内容正文:
第3节 牛顿第三定律 共点力的平衡
牛顿第三定律、受力分析T1、3、6、8 共点力的平衡T2、4、5、7、9
高考真题
1.★★(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是( )
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变
1.答案 B
2.★★(2025重庆,1,4分)现代生产生活中常用无人机运送物品,如图所示,无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停,轻绳M端和N端系住钢管,轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°,钢管水平,重力加速度为g。MO的弹力大小为( )
A.2mg B.mg
C.mg D.mg
2.答案 B
3.★★(2025北京,6,3分)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止,B受力的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.答案 C
4.★★(2023广东,2,4分)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( )
A.Ff=G
B.F=FN
C.Ff=G cos θ
D.F=G sin θ
4.答案 C
5.★★(2023河北,4,4分)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,重力加速度为g,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
5.答案 B
高考模拟
6.★★(2026届江西多校期中)一根轻绳一端系一质量m1=1 kg的小球P,另一端系于光滑竖直墙壁上的O点,轻绳与竖直方向的夹角θ=37°,在墙壁和小球P之间夹有一质量m2=0.6 kg的长方体物块Q,如图所示,小球P、物块Q均静止,重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是( )
A.物块Q受到小球P竖直向下的摩擦力
B.小球P不受摩擦力作用
C.竖直墙壁对物块Q的弹力大小为12 N
D.轻绳的拉力大小为12.5 N
6.答案 C
7.★★★(2026届山西临汾翼城中学月考)如图,在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架,O点为圆弧的圆心,OA、OB为圆弧的半径,OA沿竖直方向,圆弧上和半径OA上分别套着a、b小球,a、b两小球的质量分别为m1和m2,两小球之间用一轻绳连接,平衡时小球a、b分别位于P、Q两点,已知∠AOP=30°,OQ=PQ,两小球均可视为质点,设支架对小球a的弹力为FN1,对小球b的弹力为FN2,则下列说法正确的是( )
A.m1∶m2=2∶1
B.m1∶m2=∶1
C.FN1∶FN2=∶1
D.FN1∶FN2=1∶1
7.答案 A
8.★★★(2026届四川南充高级中学开学考)如图所示,a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径略大),并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接,已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计滑轮的一切摩擦。当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.a球一定受到4个力的作用
B.b球可能受到2个力的作用
C.绳对a的拉力大小不可能等于mg
D.a的质量一定为
8.答案 B
9.★★★(2026届内蒙古杭锦后旗奋斗中学月考)质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑。现在用水平方向的力F推着木块匀速上滑,如图所示(M,θ,m为已知量),重力加速度为g,求:
(1)木块与木楔间的动摩擦因数;
(2)水平推力F的大小;
(3)水平方向的力F推着木块匀速上滑时,木楔对水平面的压力和摩擦力的大小。
9.答案 (1)tan θ (2)
(3)(M+m)g
解析 (1)根据题意可知,木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑,根据平衡条件可得mg sin θ=μmg cos θ
解得木块与木楔间的动摩擦因数μ=tan θ。
(2)用水平方向的力F推着木块匀速上滑,以木块为研究对象,根据平衡条件可得
F cos θ=mg sin θ+Ff、FN=F sin θ+mg cos θ、Ff=μFN
联立解得F=。
(3)以木楔和木块整体为研究对象,根据平衡条件可得
FN地=(M+m)g,Ff地=F=;
根据牛顿第三定律可得,木楔对水平面的压力为(M+m)g
木楔对水平面的摩擦力为。
易错警示 当用水平方向的力F推着木块匀速上滑时,木楔对木块的支持力FN=F sin θ+mg cos θ,并不等于mg cos θ,注意F垂直木楔上表面的分力。
创新风向·挑战思维
整体法与隔离法中研究对象的选取
(2025届辽宁沈阳二中五模)春节期间,沈阳街头有很多商家使用彩灯装饰,烘托节日氛围。如图所示有五个质量均为m的小彩灯,通过轻质细绳进行连接,连接天花板与彩灯1的细绳与竖直方向的夹角θ=30°,在彩灯5右侧施加水平外力F,各彩灯均处于静止状态,已知重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.连接天花板与彩灯1的轻质细绳的拉力大小为10mg
B.彩灯2、3间细绳的拉力小于3、4间细绳的拉力
C.若保持外力F的方向不变,使θ缓慢增大,则外力F持续增大
D.若保持外力F的大小、方向都不变,使每个彩灯质量都变为2m,则平衡后θ增大
答案 C
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