第4章 7.实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 以控制变量法为核心，整合实验探究、数据处理与公式应用，构建向心力影响因素的系统性训练体系，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验方法与控制变量|例1|控制变量法探究多因素关系|从向心力概念出发，通过控制质量、半径研究角速度平方与向心力的比例关系| |数据处理与仪器使用|例2|游标卡尺读数、周期与角速度换算|结合圆盘转动实验，推导向心力公式中半径（D-d）的物理意义| |公式应用与图像分析|例3|螺旋测微器读数、F-1/T²线性拟合|通过传感器技术实现半径控制与周期测量，验证向心力与半径、周期的定量关系|

实验6　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.[2023浙江1月,16Ⅰ(2)]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是　　　;  A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下,逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的　　　　之比(填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”);在加速转动手柄过程中,左右标尺露出红白相间等分标记的比值　　　　(填“不变”“变大”或“变小”)。  1.答案　①A　②角速度平方　不变 解析　①本实验是为了探究向心力与影响它的多个因素的关系,故采用控制变量法。 ②根据向心力Fn=mrω2可知,当m、r一定时,标尺露出的等分标记的比值即向心力之比,等于角速度平方之比,且加速转动过程比值保持不变。 2.[2024海南,14(1),6分]水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体,如图(a)所示,图(b)为俯视图,测得圆盘直径D=42.02 cm,小圆柱体质量m=30.0 g,圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动,转动时小圆柱体相对圆盘静止。 　　 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况,某同学设计了如下实验步骤: ①用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8 s,则圆盘转动的角速度ω=　　　　　rad/s(π取3.14)。  ②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的横截面直径,某次测量的示数如图(c)所示,该读数d=　　　mm,多次测量后,得到平均值恰好与d相等。  ③写出小圆柱体所需向心力表达式F=　　　　(用D、m、ω、d表示),其大小为　　　　　N(保留2位有效数字)。  2.答案　①1　②16.2　③mω2(D-d)　6.1×10-3 解析　①圆盘转动的周期T==6.28 s,则角速度ω==1 rad/s。 ②根据游标卡尺读数规则有d=16 mm+2×0.1 mm=16.2 mm。 ③由圆周运动向心力表达式有F=mω2×,代入数据解得F≈6.1×10-3 N。 3.(2025届广东广州二模)某小组用图(a)装置探究“向心力大小与半径、周期的关系”。通过紧固螺钉(图中未画出)可在竖直方向调整水平横梁位置,位移传感器、力传感器均固定在横梁上,两传感器和光电门都与计算机相连;小球放在一端有挡光片的水平横槽上,细绳一端p连接小球,另一端q绕过转向轮后连接力传感器,力传感器可测量细绳拉力,位移传感器可测量横梁与横槽之间的距离。小球和细绳所受摩擦力可忽略,细绳q端与直流电机转轴在同一竖直线上。光电门未被挡光时输出低电压,被挡光时输出高电压。实验步骤如下。 　 (1)如图(b),用螺旋测微器测量小球直径d=　　　　mm,若测得直流电机转轴到小球之间绳长为L,则小球做圆周运动的半径r=　　　　　(用d、L表示)。  (2)探究向心力大小与半径的关系:启动直流电机,横槽带动小球做匀速圆周运动,保持　　　　不变,记录力传感器读数F0,位移传感器读数H0,小球做圆周运动的半径r0。降低横梁高度,当位移传感器读数为H1时,小球做圆周运动的半径r1=　　　　(用r0、H0、H1表示),待电机转动稳定后再次记录力传感器读数F1,重复多次实验得到多组数据,通过计算机拟合F-r图像,可得线性图像。  (3)探究向心力大小与周期的关系:保持小球做圆周运动的半径不变,调节直流电机转速,待电机转动稳定后,计算机采集到光电门输出电压u与时间t的关系如图(c),则小球做圆周运动周期T=　　　　　(选用t0、t1、t2表示)。记录力传感器读数F和周期T,重复多次得到多组数据,通过计算机拟合　　　　　图像(选填下列选项字母代号),可得线性图像。  A.F-T　　　　B.F-T2　　　　C.F- 3.答案　(1)7.884(7.883或7.885也正确)　L+　(2)周期　r0+H0-H1　(3)t2-t0　C 解析　(1)螺旋测微器的读数为7.5 mm+0.01 mm×38.4=7.884 mm,小球做圆周运动的半径r=L+。 (2)探究向心力大小与半径的关系,应控制变量周期不变;探究过程中连接小球的绳长不变,根据几何关系可得H0+r0=H1+r1,解得r1=r0+H0-H1。 (3)由题图(c)可知,t0时刻进入光电门,t2时刻再次进入,则T=t2-t0;向心力F=mr,要得到线性图像,应拟合F-图像,C正确。 第 2 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $