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CONTENTS
第1节 运动的描述
微专题1
运动学图像
第2节 匀变速直线运动规律及其应用
第3节 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
微专题2
追及相遇问题
实验1
测量做直线运动物体的瞬时速度
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第1节 运动的描述
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2
考点1 质点、参考系和位移
一、质点和参考系
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点,是一种理想化模型。
(2)把物体看作质点的条件:物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时,用来作为参考的物体叫作参考系,通常以地面为参考系。
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二、位移与路程
1.位移:由初位置指向末位置的有向线段,为矢量。
2.路程:物体运动轨迹的长度,为标量。
点拨提醒
位移的大小一般小于路程;单向直线运动中,位移的大小等于路程。
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典例1 (2025届浙江湖丽衢联考)图为第33届夏季奥运会中的四个比赛场景,下列说法
正确的是 ( )
C
A.研究甲图中运动员的击球动作,可以把运动员看成质点
B.乙图为双人跳水,以其中一名运动员为参考系,另一名运动员近似做匀加速直线运动
C.丙图中,中国队在男子4×100米决赛跑出38秒06的成绩,38秒06是时间间隔
D.丁图中,400米自由泳比赛运动员的位移大小是400 m
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解析 【关键:利用假设法】研究题图甲中运动员的击球动作时,若将运动员看成质
点,则无击球动作,A错误。题图乙为双人跳水,以其中一名运动员为参考系,另一名运动
员是静止的,B错误。4×100米跑出的时间为时间间隔;标准泳池的长度为50米,运动员
完成400米自由泳后又回到出发点,位移为0,D错误,C正确。
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考点2 平均速度和瞬时速度
平均速度 瞬时速度 平均速率 速率
定
义 位移与发生这段位移
所用时间的比值, =
物体在某一时刻的速
度 路程与通过这段路程
所用时间的比值 瞬时速
度的
大小
标
矢
性 矢量,与Δx方向一致 矢量,与某一时刻运
动方向一致 标量 标量
联
系 (1)当时间趋近于零时,平均速度等于瞬时速度
(2)平均速率为0,则平均速度必为0;平均速度为0,平均速率不一定为0
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典例2 (2025四川,1,4分)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观
看直播时注意到,返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m,用时约130 s。这段时间内,
返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 ( )
A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s
A
解析 在下降过程中,返回舱在竖直方向的位移大小x=3 090 m-2 010 m=1 080 m,在
竖直方向的平均速度大小 = = m/s≈8.3 m/s,A正确,B、C、D错误。
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高考变式 (结合几何知识计算)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,通过
AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中小方
格的边长代表1 m,下列说法不正确的是 ( )
A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
D
C.物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能
反映物体经过A点时的瞬时速度
D.物体在ABCDE段的平均速率为0.75 m/s
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解析 由 = 可得 =1 m/s, = m/s,A、B正确。所选取的过程越贴近A点,该
过程的平均速度越接近物体经过A点时的瞬时速度,C正确。物体在ABCDE段的平均速
度大小 =0.75 m/s,ABCDE段为曲线,路程大于位移大小,故平均速率大于 ,即大于
0.75 m/s,D错误。
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考点3 加速度
1.速度、速度变化量、加速度的比较
速度 速度变化量 加速度(速度变化率)
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢和方向
定义式 v= Δv=v-v0
(矢量差) a= =
方向 与Δx同向,即物体运动的方
向 由v0与v的方向共同确定,与
a的方向一致 由F合的方向决定,与Δv同向,但与v0、v的方向无必然联系
联系 三者大小无必然联系,v很大时,Δv可以很小,甚至为零,此时a可能很大,也可能很小,甚
至可能为零
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拓展思维 用极限法求瞬时物理量
(1)公式v= 中,当Δt→0时,v是瞬时速度,即瞬时速度v= 。
(2)公式a= 中,当Δt→0时,a是瞬时加速度,即瞬时加速度a= 。
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2.加速度对速度变化的影响
点拨提醒
物体做加速运动还是减速运动由加速度方向与速度方向的关系决定,与加速度大小的
变化无关。
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典例3 (2026届山西临汾翼城中学月考)质点沿直线运动,加速度恒定,2 s内速度大小从
2 m/s变为4 m/s,则其加速度不可能是 ( )
A.+2 m/s2 B.-1 m/s2 C.+3 m/s2 D.-3 m/s2
A
解析
令初速度方向为正方向,v0=2 m/s 末速度未反向:v=4 m/s,可得a= m/s2=1 m/s2
末速度反向:v=-4 m/s,可得a= m/s2=-3 m/s2,D可能
令初速度方向为负方向,v0=-2 m/s 末速度未反向:v=-4 m/s,可得a= m/s2=-1 m/s2,B可能
末速度反向:v=4 m/s,可得a= m/s2=3 m/s2,C可能
本题选不可能的,故选A
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典例4 (多选)(2025届湖南邵阳联考)一个做变速直线运动的物体,其加速度方向不变
而大小逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是 ( )
A.速度不断增大,当加速度减小到零时速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,当加速度减小到零时反向做匀速直线运动
C.速度不断减小,到加速度减小到零时运动停止
D.速度不断减小到零后,又反向做加速运动,最后做匀速直线运动
ACD
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解析
a与v方向相同 随着加速度的减小,速度不断增大,当加速度减小到零时速度达到最大,而后做匀速直线运动,A正确
a与v方向相反(有3种情况) 随着加速度减小,速度减小,当加速度减小到零时速度未减小到零,而后物体做匀速直线运动,B错误
速度能减小到零,物体先减速到速度为零再反向加速运动,加速度减小到零后,物体做匀速直线运动,D正确
随着加速度减小,速度减小,加速度和速度同时减小到零,则物体停止运动,C正确
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一题多解
若规定加速度方向为正方向,v-t图像的图线斜率表示加速度,物体可能的运动情况的v-t
图像如图所示。
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典例5 (“另类加速度”的理解)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相
等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类
加速度”定义为A= ,其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A>0表
示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为a=
,下列说法正确的是 ( )
A.若A不变,则a也不变
B.若A>0且保持不变,则a逐渐变大
C.若A不变,则物体在中间时刻速度为
D.若A不变,则物体在中间位置处速度为
B
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解题导引 借助图像对“另类加速度”与加速度进行转换
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解析 若A>0且保持不变,相等位移内速度增加量相同,可知通过相等位移平均速度
增大,通过相等位移所用时间缩短,根据a= ,可知a逐渐变大;若A<0且保持不变,相
等位移内速度减少量相同,通过相等位移所用时间变长,则a逐渐变小,A错误,B正确。
由上述分析可知,若A不变,物体的加速度将减小或增大,物体的运动不是匀变速直线运
动,中间时刻的速度不等于初、末速度和的一半,C错误。若A不变,有A= ,A=
,则物体在中间位置处速度为 = ,D错误。
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