2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷（北师大版）

**基本信息** 《巩固卷》六年级下册数学期末模拟卷立足北师大版教材，以圆柱圆锥、比例、比例尺等核心知识为载体，通过基础辨析与生活应用结合的命题设计，培养空间观念、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|圆柱侧面展开、正反比例判断、比例尺转换|以“圆柱旋转形成”“速度时间关系”等情境考查空间观念与抽象能力| |填空题|8题/22分|比例性质、比例尺计算、圆柱表面积体积|通过“阅读总量与速度关系”“车轮半径与路程关系”渗透函数思想| |解答题|7题/32分|圆锥体积、圆柱侧面积、比例应用、折线图分析|摩天轮高度变化题培养数据意识，油水分离实验题强化模型观念，圆柱切开表面积变化题提升空间想象|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．圆柱的侧面展开不可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．梯形 2．百米赛跑，速度与时间（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 3．下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（    ）。 A．梯形 B．三角形 C．正方形 4．把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（    ）。 A． B． C． 5．把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶40000 B．1∶1500000 C．1∶15000 6．下列说法正确的是（    ）。 A．一条路长80%米 B．一个圆锥有无数条高 C．一袋面粉50千克，吃了的质量与剩下的质量不成比例 7．表示a和b成反比例的式子是（    ）。 A．a＋b＝5 B．a×b＝5 C．a÷b＝5 8．用一个高18cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（    ）cm。 A．12 B．9 C．6 二、填空题（共22分） 9．a×b＝c，当( )一定时，( )和( )成( )比例． 10．媛媛用每天3小时的时间用于阅读课外书籍，她阅读的总量和阅读的速度成( )比例。 11．图上距离一定，实际距离和比例尺成( )比例；车轮的半径一定，行驶的路程和车轮转数( )比例。 12．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。 13．一幅图的比例尺1∶10000，两个建筑物间的实际距离是400m，则在图上这两个建筑物之间的距离是( )cm。 14．0.60=　 　%==12÷　 　=　 　：　 　．（填最简整数比） 15．六年级学生排队做操，每行人数与排成的行数成　 　比例．大豆油的量与大豆的量成　 　比例． 16．如图是把　 　体的表面展开了，展开后得到一个　 　形和两个　 　形．请你测量出这个形体底面的周长和高．（测量的结果保留整厘米数）底面周长　 　高　 　并进行计算它的表面积是　 　，体积是　 　． 三、判断题（共8分） 17．在比例尺是5∶1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。( ) 18．圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。( ) 19．一个直角三角形绕其中一边旋转，可以得到的几何体是圆柱或圆锥。( ) 20．一个数是3的倍数，这个数也一定是6的倍数．   ( ) 21．如果（、都不为0），那么a∶b＝8∶9。( ) 22．若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。( ) 23．比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。( ) 24．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。( ) 四、计算题（共18分） 25．口算。 ＝          1.6×＝         ＝        2－＝ ＝        6.4－2.32＝        1.3÷0.01＝      36×25%＝ 26．脱式计算． （1）            （2） （3）           （4） 27．解方程或比例。 3x＋2.5＝7.5                   五、作图题（共4分） 28．把下面可以平移到1号小鱼位置的小鱼圈出来。 六、解答题（共32分） 29．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米，这堆沙的体积是多少立方米？ 30．一根圆柱形管道的内直径是0.6米，长5米，在它的内表面涂防腐漆，涂防腐漆的面积是多少平方米？ 31．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？ 32．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答） 33．你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？ （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？ （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？ 34．一个圆柱沿着底面一条直径竖直切开，表面积增加了40平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 35．素素在家做油水分离实验，她在装有一些水的圆柱形玻璃容器内缓慢倒入一些食用油，充分搅拌后静置一段时间，油和水分层。已知水的体积是240立方厘米，你能计算出油的体积吗？（用比例解答） 36．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm。 （1）一列火车的速度是每小时120千米，从甲地到乙地需要几小时？ （2）如果把它画在比例尺是1∶6000000的另一幅地图上，要画多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C B B C B C 1．C 【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。 【详解】A．圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高； B．当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿着高展开后是正方形； C．圆柱侧面展开不可能是梯形。 圆柱的侧面展开不可能是梯形。 2．C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】百米赛跑，说明路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，速度×时间＝路程（一定），所以百米赛跑，速度与时间成反比例。 故答案为：C 3．C 【分析】圆柱是以长方形的一条边所在的直线为旋转轴，其余三边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体。关键条件是旋转时，图形中与旋转轴相对的另一边必须与轴保持垂直且距离相等，这样旋转后的轨迹才能形成规则的圆形底面和顶面，从而构成圆柱。 【详解】A．梯形上下底不相等，绕某边旋转时，对边到轴的距离不相等，形成的立体图形是圆台或复杂曲面，而非圆柱。 B．绕边旋转会形成圆锥，而非圆柱。 C．正方形是特殊的长方形，四条边长度相等且邻边互相垂直。绕任意一条边旋转时，与旋转轴相对的另一边始终与轴垂直，且距离（边长）相等，因此旋转后形成的立体图形是圆柱。 故答案为：C 4．B 【分析】圆锥的特征：圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的底面是一个圆。所以能卷成圆锥的图形需要是扇形。 【详解】A．该图形是三角形，三角形卷起来无法形成圆锥的侧面（圆锥侧面需是扇形，三角形不具备扇形的弧边特征），所以不能卷成圆锥。 B．该图形是扇形，扇形卷起来时，弧边可围成一个圆（圆锥的底面），两条半径可重合形成圆锥的面，所以能卷成圆锥。 C．该图形是长方形，长方形卷起来可形成圆柱的侧面（圆柱侧面展开是长方形），无法形成圆锥的侧面，所以不能卷成圆锥。 故答案为：B 5．B 【分析】题中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离15km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1km＝100000cm”，把它改写成数值比例尺。 【详解】1cm∶15km ＝1cm∶1500000cm ＝1∶1500000 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶1500000。 6．C 【分析】根据学过的相关知识逐项分析。 【详解】A．百分数表示两个数的关系，不能表示具体的数量，此选项错误； B．圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高，此选项错误； C．吃了的质量＋剩下的质量＝50千克，根据正比例和反比例的意义，吃了的质量与剩下的质量不成比例，此选项正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的意义、圆锥的认识和正比例、反比例的辨认。要掌握相关知识点并熟练运用。 7．B 【解析】略 8．C 【分析】圆锥体积公式：（S为底面积，h为高），圆柱体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高）；圆锥形容器装满水，将水倒入等底等高的圆柱形容器中，水的体积不变，即V柱水＝V锥水。设圆锥和圆柱的底面积都为S，圆锥的高为18cm，圆柱中水的高度为h柱水。所以圆锥体积V锥水＝Sh锥，圆柱体积V柱水＝Sh柱水。因为V柱水＝V锥水，所以Sh柱水＝Sh锥，因为圆柱和圆锥底面积相等，所以h柱水＝h锥，即用乘18即可得出圆柱的水的高度。 【详解】圆锥体积： 圆柱体积：V＝Sh V柱水＝V锥水 设圆锥和圆柱的底面积都为S，圆柱中水的高度为h柱水。 V锥水＝Sh锥 V柱水＝Sh柱 Sh柱水＝Sh锥 h柱水＝h锥 ×18＝6（cm） 所以水的高度是6cm。 故答案为：C 9． c a b 反 【详解】略 10．正 【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则二者成正比例关系。 【详解】因为阅读的总量÷阅读的速度＝阅读的时间（商一定），所以阅读的总量和阅读的速度成正比例。 11． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】实际距离×比例尺＝图上距离（一定） 则图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例； 车轮的半径一定，圆的周长就是车轮转动一圈的周长，也是一定，即行驶的路程÷车轮的转数＝车轮转动一圈的周长（一定） 则车轮的半径一定，行驶的路程和车轮转数正比例。 【点睛】 12．/1.5/ 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，由于“两个内项互为倒数”，所以两个内项积是1。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）可知，另一个外项＝内项积÷一个外项。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项积是1； 13．4 【分析】比例尺1∶10000＝，已知实际距离为400m，因为1m＝100cm，所以400m为400×100＝40000cm，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【详解】1∶10000＝ 1m＝100cm 400×100＝40000（cm） 40000×＝4（cm） 在图上这两个建筑物之间的距离是4cm。 14．60，10，20，3，5． 【详解】试题分析：解决此题关键在于0.60，0.60的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；0.60可化成分数，的分子和分母同时除以20可化成最简分数，的分子和分母同时乘上2可化成；用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上4可化成12÷20；也可用分子3做比的前项，分母5做比的后项转化成比3：5；由此进行转化并填空． 解：0.60=60%==12÷20=3：5； 点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 15．反，正． 【详解】试题分析：判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例． 解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例； ②大豆油的质量÷大豆的质量=出油率（一定），是比值一定，大豆油的质量和大豆的质量成正比例； 点评：此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定． 16．圆柱，长方，圆，3厘米，2厘米，6.28平方厘米，1.1775立方厘米 【详解】试题分析：根据圆柱的展开图特点作答，根据测量的结果填写底面周长和高，再根据圆柱的表面积和体积公式计算表面积和体积． 解：3.14厘米≈3厘米，1.5厘米≈2厘米， 3.14÷3.14÷2=0.5厘米， 3.14×0.52=0.785（平方厘米）， 0.785×2+3.14×1.5 =1.57+4.71 =6.28（平方厘米）， 0.785×1.5=1.1775（立方厘米）． 故答案为圆柱，长方，圆，3厘米，2厘米，6.28平方厘米，1.1775立方厘米． 点评：考查了圆柱的展开图，圆柱的表面积和体积公式计算，综合性较强，难度不大，计算时要仔细． 17．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出在比例尺是5∶1的图纸上，2厘米长的线段表示的实际长度。 【详解】2÷ ＝2× ＝0.4（厘米） 在比例尺是5∶1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度0.4厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面半径不变，也就是底面积不变；高扩大到原来的6倍，即体积变为底面积×高×6×；原来体积为底面积×高×，体积扩大了6倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的6倍，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。 19．× 【分析】由旋转体的定义，将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体为圆锥，当绕斜边为轴旋转时则形成的图形为两个圆锥的组合体。 【详解】一个直角三角形有三条边：两条直角边和一条斜边。 当绕一条直角边旋转时，形成的几何体是圆锥。 当绕斜边旋转时，形成的几何体不是圆柱或圆锥。 因此，不是所有情况下得到的几何体都是圆柱或圆锥，说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】略 21．× 【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。 【详解】因为a×＝b×，所以a：b＝∶＝9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 22．√ 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；即可求出圆柱的高与圆锥的高的比。 【详解】设圆柱的底面积为s，高为H；圆锥的高为h，则圆锥的底面积是s。 sH＝sh× H＝h H∶h＝1∶3 若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，以及比的意义进行解答。 23．√ 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它是一个比，不是具体的数量，因此没有计量单位。 【详解】根据比例尺的意义，比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例尺的意义即可解答。 24．× 【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等两个于外项之积；写出这个比例式mn＝2×3，即mn＝6；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此判断解答。 【详解】＝（m，n均不为0）， mn＝2×3，即mn＝6（一定），m和n成反比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的基本性质和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键。 25．；1.2；；1； ；4.08；130；9 【详解】略 26． 【详解】略 27．x＝；x＝6；x＝0.8 【详解】3x＋2.5＝7.5，根据等式的性质1，方程两端同时减去2.5，根据等式的性质2，再同时除以3，即可解答。 ，先计算方程左边，即＝0.4，再根据等式的性质2，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据比例的基本性质，原式变为1.8x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以1.8计算解答。 【解答】3x＋2.5＝7.5 解：3x＋2.5－2.5＝7.5－2.5 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ 解：＝0.4 ＝0.4 ＝0.4 x＝6 解：1.8x＝ 1.8x＝1.44 1.8x÷1.8＝1.44÷1.8 x＝0.8 28．见详解 【分析】根据平移的定义：平移是图形沿直线移动，形状、大小、方向都不改变，只有位置变化。观察图中1号小鱼的特征，逐一进行对比。 【详解】观察1号小鱼的特征：鱼身形状、大小、鱼头朝向。逐一比对后，能平移到 1 号位置的小鱼是： 从左往右数第1行第2个、第2行第2个、第 3 行第1个、第 3 行第2个小鱼，即 29． 14.13立方米 【分析】先利用直径除以2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式或，计算体积。 【详解】 （立方米） 答：这堆沙的体积是14.13立方米。 30．9.42平方米 【分析】求涂防腐漆的面积，即求圆柱内表面的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高＝πdh，代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×0.6×5 ＝1.884×5 ＝9.42（平方米） 答：涂防腐漆的面积是9.42平方米。 31．4396千克 【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】 ＝ ＝4396（千克） 答：这堆小麦的质量为4396千克。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．45千克 【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。 【详解】解：设需要水x千克， 1∶150＝0.3∶x x＝150×0.3 x＝45 答：能配制这种农药需要加水45千克。 【点睛】此题属于基础性知识，主要考查比例的简单应用，认真作答即可。 33．（1）18米；3米 （2）0～6分；6～12分 （3）12分 【分析】（1）根据折线统计图的变化，可以发现，最高的点是18米，最低点是3米； （2）转动第一圈是0分到12分之间，在这个时间段里面可以发现，人所在座舱的高度在0分到6分从3米上升到了18米，从6分到12分从18米下降到了3米； （3）第一个最高点的时间是6分，第二个最高点的时间是18分，相差12分，则每12分钟，就会到达下一个最高点。 【详解】（1）到达的最高点是18米，最低点是3米。 （2）在第一圈的过程中，0～6分内高度在增加，6～12分内高度在降低。 （3）18－6＝12（分） 答：到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过12分钟。 34．69.08平方厘米 【分析】圆柱沿着底面一条直径竖直切开，表面积增加的部分是两个完全相同的长方形切面的面积；每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的直径；根据增加的表面积和圆柱的高，可以求出底面直径，进而求出底面半径。根据圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，利用圆柱的表面积公式即可求解。 【详解】40÷2÷10÷2＝1（厘米） 2×3.14×12＋2×3.14×1×10 ＝2×3.14×1＋2×3.14×1×10 ＝6.28＋62.8 ＝69.08（平方厘米） 答：它的表面积是69.08平方厘米。 35．144立方厘米 【分析】圆柱体积公式为（S为底面积，h为高），容器是同一个圆柱，底面积S固定不变，因此体积与高成正比例关系，设油体积为x，根据图片信息列比例式求解。 【详解】解：设油体积为x立方厘米 （立方厘米） 答：油的体积为144立方厘米。 36．（1）3小时 （2）6厘米 【分析】（1）首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度，解答即可。 （2） 再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。 【详解】（1）12÷ ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷120＝3（小时） 答：从甲地到乙地需要3小时。 （2）36000000× ＝6（厘米） 答：要画6厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $