整体更短， ∴A路线更好． 【分析】（1）求出路线的平均用时，比较两条路线的平均用时即可得到答案； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）根据中位数以及平均数即可判断求解． 【详解】（1）略 （2）解：B路线所用的时间的数据按由小到大排序为：44，45，45，46，46，47，48，49，50，50， ∴处在第6名和第7名的两个数分别为46，47， ∴B路线所用时间的中位数为：； （3）解：由题意可知：A线路的平均数为：，中位数为：， B线路的平均数为：，中位数为：， ∴A 路线通勤耗时整体更短， ∴A路线更好． 14．(1)84，86，85 (2)解：我认为八年级的学生对交通安全知识掌握得更好，理由如下： ∵七年级与八年级的平均数相同，都为83分，而八年级学生成绩的中位数为86分，大于七年级学生成绩的中位数为84分， ∴八年级的学生对交通安全知识掌握得更好； (3)220人 【分析】（1）根据中位数，众数的定义进行求解即可； （2）根据平均数，中位数进行分析求解即可； （3）根据竞赛成绩不低于90分的学生人数的百分比，再乘以总人数即可解答． 【详解】（1）解：七年级第15名，16名学生的竞赛成绩是84分，84分， ∴， ∵七年级30名学生竞赛成绩出现次数最多的为85， ∴众数， ∵八年级A组有11人， ∴八年级30名学生竞赛成绩从高到低排列，第15名，16名学生的竞赛成绩是87分，85分， 即八年级中位数； （2）略 （3）解：（人）． 答：估计该校八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数有220人． 15．(1)4 (2)50 (3)解：（分）， ∵， ∴该校七年级学生体能训练整体情况良好． 【分析】（1）用1减去其他四个等级的百分数即可求解； （2）用E等级的人数除以所占百分比即可求得的值； （3）根据加权平均数的公式求得平均分，与作比较即可． 【详解】（1）解：， ∴； （2）解：E等级的人数为2， ∴； （3）解：略． 16．(1)8，3，2 (2)见解析 (3) (4)144户 (5)该班学生家庭更偏好A类智能家居，理由见详解 【分析】（1）利用总调查人数减去其余消费金额频数可得到a，再利用中位数和众数的定义可求得c和d的值； （2）先求出b的值，再补全频数分布直方图即可； （3）先用A类2台频数除以调查数量得到2台的频率，再用频率，即可得到扇形统计图中有2台A类智能家居设备的扇形对应的圆心角； （4）先用B类智能家居设备消费金额2000元及以上的频数除以调查数量得到频率，再利用总数576乘以该频率得到结果； （5）根据中位数、方差、众数和平均数的定义即可进行判断． 【详解】（1）解：， 在24户家庭A类设备数量中，第12个和13个数据均为3， ∴， 在24户家庭B类设备数量中，“2”一共出现6次，出现次数最多， ∴． （2）解：， 如图所示，补全频数分布直方图如下： （3）解：在24户家庭A类设备数量中，2台共出现5次， ∴， ∴扇形统计图中有2台A类智能家居设备的扇形对应的圆心角的度数为． （4）解： （户）， ∴全校B类智能家居设备消费金额2000元及以上的家庭有144户． （5）解：该班学生家庭更偏好A类智能家居， 理由：A类智能家居的平均数、中位数、众数均高于B类，方差低于B类，且24户家庭在A类智能家居产品消费金额多集中在高段，而B类智能家居产品消费金额多集中在低段． 17．(1)35； (2) (3)380人 【分析】（1）用总人数减去其他组的人数即可得出的值，用乘以组所占的比例即可得出圆心角度数； （2）利用平均数的公式计算即可得出结果； （3）利用乘以样本中测试成绩在分以上（含分）的教师人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意可得，， A组对应的扇形的圆心角度数为； （2）解：名数学老师的成绩的平均数为分； （3）解：， 故估计该县这次测试成绩在90分以上（含90分）的教师人数约为380人． 18．(1)8，9 (2)见详解 (3)能评为“活力社团”，理由见详解 【分析】（1）根据中位数和众数的定义计算和即可； （2）结合不同统计量的意义，对比两个社团的结果给出合理评价； （3）利用样本估计总体，计算综合社团达标人数的占比，和要求占比比较得出结论． 【详解】（1）解： ，．理由： 将篮球社团得分从小到大排序为：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10 ． 10个数据的中位数是第5个和第6个数据的平均数，因此 ． 统计羽毛球社团各得分出现的次数，出现次数最多，因此众数 ； （2）解：答案不唯一，如选取方差和中位数分析： 羽毛球社团方差为， ，因此篮球社团满意度得分波动更小，得分更稳定． 篮球社团中位数为． 羽毛球社团中位数为，，因此羽毛球社团的整体满意度更高； （3）解： 由样本数据，篮球社团10人中评分大于等于8分的有人，羽毛球社团10人中评分大于等于8分的有人． 由此估计篮球社团人中达标人数为 （人）， 羽毛球社团人中达标人数为 （人）． 综合社团总人数为 （人）， ∴总达标人数为 （人）， 达标占比为 ， ∵ ， ∴ 体育类综合社团符合评选要求． 19．(1)；； (2)4． (3)估计全校1200名学生中获得“体育理化备考标兵”的人数为240． 【分析】（1）根据第4组频数及其百分比即可求出总人数，再求出第2组和第5组的百分比，求出第1组和第4组的人数，最后补全频数分布直方图即可； （2）根据前3组频数之和与前4组频数之和即可得到答案； （3）利用全校学生数乘以样本中“体育理化备考标兵”的占比即可求出答案． 【详解】（1）解：由第4组频数42，百分比，可得总人数为， ， ， ， ． （2）解：将100个数据从小到大排列，中位数是第50，51个数据的平均数． 前3组频数之和为（人）， 前4组频数之和为（人）， 因此第50，51个数据均在第4组，中位数处于第4组的分数段内． （3）（人）， 答：估计全校1200名学生中获得“体育理化备考标兵”的人数为240． 20．(1)，平均数为，众数为． (2)估算这500箱车厘子共损坏千克． (3)该水果商店售完这批车厘子获利元． 【分析】（1）根据抽取总箱数计算a的值，再根据平均数、众数的定义计算对应结果； （2）选择能反映整体平均水平的平均数，估算500箱车厘子的总损坏质量； （3）分别计算总收入与总成本，作差得到获利金额，用到的知识点为统计表整理，平均数与众数的定义，有理数的实际应用计算． 【详解】（1）解：∵一共抽取20箱， ∴， 解得； 平均数为：， 该组数据中10出现的次数最多，为6次， ∴众数是； （2）选择平均数作为最合适的统计量，能反映整体的平均水平， 已知每箱原质量为10千克，去掉损坏后每箱平均质量为千克， ∴每箱平均损坏质量为（千克）， 500箱车厘子总损坏质量为（千克）， 答：估算这500箱车厘子共损坏100千克； （3）去除损坏后，可出售的车厘子总质量为（千克）， 售完的总收入为（元）， 购进这批车厘子的总成本为（元）， ∴总获利为（元）， 答：该水果商店售完这批车厘子获利37200元． 21．(1)；和 (2)乙班成绩比较好；理由：两班平均数均为80分，但乙班中位数高于甲班，方差小于甲班，表明乙班高分较多，且成绩波动较小 (3)估计这两个班可以获奖的总人数是人 【分析】（1）按照中位数的定义即可求得；按照众数的定义可求得b； （2）平均数相同时，根据中位数与方差判断； （3）用样本估计总体的思想计算即可． 【详解】（1）解：甲班10名学生的成绩按从低到高排列，第5、6个数据都是79，则中位数为，即； 乙班10名学生成绩中出现次数最多的是80分与85分，都出现了两次，故众数为80与85，即和85； （2）略 （3）解：（人）， 答：估计这两个班可以获奖的总人数是人． 22．(1)20，； (2)，估计七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数约人． (3)从学期初到学期末，统计的样本中的众数和中位数都增加了，说明学期末学生的劳动时间相比学期初有明显提高． 【分析】（1）根据抽取的总人数50，减去组的人数，计算B组人数，根据扇形图中各部分百分比计算A组所占的百分比，用乘以A组的百分比，得到A组所在扇形的圆心角度数； （2）根据计算出的B组人数补全条形统计图，用七年级总人数乘以该C、D组百分比之和，用样本估计总体得到所求人数； （3）对比学期初和学期末的中位数、众数的变化，结合统计量的意义分析劳动时间的整体变化情况，得出结论． 【详解】（1）解：B组人数为（人）， 因为A组所占百分比为， 所以A组所在扇形的圆心角度数为； （2）因为在学期初调查数据条形图中B组人数是20人， 补全统计图略： C组占，D组占，两组百分比之和为， 因此估计七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数约为（人）． （3）从学期初到学期末，统计的样本中的众数和中位数都增加了， 从统计量来看，学期初劳动时间的中位数在之间、众数在之间，学期末的中位数在之间、众数在之间，学期末的中位数、众数均高于学期初，这反映出学生一周参与劳动时间的整体水平、中间水平和最集中的时间都有所提升，综上，学期末学生的劳动时间相比学期初有明显提高．（理由不唯一，符合题意即可．） 23．(1)人， 补全图形如图所示： (2) (3)人 【分析】（1）用等级的学生人数除以等级的占比即可求出总人数；再根据总人数乘各等级的占比即可求出各等级人数，得到条形统计图； （2）求出等级占比，再用等级占比乘以即可得到答案； （3）根据中位数所在的等级没有变化，三个等级的人数之和为56，总人数不能超过111，即可得到答案． 【详解】（1）解：通过条形统计图和扇形统计图，可知等级30人，占比， 所以抽取的学生总人数为人， 等级占比为, 等级占比为， 所以等级的占比为， 所以等级人数为人， 等级人数为人， 补全条形统计图：略． （2）解：由（1）知，等级占比为， 所以E等级所在的扇形圆心角的度数为． （3）解：三个等级的人数之和为（人），要使中位数所在类别没改变，总人数不能超过（人）， 故最多增加了（人）， 答：此次校方最多可增加的人数为11人． 24．(1)；；． (2) (3)七年级名学生中竞赛成绩不低于分的人数为人． (4)七年级学生整体掌握的情况更好且更稳定，理由如下： 由表格可得，七年级、八年级的平均数相同，但七年级的中位数更高且方差更小，说明七年级学生整体掌握的情况更好且更稳定． 【分析】（1）根据众数的定义，求出，对八年级学生的知识竞赛成绩进行从大到小排序，可得第位，第位的成绩，求出，即可，用减去，减去，求出； （2）用减去合格的人数减去良好的人数，补全统计图，即可； （3）用乘以不低于分 的人数的占比，即可； （4）利用中位数，平均数，方差进行说明情况，即可． 【详解】（1）解：由七年级名学生知识竞赛成绩可得，出现次数最多的为， ∴； 八年级优秀的学生人数为：（人），良好的学生人数为：（人）， 通过从大到小排序可得，第个数据为，第个数据为， ∴中位数； 由扇形统计图可得：， ∴． （2）解：优秀的人数为：（人）．图略； （3）解：（人）， 答：七年级名学生中竞赛成绩不低于分的人数为人． （4）略 25．(1)，， (2)人 (3)选择众数，众数是本，实际意义：说明学生此次活动中读两本书的人最多； 选择中位数，中位数是本，实际意义：此次活动中学生的中等阅读水平是本 【分析】（1）用阅读本的人数除以占比求解，用抽取的人数乘以占比求解，再由总数减去其余人数求解； （2）用样本估计总体的方法求解即可； （3）分别求出众数和中位数，再根据众数和中位数的定义求解． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解： （人）； 答：估计这次“高雅阅读”的读书活动中课外阅读书籍为本的有人； （3）解：本有人，次数最多， 众数是本，实际意义略； 共个数据，则中位数是是第个数据，将个数据按照从小到大排列，由于阅读本书有人，由于阅读本书和本书总共人， 中位数是本，实际意义略． 26．(1)12，0.32 (2)82 (3)78.4 【分析】（1）根据总数、频数、频率三者之间的数量关系，先求出总数，再求出a、b的值； （2）根据中位数的定义，先找出中位数所在区间，然后把数据按照一定顺序排序，找到第25个、第26个数，求出平均数； （3）根据加权平均数进行计算得出结果． 【详解】（1）解：总数=频数÷频率，总数=（人），，； （2）解：总数是50，所以中位数是第25个、第26个数的平均数，优秀人数是16个，良好人数是12个，，所以是第25个、第26个数落在“良好”这一组，先将这组数据按照从大到小的顺序进行排序：，，，，，，，，，， ，，第25个数是83，第26个数是81，求它们的平均数就是中位数，即； （3）解：从表格和条形统计图中发现，优秀分数是92，有16人；良好分数是84，有12人；及格分数是70，有18人；不及格分数是45，有4人；所以平均成绩为：     ． 27．(1)； (2)D； (3)该景区月份的服务质量良好， ， ， 该景区月份的服务质量良好． 【分析】本题主要考查了中位数、加权平均数，解决本题的关键是根据中位数的定义确定中位数在哪一组，利用加权平均数的公式求出平均数． （1）根据抽查的总人数和其余组的人数计算出D组的人数，即为的值； （2）根据中位数的定义可知，把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数，根据，，组的人数和组的人数判断中位数在D组； （3）利用加权平均数的公式可以求出名游客评分的平均数为分，所以该景区月份的服务质量良好． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：一共抽查了人， 把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数， 又，， 第和个评分结果在D组， 这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组， 故答案为：D； （3）略 28．任务1：40； 任务2：6； 任务3：①； 任务4：乙园的柑橘品质更优， 理由如下：甲园样本数据的一级率为：， 乙园样本数据的一级率为： ， ∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， ∴乙园的柑橘品质更优． 【分析】题目主要考查统计表及频数分布直方图，平均数、中位数及众数的求法，根据图标获取相关信息是解题关键． 任务1：直接根据总数减去各部分的数据即可； 任务2：根据加权平均数的计算方法求解即可； 任务3：根据中位数、众数的定义及样本中的数据求解即可； 任务4：分别计算甲和乙的一级率，比较即可． 【详解】解：任务1：； 任务2：， 乙园样本数据的平均数为6； 任务3：①∵， ∴甲园样本数据的中位数在C组， ∵， ∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确； ②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误； ③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误； 故答案为：①； 任务4：略 29．(1) (2) (3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析 【分析】（1）根据扇形统计图得出七年级活动成绩为分的学生数的占比为，即可得出七年级活动成绩为分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解； （2）根据中位数的定义，得出第名学生为分，第名学生为分，进而求得，的值，即可求解； （3）分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解． 【详解】（1）解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为分的学生数的占比为 ∴样本中，七年级活动成绩为分的学生数是， 根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为 故答案为：． （2）∵八年级名学生活动成绩的中位数为分， 第名学生为分，第名学生为分， ∴， ， 故答案为：． （3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下， 七年级优秀率为，平均成绩为：， 八年级优秀率为，平均成绩为：， ∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高， ∴优秀率高的年级不是平均成绩也高 【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键． 30．(1)20；4 (2)86.5 (3)该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有人． 【分析】（1）八年级D组：的频数为7÷D组占35%求出n，再利用样本容量减去其他四组人数÷2求即可； （2）根据中位数定义求解即可； （3）先求出七八年级不低于90分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数×计算即可． 【详解】（1）解：八年级测试成绩D组：的频数为7，由扇形统计图知D组占35%， ∴进行冬奥会知识测试学生数为n=7÷35%=20， ∴， 故答案为：20；4； （2）解：A、B、C三组的频率之和为5%+5%+20%=30%＜50%， A、B、C、D四组的频率之和为30%+35%=65%＞50%， ∴中位数在D组，将D组数据从小到大排序为85，85，86，86，87， 88 ，89， ∵20×30%=6，第10与第11两个数据为86，87， ∴中位数为， 故答案为：86.5； （3）解：八年级E：，F：两组占1-65%=35%， 共有20×35%=7人 七年级E：，F：两组人数为3+1=4人， 两年级共有4+7=11人， 占样本， ∴该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有（人）． 【点睛】本题考查从频率直方图和扇形统计图获取信息与处理信息，样本的容量，频数，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握样本的容量，频数，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数量是解题关键． 31．（1）22；（2）；（3） 【分析】（1）利用100减去其它各组的频数即可求解； （2）中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，由此即可解答； （3）利用加权平均数的计算公式即可解答． 【详解】（1） （2）∵中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内， ∴这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内； （3）设月用电量为y， 答：该市居民用户月用电量的平均数约为． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、中位数及加权平均数的知识，正确识图，熟练运用中位数及加权平均数的计算方法是解决问题的关键． 32．（1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7，中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组． 【分析】（1）根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案． （2）根据统计图，再结合它们的合格率、优秀率说出它们各自的观点是本题所求的答案． 【详解】解：(1)从统计图中可以看出： 甲组：中位数7； 乙组：平均分，中位数7, 补全表格如下： (2)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组； ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组； ③因为乙组7分(含7分)以上人数多于甲组7分(含7分)以上人数，所以乙组学生的成绩好于甲组. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $