内容正文:
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CONTENTS
第1节 重力 弹力 摩擦力
微专题3
动态平衡 平衡中的临界、极值问题
第2节 力的合成与分解
第3节 牛顿第三定律 共点力的平衡
实验2
探究弹簧弹力与形变量的关系
实验3
探究两个互成角度的力的合成规律
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第1节 重力 弹力 摩擦力
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2
重力和弹力T1、3、6、7、8 摩擦力T2、4、5、9、10
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高考真题
1.★★(2022浙江1月,4,3分)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕
水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因
素是 ( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
D
解析 水管不断向桶内注水,使桶与水整体的重心位置变化,致使其受力不平衡,桶翻
转,D正确。
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2.★★(2024黑吉辽,3,4分)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,
在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时 ( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
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解析 摩擦力总是阻碍两物体的相对运动,墨条的速度方向水平向左时,墨条相对于砚
台水平向左运动,则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,A错误;砚台始终静止,桌面对砚
台的摩擦力与墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,大小相等,方向相反,则桌面对砚台的
摩擦力方向水平向右,B错误,C正确;竖直方向上,桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的
压力、砚台的重力这三个力平衡,D错误。
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3.★★(2023山东,2,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧
等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走
一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.
0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为 ( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
B
解析 设弹簧的劲度系数为k,由题意可知mg=3kΔx,代入数据解得k=100 N/m,B正确。
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4.★★(2024广西,2,4分)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相
同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、
2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 ( )
A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3
C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3
D
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解析 货箱相对木板滑动,所受滑动摩擦力Ff=μFN,由题意结合牛顿第三定律可知三个
货箱对木板正压力相同、动摩擦因数相同,则Ff1=Ff2=Ff3【点拨:滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和正压力大小有关】,D正确。
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5.★★(2025陕晋青宁,4,4分)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一
端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重
力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为 ( )
A.μmg cos θ B. μmg
C.μmg D.0
D
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解析 对钢管受力分析,钢管受到竖直向下的重力、绳子对钢管竖直向上的拉力,以及
地面对钢管垂直地面向上的支持力,钢管在这三个力的作用下受力平衡,没有水平方向
的力,所以地面对钢管左端的摩擦力为0,D正确。
方法拓展
巧用假设法判断摩擦力的有无
假设接触面光滑,若物体原先的运动状态改变,说明存在摩擦力;若物体的运动状态保持
不变,说明不存在摩擦力。例如,一个物体静止在斜面上,若假设斜面光滑,物体将下滑,
说明物体与斜面之间存在静摩擦力。
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6.★★(2023江苏,7,4分)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知
探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重
力加速度g的 。每条腿对月球表面压力的大小为 ( )
A. B. C. D.
D
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解析 设每条腿所受支持力为FN,有4FN=mg月,g月= g,则FN= ,由牛顿第三定律可知每
条腿对月球表面的压力大小为 ,D正确。
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高考模拟
7.★★(2025届浙江诸暨二模)某科技公司发布了一款轮足机器人,如图所示,该机器人
能在雪地和山坡上跋山涉水,顺利避开障碍物,能跑、能跳,还能空中翻转360°,甚至单
脚站立保持静止。机器人在 ( )
A.避开障碍物时可以被看作质点
B.空中翻转时重心位置始终保持不变
C.单脚静止时地面对它的作用力方向竖直向上
C
D.起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
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解析 避开障碍物时,机器人的大小、形状不能忽略不计,故不可以被看作质点,A错
误。在空中翻转时,机器人的形体结构会发生改变,重心位置会发生变化,B错误。单脚
静止时地面对它的作用力与重力等大反向,故地面对其的作用力方向竖直向上,C正
确。根据牛顿第三定律可得,起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力,D错
误。
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8.★★(2025届宁夏中卫海原高级中学期中)如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化
的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度),下列说法不正确的是 ( )
A.弹簧的原长为6 cm
B.弹簧的劲度系数为100 N/m
C.弹簧两端各加4 N的拉力时,弹簧的长度为8 cm
C
D.弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N
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解析 当弹簧的长度为6 cm时,弹簧的弹力为零,故弹簧的原长为6 cm,A正确。弹簧的
劲度系数k= = N/m=100 N/m,B正确。弹簧两端各加4 N拉力时,弹簧弹力
为4 N,则弹簧的伸长量Δx= =0.04 m=4 cm,弹簧的长度l=6 cm+Δx=10 cm,C错误。弹
簧的长度为0.16 m时,弹力的大小F1=k(16 cm-6 cm)=10 N,D正确。
易错警示
弹簧弹力为F时,弹簧两端对所接触物体产生的作用力均为F,故弹簧两端各加4 N的拉
力时,弹簧产生的弹力为4 N,并不是8 N。
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9.★★★(2025届四川成都三诊)图(a)为答题卡扫描仪,其内部结构如图(b)所示。扫描
仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正
压力为F,摩擦滚轮顺时针转动,只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐
张扫描,直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m,摩擦滚轮与答题卡
间的动摩擦因数恒为μ=0.8,各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5,最大静摩擦
力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作,正压力F的取
值范围为( )
A
A. mg<F≤3mg B. mg<F≤2mg
C.mg<F≤3mg D.mg<F≤2mg
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解析 【关键:要使扫描仪正常工作,滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部答题卡与其
下方答题卡间的最大静摩擦力】对顶部答题卡,有μF>μ'(F+mg),取μ'=0.5(取最大值保证
满足所有μ'的情况),解得F> mg; 【关键:第二张答题卡不能动,需满足顶部答题卡对第
二张答题卡的滑动摩擦力小于等于第二张答题卡下方受到的最大静摩擦力】对第二
张答题卡,有0.5(F+mg)≤0.4(F+2mg),解得F≤3mg,联立可得 mg<F≤3mg,A正确。
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10.★★★(2026届福建莆田一中开学考)如图所示,建造传统瓦房时,工匠将瓦片轻放在
两根相互平行的檩条正中间,瓦片静止在檩条上。已知檩条间距离为d,下列说法正确
的是 ( )
A.瓦片受到3个力的作用
B.保持d不变,增大檩条的倾斜角度θ,瓦片与檩条间的弹力将变小
C.保持θ不变,增大檩条间的距离d,瓦片与檩条间的摩擦力将变大
B
D.保持θ不变,增大檩条间的距离d,瓦片可能会下滑
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解题导引 瓦片受到的作用力不在同一个平面内,将瓦片受到的重力沿檩条和垂直檩
条进行分解,即将瓦片受到的作用力分解到两个平面上,再分析各力之间的关系。
解析 瓦片受重力、两侧檩条的支持力和两侧檩条的摩擦力,共5个力,A错误。两侧檩
条对瓦片的支持力的合力为F合=mg cos θ,可得保持d不变、增大θ,瓦片与檩条间的弹力
变小,B正确。檩条对瓦片的支持力如图所示,可得2F cos α=mg cos θ,保持θ不变,增大两
檩条间的距离d时,α变大,檩条对瓦片的支持力变大,瓦片与檩条间的最大静摩擦力变
大,重力沿檩条向下的分力仍为mg sin θ,故瓦片仍处于静止状态,瓦片与檩条间的摩擦
力仍等于mg sin θ,C、D错误。
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运用数学知识巧解图像问题
(多选)(2026届四川广元川师大万达中学月考)如图所示,把一质量为m的物体用一水平
方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙壁上,物体与墙壁间动摩
擦因数为μ,从t=0开始计时,物体由静止开始运动,则物体所受的摩擦力f、加速度a、位
移x和速度v随时间t变化的关系正确的是 ( )
ABD
创新风向·数理结合
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解题导引
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解析 【关键:①在物体运动过程中,当mg=f=μkt时,加速度为零,物体的速度最大。②
取向下为正,利用动量定理可得mgt- μkt·t=0,解得t= 时,物体的速度为零】0<t<
时间内,物体受到的滑动摩擦力f=μkt逐渐增大;当t= 时,物体速度减到零,物体受到
的摩擦力突变为静摩擦力,有f=mg,A正确。取向下为正,加速度a= =- t+g,a-t图
像中图线的斜率为- ,纵截距为g,B正确。x-t图线切线的斜率表示物体的速度,应先增
大后减小,C错误。物体速度由零先增大后减小到零,加速度先减小到零后反向增大;物
体速度最大时,有f=μkt=mg,解得t= ;从0到t= ,根据动量定理可得mgt- μkt·t=mvm,解
得vm= ,D正确。
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