内容正文:
实验4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.(2025安徽,11,6分)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾
斜度,使小车___________。(选填正确答案标号)
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体
置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体
的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为
正方向。t=4 s时,物体处于_________(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横
轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
失重
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线___________。(选
填“b”“c”或“d”)
d
解析 (1)平衡阻力时,把轨道的一侧垫高,以平衡小车受到的阻力。调节轨道的倾斜
度,使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动,此时,小车重力沿轨道向
下的分力与小车所受阻力大小相等。
(2)①当加速度为0时,物体受力平衡,物体所受的支持力大小等于物体所受的重力大小,
则结合题图丙可知物体重力大小为10 N,当t=4 s时,支持力FN约为2 N,根据牛顿第二定
律,物体的加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态。
②对物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律,得FN-mg=ma
整理得a= FN-g,可知a-FN图线的斜率k= ,即斜率与质量有关,a-FN图线在纵轴上的截
距b=-g,是定值。当质量增大一倍时,图线斜率减小为原来的一半,在纵轴上的截距不
变。则题图丁中图线d正确。
课本溯源
该试题以探究小车加速度与力、质量的关系为载体,考查学生的实验操作及对超重失
重概念的理解和牛顿第二定律的应用。试题的(1)问源自人教版教材必修一中参考案
例1的原文,(2)问①中超重失重概念来自教材,考查对概念的简单理解并通过概念做出
判断,(2)问则体现了图像法在处理实验数据时的重要作用。因此,学生在学习时应重视
教材的使用,要特别关注对基本实验、基本定律的理解。
2.(2025山东,13,6分)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如
下:
(1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道倾角,
用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=______________cm(填“5.00”
1.00
或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电
门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电
门2的时间t=1.00 s,计算小车的加速度a=______________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据
拟合出a-F图像,如图乙所示。若要得到一条过原点的直线,实验中应_________(填
“增大”或“减小”)轨道的倾角。
增大
0.41
(4)图乙中直线斜率的单位为______________(填“kg”或“kg-1”)。
kg-1
解析 (1)用遮光片经过光电门的平均速度 = 来代替遮光片到达光电门时的瞬时速
度,d越小,Δt越短,则此平均速度越接近遮光片运动到光电门时的瞬时速度,故选1.00 cm
的遮光片。
(2)根据加速度定义式得a= = =0.41 m/s2。
(3)由题图乙可知,当小车受到的拉力超过0.05 N后才有加速度,原因是未完全平衡摩擦
力,故应增大轨道倾角。
(4)a-F图线的斜率k= ,表示质量的倒数,对应的单位为kg-1。
3.(2025广西,12,9分)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器,下同)质量
不变,这种实验方法是____________。
控制变量法
(2)实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持_________。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系,获得a-F图像如图乙,通过
图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要,说明如何操作;如果不需要,
说明理由。
_________ 理由:________________________________________________________
______________________________。
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n∶1,两车均未到达轨
道末端,则两车加速度之比aM∶aN=______________。
1∶n2
当高度,使小车能沿轨道匀速下滑
撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适
需要
平行
解析 (1)在研究两个物理量间的关系时,保持其他量不变,该方法为控制变量法。
(2)为了使细绳拉力等于小车所受的合力,需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平
行。
(3)力传感器上显示的示数为细绳的拉力,要以该拉力作为小车所受的合力,需要平衡小
车所受的阻力,具体操作:撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端垫起适当的高
度,使小车能沿轨道匀速下滑。
(4)根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间关系式x= at2可知,aM =aN ,又
tM∶tN=n∶1,解得aM∶aN=1∶n2。
4.(2025陕晋青宁,11,6分)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板____________(填“保持水平”或“一端垫高”)。
(2)为探究加速度a与质量m的关系,某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图(b)所示,很
难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系,以下选项
可以直观判断的有____________。(多选,填正确答案标号)
AC
一端垫高
m/kg a/(m·s-2)
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
图(b)
A.a- 图像 B.a-m2图像
C.am-m图像 D.a2-m图像
(3)为探究加速度与力的关系,在改变作用力时,甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放
在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作
相同的情况下,________(填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。
乙
解析 (1)实验中应将木板远离定滑轮的一端垫高,平衡摩擦力,确保小车的合力等于细
线的拉力。
(2)a和m的关系满足a= ,其中F为细线的拉力,m为小车的质量;当F恒定时,a- 的图线
为过原点的倾斜直线,可得a与m成反比,此图像可直观判断,A正确。随着小车的质量m
变化,小车受到的合力ma不变,am-m图线为平行于横轴的直线,可得a与m成反比,此图像
可直观判断,C正确。a-m2与a2-m图线均为曲线,无法直观判断a与m成反比关系。
(3)甲同学的实验中,增大了槽码和槽码盘的总质量m',可能无法满足m'远小于小车的质
量m,故实验误差较大;乙同学的实验中,(m'+m)不变,系统加速度a= ,可得a与m'g成
正比,故误差较小。
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