期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以“冰丝带”“福建土楼”等真实情境为载体，融合圆柱圆锥、比例等核心知识，梯度设计凸显数学应用与思维能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积、比例意义|如儿童饮水量计算（圆柱容积），关联生活需求| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积、统计图表|如“冰丝带”管道侧面积（圆柱侧面积），体现科技前沿| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、比例尺|如社区雨水桶（无盖圆柱表面积与排水法求圆锥体积），综合应用知识解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500mL，要达到这个要求，淘淘每天用底面内直径8cm、高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝（    ）杯水较合适。 A．7 B．6 C．5 D．3 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是4.8立方分米，那么圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．4.8 B．2.4 C．1.6 D．1.2 3．表示x和y成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 4．有两张长、宽的长方形纸片，一张用长的边作为高围成甲圆柱，一张用长的边作为高围成乙圆柱，这两个圆柱相比（    ）。 A．甲圆柱的体积大 B．乙圆柱的体积大 C．两个圆柱的体积一样大 D．无法确定谁的体积大 5．两个圆柱的高相等，它们的底面半径比是，那么它们的体积比是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个比例的两个外项的积是15，两个内项不可能是（    ）。 A．3和4 B．15和1 C．2和7.5 D．3和5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少。某次强降雨，乐乐用一个底面内直径是20厘米的圆柱形量筒收集雨水，雨水高度为75毫米。此次收集到的雨水体积是( )毫升。 8．国家速滑馆“冰丝带”采用了二氧化碳跨临界直接制冰技术，节能环保。制冰管道呈现规则的圆柱形，已知管道底面直径为0.05米，长100米，单根管道的侧面积是( )平方米。（厚度忽略不计） 9．幼儿园买来蓝皮球和黄皮球个数比是3∶5，给每个班发8个蓝皮球和20个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球还剩36个。幼儿园买来蓝皮球( )个，黄皮球( )个。 10．要统计实验小学六年级每个班的人数，可选用( )统计图；要监测一个肺炎患者的体温变化情况，可选用( )统计图；要想了解兴华公司员工各种上班方式所占比例，可以选用( )统计图。 11．玲玲家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是40cm，高1.5m，这台空调的体积是( )dm3，妈妈要给空调做一个空调罩（无底），至少需要( )m2布料。 12．某小区的健身广场在居民楼A的东偏南40°方向，距离居民楼A150米，那么居民楼A在健身广场的( )方向。 13．某快递站要派送28件快递，成功派送一件得5.5元，派送失误一件扣3.5元，快递员小李最终拿到派送费118元，他派送成功的快递( )件，派送失误的快递有( )件。 14．李欣在操场上面向北站立，当他向右转动35°并沿直线向前走100米时，他现在的位置在原来的( )方向( )米处。 15．乐乐是个集邮爱好者，他专门收集西安城墙、大雁塔主题的纪念邮票。周末他去邮局买了面值为1元和5元的邮票共27枚，花了51元，那么他买了( )枚1元的邮票和( )枚5元的邮票。 16．解决问题。 福建土楼分布于福建和广东两省，产生于宋元时期，列入《世界遗产名录》。福建土楼中最古老的集庆楼已有600年的“高龄”。集庆楼从外围看呈圆柱形，直径66米，高12.7米。如果对它的外墙进行修缮，那么修缮的面积是( )平方米。 三、判断题（12分） 17．把一条10m长的绳子，剪去一部分，剪去的和剩下的成反比例关系。( ) 18．比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。( ) 19．如果X∶Y＝3∶4，那么3X＝4Y。( ) 20．当圆的面积一定时，半径与圆周率不成比例。( ) 21．如果，那么7x＝2y。( ) 22．为了清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，最好选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。              24．计算下列各题。（能简算的要简算）       54.2－＋4.8－                    25．解方程或比例。 （1）                        （2） 五、解答题（30分） 26．为了推进社区绿色环保行动，社区准备定制一批无盖圆柱形铁皮水桶，用来收集雨水浇灌绿植。水桶的底面半径是4分米，高是6分米。请你作为小工匠，帮忙解决以下问题： (1)做一个这样的无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)在做好的水桶中装入2分米高的雨水，再把一个底面半径2分米的圆锥形环保装饰铁块完全浸没在水中，水面上升到2.25分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 27．（本题π取3） (1)这个粮仓的占地面积是多大？ (2)它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计） (3)如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数） 28．鹏鹏把家到学校周边的建筑物绘制成一幅地图。鹏鹏家到学校的距离为400米，从这幅地图上量得鹏鹏家到学校的距离是8厘米，求这幅地图的比例尺。 29．有一种容器，从前面和右面看都是大小相同的长方形，从上面看是圆形。 (1)此容器的占地面积是多少平方厘米？ (2)将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中，这时水面上升6厘米（水未溢出），铁块的体积是多少立方厘米？ 30．一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得甲地到乙地的图上距离约是21厘米。如果换成比例尺是1∶5000000的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？ 31．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B A B A 1．D 【分析】圆柱的体积（容积）公式＝底面积×高，总需摄入量为1500mL，杯数＝总水量÷每杯容积，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（8÷2）×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（） 502.4＝502.4mL 1500÷502.42.99（杯） 他喝3杯水较合适。 2．B 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积。 【详解】 （立方分米） 圆锥的体积是2.4立方分米。 3．B 【分析】判断与是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定成正比例；和一定、差一定都不成比例，乘积一定成反比例。据此逐一分析选项。 【详解】A．，和的和一定，比值不固定，不成比例； B．，可变形为（比值固定），符合正比例的意义，与成正比例； C．，和的乘积一定，成反比例，不成正比例； D．，和的差一定，比值不固定，不成比例。 x和y成正比例关系的式子是y＝0.8x。 4．A 【分析】以作为高的圆柱，底面周长就是，再根据周长公式可知算出底面半径r，同理可知以作为高的圆柱算出底面半径，最后根据圆柱的体积公式算出体积，最后再比较即可。 【详解】甲圆柱是以作为高的圆柱，则底面周长就是 底面半径为：（） 圆柱的体积为：（） 乙圆柱是以作为高的圆柱，则底面周长就是 底面半径为：（） 圆柱的体积为：（） ＞ 所以，甲圆柱的体积＞乙圆柱的体积 5．B 【分析】已知两圆柱高相同，依据圆柱体积公式V＝πr2h，π和高固定不变，体积和底面半径平方成正比，直接用半径比分别平方即可求出体积比。 【详解】22∶32＝4∶9 所以它们的体积比是4∶9。 6．A 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；根据题意可知，两个内项的积也应是15，据此解答。 【详解】A．3×4＝12，则两个内项不可能是3和4； B．15×1＝15，则两个内项可能是15和1； C．2×7.5＝15，则两个内项可能是2和7.5； D．3×5＝15，则两个内项可能是3和5。 所以，两个内项不可能是3和4。 7．2355 【分析】雨水在量筒中形成圆柱形，根据圆柱体积公式V＝πr2h计算雨水体积，先统一单位，再代入公式计算，最后根据1立方厘米＝1毫升换算容积单位，得出结果。 【详解】75毫米＝7.5厘米 量筒底面半径：20÷2＝10（厘米） 雨水体积： 3.14×102×7.5 ＝3.14×100×7.5 ＝314×7.5 ＝2355（立方厘米） 2355立方厘米＝2355毫升 8．15.7 【分析】制冰管道为圆柱形，管道的侧面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S＝πdh，代入底面直径和管道长度（圆柱的高），直接计算即可。 【详解】单根管道的侧面积： 3.14×0.05×100 ＝0.157×100 ＝15.7（平方米） 9． 108 180 【分析】由题意得比例关系，蓝皮球个数∶黄皮球个数＝3∶5，设幼儿园有个班，蓝皮球个数为8再加36个，黄皮球个数20个，据此列出比例方程，解方程。 【详解】解：设幼儿园有个班。 （8＋36）∶20＝3∶5 20×3＝5×（8＋36） 60＝40＋180 60－40＝180 20＝180 ＝180÷20 ＝9 8×9＋36 ＝72＋36 ＝108（个） 20×9＝180（个） 幼儿园买来蓝皮球108个，黄皮球180个。 10． 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】要统计实验小学六年级每个班的人数，可选用条形统计图；要监测一个肺炎患者的体温变化情况，可选用折线统计图；要想了解兴华公司员工各种上班方式所占比例，可以选用扇形统计图。 11． 188.4 2.0096 【分析】先统一单位后计算出半径并代入圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积；最后求圆柱1个底面积加侧面积即可得到空调罩的布料。 【详解】40cm＝40÷10＝4dm 40cm＝40÷100＝0.4m 1.5m＝15dm r＝4÷2＝2（dm） （） （） 3.14×0.4×1.5 ＝1.256×1.5 ＝1.884（） 0.1256＋1.884＝2.0096（） 12．西偏北40° 【分析】根据方向与距离的相对关系，若健身广场位于居民楼A的‌东偏南40°方向、150米处‌，则居民楼A相对于健身广场的位置应为‌相反方向‌，即方向相反‌：东偏南40°的反方向是西偏北40°‌；距离不变‌：仍为‌150米，据此解答。 【详解】某小区的健身广场在居民楼A的东偏南40°方向，距离居民楼A150米，那么居民楼A在健身广场的西偏北40°方向。 13． 24 4 【分析】根据成功派送的收入－失误的扣款＝最终拿到的派送费，可列方程：5.5x－3.5（28－x）＝118，解方程即可解答。 【详解】解：设派送成功的快递有x件，则派送失误的快递就有（28－x）件。 5.5x－3.5（28－x）＝118 5.5x－98＋3.5x＝118 9x－98＝118 9x－98＋98＝118＋98 9x＝216 9x÷9＝216÷9 x＝24 28－24＝4（件） 派送成功的快递24件，派送失误的快递有4件。 14． 北偏东35° 100 【分析】根据上北下南左西右东的规定，李欣在操场上面向北站立，向右转动35°，表示现在的位置与原来的位置的关系为：以正北为基准，向东偏转35°，且距离是100米。 【详解】李欣在操场上面向北站立，当他向右转动35°并沿直线向前走100米时，他现在的位置在原来的北偏东35°方向100米处。 15． 21 6 【分析】乐乐买了面值为1元和5元的邮票共27枚，花了51元，假设乐乐全部买了1元的邮票，那么应该花费27元，多出的51－27＝24（元）是将面值5元邮票当作面值1元的计算导致的。用花费差值24除以面值差，得到的是面值5元的邮票数量，用邮票总数减去面值5元的邮票数，就是面值1元的邮票数量。 【详解】1×27＝27（元） 51－27＝24（元） 24÷（5－1） ＝24÷4 ＝6（枚） 27－6＝21（枚） 他买了21枚1元的邮票和6枚5元的邮票。 16．2631.948 【分析】修缮外墙的面积，其实就是求这个圆柱形土楼的侧面积，因为外墙是圆柱的侧面，不包括上下底面。根据圆柱侧面积的计算公式是：侧面积＝底面周长×高，底面周长：C＝πd（d是直径），代入数值求出即可。 【详解】3.14×66×12.7 ＝207.24×12.7 ＝2631.948​（平方米） 所以，修缮的面积是2631.948平方米。 17． × 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看它们的乘积是否一定。本题中剪去的长度与剩下的长度之和是绳子的总长，属于和一定，而非积一定，不符合反比例的定义。 【详解】根据题意，剪去的长度＋剩下的长度＝绳子总长（） 两种量的和一定，乘积不一定，不符合反比例关系的定义。 所以剪去的和剩下的不成反比例关系。题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个数值关系，不是实物工具。据此进行判断。 【详解】比例尺表示的是图上距离与实际距离的比关系，是一个数值，不是实物。 测量长度的工具是直尺、卷尺等。 所以比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】已知X∶Y＝3∶4，根据比例的基本性质，外项是X和4，内项是Y和3，所以应该是4X＝3Y，而题目说3X＝4Y，和正确的比例变形不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据比与除法的关系把x÷y变成x∶y＝2∶7，然后根据比例的基本性质，再把x∶y＝2∶7变成乘法算式。 【详解】因为x÷y，所以x∶y＝2∶7，则7x＝2y，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】从关键词“占比”可知，表示部分与整体的关系，这是扇形统计图的特点，而折线统计图主要用于反映数据的增减变化趋势。 【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，即各部分与整体的关系，最好选用扇形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；4 【解析】略 24．1.6；57； ； ； 【分析】第1题，写成比例的标准形式，然后转化成一般的方程，再解方程即可； 第2题，54.2和4.8凑整，同分母的分数放在一起凑整； 第3题，除法变乘法，应用乘法分配律凑整； 第4题，按照运算顺序计算即可； 第5题，中括号里面应用乘法分配律展开，然后按照运算顺序计算； 第6题，应用乘法分配律去括号，然后凑整计算。 【详解】 25．（1）；（2） 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去3.6，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．(1)200.96平方分米 (2)3分米 【分析】（1）无盖水桶只有底面和侧面，根据“2πrh＋πr2”计算即可。 （2）水面上升2.25－2＝0.25分米，根据圆柱的体积算出上升部分水的体积，即为圆锥形铁块的体积；根据圆的面积算出圆锥形铁块的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形铁块的体积乘3除以底面积即可算出高。 【详解】（1）2×3.14×4×6＋3.14×42 ＝6.28×4×6＋3.14×16 ＝25.12×6＋50.24 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（平方分米） 答：至少需要200.96平方分米的铁皮。 （2）2.25－2＝0.25（分米） 3.14×42×0.25 ＝3.14×16×0.25 ＝50.24×0.25 ＝12.56（立方分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56×3÷12.56 ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 答 ：这个圆锥形铁块的高是3分米。 27．(1)75平方米 (2)502.5立方米 (3)370吨 【分析】（1）粮仓占地面积就是圆柱底面积，先根据直径求半径，再用圆的面积公式计算。 （2）粮仓容积按圆柱加圆锥的总体积计算，圆柱用底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高再除以3。 （3）用容积乘每立方米小麦的质量，先求一共能装多少千克，再换算成吨并按要求取近似数。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3×5² ＝3×25 ＝75（平方米） 答：这个粮仓的占地面积是75平方米。 （2）75×6＋75×2.1÷3 ＝450＋52.5 ＝502.5（立方米） 答：它的容积是502.5立方米。 （3）502.5×735＝369337.5（千克） 369337.5千克＝369.3375吨 369.3375吨≈370吨 答：这个粮仓能装约370吨小麦。 28．1∶5000 【分析】比例尺就是图上距离和实际距离的比，用题中的图上距离8厘米与实际距离400米作比并化简即可。 【详解】400米＝40000厘米 8∶40000＝1∶5000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000。 29．(1)200.96平方厘米 (2)1205.76立方厘米 【分析】（1）容器从上面看是圆形，其占地面积就是圆的面积。已知圆的直径为16厘米，根据半径＝直径÷2求出半径；再根据圆的面积进行计算。 （2）将圆锥形铁块投入容器后水面上升，上升的水的体积就是铁块的体积。容器可看作圆柱体，根据圆柱体积公式V＝Sh（其中V表示体积，S表示底面积，h表示高），这里底面积就是容器占地面积，高是水面上升的6厘米，据此计算。 【详解】（1） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：此容器的占地面积是200.96平方厘米。 （2）200.96×6＝1205.76（立方厘米） 答：铁块的体积是1205.76立方厘米。 30．8.4厘米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先计算出第一幅地图的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出第二幅地图的图上距离。 【详解】 （厘米） 答：甲地到乙地的距离是8.4厘米。 31．16厘米 【分析】由题意得等量关系，生成的3D模型与实物的长度＝1∶15，设这架无人机的3D模型的长度是厘米，根据等量关系列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设这架无人机的3D模型的长度是厘米。 1∶15＝∶240 15＝240×1 15＝240 ＝240÷15 ＝16 答：这架无人机的3D模型的长度是16厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $