期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以人教版六年级下册数学核心知识为载体，通过比例应用（如大树高度测量）、圆柱体积计算等真实问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|比例性质、正反比例判断|结合数轴（点表示数）考查数感| |填空题|6题/16分|比例基本性质、圆柱体积|设计正方体加工圆柱（体积转化）| |解答题|7题/35分|比例应用、圆柱体积、反比例关系|荔枝装箱问题分析p与n反比例关系，体现模型意识|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如果（，均不为0），那么（    ）。 A． B． C． 2．能与组成比例的比是（    ）。 A． B． C． 3．长方形的周长一定，长与宽（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．下图直线上点表示的数是（    ）。 A． B． C． 5．和∶可以组成比例的是（　　）。 A．6∶8 B．3∶4 C．4∶3 6．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（    ）dm2。 A．28.26 B．84.78 C．113.04 7．下面各数中，不能与，2，0.5这三个数组成比例的是（   ）. A． B． C．1 二、填空题（共16分） 8．如果5a＝3b（a0，b0），那么a∶b＝( )∶( )。 9．如果把439路公交车到达大湾站后有6人下车记作﹣6人，那么﹢10人表示( )。 10．小军家住在大厦的第6层，可以记作( )层。他家停车位在大厦地下2层，可以记作( )层。 11．某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是________元． 12．在一个比例中，两个外项的积为12，其中一个内项是0.6，另一个内项是( )． 13．将一块体积为200立方分米的正方体木块，加工成最大圆柱，圆柱体积为( )立方分米。 14．圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高与底面直径的比是( )。 三、判断题（共7分） 15．北京某天的气温是﹣36℃，这天北京的最高气温与最低气温相差3℃。( ) 16．将规格相同的3只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在一个口袋里，至少拿出10只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子。( ) 17．一个圆柱体的底面积是0.8平方米，高是1.5米，它的体积是12立方米。( ) 18．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( ) 19．将长方形按缩小，只要把长方形的长缩小为原来的就行了。( ) 20．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。    ( ) 21．在比例X∶＝4∶Y中，X和Y一定互为倒数。( ) 四、计算题（共21分） 22．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 23．用合理的方法计算。                                             解比例： 24．解比例。 0.9∶7.2＝x∶8               ∶x＝3∶12                  ＝ 五、作图题（共7分） 25．（1）如果图中A点位置用数对（4，7）表示，那么B点的位置用数对表示是（    ）。 （2）将小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后小旗图形。 （3）如果想将图形放大2倍画在另一张方格纸上，并且要求画出的图案不变形，那么A点与B点可以分别画在数对（    ）和数对（    ）的位置。 六、解答题（共35分） 26．李大爷把儿子寄来的10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.78%。到期时李大爷可以得到多少利息？（只列式不计算） 27．六年级数学小组为了测量一棵大树的高度，把一根1米长的竹竿直立在地上。测出竹竿影长是0.5米，同一时刻大树影长是6米，大树高多少米？（列比例解答） 28．百货大楼这个月的营业额是2400万元，按百分之五税率纳税，该缴纳营业税是多少？ 29．杨阿姨在“美团”APP上以六折的优惠价购买了1张电影票，比原价便宜了18元，这张电影票的原价是多少元？ 30．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。”荔枝自古以来就受到众人的喜爱。现在某公司准备把一批荔枝装箱送到甲地，每箱质量与所需箱数如下表。 每箱质量 2.5 5 7.5 10 12.5 所需箱数 120 60 40 30 24 (1)每箱质量用表示，所需箱数用表示。、和这批荔枝总质量的关系用式子表示是什么？p与n成什么比例？ (2)如果每箱装15千克，那么需要装多少箱？ 31．一个圆柱如果切成两个小圆柱（如下左图），它的表面积将增加；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如下右图），它的表面积将增加。求该圆柱的体积。 32．王老师在银行存了50000元，存期为5年，年利率是4.05%。到期后，王老师可以从银行取得本金和利息一共多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C C C C B 1．A 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】比例的基本性质是由比例式推出乘积式，把它反过来，也一样成立，即把乘积式转化为比例式。对于，可以先观察要转化的式子，把a放在了外项的位置，则7也要放在外项的位置，剩下的8就放在内项的位置，有。 故答案为A。 【点睛】应用比例的基本性质时，一定要分清内项和外项，依据题意将内向和外项摆在相对的位置上。 2．C 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【详解】A．3×3≠8×8，所以和不能组成比例；     B．3×0.5≠8×0.2，所以和不能组成比例；     C．8×15＝3×40，所以和能组成比例；     故答案为：C。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 3．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】由（长＋宽）×2＝长方形的周长，可得：长＋宽＝长方形的周长÷2（一定） 和一定，那么长与宽不成比例。 故答案为：C 4．C 【分析】在数轴上，0右边的是正数，0左边的是负数，如图所示，点B在数轴上0和﹣1之间，则点B表示的是负数，据此选择。 【详解】﹣1＜B＜0，则点B表示负数，负数的表示方法是在一个正数前面添上“﹣”（负号）的数。只有C选项符合。 5．C 【详解】∶＝÷＝ A．6∶8＝6÷8＝，和∶比值不相等，不能组成比例； B．3∶4＝，和∶比值不相等，不能组成比例； C．4∶3＝4÷3＝，和∶比值相等，能组成比例； 故答案为：C 6．C 【分析】把一根圆柱形木材截成3段，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr²”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积，据此判断即可。 【详解】3.14×3×3×4 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 故答案为：C 【点睛】把圆柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面。 7．B 【详解】略 8． 3 5 【分析】根据分数的基本性质，两内项之积等于两外项之积，内项是b和3，外项是a和5。 【详解】因为5a＝3b（a0，b0），所以a∶b＝3∶5。 【点睛】本题考查的是分数的基本性质，解题关键是判断出内项是3和b，外项是5和a。 9．上车10人 【分析】根据题意，下车的人用负数表示，那么上车的人就应该用正数表示，据此求解。 【详解】如果把439路公交车到达大湾站后有6人下车记作﹣6人，那么﹢10人表示上车10人。 【点睛】正数和负数可以用来表示生活中意义相反的量。 10． ＋6 ﹣2 【分析】负数与正数表示意义相反的量，依此地上为正，则地下为负，依此填空。 【详解】根据分析可知：小军家住在大厦的第6层，可以记作＋6层； 他家停车位在大厦地下2层，可以记作－2层。 【点睛】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。 11．5600   【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的1+25%=125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于 成本价的125%×90%=112.5%；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：112.5%﹣1=12.5%，故成本价为 700÷12.5%． 【详解】700÷[（1+25%）×90%﹣1]， =700÷[1.25×0.9﹣1]， =700÷[1.125﹣1]， =700÷0.125， =5600（元）； 答：这种商品成本每台5600元． 故答案为5600． 12．20 【详解】略 13．157立方分米 【分析】将一块体积为200立方分米的正方体木块，加工成最大圆柱，那么这个圆柱的底面直径应该是正方体的边长a分米，高也应该是正方体的边长a分米，正方体的体积＝a3， 长方体体积＝πr2h，再根据圆柱的体积与正方体的积之间的关系。 【详解】解：设正方体的棱长为a分米。 正方体的体积＝a×a×a＝a3＝200（立方分米） 圆柱的体积＝πr2h＝3.14×（a÷2）×a2×a ＝3.14××a ＝a3 ＝×200 ＝3.14×50， ＝157（立方分米）； 答：圆柱的体积是157立方分米。 14．π∶1 【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此求出圆柱的高与底面直径的比。 【详解】假设圆柱的底面直径为d，则圆柱的高为πd πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 则圆柱的高与底面直径的比是π∶1。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。 15．× 【分析】﹣3℃表示零下3℃，即比0℃低3℃，6℃表示零上6℃，即比0℃高6℃，则最高气温与最低气温相差℃。 【详解】（℃） 北京某天的气温是﹣36℃，这天北京的最高气温与最低气温相差9℃。 故答案为：× 16．√ 【分析】保证有2只不同颜色的袜子，意思是肯定有，那先取9只黑袜子，然后任意取1只袜子，肯定是其余4中颜色中的一种，这样就能保证有2只不同颜色的袜子。 【详解】那先取9只黑袜子，然后任意取1只，9＋1＝10（只）， 故本题说法正确。 【点睛】本题考查鸽巢问题，明确保证的意思是解题的关键。 17．× 【分析】圆柱的体积公式 ，根据题中信息求出圆柱的体积。与题干中的体积数值进行比较即可解答。 【详解】（立方米） 因为 ，所以圆柱体的体积不是12立方米。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的，由此计算得出圆锥的体积进行判断。 【详解】36×＝9（立方米），所以圆锥的体积是9立方米，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。 19． × 【分析】将长方形按缩小，是指将长方形的长和宽都缩小为原来的三分之一，以保持图形的形状不变（即长宽比不变）。如果只缩小长而不缩小宽，则新图形的长宽比会改变，导致形状变形，因此说法错误。 【详解】按比缩小图形时，需保持图形的形状不变，即长和宽必须按相同的比缩放。本题中，按缩小，长和宽都应缩小为原来的三分之一。若仅缩小长而不缩小宽，则新图形的长宽比与原图形不同，形状发生改变，因此该说法不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。 【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】在比例中，内项之积等于外项之积。而乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】XY＝1，所以X和Y一定互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】此题将比例与倒数知识相结合，重点放在“互为倒数”的定义上。 22．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 23．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 24．x＝1；x＝3；x＝36 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.2，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。 【详解】0.9∶7.2＝x∶8 解：7.2x＝0.9×8 7.2x＝7.2 x＝7.2÷7.2 x＝1 ∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 ＝ 解：2x＝9×8 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 25．（1）（6，5）；（2）见详解；（3）（8，14）；（12，10） 【分析】（1）数对表示方法是先列后行，观察B点，列是6，行是5。即B点用数对表示为（6，5）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）原A（4，7）、B（6，5），图形放大2倍，数对的列和行都要放大到原来的2倍（保证图案不变形，相对位置放大）。A点：列4×2＝8，行7×2＝14，新数对为（8，14）。B点：列6×2＝12，行5×2＝10，新数对为（12，10）。 【详解】（1）数对表示方法是先列后行，B点列是6，行是5。 所以B点的位置用数对表示是（6，5）。 （2）如图： （3）A点： 列：4×2＝8 行：7×2＝14 B点： 列：6×2＝12 行：5×2＝10 A点与B点可以分别画在数对（8，14）和数对（12，10）的位置。（答案不唯一） 26．10000×2.78%×3 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。 【详解】10000×2.78%×3 ＝278×3 ＝834（元） 答：到期时李大爷可以得到834元利息。 【点睛】此题考查了利率问题，明确利息的计算公式是解题关键。 27．12米 【分析】根据题意，同一时刻，同一地点，竹竿的高度和影长与大树的高度和影长的比值是相等的，据此列比例，再根据比例基本性质解答。 【详解】解：设大树高米。 答：大树高12米。 28．120万元 【分析】首先根据题意，用每月的营业额乘税率求出每个月的营业税。 【详解】2400×5%＝120（万元） 答：该缴纳营业税是120万元。 29．45元 【分析】把电影票的原价看作单位“1”，由题意可知，六折相当于60%，以六折的优惠价购买了1张电影票，则便宜的价格是原价的1－60%＝40%，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此求出电影票的原价。 【详解】18÷（1－60%） ＝18÷40% ＝45（元） 答：这张电影票的原价是45元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 30．(1)p×n＝总质量，成反比例 (2)20箱 【分析】（1）观察表格数据，计算每箱质量与所需箱数的乘积。发现，，……，乘积均为300。这说明每箱质量与所需箱数的乘积等于这批荔枝的总质量，且总质量是一定的。根据反比例的定义，因为 （一定），所以与成反比例。 （2）已知每箱装15千克，要求箱数。根据总质量不变，用总质量除以每箱质量即可求出所需箱数。 【详解】（1）（1）根据分析可知：、和这批荔枝总质量的关系式子是：。与成反比例。 （2）（2）2.5×120＝300（千克） （箱） 答：需要装20箱。 31．753.6立方厘米 【分析】已知把它切成两个小圆柱体，表面积增加100.48平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加240平方厘米。表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可。 【详解】100.48÷2＝50.24（平方厘米） 50.24÷3.14＝16（厘米） 所以半径为4厘米 4×2＝8（厘米） 240÷2÷8＝15（厘米） 50.24×15＝753.6（立方厘米） 答：该圆柱的体积为753.6立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高。 32．60125元 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，即可算出利息，本金加利息就是本题要求的答案。 【详解】50000＋50000×4.05%×5 ＝50000＋2025×5 ＝50000＋10125 ＝60125（元） 答：王老师可以从银行取得本金和利息一共60125元。 【点睛】解答此题的关键是，利用计算利息的公式，代入对应的数，即可得出答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $