内容正文:
第3节 牛顿第三定律 共点力的平衡
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考点1 牛顿第三定律 受力分析
1.牛顿第三定律的内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作
用在同一条直线上。
2.表达式:F=-F'。
3.平衡力与相互作用力的异同
一对作用力与反作用力 一对平衡力
相
同
点 大小 相等 相等
方向 相反 相反
是否共线 共线 共线
不
同
点 性质 一定相同 不一定相同
作用时间 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
作用对象 不同(异体) 相同(同体)
作用效果 两个力作用在不同物体上产生不同效果,不能抵消 两个力作用在同一物体上使物体达到平衡的效果
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4.受力分析的一般步骤
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典例1 (2025届吉林二模)为保护中国天眼(FAST)的反射面板,巡检维护工作需采用
“微重力蜘蛛人”系统,如图所示,“微重力”是通过氦气球的浮力“减轻人的重量”
实现的。某次作业过程中工作人员处于静止状态,其与氦气球连接的轻绳保持竖直,下
列说法正确的是 ( )
A.人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力
B.绳对气球的力和绳对人的力是一对相互作用力
C.人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小
D.绳对人的作用力大小等于人的重力大小
C
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解析 人对面板的压力和面板对人的支持力是一对相互作用力,A错误。绳对气球
的力和绳对人的力既不是一对平衡力,也不是一对相互作用力,B错误。人对面板的作
用力与面板对人的作用力是一对相互作用力,大小相等,C正确。根据平衡条件可知绳
和面板对人的作用力的合力与人的重力平衡,所以二者都小于人的重力大小,D错误。
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典例2 (多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在
竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是 ( )
A.A一定受到四个力
B.B可能受到四个力
C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.A与B之间一定有摩擦力
AD
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解析 由题可知,A、B均处于平衡状态,对A、B整体受力分析【运用整体法与隔离
法分析多物体问题时,一般是先整体后隔离,即“整体法”优先】,如图甲所示,整体受
到向下的重力和向上的力F,B与墙壁之间若有弹力,将没有其他力可以与其平衡,故B与
墙壁之间没有弹力,也没有摩擦力,C错误。对B受力分析【用隔离法的时候,优先选择
受力简单的研究对象】,如图乙所示,B受到重力、A对B的弹力及静摩擦力三个力的作
用,B错误。对A受力分析,如图丙所示,A受到重力、力F、B对A的弹力和静摩擦力,共四
个力,A、D正确。
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提分关键·方法提升
整体法与隔离法
整体法 隔离法
研究对象 几个物体组成的一个整体(或系统) 与周围物体分隔开来的物体
选用原则 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对整体(或系统)的作用时,宜用整体法 在分析整体(或系统)内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法
注意事项 (1)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法
(2)一般情况下先整体后隔离,即“整体法”优先
(3)在使用隔离法时,优先选择分析受力简单的研究对象
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考点2 共点力的平衡
1.平衡状态:物体静止或做匀速直线运动,即a=0。
2.平衡条件:F合=0或 。
3.处理平衡问题的常用方法
方法 解读
合成法 任意一个力与其余所有力的合力等大反向
正交分解法 =0, =0
矢量三角形法 把表示三个共点力的有向线段首尾相接构成一个闭合
的三角形
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·········· 教考衔接 ··········
典例3 (人教版必修一P81,B组,T6改编)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1
和2连接并悬挂,如图甲所示。两小球处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为30°,细
线c水平。
图甲
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(1)(回归教材)①求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。
②求细线b对小球2的拉力大小。
(2)(拓展变式)如图乙所示,将细线c与小球2断开,用力F拉小球2,使小球1所处的位置
仍与图甲相同,则当F最小时,细线a及细线b上的拉力分别为多大?
图乙
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(3)(链接高考)(2024浙江1月,6,3分)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不
可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、
c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。
已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平成θ=30°(不计摩擦),
则细线a、b的拉力分别为(g=10 m/s2)( )
A.2 N 1 N B.2 N 0.5 N
C.1 N 1 N D.1 N 0.5 N
D
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解题导引 细线跨过定滑轮,只改变力的方向,不改变力的大小;题目中出现多个研究对
象,求解细线a、b的拉力大小,需要先整体分析小球A、B,求出细线a的拉力大小,再隔离
分析小球B,求出细线b的拉力大小。
答案
(1)① ② G (2) G G (3)D
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解析
(1)①把小球1和2看成一个整体,受力分析如图(a)所示。
由平衡条件可得Fa= = ,Fc=2G tan 30°= 。
②对小球2受力分析如图(b)所示。
设细线b与水平方向的夹角为α,可得Fbcos α=Fc,Fbsin α=G,联立解得细线b对小球2的拉
力大小Fb= 。
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一题多解
将小球2所受的三个力构成首尾相接的矢量三角形,由勾股定理可得Fb= ,解得
Fb= G。
(2)对小球1和2整体进行受力分析,如图(c)所示,当F的方向与细线a上的拉力方向垂直
时,F达到最小值,此时细线a上的拉力FTa=2G cos 30°= G。
对小球1受力分析并构成力的矢量三角形,如图(d)所示,由余
弦定理得cos 30°= ,解得细线b上的拉力FTb=G。
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(3)对A、B整体受力分析,如图(e)所示。
由此可知,Fa=2mg=1 N,A、B错误。隔离B球受力分析,设Fb与水平方向夹角为α,如图(f)
所示。
根据平衡条件可知Fbx=Fx=mg cos 30°、Fby=Fa-mg-Fy=mg sin 30°,可知α=30°,Fb=mg=
0.5 N,C错误,D正确。
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