内容正文:
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CONTENTS
第1 节 牛顿第一定律 牛顿第二定律
微专题4
牛顿第二定律的综合应用
第2 节 牛顿第二定律的应用
微专题5
动力学中的传送带模型
微专题6
动力学中的滑块-木板模型
实验4
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
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第1节 牛顿第一定律 牛顿第二定律
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2
牛顿第一定律T7 牛顿第二定律T2、3、4、6、8、9、10 力学单位制T1、5
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高考真题
1.★★(多选)(2025四川,8,6分)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示,则下
列各式可能表示能量的是 ( )
A. B. C. D.
AC
解析 动能是能量的一种,动能的表达式为Ek= mv2,对应有 = ,A正确,B
错误;p=mv,Ek= ,对应有 = ,C正确,D错误。
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2.★★(2025甘肃,3,4分)2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟
二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推
力约为6×106 N,火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变,则火箭在初始1 s内的加速
度大小约为(重力加速度g取10 m/s2) ( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2
A
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解析 初始1 s内对火箭受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,代入数据解
得a=2 m/s2,A正确。
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3.★★(多选)(2023全国甲,19,6分)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在
水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。
甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知 ( )
A.m甲<m乙 B.m甲>m乙 C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙
BC
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解析 甲、乙两物体的运动过程类似,由牛顿第二定律有F-μmg=ma,即F=ma+μmg,故题
给图线斜率表示物体的质量m,纵截距表示滑动摩擦力μmg,观察题图,甲物体的F-a图线
斜率大于乙物体的F-a图线斜率,故m甲>m乙,A错误,B正确;又纵截距相等,故μ甲m甲g=μ乙m乙
g,则μ甲<μ乙,C正确,D错误。
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4.★★(2023北京,6,3分)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连。两物块
质量均为1 kg,细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右
做匀加速直线运动,则F的最大值为 ( )
A.1 N B.2 N C.4 N D.5 N
C
解析 设细线拉力为T,在其达到最大拉力前,两物块做加速度相同的匀加速直线运动,
设共同加速度为a,现将两物块看作整体,根据牛顿第二定律有F=2ma,以左侧物块为研
究对象,根据牛顿第二定律有T=ma,可知,当细线达到最大拉力时,有最大加速度,为2 m/s
2,所以F最大为4 N,C正确。
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5.★★★(2024北京,14,3分)电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物
理量,其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的
属性,如图所示。类似地,上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q 之比可能也是一种电磁
学元件的属性,并将此元件命名为“忆阻器”,近年来实验室已研制出了多种类型的忆
阻器。由于忆阻器对电阻的记忆特性,其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应
用前景。下列说法错误的是( )
A
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A.QU的单位和ΦI的单位不同
B.在国际单位制中,图中所定义的M的单位是欧姆
C.可以用 来描述物体的导电性质
D.根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E=L
解题导引 本题的关键是联想并能发现物理公式间的联系,找到物理量间的相关公式
才能更容易地得出物理量的单位间的联系。
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解析 由电势差的定义式UAB= 得WAB=qUAB,易知QU的单位应与功的单位相同,ΦI=
BSI=ILB·x=FA·x,安培力与位移的乘积的单位与功的单位相同,A错误。M= = =
= (其中用到了电流的定义式I= ,动生电动势E=BLv),故M的单位与电动势和电流的
比值的单位相同,即与电阻单位相同,国际单位制中,电阻的单位为欧姆,B正确。 = ,
仅与物体的电阻有关,反映了物体的导电性质,C正确。由电感定义式L= 可得,ΔΦ=L·
ΔI,代入法拉第电磁感应定律的表达式E= 中,可得E=L ,D正确。
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6.(巧用降维法+分解思维求解空间动力学问题)(2025山东,8,3分)工人在河堤的硬质
坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运送长方体建筑材料。如图所示,坡面与水平面
夹角为θ,交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为MN,∠MNQ=θ。若
建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN
向下匀加速滑行的加速度大小为 ( )
B
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A.g sin2 θ-μg cos θ-μg sin θ cos θ
B.g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin2 θ
C.g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin θ cos θ
D.g cos2 θ-μg cos θ-μg sin2 θ
解题导引 物体所受的力不在同一个平面内,将空间内的受力分析分解为平面内的受
力分析,再利用牛顿第二定律计算加速度,就会减小本题的难度。
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解析 如图甲所示,建筑材料所受重力可分解为垂直于坡面的G1和沿坡面且平行于QN
的G2,由几何关系可得G1=mg cos θ、G2=mg sin θ;如图乙所示,再将平行于QN方向的G2
分解为沿挡板MN的G3和垂直于挡板MN的G4,由几何关系可得G3=G2 cos θ=mg sin θ cos
θ、G4=G2 sin θ=mg sin2 θ。【关键:建筑材料沿坡面和沿挡板下滑,所以垂直于坡面和垂
直于挡板方向所受合力均为零】建筑材料与坡面间的摩擦力Ff1=μFN1=μG1,建筑材料与
挡板间的摩擦力Ff2=μFN2=μG4。由牛顿第二定律可得建筑材料沿MN向下匀加速滑行
的加速度大小a= =g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin2 θ,B正确。
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高考模拟
7.★★(2025届江苏常州前黄高级中学模拟)下列描述符合事实的是 ( )
A.伽利略根据理想实验,提出力不是维持物体运动的原因
B.力属于国际单位制中的基本物理量,对应基本单位是牛顿
C.牛顿运动定律不仅能准确描述宏观物体的运动规律,还能准确描述微观粒子的运动
规律
D.速度越大的物体惯性越大
A
解析 伽利略根据理想实验,提出力不是维持物体运动的原因,A正确。力是导出物理
量,其单位牛顿(N)是导出单位,B错误。牛顿运动定律仅适用于宏观、低速的物体,无法
准确描述微观粒子的运动规律,C错误。惯性大小仅由物体的质量决定,与速度无关,D
错误。
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8.★★★(2025届湖南怀化三模)如图甲所示,在水平地面上,可视为质点的物体受到恒
定的水平向右的拉力F作用,从某点P以v0=4 m/s的速度向左滑动,物体运动的部分速度v
随时间t的变化图像如图乙所示,已知物体的质量m=3 kg,重力加速度大小g=10 m/s2,下
列说法正确的是 ( )
D
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A.F的大小为12 N
B.物体与地面间的动摩擦因数为0.25
C.物体回到P点的速度大小为1.5 m/s
D.物体回到P点的时刻为1.5 s
解题导引
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解析 0~0.5 s内,物体加速度大小a1= m/s2=8 m/s2,根据牛顿第二定律可得F+μmg=ma
1;0.5~1 s内,物体加速度大小a2= m/s2=2 m/s2,根据牛顿第二定律可得F-μmg=ma2,联立
可得F=15 N、μ=0.3,A、B错误。物体向左运动的位移大小x1= ×4×0.5 m=1 m;物体向
右运动至P点,根据x1= a2 可得,物体回到P点的时刻t=0.5 s+t2=1.5 s,物体回到P点的速
度大小v=a2t2=2 m/s,C错误,D正确。
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9.★★★(2026届山西开学考)如图所示,倾角为θ的光滑斜面体固定在水平地面上,轻质
弹簧一端固定,另一端与A球相连,A、B、C三球用轻杆或细线相连,三球的质量均
为m。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,三个小球都静止,重力加速度为g,下列说法正
确的是 ( )
A.若A、B间由轻杆连接,B、C间由细线连接,则剪断细线的瞬间,轻杆上的弹力大小为2
mg sin θ
B
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B.若A、B间由轻杆连接,B、C间由细线连接,则剪断细线的瞬间,A、B球的加速度大小
均为 g sin θ
C.若A、B间由细线连接,B、C间由轻杆连接,则剪断细线的瞬间,A球的加速度大小为g
sin θ
D.若A、B间由细线连接,B、C间由轻杆连接,则剪断细线的瞬间,轻杆上的弹力大小为
mg sin θ
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解析 剪断细线前,对三球整体分析可得,弹簧的弹力Fk=3mg sin θ。【关键:若A、B间
由轻杆连接,B、C间由细线连接,剪断细线瞬间,细线的拉力瞬间消失,弹簧的弹力不能
突变,A、B加速度相同,可将A、B看成一个整体】剪断细线瞬间,对A、B两球整体分析
可得,A、B的加速度大小a1= = g sin θ;对B受力分析可得FT-mg sin θ=
ma1,解得轻杆上的弹力大小FT= mg sin θ,A错误,B正确。【关键:若A、B间由细线连
接,B、C间由轻杆连接,剪断细线瞬间,细线对A的拉力消失;B、C一起沿斜面下滑,可看
作整体】剪断细线瞬间,A的加速度大小a2= =2g sin θ,C错误。对B、C
整体分析,加速度大小a3= =g sin θ;对C分析可得mg sin θ+F'T=ma3,解得轻杆上的
弹力F'T=0,D错误。
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10.★★★(2026届新疆乌鲁木齐联考)如图所示,质量为M=2m的劈块左、右劈面的倾角
分别为θ1=30°,θ2=45°,质量分别为m1=m和m2=2m的两物块,同时分别从左、右劈面的顶
端由静止开始下滑,劈块始终与地面保持相对静止,其中质量为m1的物块与劈块间的动
摩擦因数为 ,质量为m2的物块光滑,则两物块下滑过程中劈块与地面间的动摩擦因数
至少是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
A. B.
B
C. D.
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解析 劈块始终静止,可得劈块的加速度a'=0;质量为m1的物块加速度大小a1=
=g sin 30°-μg cos 30°= g,方向沿左劈面向下;质量为m2的物块加
速度大小a2= =g sin 45°= g,方向沿右劈面向下;选劈块及两物块构成的质点
系为研究对象,根据质点系的牛顿第二定律,在水平方向可得Ff=m2a2 cos 45°-m1a1 cos 30
°,竖直方向可得(M+m1+m2)g-FN=m1a1 sin 30°+m2a2 sin 45°,其中Ff≤μ'FN,联立解得两物块
下滑过程中劈块与地面间的动摩擦因数至少为μ'min= ,B正确。
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方法总结
质点系的牛顿第二定律
当多个物体加速度不相同时,也可以将它们看成一个系统,系统受到的合力提供了系统
的加速度,建立坐标系进行正交分解后,可得∑F合x=m1a1x+m2a2x+…、∑F合y=m1a1y+m2a2y+
…。
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涉及库仑定律的瞬时性问题
(2025湖南,5,4分)如图,两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳
连接,小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时,轻绳与竖直方向的夹角为60°,两球连
线与轻绳的夹角为30°,整个系统在同一竖直平面内,重力加速度大小为g。下列说法正
确的是 ( )
C
创新风向·模块融合
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A.A球静止时,轻绳上拉力为2mg
B.A球静止时,A球与B球间的库仑力为2mg
C.若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球加速度大小为g
D.若将轻绳剪断,则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
解题导引 A静止时受三个力作用,大小为mg、方向竖直向下的重力,方向沿绳收缩方
向的拉力,由A指向B的库仑力。根据共点力平衡的特点求出库仑力。剪断轻绳瞬间,绳
对A球的拉力瞬间消失,但库仑力与重力均不变。
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解析 对A进行受力分析,如图,由题意可知,轻绳拉力与重力的合力沿二者夹角的角平
分线方向,故T=mg,F库=2mg cos 30°= mg,A、B错误。剪断轻绳瞬间,轻绳拉力瞬间消
失,A受到的重力、库仑力不变,重力与库仑力的合力与绳剪断前对A的拉力大小相等、
方向相反,故加速度大小为g,C正确。在绳被剪断瞬间B球受到的重力、库仑力不变,则
轻杆的力不变,D错误。
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