第2单元 7.实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦弹簧弹力实验，通过控制变量法、图像法构建从基础操作到影响因素分析的完整探究体系，培养科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础实验操作|1题|图像法（F-L图像）、数据读取（刻度尺估读）|胡克定律从实验现象到数学表达的转化| |影响因素探究|1题|控制变量法（单因子变量控制）|弹力与形变量关系向多因素（长度/横截面积）的延伸| |劲度系数关联分析|1题|线性拟合（k-n关系图像）、误差分析|劲度系数与弹簧圈数/自由长度的定量推导|

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 1.为了研究“弹簧长度与弹力大小的关系”,某物理研究小组利用如图甲所示装置设计实验,操作步骤如下: (1)先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,如图乙所示,指针示数为　6.00　 cm.  (2)在弹性限度内,将每个质量均为50 g的钩码逐个挂在绳子下端,记下指针示数L如表中所示,请在图丙的坐标纸上作出F⁃L图像(重力加速度g取10 m/s2). 钩码数/个 1 2 3 4 L/cm 10.00 14.00 18.00 22.00 [答案] (3)根据F⁃L图像可得弹簧的劲度系数为　12.5　 N/m.  [解析] (1)刻度尺的分度值为1 mm,所以读数为6.00 cm. (3)根据图像的斜率可知k== N/m=12.5 N/m. 2.某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素,探究方案如下: a.取4根材料、粗细相同的橡皮筋,其中3根等长,另一根的长度只有前三根长度的一半,将它们按如图所示方式悬挂(其中第1组是两根并用); b.在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签,并在支架上贴的白纸上标出签的原始位置O(即橡皮筋的原长); c.先分别悬挂100克钩码,然后再在橡皮筋“2”下加挂100克钩码,记下各次标签的位置,测量结果如下表: 橡皮筋编号 1 2 3 4 原长L/cm 10.00 10.00 5.00 10.00 外力F(克力) 100 100 100 200 橡皮筋横截面积S 2 1 1 1 伸长量ΔL/cm 2.51 5.01 2.500 10.02 回答下列问题: (1)以上探究过程使用了　控制变量法　的实验方法.  (2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是　2.500　(填具体数据).  (3)根据上述探究过程,橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为　ΔL∝　.  (4)将一原长为L的橡皮筋,两端施加大小为F的拉力时,橡皮筋伸长了ΔL;把它从中央剪断,取其中的一段,给两端施加2F的拉力,此时这段橡皮筋的长度为 +ΔL　(不超过弹性限度).  [解析] (1)影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量,应使用控制变量法进行实验. (2) 伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是2.500 cm,测量结果应该精确到1 mm,再估读到毫米的下一位,应为2.50 cm. (3) 由实验数据可知,橡皮筋“1、2”原长相同,受力相同,横截面积越大伸长量越小,伸长量与横截面积成反比关系;橡皮筋“2、3”受力相同,横截面积相同,原长越长伸长量越大,伸长量与原长成正比关系;橡皮筋“2、4”原长相同,横截面积相同,受力越大伸长量越大,伸长量与力成正比关系;根据上述探究过程,橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为ΔL∝. (4)设比例系数为k,横截面积为S,根据题意有ΔL=k,从中央剪断,橡皮筋的原长变为,此时施加的力为2F,橡皮筋的伸长量为ΔL'=k,解得ΔL'=ΔL,此时橡皮筋的长度为L'=+ΔL. 3.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm. (1)将表中数据补充完整:①　81.7　;②　0.012 2　.  P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (2)以n为横坐标,为纵坐标,得到⁃n图像,如图所示.图中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= 　 N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k= 　 N/m.  [解析] (1)①根据表中数据①中k==≈81.7 N/m;②根据表中数据②中= m/N≈0.012 2 m/N. (2)由图线可知直线的斜率为,故直线方程满足=n,即k≈ N/m,由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm,则n匝弹簧的原长满足=,代入k=可得,k≈ N/m. 学科网（北京）股份有限公司 $