期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合传统文化（如元宵节花灯）与生活实践（卧室铺砖、鱼缸珊瑚石体积），通过梯度化题型考查运算能力、空间观念及推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|奇偶性运算、公因数、找次品分组|以“26个零件找次品”考查三分法最优策略，培养推理意识| |填空题|10题20分|正方体切割表面积、分数比较、公倍数|“植树标记物调整”结合公倍数，体现数学与生活联系| |解答题|6题30分|长方体正方体棱长表面积、分数应用、体积计算|“元宵节花灯框架”关联长方体棱长与正方体表面积，渗透文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．n是一个自然数，现将2n＋1分别与2021、2022、2023、2024、2025这五个数相加，和是奇数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．小明的卧室长4米，宽3米，用边长（    ）分米的方砖能正好铺满。 A．5 B．4 C．3 D．6 3．甲乙两根绳子同样长，如果剪去甲的，从乙绳子中剪去米，两根绳子剩下长度相比较（    ）。 A．甲绳子长 B．乙绳子长 C．同样长 D．无法确定 4．26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（    ）。 A．（13，13） B．（8，8，10） C．（8，9，9） D．（10，10，6） 5．有8箱核桃，其中有一箱的质量不足，用天平称，要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是（    ）。 A．分成3份，分别是2，2，4 B．分成4份，分别是2，2，2，2 C．分成3份，分别是3，3，2 D．分成2份分别是4，4 6．若，的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了( )cm2。 8．把一根8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米，每边的长度占这根铁丝长度的( )。 9．请你写出一个比大，又比小的分数是( )。 10．8个零件中有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 11．把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体表面积的总和少了( )平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )。 12．在长600米的公路一边，等距离种树（两端都种），原计划每10米种一棵并已放好种树的标记物，后来改成每12米种一棵，则需重新调整标记物的位置，那么不用移动的标记物有( )个，共种树( )棵。 13．计算时，先要( )分（填通或约），把它变成( )相同的分数加法，再计算。 14．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动一共用去3小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是( )小时。 15．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的( )。 16．一桶油有10升，用去后，还剩( )升，剩下的比用去的多这桶油的( )。 三、判断题（12分） 17．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。( ) 18．一个正方体的体积是125cm3，它的棱长总和是60cm。( ) 19．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。( ) 20．一根电线用了米，还剩下全长的。( ) 21．有26枚金币，有一枚金币较轻，是次品，用天平至少称4次才能保证找出这枚次品金币。( ) 22．在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以与另一个图形重合。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         8÷12＝    1.02－0.2＝ 0.4×0.06＝    9.4＋2.16＝    3.6÷10＝    2.5×0.4÷2.5×0.4＝ 24．计算，能简算的要简算。                   25．解方程。        五、解答题（30分） 26．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，并为这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要多少平方厘米的纸片？ 27．一本书第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周要把剩下的全部看完，第三周要看全书的几分之几？ 28．一个长方体的鱼缸，从里面量长15分米、宽6分米，缸内水深5分米，把一块珊瑚石完全浸没在水中后，水面上升了2厘米，且水没有溢出，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 29．小亮家的卧室长5米，宽3.6米，高2.7米，门窗面积共10平方米。他们准备在卧室的四壁贴上壁纸，选中的壁纸每平方米的价格是30元。买壁纸至少要用多少元？ 30．一节课，学生自学用了小时，老师讲课用了小时，其余时间学生做作业。如果每节课小时，学生做作业用了多长时间？ 31．欢欢和乐乐计划折60只千纸鹤，结果欢欢完成了全部任务的，乐乐折了45只，乐乐完成了计划的几分之几？两人一共实际完成了计划的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C C A 1．B 【分析】本题考查奇数和偶数的运算性质。首先根据自然数的定义判断 的奇偶性，然后分析2021至2025 这五个数的奇偶性。最后利用“奇数 ＋ 偶数 ＝ 奇数”和“奇数 ＋ 奇数 ＝ 偶数”的性质，判断和的奇偶性，并统计个数，最后选出正确选项。 【详解】（1）和为偶数的有： 2021、2023、2025这3个是奇数，所以这3个奇数与2n＋1的和为偶数； （2）和为奇数的有： 2022、2024这两个是偶数，所以这两个偶数与2n＋1的和为奇数，所以5个数与2n＋1相加的和有2个是奇数。 2．A 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，卧室长4米＝40分米，宽3米＝30分米。正好铺满没有剩余，说明方砖的边长需要同时整除卧室的长和宽，也就是40和30的公因数。40的所有因数为：1、2、4、5、8、10、20、40；30的所有因数为：1、2、3、5、6、10、15、30；40和30的公因数为：1、2、5、10，据此逐项分析。 【详解】A．5是40和30的公因数，符合题意； B．4不是40和30的公因数，符合题意； C．3不是40和30的公因数，符合题意； D．6不是40和30的公因数，符合题意。 3．D 【分析】根据题意：甲绳剪去，是一个分率；而乙绳剪去米是一个具体的数量，因为≠米，单位“1”对应的数量不知道，分率和数量不能直接比较；所以用去的无法比较，因此剩下的也无法比较大小，据此解答。 【详解】由分析可得，甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的，从乙绳中剪去米，两根绳子剩下长度相比较，无法确定。 4．C 【分析】找次品时把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外两个多或少1个，这样一次就能把次品范围缩小到最小。 【详解】26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（8，9，9）。 5．C 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，最优策略是将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。对于8箱核桃，应分成3箱、3箱、2箱，这样能保证在次内找出次品。据此逐项分析各选项的分法是否能在最坏情况下保证2次找出。 【详解】A．分成3份，分别是2，2，4。第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 B．分成4份，分别是2，2，2，2。天平每次只能比较2份，第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的2组4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 C．分成3份，分别是3，3，2。第一次称量3箱和3箱。若天平平衡，次品在剩下的2箱中，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在较轻的3箱中，从3箱中找出次品再称1次即可找出。无论哪种情况，都能保证2次找出。此选项正确。 D．分成2份，分别是4，4。第一次称量4箱和4箱，次品在较轻的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是分成3份，分别是3，3，2。 6．A 【分析】利用假设法，分别求出的值，再比较大小。分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】假设 则，， 因为，所以。 7．64 【分析】立体图形的切拼，切一刀出现2个截面，把正方体锯成3个相等的小长方体，需要切2刀，则表面积比原来增加了2×2＝4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16cm2，用正方形的面积乘个数即可解答。 【详解】 （cm2） 8． 0.2 【分析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正方形的周长，根据，用周长除以4可得边长，注意化单位为米；再根据分数与除法的关系，用每边的长度除以这根铁丝长度，可得第二问。 【详解】（分米） 2分米＝0.2米 把一根8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是0.2米，每边的长度占这根铁丝长度的。 9． 【分析】先将和通分成分母是60的同分母分数；然后根据同分母分数大小的比较方法判断出介于二者之间的分数。 【详解】 因为10＜11＜12，所以，即； 所以比大，又比小的分数可以是。（答案不唯一） 10． 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】将8个零件分为3份，分别是3个、3个和2个，称量两组3个，会出现两种情况：天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中；天平不平衡，说明次品在天平轻的一端的3个零件中； 针对情况一：从剩下的2个零件中，任取1个，与之前确定为正品的零件放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品； 针对情况二：从天平轻的一端的3个零件中任取2个，分别放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品。 所以至少称2次能保证找出次品。 11． 36 126 【分析】把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积：（9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 12． 11 51 【分析】不用移动标记的位置是10米与12米的公倍数位置，先求二者最小公倍数，公路首尾两端的标记本来就都保留，计算个数要加1。 改成每12米种一棵，两端都种树，种树棵数公式：总长÷间隔距离＋1。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 最小公倍数：2×2×3×5＝60 600÷60＝10 10＋1＝11（个） 600÷12＝50 50＋1＝51（棵） 13． 通 分母 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，再根据同分母分数加减法的计算方法：分母不变，只把分子相加减进行解答。 【详解】计算时，先要通分，把它变成分母相同的分数加法，再计算。 14．/ 【分析】已知活动一共用去3小时，路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，根据“一共用去时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”，这一关系可列出算式：3－（），然后计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 15． 【分析】分析题目，把获奖人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖人数的分率即可得到获三等奖的人数所占的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖人数的分率减去获三等奖的人数所占的分率即可得到获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 16． 7 【分析】把10升油平均分成10份，每份1升，用去即取3份，也就是用去了其中的3份，对应3升油；用总油量10升减去用去的3升，求出剩下的油量；剩下的油占这桶油的（1－），用剩下的占比减去用去的占比，求出剩下的比用去的多这桶油的几分之几。 【详解】10÷10＝1（升） 用去3份：1×3＝3（升） 剩下：10－3＝7（升） 1−＝ 剩下的比用去的多这桶油的：－＝。 17．× 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。体积相等的长方体，长、宽、高不一定相等。当长、宽、高的数值不同时，表面积通常不相等。 【详解】假设第一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、3厘米 体积：2×2×3＝12（立方厘米） 表面积：（2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 假设第二个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米 体积：4×3×1＝12（立方厘米） 表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2 ＝（12＋4＋3）×2 ＝19×2 ＝38（平方厘米） 12＝12，32≠38，两个长方体的体积相等，但是表面积不相等。 所以体积相等的长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 18．√ 【分析】先根据正方体的体积公式，由体积算出棱长；再根据正方体的12条棱长相等，用“棱长×12”即可求出正方体的棱长总和，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】因为，所以该正方体的棱长是。 5×12＝60（cm） 这个正方体的棱长总和是60cm。 故答案为：√ 19．× 【分析】分析题目，用8个小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体都位于大正方体的顶点处，拿走顶点处的小正方体，表面积会减少3个小正方形的面，也会增加3个小正方形的面，据此解答。 【详解】根据分析可知：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】解题关键在于区分分数表示“具体数量”还是表示“分率”。带单位的分数表示具体数量，不带单位的分数表示占单位“1”的几分之几。由于电线全长未知，具体数量与分率不能直接等同。 【详解】把电线的全长看作单位“1”。 剩下全长的，则用去全长的：。 题中“用了米”表示具体长度，“全长的”表示分率。只有当电线全长为1米时，全长的才等于米。因为电线全长未知，所以用去的长度不一定等于全长的。故原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把26枚金币平均分成3份，即（9，9，8）。第一次称，天平两边各放9枚，如果天平不平衡，次品就在较轻的9枚中；如果天平平衡，次品在剩下的8枚中；考虑最不利因素，次品在数量多的里面，把有次品的9枚金币平均分成3份，每份是3枚，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3枚，如果天平不平衡，次品就在较轻的3枚中；如果天平平衡，次品在剩下的3枚中；最后把有次品的3枚金币分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1枚，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1枚；如果天平平衡，次品就是剩下的那1枚。所以至少称3次保证能找出这枚次品金币。 【详解】 用天平至少称3次才能保证找出这枚次品金币。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】图形的变换方式有平移、旋转和轴对称，其中平移和旋转不改变图形的形状和大小，但若两个相同图形关于轴对称，仅通过平移和旋转无法使其重合，还需轴对称变换。 【详解】在同一平面内，两个完全相同的图形若位置关系为轴对称，例如一个图形是另一个图形的镜像，此时仅通过平移和旋转无法使它们重合，必须借助轴对称变换。原说法错误。 故答案为：× 23． ；；；0.82； 0.024；11.56；0.36；0.16 【解析】略 24．；；； ； 【分析】（1）利用减法性质简便计算； （2）先去括号，再利用加法结合律简便计算； （3）先去括号，再利用减法性质简便计算； （4）利用加法结合律简便计算； （5）先通分，再按照计算顺序计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去6.7，再同时除以3即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解。 【详解】 解： 解： 26．125平方厘米 【分析】铁丝的长度等于长方体花灯框架的棱长总和，利用公式“长方体的棱长总和（长宽高）"求出铁丝长度；因为是用同样长的铁丝扎成正方体框架，所以正方体的棱长总和等于铁丝的长度，利用公式正方体的棱长棱长总和，求出正方体的棱长；给正方体花灯框架表面贴纸片且上面不贴，所以求正方体个面的面积之和，利用公式“正方体表面积棱长棱长"，计算即可求得需要多少平方厘米的纸片。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：至少需要125平方厘米的纸片。 27． 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第三周看的分率等于单位“1”减去第一周看的分率再减去第二周看的分率。 【详解】 答：第三周要看全书的。 28．18立方分米 【分析】根据题意，珊瑚石完全浸没在水中，水面上升部分水的体积就等于珊瑚石的体积。长方体体积公式为，需要先将水面上升的高度单位换算成分米，再利用长方体体积公式进行计算。 【详解】2 厘米＝0.2 分米 15×6×0.2 =90×0.2 =18（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是18立方分米。 29．1093.2元 【分析】先求出四壁的面积，即长方体的侧面积，再减去门窗的面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出实际贴壁纸的面积，再根据总价＝单价×数量，据此解答。 【详解】[（5×2.7＋3.6×2.7）×2－10]×30 ＝[（13.5＋9.72）×2－10]×30 ＝[23.22×2－10]×30 ＝[46.44－10]×30 ＝36.44×30 ＝1093.2（元） 答：买壁纸至少要用1093.2元。 30．小时 【分析】用一节课的总时间依次减去学生自学用的时间和老师讲课用的时间，剩下的就是学生做作业用的时间。 【详解】 （小时） 答：学生做作业用了小时。 31．， 【分析】求乐乐完成计划的几分之几：用乐乐实际折的千纸鹤数量除以计划完成的总数；求两人一共完成计划的几分之几：将欢欢完成计划的几分之几与乐乐完成计划的几分之几相加即可。 【详解】乐乐完成了计划的： 两人一共完成了计划的： 答：乐乐完成了计划的，两人一共实际完成了计划的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $