第11章 3.微专题22 带电粒子在有界匀强磁场中的运动（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在有界匀强磁场中的运动”专题，依据高考评价体系覆盖直线、平行、圆形、多边形边界及多解问题等核心考点，通过分类梳理明确圆形边界和多解问题的高频考查权重，归纳轨迹分析、临界条件判断等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型建构+科学推理+真题解析”的复习策略，如圆形边界“等角进出”模型、多解问题轨迹示意图分析，结合典例1几何关系求圆心角、典例2粒子穿越边界次数多解情况，培养学生运动和相互作用观念及科学思维，帮助掌握轨迹分析技巧，提升得分率，为教师复习教学提供高效指导。

微专题22 带电粒子在有界匀强磁场 中的运动 返回目录 题型1　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 一、直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示) 返回目录 二、平行边界(存在临界条件,如图所示) 返回目录 三、圆形边界 1.沿径向射入必沿径向射出,如图甲所示。  　      2.等角进出:射入时粒子速度方向与圆形磁场半径的夹角为θ,射出磁场时速度方向与半 径的夹角也为θ,如图乙所示。 返回目录 四、多边形边界或角形边界 带电粒子在多边形边界或角形边界磁场中运动时,会有不同的临界情境,解答该类问题 主要把握两点。 (1)射入磁场的方式:①从某顶点射入;②从某边上某点以某角度射入。 (2)射出点的判断:经常会判断是否会从某顶点射出。 ①当α≤θ时,可以过磁场两边界的交点,恰好从交点射出时 入射点到磁场两边界交点的距离d=2R sin α,如图甲所示。 ②当α>θ时,不能通过磁场两边界的交点,粒子运动轨迹的 临界状态是和另一个边界相切,如图乙所示。 返回目录 典例1    (2025届贵州贵阳联考)如图,方向垂直纸面向里的匀强磁场区域中有一边界横 截面为圆形的无场区,O为圆形边界的圆心,P、Q为边界上的两点,OP与OQ的夹角为 60°。一带电粒子从P点沿垂直磁场方向射入匀强磁场区域后经过时间t从Q点第一次回 到无场区,粒子在P点的速度方向与OP的夹角为20°。若磁感应强度大小为B,粒子的比 荷为k,不计粒子重力,则t为 (         ) ·········· 能力进阶 ·········· C A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.  返回目录 解析　　由题意知粒子带负电,粒子在磁场中运动轨迹如图所示,由图结合几何关系可 知,轨迹的圆心角为θ=280°,根据牛顿第二定律可得qvB=m ,粒子在磁场中运动的周期 为T= = = ,所以t= T= ,C正确。 返回目录 (进阶·变换磁场所在区域,拓展考向)(多选)如图所示,圆形区域内存在方向垂直于纸 面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,质量为m、电荷量为q的带电粒子从P点沿平 行于直径CD的方向射入磁场,粒子经过圆心O,最后离开磁场。已知圆形区域半径为R, PO与CD间的夹角为45°,不计粒子重力。则 (         ) A.粒子运动速率为  B.粒子在磁场中运动的时间为  C.粒子在磁场中运动的路程为 πR D.粒子离开磁场时速度方向不可能平行于CD AC 返回目录 解析　　根据题意画出粒子的运动轨迹,如图所示,由于圆形区域半径为R,则P点到CD 的距离为 R,设粒子做圆周运动的半径为r,根据几何关系有r= R,粒子做匀速圆周 运动,由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m ,解得v= ,A正确;根据上述分析可知, 粒子在磁场中运动轨迹为半个圆周,粒子做圆周运动的周期T= = ,则粒子在磁场 中运动的时间为t= T= ,粒子出磁场时速度方向平行于CD,B、D错误;粒子在磁场中 运动的路程为x= ×2πr= πR,C正确。 返回目录 题型2　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题 图例 结论 带电粒子电性不确定 带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场。如带正电,其轨迹为a;如带负电,其轨迹为b 磁场方向不确定 带正电粒子以速度v垂直射入匀强磁场。若磁场方向垂直纸面向里,其轨迹为a;若磁场方向垂直纸面向外,其轨迹为b 临界状态不唯一   粒子恰好从下极板左侧飞出,其轨迹为a;粒子恰好从下极板右侧飞出,其轨迹为b 运动具有周期性   带电粒子在电场、磁场相接的空间运动时,往往做周期性运动,因而形成多解 返回目录 典例2    (多选)利用磁场控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的 应用。如图所示,以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,圆 形区域外有垂直纸面向外的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B。有一质量 为m、电荷量为+q(q>0)的粒子从P点沿半径射入圆形区域,粒子n次穿越圆形区域边界 (不包括经过P点)后又回到P点,此过程粒子与圆心O的连线转过的角度为2π,不计粒子 重力,下列说法正确的是 (         ) AC A.n的最小值为2 B.n=3时,粒子速度大小为  C.n=4时,粒子从P点出发至回到P点的时间为  D.粒子连续两次穿越圆形区域边界的过程,粒子与圆心O的连线转过的角度为  返回目录 解析　　由题意作出粒子的运动轨迹,如图1所示为粒子两次穿越圆形区域边界后回到 P点的轨迹,如图2所示为粒子三次穿越圆形区域边界后回到P点的轨迹,显然n的最小值 为2,A正确;当n=3时,由图2可知,粒子的轨迹半径r=R,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m  ,联立解得v= ,B错误;由图1和图2可知,粒子连续两次穿越圆形区域边界的过程,粒 子与圆心O的连线转过的角度为 ,D错误;结合D项分析,由几何关系可知,当n=4时,粒 子从P点出发至回到P点的过程,运动轨迹所对应的圆心角为α=2×2π+ = π,又 粒子做完整圆周运动的时间T= ,则粒子从P点出发到回到P点的时间为t= ·  返回目录 = ,C正确。        返回目录 典例3    (多选)(2025届河南开封重点中学联考)如图所示,两平行线EF和MN将磁场分割 为上、下两部分,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电 荷量为q的带电粒子(不计重力)从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场,速度 与EF成30°角,经过一段时间后粒子正好经过C点,经过C点时速度方向斜向右上方,与 EF也成30°角。已知A、C两点间距为L,两平行线间距为d,下列说法正确的是(       ) BCD A.粒子不可能带负电 B.磁感应强度大小可能为  C.粒子到达C点的时间可能为 +  D.粒子的速度大小可能为  返回目录 解析　　若粒子带负电,其运动轨迹可能如图甲所示,粒子可以经过C点,故粒子可能带 负电,A错误;若粒子带正电,第一次到达EF时经过C点,如图乙所示,由几何关系可知,粒 子轨迹半径为L,由qvB=m ,可解得v= ,B= ,B、D正确;若粒子带正电,其运动轨迹 也可能如图丙所示,在EF下方磁场中运动一次的时间t1= = ,在MN上方磁场中运动 一次的时间t2= ,在无磁场区域中做一次直线运动的时间为t3= ,则粒子到达C点的 时间可能为t= + ,C正确。 返回目录 提分关键·规律总结 求解有界磁场中多解问题的技巧 (1)分析题目特点,确定题目多解性形成的原因。 (2)作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)。 (3)若为周期性的多解问题,寻找通项式;若是出现几种周期性解的可能性,注意每种解 出现的条件。 返回目录 $