期末培优训练试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026人教版小学六年级数学下册期末培优卷，总分100分，通过马面裙售价比较、养老金缴纳比例等生活情境题，及“邯郸学步桥”比例尺、古代算筹负数表示等文化素材，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|正负数、抽屉原理、折扣利润|结合净含量误差（±0.5g）考正负数应用| |填空题|10题/21分|时区正负数、圆锥特征、圆柱侧面积|以东京/莫斯科时间考正负数意义，渗透量感| |判断题|5题/10分|正反比例、抽屉原理|辨析圆半径与面积是否成正比例，强化推理意识| |计算题|3题/25分|解方程、组合体体积|含圆锥与长方体组合体积计算，提升空间观念| |解答题|6题/34分|理财利息、比例尺、圆柱圆锥体积|自驾打车计费（分段收费）考模型意识，黄豆堆装粮仓题融合圆锥圆柱体积计算|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期末培优训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，那么他俩实际所买的薯片最多相差（    ）。 A．1.5g B．0.5g C．1g D．0g 2．（本题2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出（    ）个球。 A．4 B．5 C．3 D． 3．（本题2分）“甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，______，王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。”横线上的条件是（    ）。 ①甲先提价50%再打八折出售    ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售    ④乙先提价40%再让利20% A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．（本题2分）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的一半 D．扩大到原来的4倍 5．（本题2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A．12∶（x＋0.2）＝18∶x B．18∶（x＋0.2）＝12∶x C．12∶（x－0.2）＝18∶x D．12∶x＝18∶（x－0.2） 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题1分）科技商店新进一款电脑，每台售价5000元，售价的70%是成本，售价的30%是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打( )折。 7．（本题3分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )（填“合适”或“不合适”），理由是( )。 8．（本题4分）∶（    ）＝（    ）（填折扣）＝（    ）（填成数）。 9．（本题4分）圆锥的底面是个( )，它的侧面展开图是( )；从圆锥的顶点到底面( )的距离是它的高．圆锥的高只有( )条。 10．（本题3分）盒子里有4种颜色的球，一共21个，其中有5个白球，10个红球，蓝球比黑球多，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 11．（本题1分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家。在古代，人们为区别正数和负数，常用红色表示正数，黑色表示负数。也有将算筹正放或斜放加以区别，如“”表示﹣248，那么“”表示( )。 12．（本题1分）一个圆柱的侧面积是，底面半径是4dm。它的高是( )。 13．（本题1分）一个最简分数加上它的分数单位后，值是，如果分母加1，值是，原分数是( )。 14．（本题1分）把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是( )平方分米。 15．（本题2分）下边是小明未完成的一张表格。若x、y成正比例关系，则“？”处为( )；若x、y成反比例关系，则“？”处为( )。 x 3 9 y 12 ？ 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）圆的半径和周长成正比例，圆的半径和面积也成正比例。( ) 17．（本题2分）两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 18．（本题2分）把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( ) 19．（本题2分）某水库的警戒水位是18m，如果把水位18.5m记作﹢0.5m，则水位17.5m记作﹣0.5m。( ) 20．（本题2分）一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题9分）解方程或比例。          22．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                            23．（本题4分）求零件的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题5分）王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 25．（本题5分）从左边的盒子中至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球? 26．（本题6分）小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1∶5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 (1)南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ (2)到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 27．（本题6分）学步桥位于古都邯郸，其名源于成语“邯郸学步”。在一幅比例尺为1∶160的地图上，桥长20cm。在另一幅比例尺为1∶800的地图上，学步桥长多少厘米？ 28．（本题6分）有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为18.84米，高为2米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？ 29．（本题6分）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期末培优训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A D B 1．C 【分析】两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，一袋薯片最多g，最少g，据此减法计算。 【详解】根据分析，一袋薯片最多为：（g） 一袋薯片最少为：（g） 所以他俩实际所买的薯片最多相差：（g） 2．A 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前3个球颜色都不相同，再摸一个球，无论什么颜色，都可与其中一个球组成2个同色球。 【详解】3＋1＝4（个） 故答案为：A 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 3．A 【分析】本题需要分别计算出甲、乙网店在不同条件下的售价，然后找出使得两个网店售价相同的条件组合。售价计算公式为：售价＝成本×（1＋利润率）×折扣率（或提价后再折扣等情况）。 【详解】①甲店：成本100元，先提价50%，价格变为100×（1＋50%）＝100×（1＋0.5）＝100×1.5＝150（元），再打八折，售价为150×0.8＝120（元）。 ②乙店：成本100元，以60%的利润定价，价格为100×（1＋60%）＝100×（1＋0.6）＝100×1.6＝160（元），再打七五折，售价为160×0.75＝120（元）。 ③甲店：成本100元，提价25%出售，售价为100×（1＋25%）＝100×（1＋0.25）＝100×1.25＝125（元）。 ④乙店：成本100元，先提价40%，价格变为100×（1＋40%）＝100×（1＋0.4）＝100×1.4＝140（元），再让利20%，售价为140×（1－20%）＝140×（1－0.2）＝140×0.8＝112（元）。 比较可得①和②时，甲、乙两店售价均为120元，价格一样。 故答案为：A 4．D 【分析】假设出原来圆锥的底面半径，利用“”表示出原来和现在圆锥的体积，最后用除法求出圆锥的体积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆锥的底面半径为，现在圆锥的底面半径为。 ＝ ＝ ＝ ÷ ＝÷ ＝×3 ＝4 所以，它的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 5．B 【分析】设乙每年缴纳x万元，则甲每年缴纳（x＋0.2）万元。由于缴纳年数相同，甲的总金额÷每年缴纳金额＝乙的总金额÷每年缴纳的金额，即对应比例式为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 【详解】根据分析可知，正确的比例为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 故答案为：B 6．八 【分析】先用“售价×70%”求出成本，成本加上500元可以求出最低利润是的售价，用此时的售价除以原价即可算出“五一”其间的折扣。 【详解】5000×70%＋500 ＝3500＋500 ＝4000（元） 4000÷5000×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打八折。 7． ＋3 不合适 巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负；已知北京时间为12：00，悉尼时间为15：00，先计算时差再计算悉尼时间的记法；判断北京时间上午8：00与巴黎通话是否合适，首先计算巴黎与北京的时差，即用北京时间12：00减去巴黎时间5：00，然后计算北京时间上午8：00时巴黎的时间，据此解答。 【详解】15时－12时＝3（时） 所以悉尼时间比北京时间早3小时，可记为＋3时； 12时－5时＝7（时） 所以巴黎时间比北京时间晚7小时； 当北京时间上午8：00时，巴黎时间为： 8－7＝1（时） 所以巴黎时间为凌晨1：00，不合适视频电话。 因此，悉尼时间可记为＋3时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，不合适，理由是巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 8．20；30；八折；八成 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数即可。 【详解】0.8＝ 25÷5×4＝20 24÷4×5＝30 0.8＝80%＝八折＝八成 ∶30＝八折＝八成 9．圆形，扇形，圆心，1 【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有1条高，它的侧面展开图是扇形；进行解答即可． 解：圆锥的底面是个圆形，它的侧面展开图是扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是它的高，圆锥的高只有1条； 故答案为圆形，扇形，圆心，1． 点评：此题主要考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累． 10． 红球 黑球 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。先计算出蓝球和黑球一共有（个），又因为蓝球比黑球多，所以红球数量最多，黑球数量最少，一共种颜色，最不利情况：每种颜色各摸个，再摸个一定同色。 【详解】摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球。 11．136 【分析】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3……一“横”表示5；纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……一“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。 【详解】“”表示136。 【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。 12．7.5dm 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长， 先算出底面周长，圆柱的底面周长＝半径×2×π， 再用侧面积除以底面周长就能求出高。 【详解】 13． 【分析】假设这个分数是，加上它的分数单位后，值是，即；分母加1，值是，即，进一步转化为求一个未知数的方程，进而求出分子、分母的值，最后求出这个最简分数是多少即可。 【详解】假设这个分数是。 、 、 、 解： 原分数是。 【点睛】本题主要是利用转化思想，根据比例的基本性质和等式的性质转化为普通方程，分别求出原分子和分母。 14．28.26 【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆柱高。每个长方形的面积＝增加的表面积÷2；底面直径＝每个长方形的面积÷圆柱的高；底面半径＝底面直径÷2；圆柱的底面积＝（是底面半径）。 【详解】 （平方分米） 15． 36 4 【分析】如果两种相关联的量成正比例关系，那么这两种量对应数值的比值一定，如果两种相关联的量成反比例关系，那么这两种量对应数值的乘积一定，据此列比例式解答。 【详解】9∶y＝3∶12 解：3y＝9×12 3y＝108 y＝108÷3 y＝36 9y＝3×12 解：9y＝36 y＝36÷9 y＝4 所以，若x、y成正比例关系，则“？”处为36；若x、y成反比例关系，则“？”处为4。 16．× 【分析】判断两个相关联的量之间的关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】根据圆的周长公式得：， （定值），它们的比值一定，因此圆的半径和周长成正比例；由圆的面积公式得：，（定值），所以圆的半径的平方与面积成正比例，但是圆的半径和面积不成正比例，因此这句话错误。 故答案为：× 17．× 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算1.2∶1.35和的比值，再与8：9的比值比较即可。 【详解】8∶9＝ 1.2∶1.35＝120∶135 120和135的最大公因数为15 所以120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝ ＝×＝ 所以1.2∶1.35＝＝ 因此1.2∶1.35和都能与8∶9组成比例。 故答案为：×。 18．× 【分析】从最坏的情况分析，3个果篮目前尽可能的平均放，即20÷3＝6（个）……2（个），即每个果篮放6个苹果，还剩下2个苹果，这两个苹果任意放2个果盘里，即总有一个果盘至少放6＋1＝7（个），据此判断。 【详解】由分析可知： 20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 总有一个果篮中至少要放进7个苹果。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是抽屉原理，一定要从从最不利情况考虑。 19．√ 【分析】以警戒水位为标准，高于警戒水位的高度记为正，低于警戒水位的高度记为负，据此分析。 【详解】18－17.5＝0.5（米），水位17.5m记作﹣0.5m，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 20．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以即可得到圆锥的高。 【详解】10.2÷3.4÷ 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。 21．x＝；x＝5；x＝8.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×0.375，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成12x＝8×7.5，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以12即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以8即可得到x－50%的值，再根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上50%即可。 【详解】x∶0.375＝∶ 解：x＝×0.375 x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝7.5∶12 解：12x＝8×7.5 12x＝60 12x÷12＝60÷12 x＝5 8（x－50%）＝64 解：8（x－50%）÷8＝64÷8 x－50%＝8 x－50%＋0.5＝8＋0.5 x＝8.5 22．； ； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法结合律：；减法的性质：。 （1）先把转化为，把合并为再利用减法的性质进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 23．立方厘米 【分析】“”“”零件的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 24．5559.5元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】5000×3.73%×3＋5000 ＝5000×0.0373×3＋5000 ＝15000×0.0373＋5000 ＝186.5×3＋5000 ＝559.5＋5000 ＝5559.5（元） 答：她可以取回5559.5元。 25．至少取5个球 【详解】略 26．(1)200千米 (2)大于8公里不超过9公里 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，厘米换算为千米除以进率100000； （2）17元包括3公里内的收费8元，减去8元，就是超过3公里的费用，利用超出的钱数除以1.5即可求出出租车超出的公里数，根据计费规则算出超出3公里的里程范围，再加上原来的3公里即可。 【详解】（1）（1）4÷ ＝4×5000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：南昌到景德镇的实际距离是200千米。 （2）17－8＝9（元） 9÷1.5＝6（公里） 6＋3＝9（公里） 根据收费规则“不足1公里按1公里算”，实际超出里程满足：5＜超出里程≤6，超出里程加上3公里后，3＋5＜总里程≤3＋6，即8＜行驶里程≤9（公里）。 答：出租车行驶里程范围是大于8公里且不超过9公里。 27．4厘米 【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，所以由题可知，在地图上桥长20厘米，比例尺为1∶160，所以可知实际长度为3200厘米，则在1∶800的地图上，用乘法求得桥长4厘米。 【详解】（厘米） 答：学步桥长4厘米。 28．22.608平方米 【分析】根据圆锥的底面周长，先求出底面半径，从而求出底面积。圆锥体积＝×底面积×高，据此再求出圆锥形黄豆堆的体积。将黄豆体积除以，求出圆柱形粮仓的体积。圆柱体积＝底面积×高，那么底面积＝体积÷高，据此列式求出圆柱形粮仓的底面积。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） ×3.14×32×2÷÷2.5 ＝18.84×3÷2.5 ＝22.608（平方米） 答：这个圆柱形粮仓的底面积是22.608平方米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。 29．170千米；255千米/小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，则用3.4÷即可求出实际距离，1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可；速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【详解】3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米） 40分钟＝40÷60＝小时 170÷ ＝170× ＝255（千米/小时） 答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，那么这列动车平均每小时行255千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $