期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以污水处理、支付方式调查等真实情境为载体，融合抽象能力、运算能力与数据意识，实现基础巩固与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|图形变换、圆柱认识、正比例图象|通过“圆柱正面看与侧面展开图”对比题，考查空间观念| |填空题|7题12分|正反比例判断、统计图表选择|结合“倒水实验”表格数据，强化反比例关系理解| |解答题|6题36分|圆柱圆锥体积、比例应用、统计分析|以“蔬菜大棚”一题整合侧面积、体积计算，体现模型意识；“支付方式调查”综合扇形与条形图分析，培养数据观念|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．图形的（    ）只改变图形的大小而不改变形状。 A．旋转 B．平移 C．缩小 2．下面的物体是圆柱形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 3．正比例图象是一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 4．要统计去博物馆的游客中，18岁以下、18到35岁、35到60岁和60岁以上这几个年龄段占总人数的百分比情况，选择（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 5．绘制统计图时，我们可以根据需要选择合适的统计图。下面的信息中，适合绘制扇形统计图的是（    ）。 A．要表示六年级各班的男女生人数情况 B．要表示大豆的各种营养成分所占百分比的情况 C．要表示芳芳8~15岁的身高变化情况 6．下面每组关于正、反比例的判断，叙述正确的是（    ）。 A．三角形的底和高成反比例 B．圆的面积和它的半径成正比例 C．比的后项一定，前项和比值成正比例 7．如果a、b都是不为0的数，且a＝b，则a和b的大小关系是（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b 8．如果一个圆柱从正面看是正方形，那么它的底面直径与高的比是（    ）；如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶1；1∶π B．1∶2π；1∶2π C．1∶π；1∶2π 二、填空题（共12分） 9．如果，那么x和y成( )比例；比的后项一定，前项和比值成( )比例。 10．把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系如下表所示。 水面高度/cm 60 30 20 15 10 底面积/ 5 10 15 20 30 (1)根据表中数据可知，底面积与水面高度成( )比例关系。 (2)若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是( )cm。 11．为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用( )统计图表示学校各年级的学生人数；用( )统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用( )统计图表示某学生视力的变化。 12．一个底面积是3.6dm²的圆锥，它的体积是3.6dm³，这个圆锥的高是( )dm。 13．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米，它的实际距离是( )千米。一列火车以100千米/时的速度从南京去北京需要( )小时。 14．一个正方形的边长是6厘米，将它按( )的比放大后，边长变为18厘米；将它按( )的比缩小后，边长变为2厘米。 15．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4∶1，圆柱体的体积是21立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题（共7分） 16．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( ) 17．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 18．一个圆柱的半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的4倍。( ) 19．行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。( ) 20．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。( ) 21．学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。( ) 22．圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( ) 四、计算题（共26分） 23．直接写出得数。 2－6%＝                                         10÷1%＝                             24．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 520÷（225－185）           3.75－0.125＋6.25－              ＝3∶8 25．解方程。                                                  80%x＋4x＝96 五、作图题（共3分） 26．画出下图中的长方形按2∶1变化后的图形；画出下图中的三角形按1∶4变化后的图形。我画的长方形的周长是原来长方形的（    ），我画的三角形的面积是原来三角形面积的（    ）。 六、解答题（共36分） 27．一个圆柱形大花坛的底面内直径为20m，高为0.8m。如果花坛里面填入沙土的高度为0.5m，那么花坛中填入沙土多少立方米？ 28．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 29．一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 30．下图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。 (1)这个大棚的种植面积是多少平方米？ (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？ (3)这个大棚内的空间有多少立方米？ 31．某污水处理厂5天处理污水130吨，照这样的工作效率，一个月（按30天）可以处理多少吨污水？（用比例解决） 32．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。 （1）参与这次调查一共有（    ）人。 （2）微信支付占总人数的（    ）%。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C B C C A 1．C 【分析】A．在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 B．平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 C．图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。 【详解】A．图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，不符合题意； B．图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，不符合题意； C．图形的缩小只改变图形的大小而不改变形状，符合题意。 故答案为：C 2．C 【分析】圆柱体的特征包括：两个完全相同的圆形底面、一个曲面侧面、无数条等长的高。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆，它们相互平行。圆柱体的高是两个底面之间的垂直距离，有无数条等长的高。圆柱体的侧面是一个曲面，沿着高展开是一个长方形，据此解答。 【详解】根据分析，是圆柱的物体有3个，第一排左起第三个，第二排左起第一个和第六个。 3．A 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。 【详解】由分析可知；正比例图象是一条直线。 故答案为：A 【点睛】本题考查了对正比例图象的认识，属于基础知识。 4．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出数量的多少，而且可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图表示部分与整体的关系，即可以看出部分量占总量的百分比。据此解答。 【详解】要反映18岁以下、18到35岁、35到60岁和60岁以上这几个年龄段占总人数的百分比情况，选择扇形统计图比较合适。 5．B 【分析】条形统计图可以清晰反映数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此解题。 【详解】A．要表示六年级各班的男女生人数情况，用条形统计图比较合适； B．要表示大豆的各种营养成分所占百分比的情况，用扇形统计图比较合适； C．要表示芳芳8~15岁的身高变化情况，用折线统计图比较合适。 故答案为：B 6．C 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．由“三角形的面积＝底×高÷2”得“底×高＝面积×2”，只有当三角形的面积一定时，底和高的乘积才一定，底和高才成反比例，题干未说明面积一定，该选项错误； B．由圆的面积公式得S÷r＝πr，因为半径r是变化的量，所以面积与半径的比值不固定，圆的面积和它的半径不成正比例，该选项错误； C．由“比的前项÷后项＝比值”得“前项÷比值＝后项”，后项一定，即前项与比值的比值一定，所以前项和比值成正比例，该选项正确。 7．C 【分析】根据比例的基本性质，把a＝b转化为a∶b＝∶＝21：20，据此即可比较a和b的大小。 【详解】由a＝b，可得a∶b＝∶＝21∶20，所以a＞b。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数大小的比较，解题的关键是根据比例的基本性质，把等积式转化为比例式。 8．A 【分析】（1）一般情况下，圆柱从正面看是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。如果从正面看是正方形，则圆柱的底面直径等于高，即d＝h。 （2）一般情况下，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于高，即C＝h，其中圆柱的底面周长C＝πd。 根据比的意义得出两种情况下的底面直径与高的比，并化简比。 【详解】设圆柱的高是h，底面直径是d。 （1）如果圆柱从正面看是正方形，说明圆柱的底面直径和高相等，即d＝h。 则底面直径与高的比是：d∶h＝d∶d＝1∶1 （2）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，即πd＝h。 则底面直径与高的比是： d∶h ＝d∶πd ＝1∶π 9． 反 正 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。由 “比的前项÷后项＝比值”，可推得 “前项÷比值＝后项”，据此解答。 【详解】因为，所以，即，乘积一定，那么x和y成反比例； 因为“比的前项÷后项＝比值”，可推得 “前项÷比值＝后项”，后项一定，即商一定，前项和比值成正比例。 10．(1)反 (2)7.5 【分析】根据两种相关联的量，若一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系和“底面积×水面高度＝水的体积（一定）”的数量关系分析。 【详解】（1）60×5＝300，30×10＝300，20×15＝300，15×20＝300，10×30＝300 所有组的乘积都等于300（即水的体积固定不变），满足“乘积一定”的条件。因此，底面积与水面高度成反比例关系。 （2）300÷40＝7.5（cm） 若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是7.5cm。 11． 条形 扇形 折线 【分析】需结合统计图特点匹配场景： 条形统计图核心是“对比数量”，适合展示不同年级学生人数的多少差异； 扇形统计图核心是“体现比例”，适合呈现近视学生（部分）与总人数（整体）的关系； 折线统计图核心是“反映变化”，适合追踪某学生视力随时间等因素的变化趋势。 【详解】为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（条形）统计图表示学校各年级的学生人数；用（扇形）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（折线）统计图表示某学生视力的变化。 12．3 【分析】圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此代入数值解答即可。 【详解】3.6×3÷3.6 ＝10.8÷3.6 ＝3（分米） 【点睛】熟记圆锥的体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 13． 960 9.6 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”即可求得。 【详解】12÷ ＝12×8000000 ＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 960÷100＝9.6（小时） 它的实际距离是960千米。一列火车以100千米/时的速度从南京去北京需要9.6小时。 14． 3∶1 1∶3 【分析】找出正方形放缩后的边长与原来边长的关系，进而求出缩放的比例是多少。 【详解】18÷6＝3，将它按3∶1的比放大后，边长变为18厘米； 2÷6＝ ，∶1＝1∶3，将它按1∶3的比缩小后，边长变为2厘米。 【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小。注意比的前后项不要写反了。 15．28 【分析】根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，又：一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4∶1，所以，圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆柱的体积。 【详解】根据题意可得： 圆锥的体积是圆柱体积的：4×＝； 21×＝28（立方分米） 所以，圆锥的体积是28立方分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 16．× 【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。 17．× 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式，圆锥体积是圆柱体积的时，可能存在底面积和高不同的情况。例如，圆柱底面积和高分别为3和4，圆锥底面积和高分别为6和2，此时圆锥体积为，圆柱体积为，满足条件但底面积和高均不相等。 【详解】假设圆柱的底面积为3，高为4，体积为；圆锥的底面积为6，高为2，体积为。此时圆锥体积是圆柱体积的，但两者的底面积和高均不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，所以圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，根据积的变化规律即可解答。 【详解】圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用。 19．√ 【分析】根据π×车轮的直径＝车轮的周长，车轮周长×车轮转动的周数＝行驶的路程，可得：π×车轮的直径×车轮转动的周数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，那么车轮的直径和车轮转动的周数的乘积也是一定的，所以车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。 【详解】π×车轮的直径×车轮转动的周数＝行驶的路程，行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了反比例的意义和辨别。 20．√ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，据此圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小（1－）。据此解答。 【详解】1－＝ 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小；原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。 23． 1.94；1；100；0.008； 1000；1.8；；4.5；9 【解析】略 24．13；9 ；x＝0.06 【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法； 3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法； ＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。 【详解】520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75＋6.25－0.125－ ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝3∶8 解：8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 25．；；； ；；x＝20 【分析】（1）把50%和都化成小数，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.1，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加20.6x，再同时减去39.1，再同时除以20.6，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.2，解出方程； （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程； （5）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （6）把80%化成小数，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.8，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 80%x＋4x＝96 解：0.8x＋4x＝96 4.8x＝96 x＝96÷4.8 x＝20 26．图见详解；2倍； 【分析】观察图形可知，原长方形的长是3格，宽是2格，按2∶1变化后的长方形的各边扩大到原来的2倍，所以按2∶1变化后的长方形的长为3×2＝6格，宽为2×2＝4格；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出变化前后长方形的周长，再用变化后的长方形的周长除以原来长方形的周长； 三角形是一个直角边分别为8格、4格的直角三角形，按1∶4变化后的直角三角形的各边分别缩小到原来的，所以缩小后直角三角形的直角边分别为8÷4＝2格，4÷4＝1格，据此画图；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出变化前后直角三角形的面积，再用变化后三角形的面积除以变化前的三角形的面积解答。 【详解】如图： （3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 20÷10＝2 2×1÷2÷（8×4÷2） ＝2÷2÷（32÷2） ＝1÷16 ＝ 所以画的长方形的周长是原来长方形的2倍，画的三角形的面积是原来三角形面积的。 27．157立方米 【分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入求出需要填的土的体积。 【详解】 （立方米） 答：花坛中填入沙土157立方米。 28．1695.6元 【分析】已知沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，那么半径为6÷2＝3米，高为1.5米。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可得出沙子的体积。每立方米沙子120元，用120乘沙子的体积即可求出这堆沙子所需的花费。 【详解】6÷2＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 120×14.13＝1695.6（元） 答：李叔叔买这堆沙子需要花1695.6元。 29．5小时 【分析】由题意可知，货车行驶的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例关系，需要行驶的路程∶需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设驶完400千米需要x小时。 400∶x＝160∶2 160x＝400×2 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：驶完400千米需要5小时。 30．(1)30平方米 (2)50.24平方米 (3)23.55立方米 【分析】（1）种植面积就是大棚底面长方形的面积，长方形面积＝长×宽。 （2）塑料薄膜覆盖的是半个圆柱的侧面积加上两个半圆的面积（两个半圆刚好拼成一个整圆）。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，再除以2求出半个圆柱的侧面积；用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积；最后将两部分的面积相加即可。 （3）根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再除以2即可求出这个大棚内的空间。 【详解】（1）15×2＝30（平方米） 答：这个大棚的种植面积是30平方米。 （2）3.14×2×15÷2 ＝6.28×15÷2 ＝94.2÷2 ＝47.1（平方米） 2÷2＝1（米） 3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米） 47.1＋3.14＝50.24（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有50.24平方米。 （3）3.14×12×15÷2 ＝3.14×1×15÷2 ＝3.14×15÷2 ＝47.1÷2 ＝23.55（立方米） 答：这个大棚内的空间有23.55立方米。 31．780吨 【分析】由题意可知：每天处理污水的吨数是一定的，即污水的吨数与时间的比值是一定的，则污水的吨数与处理时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一个月（按30天）可以处理x吨污水， 130∶5＝x∶30 5x＝130×30 5x＝3900 x＝780 答：一个月（按30天）可以处理780吨污水。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 32．（1）200；（2）40；（3）12.5% 【分析】结合两幅统计图可知： （1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。 （2）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数，得数化为百分数即可。 （3）把最喜欢用支付宝支付的人数减去微信支付的人数，再除以微信支付的人数，得数化为百分数即可。 【详解】（1）90÷45%＝200（人） （2）80÷200＝40% （3）（90－80）÷80 ＝10÷80 ＝0.125 ＝12.5% 答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。 【点睛】本题综合了扇形统计图、条形统计图的特点及作用，要求能够根据统计图提供的信息，解决与百分数有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $