精品解析：湖北省天门市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

天门市2024－2025学年度第二学期期末考试五年级 数学试题 本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 亲爱的同学，你好，通过你的努力已经圆满完成下学期的学习任务，今天进行一次自我检测吧！请先认真阅读以下注意事项再答题，相信自己，好好表现，祝你成功！ 1.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。 2.一、二大题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非判断选择题型答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷上无效。 4.请保持答题卡整洁，考试结束后，请将答题卡上交。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 1. 在自然数中（0除外），能被2整除的数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 【详解】如：2能被2整除，但它的因数只有1和2，所以2是质数，不是合数。 所以能被2整除的数不一定都是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 的分母加上36，要使分数大小不变，分子应扩大为原来的5倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先根据分母的变化计算出分母扩大为原来的几倍，则分子也应扩大为原来的几倍。 【详解】9＋36＝45 45÷9＝5 所以，的分母加上36后，分母扩大为原来的5倍，要使分数大小不变，分子也应扩大为原来的5倍。原题说法正确。 故答案为：√ 3. 与的分数值相等，分数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质，先通分再比较大小。 【详解】，所以与的分数值相等。 的分数单位是；的分数单位是。因为，所以它们的分数单位不相同。 综上所述，与的分数值相等，分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 4. 从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数一定少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】有15个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（5，5，5），天平两边各放5个，若天平平衡，则次品就在剩下的5个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那5个中。 第二次称重：把5个分成（2，2，1）天平两边各放2个，若天平平衡，则次品就是剩下的那一个；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那2个中。 第三次称重：把2个分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较轻或较重的那个； 从15个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 有25个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（8，8，9），天平两边各放8个，若天平平衡，则次品就在剩下的9个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那8个中； 第二次称重：把9个分成（3，3，3），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 或者把8个分成（3，3，2），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的2个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 第三次称重：把3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，若天平平衡，则次品就是剩下的1个；若天平不平衡，次品就是较轻或较重的那1个；或者直接把2个放在天平两端，次品就是较重或者较轻的那个。 要从25个零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数同样多。 故答案为：× 5. 统计植树节期间4个班的植树数量情况和病人一天的体温变化情况，都应采用折线统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计4个班的植树数量情况，目的是比较不同班级植树数量的多少，应选用条形统计图； 统计病人一天的体温变化情况，目的是反映体温随时间增减变化的趋势，应选用折线统计图。 所以，都应采用折线统计图的说法错误。 故答案为：× 6. 图中的涂色部分可以表示为整个图形的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如图：，把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，图中的涂色部分可以表示为整个图形的。原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题。（每题1分，共10分） 7. 一个五位数58A0B是3的倍数，那么A＋B的和不可能是（ ）。 A. 2 B. 7 C. 14 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。五位数58A0B已有的5＋8＋0＝13，只要A＋B的和与13相加，算出的结果能被3整除，这个数就能被3整除，据此分析四个选项即可。 【详解】5＋8＋A＋0＋B＝13＋A＋B A．如果A＋B＝2，则13＋2＝15，15是3的倍数，那么五位数58A0B是3的倍数，不符合题意。 B．如果A＋B＝7，则13＋7＝20，20不是3的倍数，那么五位数58A0B不是3的倍数，符合题意。 C．如果A＋B＝14，则13＋14＝27，27是3的倍数，那么五位数58A0B是3的倍数，不符合题意。 D．如果A＋B＝17，则13＋17＝30，30是3的倍数，那么五位数58A0B是3的倍数，不符合题意。 8. 下面左图是一个正方体，中间图是这个正方体展开图的一部分，缺失的一个正方形部分在右图中表示错误的是（ ）。 A. ④ B. ③ C. ② D. ① 【答案】B 【解析】 【分析】按照正方体展开图的“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；①和④正确，③错误。 按照正方体展开图的“1－4－1”型：两边各一随便放，②正确，据此解答。 【详解】根据分析可知，缺失的一个正方形部分在右图中表示错误的是③。 9. 若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 24 B. 30 C. 120 D. 240 【答案】C 【解析】 【分析】两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】2×3×5×4＝120 若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是120。 10. 如图是一个电风扇开关，现处于“1”档运行，如果要关掉风扇，可将旋钮沿（ ）时针方向旋转（ ）°。（ ） A. 逆；90 B. 逆；180 C. 顺；90 D. 顺；180 【答案】A 【解析】 【分析】现处于“1”档运行是指向3点钟方向，关闭是指向时钟12点钟方向根据旋转的三要素，以开关旋钮为旋转中心，从3点钟方向到12点钟方向是逆时针旋转90°，依此解答。 【详解】由分析可知，如果要关掉风扇，可将旋钮沿逆时针旋转90°即可。 11. 张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（ ）米后剩下米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用第一卷的总长度减去用去的长度，求出第一卷剩余的长度，也是第二卷的总长度。 再用第二卷的总长度减去第二卷剩下的长度，即为第二卷用去的长度。据此选择即可。 【详解】－＝－＝＝（米） （米） 所以，第二卷用了米后剩下米。 12. 有13瓶大小一样的水，其中1瓶是糖水，较其他的水重一些，现在用天平称重，要保证找出这瓶糖水，且称重次数最少，则首次称重分组可以是（ ）。 A. （1，1，11） B. （2，3，8） C. （3，4，6） D. （4，4，5） 【答案】D 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】A．（1，1，11），左右盘数量相等，可以称重，但剩余11瓶数量过多，不符合尽量平均分成 3 份的原则，不能保证次数最少，不符合题意； B．（2，3，8），左右盘数量分别为2和3，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； C．（3，4，6），左右盘数量分别为3和4，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； D．（4，4，5），左右盘数量相等，且4、4、5符合尽量平均分成3份的原则，能保证称重次数最少，符合题意。 13. 用一根长100cm的铁丝做一个棱长为7cm的正方体框架后，还剩下（ ）cm铁丝。（损耗不计） A. 84 B. 16 C. 42 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，先算出正方体棱长总和，即做框架用去的铁丝长度，再用铁丝总长减去用去的长度，即为剩下的长度。 【详解】正方体框架用去的铁丝长度：（cm） 剩下的铁丝长度：（cm） 14. 园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（ ）棵。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】不用移栽的树的间隔距离应是4和6的公倍数，用60除以4和6的公倍数，再加上1，就是一边不用移栽的树；因为在路两边都栽树，计算出结果再乘2即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 60÷12＋1 ＝5＋1 ＝6（棵） 6×2＝12（棵） 不用移栽的树有12棵。 15. 若x为非零自然数，是假分数，是真分数，则x的取值可能有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子等于或大于分母的分数叫假分数。 【详解】若x为非零自然数，是假分数，则x≥8，是真分数，则x＜11，因此x可以取值8、9、10，x的取值可能有3个。 16. 将三个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的礼盒包装起来，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 A. 472 B. 392 C. 480 D. 288 【答案】B 【解析】 【分析】将多个相同的长方体拼接成一个大长方体时，重合面的面积越大，拼接后减少的表面积就越多，总表面积越小，所需的包装纸就越少。单个礼盒最大面的面积是5×8＝40（平方厘米）。因此，将个礼盒上下叠放，重合最大的面。表面积最小。那么新长方体的长为厘米，宽为5厘米，高为4×3＝12厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【详解】4×3＝12（厘米） （8×5＋8×12＋5×12）×2 ＝（40＋96＋60）×2 ＝（136＋60）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 所以，至少需要392平方厘米的彩纸。 三、填空题。（每空1.5分，共24分） 17. （ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；28；1.25 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数值不变）和商不变规律（被除数、除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），结合分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），先计算出除数/分子分别扩大到了原来的几倍，进而给被除数/分子也乘几；再用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】（1）5÷4，除数由4变成12，是乘了3（12÷4＝3），要使商不变，被除数也应乘3，即5×3＝15； （2）分子由5变成35，是乘了7（35÷5＝7），要使分数值不变，分母也应乘7，即4×7＝28； （3）5÷4＝1.25 因此，15÷12＝＝1.25（填小数）。 18. 如图，一个大圆球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】用排水法测量物体的体积时，物体的体积等于放入物体后排出水的体积，则2个大球与1个小球的体积之和是25毫升，即25立方厘米，再放入3个小球后总体积是40毫升，即40立方厘米，它们的体积之差就是3个小球的体积，由此求出1个小球的体积，再根据“2个大球的体积＋1个小球的体积＝25立方厘米”求出1个大球的体积。 【详解】25毫升＝25立方厘米 40毫升＝40立方厘米 （40－25）÷3 ＝15÷3 ＝5（立方厘米） （25－5）÷2 ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 19. 明明喝一杯纯果汁，喝了一半后就出去玩了，回来后又喝了剩下的一半，然后加满水，全部喝完，此时明明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】明明最终喝掉的纯果汁总量为1杯；第一次明明喝了果汁的一半后出去玩，喝了杯果汁，回来后又喝了剩下的一半，也就是把剩下的一半再平均分成2份，取一份，那么相当于整杯的 ，一共加了（＋）杯水，全部喝完，则水有（＋）杯，据此解答。 【详解】明明喝了1杯纯果汁。 的一半是 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 20. 一个长方体（如图）被截成两个完全相同的正方体，如果两个正方体的棱长之和比原来的长方体增加了16厘米，那么原来长方体的长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】由图可知，一个长方体被截成两个完全相同的正方体，增加了8条正方体的棱长，增加的棱长÷8＝正方体棱长，长方体的长是正方体的棱长×2，据此解答。 【详解】16÷8×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 21. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少2有个小正方体，据此解答即可。 【详解】从上面看是， 说明最底下一层有5个小正方体， 从左面看是， 说明上面一层至少有个小正方体， 5＋2＝7（个） 所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。 【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。 22. 人们常用“一眨眼”形容时间的短暂，人眨一次眼大约需要秒。而表示时间极短的词还有“一瞬间”“一刹那”，“一瞬间”约为秒，“一刹那”约为0.018秒。这几个表示时间的词中，（ ）表示时间最长，（ ）表示时间最短。 【答案】 ①. 一瞬间 ②. 一刹那 【解析】 【分析】将分数化为小数（分子除以分母），再按照小数比大小的方法，比较小数的大小，从而确定哪个词表示的时间最长，哪个词表示的时间最短。 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】＝1÷5＝0.2（秒） ＝9÷25＝0.36（秒） 0.2、0.36和0.018的整数部分均为0；0.2的十分位是2，0.36的十分位是3，0.018的十分位是0，3＞2＞0，所以0.36＞0.2＞0.018。 因此，“一瞬间”表示时间最长，“一刹那”表示时间最短。 23. 小卓用手抓了一把黄豆，黄豆的颗数比30多，比40少，5颗5颗地数正好数完。小卓抓了（ ）颗黄豆。 【答案】35 【解析】 【分析】黄豆的颗数比30多，比40少，也就是黄豆的数量是三十多；且5颗5颗地数黄豆正好数完，所以，可以用加法，找出几个5相加的和等于三十多的，即可解决。 【详解】5＋5＝10，10＋5＝15， 15＋5＝20，20＋5＝25， 25＋5＝30，30＋5＝35， 即，7个5相加的和等于35； 故，小卓用手抓了一把黄豆，黄豆的颗数比30多，比40少，5颗5颗地数正好数完。小卓抓了35颗黄豆。 24. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空神通广大。如果他每次拔一根毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毛变出一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒，那么14秒最多能变出（ ）个孙悟空。 【答案】127 【解析】 【分析】每次变化需要的时间是2秒，14秒可以变化7次，每次拔一根猴毛变出一个孙悟空； 第1次变出1个，此时有2个孙悟空； 第2次2个孙悟空一起变出2个，此时有2×2＝4（个）； 第3次4个孙悟空一起变出4个，现有孙悟空2×2×2＝8（个）； 第4次8个孙悟空一起变出8个，现有孙悟空2×2×2×2＝16个； 第5次16个孙悟空一起变出16个，现有孙悟空2×2×2×2×2＝32（个）； 第6次32个孙悟空一起变出32个，现有孙悟空2×2×2×2×2×2＝64（个）； 第7次64个孙悟空一起变出64个，现有孙悟空2×2×2×2×2×2×2＝128（个）； 减去开始的第一个孙悟空，就是最多能变出的孙悟空数量。 【详解】14÷2＝7（次） 2×2×2×2×2×2×2－1 ＝128－1 ＝127（个） 所以14秒最多能变出127个孙悟空。 25. 为了庆祝六一儿童节，同学们在教室里挂起了气球，按照3个红气球、2个黄气球和1个绿气球的顺序排列，一共挂了61个。黄气球占总数的，红气球占总数的，绿气球占总数的。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算一个完整排列周期的气球总数；再计算61个气球包含的完整周期数和剩余气球数；接着分别算出三种颜色的气球的个数；最后分别用每种颜色气球的个数除以总个数算出每种颜色的气球分别占总个数的几分之几。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 61÷6＝10（组）……1（个） 红气球个数： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 31÷61＝ 黄气球：2×10＝20（个） 20÷61＝ 绿气球：1×10＝10（个） 10÷61＝ 因此，黄气球占总数的，红气球占总数的，绿气球占总数的。 26. 一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是60，原来这个分数是。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，设分子和分母同时除以的数为x，则原来的分子是5x，原来的分母是7x，结合等量关系：原来的分子分母的和是60，列出方程求解，进而得到原来的分数。 【详解】解：设分子和分母同时除以的数是x。 5x＋7x＝60 12x＝60 x＝60÷12 x＝5 原来的分子是：5×5＝25 原来的分母是：7×5＝35 因此，原来的分数是。 四、计算题（共21分） 27. 口算下列各题。 1－1÷8＝ 1升70毫升＋20毫升＝（ ）毫升 【答案】；；1； ；；； 1090；3 28. 下面各题，能简算要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】这三道题是通过减法去括号（加括号）变号的运算性质，再应用加法交换律、结合律、将同分母分数先合并，减少通分步骤，使计算简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝1 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，两边加x，再同时减，计算即可。 （2）根据等式的性质1和2，等式两边同时加，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 30. 求下面图形的体积（单位：cm）。 【答案】700000cm3 【解析】 【分析】如图所示，把整个图形分成3个长方体，根据“”求出每个长方体的体积，再相加求出它们的体积之和就是整个图形的体积。 【详解】100×50×40＋100×50×（40＋30）＋100×50×30 ＝100×50×40＋100×50×70＋100×50×30 ＝200000＋350000＋150000 ＝700000（cm3） 五、生活运用题。（1题8分，2题5分，3题5分，共18分） 31. 我会统计：下图是某公司年收入和支出情况统计图。 （1）收入最多的是（ ）月，支出最多的是（ ）月。 （2）该公司收入和支出相差最多的是（ ）月，相差最少的是（ ）月和（ ）月。 （3）该公司每月收入高于50万元的有（ ）个月。 （4）该公司每月支出低于30万元的有（ ）个月。 （5）该公司10月支出占收入的。 【答案】（1） ①. 12 ②. 8 （2） ①. 12 ②. 6 ③. 7 （3）6 （4）4 （5） 【解析】 【分析】（1）观察统计图中收入折线（实线），找到最高点对应的月份为收入最多的月份；观察统计图中支出折线（虚线），找到最高点对应的月份为支出最多的月份。 （2）分别计算每个月收入与支出的差值，找出收入和支出相差最多与最少的月份。 （3）观察收入折线，统计收入高于50万元的月份。 （4）观察支出折线，统计支出低于30万元的月份。 （5）用10月的支出除以收入，将结果写成最简分数，即可求出支出占收入的几分之几。 【小问1详解】 观察统计图中收入折线，最高点对应的月份是12月，所以收入最多的是12月；观察支出折线，最高点对应的月份是8月，所以支出最多的是8月。 【小问2详解】 1月差值：36－25＝11（万元） 2月差值：44－30＝14（万元） 3月差值：48－33＝15（万元） 4月差值：52－19＝33（万元） 5月差值：45－18＝27（万元） 6月差值：40－30＝10（万元） 7月差值：50－40＝10（万元） 8月差值：54－43＝11（万元） 9月差值：51－33＝18（万元） 10月差值：56－35＝21（万元） 11月差值：57－30＝27（万元） 12月差值：60－20＝40（万元） 比较可知12月相差最多（40万元），6月和7月相差最少（10万元）。 【小问3详解】 观察收入折线，收入高于50万元的月份有： 4月（52万元）、8月（54万元）、9月（51万元）、10月（56万元）、11月（57万元）、12月（60万元），共6个月。 【小问4详解】 观察支出折线，支出低于30万元的月份有： 1月（25万元）、4月（19万元）、5月（18万元）、12月（20万元），共4个月。 【小问5详解】 10月支出是35万元，收入是56万元。 10月支出占收入的：35÷56＝＝ 32. 按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【答案】 【解析】 【分析】（1）确定图形①的三个顶点，点A（旋转中心）的位置不动，把图形①的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90°后，连接旋转后的三个顶点，就得到图形②； （2）同样以A点为旋转中心，把图形①的另外两个顶点，绕点A逆时针旋转90°，得到旋转后的图形；找出旋转后图形的每个顶点，以直线m为对称轴找到相对应的点，依次连接各点得到对称后的图形；把对称后图形的所有顶点向下平移2格，依次连接各顶点，就得到图形③； 【详解】略 33. 观察下面用相同的小正方体摆成的几何体，从（ ）面看，看到①和②的形状是一样的；请你分别画出从左面看①和从上面看②的形状。 【答案】正； 【解析】 【分析】观察这两个立体图形，从正面看：①和②都看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且位于从左数的第2个位置； 从左面看：①看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；②看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右； 从上面看：①看到两层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左，错开对齐；②看到两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左，错开对齐； 【详解】从正面看，看到①和②的形状是一样的； 图略 六、活用知识，解决问题。（共21分） 34. 米米为了测量茶宠的体积做了如图实验（单位：厘米）根据实验过程，请你帮她计算出这个茶宠的体积是多少立方厘米？ 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】根据上升的高度乘底面积再加上溢出的水的体积就是茶宠的体积，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） 毫升立方厘米 （立方厘米） 答：这个茶宠的体积是立方厘米。 35. 张叔叔给鱼缸换水，下图是用水管往鱼缸里注水时水位变化的统计图。鱼缸装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时开，看图回答：如果单独打开B管，3分钟能注入高度为多少厘米的水？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】观察统计图可知，横轴表示的是注水所用的时间，纵轴表示的注水的高度；观察图可知，先开A管，15分钟注入的水的高度是20厘米，用20÷15计算出A管单独注水的速度；A、B两管同时打开后，（25－15）分钟注入水的高度是（60－20）厘米，同理计算出A、B两管同时注水的速度；两者相减得到B管单独注水的速度，最后根据速度求出B管3分钟注入水的高度。 【详解】A管注水速度为：20÷15＝（厘米/分） A管和B管同时注水速度为： （60－20）÷（25－15） ＝40÷10 ＝4（厘米/分） B管3分钟注水的高度是： （4－）×3 ＝（－）×3 ＝×3 ＝8（厘米） 答：3分钟能注入高度为8厘米的水。 36. 如图所示，一个长方体简易桌面收纳盒，除前面没有木板外，其他面均用木板制作，制作这样一个收纳盒，至少需要多少平方分米的木板？（图中数据单位均为分米） 【答案】84平方分米 【解析】 【分析】该收纳盒缺前面的面，需要计算的5个面分别是后面、左面、右面、上面、底面。 确定长方体的长、宽、高分别为6分米、3分米、4分米，对应各个面的边长组合，按照长方形面积公式分别计算5个面的面积，再求和得到总面积。 【详解】 ＝ （平方分米） 答：制作这样一个收纳盒，至少需要84平方分米的木板。 37. 阅读材料，进行分析 分数裂项：有些题目在裂项之后会发生相邻项的成对抵消，只剩下第一项和最后一项，这类题目被称为“裂项相消”，其中“列项”为手段，“相消”为目的。 ①裂和——母积子和： 分母是两数之积，分子是两数之和。 ②裂差——母积子差： 分母是两数之积，分子是两数之差。 例如： 请根据上面的材料来完成下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】第一个算式：符合裂和公式，把每一项拆分后，正项和负项相互抵消简化计算即可。 第二个式子：分母两数差均为3，构造裂差，提取公因数后中间相全部抵消，只剩首项和末项，计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝ ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天门市2024－2025学年度第二学期期末考试五年级 数学试题 本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 亲爱的同学，你好，通过你的努力已经圆满完成下学期的学习任务，今天进行一次自我检测吧！请先认真阅读以下注意事项再答题，相信自己，好好表现，祝你成功！ 1.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。 2.一、二大题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非判断选择题型答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷上无效。 4.请保持答题卡整洁，考试结束后，请将答题卡上交。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 1. 在自然数中（0除外），能被2整除的数都是合数。（ ） 2. 的分母加上36，要使分数大小不变，分子应扩大为原来的5倍。（ ） 3. 与的分数值相等，分数单位也相同。（ ） 4. 从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数一定少。（ ） 5. 统计植树节期间4个班的植树数量情况和病人一天的体温变化情况，都应采用折线统计图。（ ） 6. 图中的涂色部分可以表示为整个图形的。（ ） 二、选择题。（每题1分，共10分） 7. 一个五位数58A0B是3的倍数，那么A＋B的和不可能是（ ）。 A. 2 B. 7 C. 14 D. 17 8. 下面左图是一个正方体，中间图是这个正方体展开图的一部分，缺失的一个正方形部分在右图中表示错误的是（ ）。 A. ④ B. ③ C. ② D. ① 9. 若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 24 B. 30 C. 120 D. 240 10. 如图是一个电风扇开关，现处于“1”档运行，如果要关掉风扇，可将旋钮沿（ ）时针方向旋转（ ）°。（ ） A. 逆；90 B. 逆；180 C. 顺；90 D. 顺；180 11. 张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（ ）米后剩下米。 A. B. C. D. 12. 有13瓶大小一样的水，其中1瓶是糖水，较其他的水重一些，现在用天平称重，要保证找出这瓶糖水，且称重次数最少，则首次称重分组可以是（ ）。 A. （1，1，11） B. （2，3，8） C. （3，4，6） D. （4，4，5） 13. 用一根长100cm的铁丝做一个棱长为7cm的正方体框架后，还剩下（ ）cm铁丝。（损耗不计） A. 84 B. 16 C. 42 D. 32 14. 园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（ ）棵。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 15. 若x为非零自然数，是假分数，是真分数，则x的取值可能有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 将三个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的礼盒包装起来，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 A. 472 B. 392 C. 480 D. 288 三、填空题。（每空1.5分，共24分） 17. （ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。 18. 如图，一个大圆球的体积是（ ）立方厘米。 19. 明明喝一杯纯果汁，喝了一半后就出去玩了，回来后又喝了剩下的一半，然后加满水，全部喝完，此时明明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 20. 一个长方体（如图）被截成两个完全相同的正方体，如果两个正方体的棱长之和比原来的长方体增加了16厘米，那么原来长方体的长是（ ）厘米。 21. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 22. 人们常用“一眨眼”形容时间的短暂，人眨一次眼大约需要秒。而表示时间极短的词还有“一瞬间”“一刹那”，“一瞬间”约为秒，“一刹那”约为0.018秒。这几个表示时间的词中，（ ）表示时间最长，（ ）表示时间最短。 23. 小卓用手抓了一把黄豆，黄豆的颗数比30多，比40少，5颗5颗地数正好数完。小卓抓了（ ）颗黄豆。 24. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空神通广大。如果他每次拔一根毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毛变出一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒，那么14秒最多能变出（ ）个孙悟空。 25. 为了庆祝六一儿童节，同学们在教室里挂起了气球，按照3个红气球、2个黄气球和1个绿气球的顺序排列，一共挂了61个。黄气球占总数的，红气球占总数的，绿气球占总数的。 26. 一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是60，原来这个分数是。 四、计算题（共21分） 27. 口算下列各题。 1－1÷8＝ 1升70毫升＋20毫升＝（ ）毫升 28. 下面各题，能简算要简算。 29. 求未知数x。 30. 求下面图形的体积（单位：cm）。 五、生活运用题。（1题8分，2题5分，3题5分，共18分） 31. 我会统计：下图是某公司年收入和支出情况统计图。 （1）收入最多的是（ ）月，支出最多的是（ ）月。 （2）该公司收入和支出相差最多的是（ ）月，相差最少的是（ ）月和（ ）月。 （3）该公司每月收入高于50万元的有（ ）个月。 （4）该公司每月支出低于30万元的有（ ）个月。 （5）该公司10月支出占收入的。 32. 按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 33. 观察下面用相同的小正方体摆成的几何体，从（ ）面看，看到①和②的形状是一样的；请你分别画出从左面看①和从上面看②的形状。 六、活用知识，解决问题。（共21分） 34. 米米为了测量茶宠的体积做了如图实验（单位：厘米）根据实验过程，请你帮她计算出这个茶宠的体积是多少立方厘米？ 35. 张叔叔给鱼缸换水，下图是用水管往鱼缸里注水时水位变化的统计图。鱼缸装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时开，看图回答：如果单独打开B管，3分钟能注入高度为多少厘米的水？ 36. 如图所示，一个长方体简易桌面收纳盒，除前面没有木板外，其他面均用木板制作，制作这样一个收纳盒，至少需要多少平方分米的木板？（图中数据单位均为分米） 37. 阅读材料，进行分析 分数裂项：有些题目在裂项之后会发生相邻项的成对抵消，只剩下第一项和最后一项，这类题目被称为“裂项相消”，其中“列项”为手段，“相消”为目的。 ①裂和——母积子和： 分母是两数之积，分子是两数之和。 ②裂差——母积子差： 分母是两数之积，分子是两数之差。 例如： 请根据上面的材料来完成下面各题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $