第11讲 牛顿运动定律的应用2题型 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

第11讲 牛顿运动定律的应用2题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 水平传送带动力学问题 1 题型02 倾斜传送带理性分析 6 题型03 传送带划痕问题 13 题型04 木板滑块基础模型 19 题型05 恒定外力作用下板块问题 24 题型06 变力作用下板块动态问题 31 题型01 水平传送带动力学问题 解题口诀：物传初速分异同，摩擦定加速，共速之后匀速行。 高考考向：物体与传送带同向、反向运动分析，加速阶段位移、时间、速度计算。 1．2025年中国快递业迅猛发展，自动化分拣设备也得到了广泛应用。如图为一快递分拣流水线的简化示意图，快递包裹从距传送带高度处的分拣口无初速释放，释放时传送带的点恰好在包裹正下方。若传送带足够长，包裹落到传送带上不反弹，传送带匀速转动的速度，包裹与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取，则包裹与传送带共速时，包裹与传送带上点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据自由落体运动公式，有 解得包裹落到传送带上的时间为 A点运动的位移为 包裹落到传送带上之后将受到滑动摩擦力的作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 包裹达到和传送带共速所用的时间为 此过程中包裹的位移为 此过程中传送带的位移为 包裹与传送带上A点的距离为 故选D。 2．某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 【答案】AC 【详解】AB．由图像可知，小行李箱的初速度，小行李箱开始做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，则传送带转动的速度，故A正确，B错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则根据图像可知，小行李箱在3s内运动的位移为 所以A、B两点间的距离为8m，故C正确； D．在3s内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为，故D错误。 故选AC。 3．“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一，图甲为地铁安检场景，乙是安检时传送带运行的示意图。某乘客把一行李放在水平传送带的入口处，行李随传送带匀速运动到出口处。由于行李与传送带间的动摩擦因数很大，传送带的运行速度很小，可忽略行李的加速时间，已知传送带始终以的速度匀速运行，、两处之间的距离。对于行李从传送至的整个过程，下列说法正确的是（　　） A．行李始终受到向右的摩擦力 B．行李相对传送带向右运动 C．行李从传送至的时间为8s D．行李匀速运动时有相对传送带运动的趋势 【答案】C 【详解】AD．当行李与传送带共速时，没有相对传送带运动的趋势，行李不受摩擦力作用，故AD错误； B．加速阶段，行李相对传送带向左运动，当行李与传送带共速时，两者相对静止，故B错误； C．从A处运动到B处的时间，故C正确； 故选C。 4．某工厂自动化分拣系统简化如图所示，倾斜滑道与水平传送带在处平滑连接。质量为的包裹（可视为质点）从滑道顶端点由静止释放，沿直线运动并以垂直于方向的速度滑入传送带进行分拣。已知滑道倾角，长度，包裹与滑道间的动摩擦因数；传送带以的恒定速度向左运行，包裹与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，。忽略包裹在滑道与传送带连接处的能量损失，包裹滑上传送带后与传送带发生相对滑动，最终达到共速。为了防止包裹从传送带上滑落，传送带的最小宽度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】包裹沿倾斜滑道下滑阶段，由牛顿第二定律，有 解得 由速度-位移公式 解得包裹滑上传送带的初速度v=4m/s 包裹相对于传送带的速度大小为 方向如图所示，v2与v之间的夹角正切值 解得 包裹受摩擦力方向与v2方向相反，加速度方向与v2方向相反，包裹在传送带上滑动时加速度大小为 将加速度分解，如图所示 垂直于传送带速度方向有 根据速度-位移公式得 代入数据解得故选C。 5．如图甲所示，传送带以速率顺时针匀速转动，将小滑块A轻放在传送带的左端M，A由静止加速直至与皮带共速，在右端N与静止在光滑水平面上的小滑块B发生碰撞。碰撞后A以速率反向弹回，B以速率向右匀速运动。已知M、N间距离，小滑块A与传送带相对滑动过程中加速度大小始终为，且方向水平向右，A、B运动的速度随时间如图乙所示，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在图像中， B．碰后A、B之间的最大距离为 C．碰后A、B之间的最大距离为 D．碰后A再次追上B所用的时间为 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，物体A加速到速度时，设用时,则 此时物体A运动的位移 之后，物体A与传送带共速运动到N，用时 故A由左端M运动到右端N所用的时间 故在图像中，，故A错误； BC．结合图像可知，物体A、B碰后，物体A先向左做匀减速直线运动后向右做匀加速直线运动，物体B向右以做匀速直线运动，分析可知二者共速时，间距最大，设时间后共速，规定向右为正方向，则由运动学公式， 解得碰后A、B之间的最大距离为，故B正确，C错误； D．物体A反弹后，分析可知物体A再次回到右端N时速度为，设用时为，则 因为当物体A追上物体B时二者位移相等，则 解得碰后A再次追上B所用的时间为，故D正确。 故选BD。 6．如图所示，以速度运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，平板B的质量，现将一质量的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与平板间的动摩擦因数，平板与地面间的动摩擦因数为。不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，滑块始终不会从平板上掉下，。求： (1)滑块离开传送带时的速度大小； (2)平板的最小长度； 【答案】(1)4m/s(2)2m 【详解】（1）滑块在传送带上加速，由牛顿第二定律得 根据速度公式，滑块与传送带共速时，有 解得 滑块在传送带上加速的位移为 所以滑块离开传送带时的速度大小为4m/s。 （2）滑块刚滑上平板的速度为 以物块为研究对象，由牛顿第二定律得 对平板受力分析，由牛顿第二定律得 二者共速时，以物块为研究对象，根据速度与时间关系，有 以平板为研究对象，根据速度与时间关系 联立解得 共速的速度为 此段时间内物块的位移为 平板的位移为 平板的最小长度为 题型02 倾斜传送带理性分析 解题口诀：倾角叠加重力分，摩擦方向随动向，上下运转分情形。 高考考向：倾斜传送带上物体往返运动、多阶段受力分析，摩擦力方向动态判断。 7．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 【答案】B 【详解】AD．图乙可知，、有物体加速度大小分别为， 则在、内，对物体分别有， 联立解得，故AD错误； B．由图可知内，物体运动距离为，故B正确； C．图乙可知传送带速度为10m/s，且由图可知内，传送带比物体多运动的距离为 由图可知内，物体比传送带多运动的距离为 可知物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故C错误。 故选B。 8．随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 【答案】C 【详解】AB．由图2的图像可得时加速度大小为 时加速度大小为 当包裹速度大于倾斜传送带速度​时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 当包裹速度小于​时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律 联立解得，，故AB正确； CD．包裹刚好到达C点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为，因此水平传送带的最小速度等于包裹到达B点的速度，即 包裹在水平传送带上的加速度为 根据匀变速直线运动速度与位移关系 水平传送带的最小长度为 故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 9．如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【答案】B 【详解】上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 解得 加速时间 加速位移 接着行李箱做匀速直线运动，所用时间 总时间 故选B。 10．如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） 1. A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】B 【详解】 设物块沿传送带下滑的最大速度为，物块与传送带摩擦力大小为，物块与挡板摩擦力大小为，物块相对传送带方向偏离挡板夹角为，受力分析如图，有 对物块垂直挡板方向 物块有最大速度时，物块沿着挡板方向有 联立得物块沿传送带下滑的最大速度为， 故选B。 11．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度沿传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（　　） A．传送带的速度为 B．传送带底端到顶端的距离为 C． D．煤块在0~1s和1~2s所受摩擦力方向相反 【答案】AD 【详解】AC．如果小于，则煤块向上做减速运动时加速度一直保持不变，与题图乙不符，因此煤块的初速度一定大于；结合题图乙可知煤块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为，故A正确，C错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移的大小，可知煤块运动的位移大小为 所以传送带底端到顶端的距离为10m，故B错误； D．由图乙可知，在0~1s内煤块的速度大于传送带的速度，煤块所受摩擦力的方向沿传送带向下；1~2s内，煤块的速度小于传送带的速度，煤块所受摩擦力的方向沿传送带向上，故D正确。 故选AD。 12．图（甲）是用于工件加工的送料冲压机工作区示意图，矩形区域ABEF为可调速的传送带、矩形区域BCDE为固定冲压台，传送带和冲压台在同一平面内，且与水平面夹角。固定挡板与ACDF面垂直交于ABC，ABC在水平面内，且AB长，BC长。P为BC的中点，每次工件停在P点时被瞬间冲压。图（乙）是工件运动的侧视图。调节传送带速度为，工件甲从A点滑上传送带，恰好停在P点。调节传送带速度为，工件乙从A点滑上传送带，在P点与甲碰撞，碰后乙停止，甲滑出冲压台，后续工件重复乙的运动和冲压过程。已知工件质量均为，滑入传送带和滑出冲压台的速度均为；工件与传送带、冲压台间动摩擦因数均为，与挡板间动摩擦因数，工件尺寸忽略不计且运动过程中与挡板间弹力视为不变；重力加速度取，，。 （甲） （乙） (1)求工件在冲压台上滑行时，冲压台和挡板对工件弹力、的大小； (2)求工件在冲压台上滑行的加速度大小，及传送带速度、的大小； (3)现有n个工件，要全部完成送料冲压，求发动机对传送带多做的功。 【答案】(1)(2)，(3) 【详解】（1）对工件受力分析如图 根据平衡条件有 （2）冲压台上工件水平方向受到冲压台和挡板两个摩擦力，由牛顿第二定律可有 联立解得 设工件甲进入冲压台的速度为，进入冲压台到停在P点，则有 解得 工件甲乙碰前，乙的速度为v，碰后甲的速度为，碰撞过程动量守恒，则有 解得 设工件乙进入冲压台的速度为，则有 传送带上加速时有 联立解得 若在传送带上全程加速有 联立解得 因为，所以工件离开传送带的速度即传送带的速度，也即。 （3）第一个工件，加速过程有 解得 与传送带的相对位移 解得 多做的功 第二到第个工件，加速过程有 解得 与传送带的相对位移 多做的功 总共多做的功 代入数据，联立解得 题型03 传送带划痕问题 解题口诀：区分对地相对路，速度不等生划痕，阶段拆分算长度。 高考考向：不同运动阶段划痕长度计算、多物体传送痕迹对比、往返过程痕迹分析。 13．某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】分析产品相对于传送带2的运动，痕迹就是产品相对传送带2的运动轨迹，产品滑上传送带2时，速度方向向右的大小为，沿传送带2方向上的初速度为0；传送带2本身以向前运动，因此产品相对于传送带2的初速度为水平向右、向后，合相对速度方向为斜向右后。 滑动摩擦力方向始终与相对运动方向相反，因此摩擦力方向为斜向左前，摩擦力的合力不变，若摩擦力的合力恰好与相对速度方向共线反向，则产品相对传送带2做匀减速直线运动，直到共速，轨迹是直线，相对位移沿斜向右后方向。若摩擦力合力与相对运动方向不共线，则物体相对传送带向右后方运动，合力方向应指向曲线弯曲的内侧。 故选B。 14．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 15．如图1所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带之间的动摩擦因数为 B．物体滑到Q点的速度大小为9 m/s C．P、Q两点之间的距离为12 m D．传送带划痕的长度为3m 【答案】D 【详解】A．图2可知，物块向从0开始先加速到与传送带共速（），之后再继续加速到传送带末端，设动摩擦因数为，速度时间图像斜率表示加速度，故结合图2可知共速前，物块加速度大小 解得 故A错误； B．共速后，物块加速度大小 物体滑到Q点的速度大小为 故B错误； C．速度时间图像面积表位移，P、Q两点之间的距离为 故C错误； D．图像可知从开始到共速用时，则共速前划痕 联立以上解得 图像2可知，共后到Q点用时，则共速到Q点划痕 联立以上，解得 故传送带划痕的长度为3m，故D正确。 故选D。 16．如图所示为水平传送带的俯视图，传送带始终以的速度向前运动，为传送带右侧的一点，时刻，木块从点沿垂直传送带的方向进入，初速度，木块与传送带间的动摩擦因数，当木块运动到传送带左侧时恰好与传送带共同运动，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．时，木块开始与传送带共同运动 B．木块在传送带上的划痕长 C．木块在传送带上的划痕与传送带右侧的夹角为 D．木块相对于地面做直线运动 【答案】ABC 【详解】A．对木块受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 设木块沿传送带方向的加速度为，垂直传送带方向的加速度为，经过时间木块与传送带共同运动，沿传送带方向则有 垂直传送带方向则有 根据矢量的合成可得 联立解得，故A正确； B．根据上述分析可知，木块沿传送带方向的加速度大小为 二者的相对位移 垂直传送带方向的相对位移 则木块在传送带上的划痕长，故B正确； C．木块在传送带上的划痕与传送带右侧的夹角为，则有 则，故C正确； D．由于木块在垂直传送带方向做减速运动，沿传送带方向做加速运动，木块的合速度方向时刻改变，因此木块相对于地面做曲线运动，故D错误。 故选ABC。 17．倾角为的倾斜传送带长为 ，以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图所示在时，将一小煤块轻放在传送带上点处，已知小煤块与传送带之间的动摩擦因数，不计小煤块与传送带摩擦过程中损失的质量，取重力加速度，求： (1)小煤块刚释放时的加速度大小； (2)小煤块经过多长时间到达端； (3)小煤块在皮带上留下的痕迹长度． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）小煤块刚释放时，由牛顿第二定律 解得加速度大小。 （2）小煤块与传送带速度相同所需时间 此过程小煤块的位移大小 可见此时小煤块还未到达端，由于，此后小煤块继续做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 解得加速度大小 设此后小煤块到达端所需的时间为，则 解得 故小煤块到达端所需的时间。 （3）小煤块第一次加速过程，传送带比小煤块多发生的位移 小煤块第二次加速过程，小煤块比传送带多发生的位移 故小煤块在皮带上留下的痕迹长度。 18．如图所示，倾角为θ=37°的长为6m的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。一物块以v2=10m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s2。求： (1)物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动总时间是多少； (3)物块在传送带上留下的痕迹长度是多少？ 【答案】(1)10m/s2(2)4.2s(3)11.6m 【详解】（1）开始时物块相对于传送带向上运动，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）物块刚开始阶段沿传送带向上做匀减速运动，达到共速时，有， 共速后，由于，则物块继续做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 根据速度位移关系可得 所用时间为 之后物块反向做匀加速直线运动，加速度为a2，返回传送带底端时，有 代入数据解得 所以物块在传送带上运动总时间为 （3）共速前，物块相对传送带向上移动，则有 共速后做匀减速运动，物块相对传送带开始向下移动，则有 反向做匀加速运动，则有 可知，物块在传送带上留下的痕迹长度为 题型04 木板滑块基础模型 解题口诀：先判共速与滑动，整体隔离交替用，加速度是突破口。 高考考向：基础板块相对运动判断，各自加速度、速度、位移常规计算。 19．如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由于地面光滑，长木板和滑块受到的合力大小相等，由于两者的质量关系未知，故无法比较两者的加速度大小关系，AB错误； CD．滑块做匀减速直线运动，木板做初速度为零的匀加速直线运动，两者共速时速度相等，则根据 可知滑块的平均速度大于长木板的平均速度，由于两者运动时间相等，则根据 所以滑块的位移大于长木板的位移，即，C错误，D正确。 故选D。 20．如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取木板为参考系，物块相对木板做匀减速直线运动，过程一，物块的初速度为，末速度为0，物块相对木板的加速度大小为，设木板的长为 由有 由有 解得 过程二，物块的初速度为 由有 解得，另一个解不符合题意，舍去，ABD错误，C正确。 故选C。 21．质量为、长为的木板放在水平面上，木板与地面间的动摩擦因数，将质量的小木块（可视为质点），以的速度从木板的左端水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）。则以下判断中正确的是（　　） A．小木块能滑出木板 B．全过程木块运动的位移为12m C．全过程木板运动的位移为1.5m D．经过2.5s后，木板与木块开始一起匀减速运动 【答案】C 【详解】D．对木块进行受力分析列牛顿第二定律方程有 解得木块匀减速运动的加速度大小为 对木板进行受力分析可知，木块对木板的摩擦力大小为 地面对木板的最大静摩擦力为 由于，故木板会向右加速运动。对木板列牛顿第二定律方程有 解得木板匀加速运动的加速度大小为 设经过时间后，木板和木块达到共速，则根据匀变速直线运动速度与时间的关系式有 代入数据解得 木板和木块达到共速后将一起向右匀减速运动，所以经过2s后，木板与木块开始一起匀减速运动，故D错误； A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，内木块的位移为 同理该段时间内木板的位移为 所以木块在木板上的相对位移为 由于，所以木块不能滑出木板，故A错误； BC．时，木板和木块的速度为 木板和木块达到共速后，将一起向右匀减速运动，设其加速度为，则根据牛顿第二定律有 代入数据解得 则由匀变速直线运动速度与位移的关系式可得木板与木块一起匀减速的位移为 所以全过程木块运动的位移为 全过程木板运动的位移为，故B错误，C正确。 故选C。 22．如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量分别为2 kg和1 kg，现在滑块上施加一个F=0.4t（N）的变力作用，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.3 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.05 C．图乙中 D．木板的最大加速度为6 m/s2 【答案】AC 【详解】AB．根据乙图可知随变力增大，0～t1时间内，滑块和长木板相对静止；t1～t2时间内，滑块和长木板仍然保持相对静止，一起加速运动；t2之后，滑块和长木板发生相对滑动，滑块所受滑动摩擦力不变，设物块和木板的质量分别为m和M，由图可知木板与地面之间的最大静摩擦力 可得木板与水平地面间的动摩擦因数为 由图可知物块与木板间的最大静摩擦力 解得滑块与木板间的动摩擦因数为，故A正确，B错误； CD．当滑块和长木板间发生相对滑动时，滑块与长木板之间滑动摩擦力为。 根据牛顿第二定律，对滑块 对木板 解得 木板的最大加速度为a=3m/s2，C正确，D错误。 故选AC。 23．质量为2m的长木板从倾角为37°足够长的斜面上滑下，当木板的速度为3m/s时，将质量为m的滑块无初速度地轻放在长木板上的P点（图中未标出），滑块在木板上滑行1.5s后离开木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑块与木板间无摩擦；取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则滑块在木板上滑行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块与长木板各自以不同的加速度沿斜面向下加速运动 B．滑块加速运动，长木板匀速运动 C．木板的长度可能为3.5m D．木板的长度可能为2.5m 【答案】BC 【详解】AB．开始运动时，研究滑块，根据牛顿第二定律 可得，滑块做匀加速运动 研究长木板，根据牛顿第二定律 可得a2= 0 ，长木板做匀速运动，故A错误，B正确； CD．设滑块经过时间t1与长木板共速，可得t1=0.5s 此段时间滑块相对长木板向上滑动，相对位移大小 此后滑块继续加速，相对长木板向下滑动，经时间t2从长木板滑离， 相对位移大小，因此长木板的长度至少为3m，故C正确，D错误。 故选BC。 24．如图甲所示，完全相同的两个长木板A、B紧靠在一起（但不粘连）静置于水平地面上，时刻一小物块（可视为质点）以某一较小的速度从长木板A的左端滑上，小物块始终在A的上表面，以后长木板A运动的速度-时间图象如图乙所示。已知长木板长度，物块与长木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板、木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则小物块与长木板间动摩擦因数_______________；若物块的初速度，则小物块最终停在B的上表面距离B左端_______________。（这一空的答案用分数表示） 【答案】 0.5 【详解】[1]设滑块和长木板的质量均为m，0－0.1s内，A、B两板一起做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，对两板整体由牛顿运动定律得 0.1s－0.2s内，滑块与两木板一起匀减速运动，设加速度大小为a2，对三者整体由牛顿运动定律得 由乙图可知，由上式可解的 [2]若滑块以v0=4m/s滑上A板，设滑块匀减速运动的加速度大小为a0，有 假设滑块会滑离A板，它在A板上运动的时间为t1，有 解得 滑离A板时，滑块的速度和AB板的速度分别为， 由于v1>v2，故假设成立，滑块会离开A板，滑块滑上B板后，假设最终与B板达到共同速度，相对滑动的时间为t2，B板的加速度由 ， 解得小物块最终停在B的上表面距离B左端。 题型05 恒定外力作用下板块问题 解题口诀：外力恒定态不变，先判滑静再求a，整体隔离灵活搭。 高考考向：恒力拉动板块系统，稳定状态下加速度、相互作用力、运动参量计算。 25．如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 【答案】D 【详解】C．B相对A向右滑动，滑动摩擦力大小 对木板A，水平方向仅受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得 解得木板A匀加速运动时加速度，故C错误； AB．对物块B，受向左的恒力和向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得加速度 设经过时间共速，由速度关系 解得 共同速度 假设共速后AB相对静止一起运动，整体合力为向左的，由牛顿第二定律，得加速度 对B受力分析，由牛顿第二定律，得需要的静摩擦力大小为 刚好小于最大静摩擦力，因此AB共速后一起向右匀减速，不是匀速，A也不是一直匀加速，故AB错误； D．B向右速度减为0时，位移最大，共速前B的位移 共速后，由速度-位移关系，得B从向右减速到0的位移 总位移，故D正确。故选D。 26．如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力 当，则木板与AB保持相对静止，整体在外力F作用下匀加速运动，故A错误； B．若，则A与长木板仍保持相对静止，故B错误； C．若，A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻木板质量不计，所以B的加速度 对B受力分析，则摩擦力为，故C错误； D．，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度仍为，故D正确。 故选D。 27．图1为老师办公桌的抽屉柜。质量为的书本放在质量为的抽屉中，如图2所示。抽屉与柜体间的动摩擦因数为，书本与抽屉间的动摩擦因数为，。现用水平力将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，重力加速度为。则（　　） A．当大于时，抽屉一定能够被拉出 B．当大于时，书本与抽屉间一定会发生相对运动 C．当很大时，书本可能与抽屉左侧壁相碰 D．无论为多大，书本的加速度都不会超过 【答案】C 【详解】A．抽屉与柜体间的最大静摩擦力为，当大于时，抽屉一定能够被拉出，故A错误； B．若书本和抽屉恰好不发生相对滑动，则对书本有 对书本和抽屉整体有 联立解得 当大于时，书本与抽屉间一定会发生相对运动，故B错误； C．由B项分析可知当大于时，书本与抽屉间一定会发生相对运动，书本相对抽屉向左运动，当很大时，书本可能与抽屉左侧壁相碰，故C正确； D．当书本相对抽屉滑动时，有 得书本的最大加速度大小 无论为多大，书本的加速度都不会超过，故D错误。 故选C。 28．如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（　　） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 【答案】ABD 【详解】AB．将木板与小物块看成一个整体，整体重力沿斜面向下的分力为 若木板与小物块保持相对静止，当时，整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 可得 可知假设正确，此时解得，可知越大，则越大； 当时，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 因整体的加速度沿斜面向上，故木板对小物块的静摩擦力一定沿斜面向上，对小物块有 联立解得，可知越大，则越大； 综上分析，当木板与小物块保持相对静止时，越大，则越大，小物块受到的静摩擦力沿斜面向上； 若木板与小物块相对滑动，对小物块分析有 可知小物块受到的滑动摩擦力一定沿斜面向上，综上分析，物块受到的摩擦力一定沿斜面向上，故AB正确； C．因，故整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 解得，则木板相对小物块静止，静摩擦力大小为8N，故C错误； D．因，假设木板相对小物块静止，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块有 联立解得 说明木板与小物块之间发生了相对滑动，则小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为15N，故D正确。 故选ABD。 29．如图甲所示，一块质量为的木板静止在水平地面上，一个质量为的滑块静止在木板的左端，现对施加一向右的水平恒力，一段时间后从右端滑出，继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6 B．木板与地面之间的动摩擦因数为0.1 C．的大小可能为9N D．的大小与板长有关 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知滑块在木板上滑动时木板的加速度为 对木板根据牛顿第二定律 滑块从木板上滑出时木板的加速度为 对木板根据牛顿第二定律 联立解得，故A错误，B正确； CD．根据 式中 对木块B分析有 联立解得 即F的大小与板长L有关 由于，所以N，故C错误，D正确。 故选BD。 30．如图，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件； (2)若，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 【答案】(1)(2)能；， 【详解】（1）物块不滑离木板，则物块和木板相对静止的向上运动。以物块和木板整体为研究对象，受力分析如图 由牛顿第二定律得 以物块为研究对象，受力分析如图 由牛顿第二定律得 ，解得 ，解得 所以 （2）因，所以物块能够滑离木板，以木板为研究对象，受力分析如图 由牛顿第二定律得 以物块为研究对象，由牛顿第二定律得 设物块滑离木板所用时间为t，木板的位移 物块的位移 物块与木板分离的临界条件为 联立以上各式解得 物块滑离木板时的速度 滑离木板后，物块不受摩擦力作用，向上做减速运动，根据牛顿第二定律有 滑离木板到运动到最高点的过程中，有 解得 题型06 变力作用下板块动态问题 解题口诀：外力渐变态更迭，滑静摩擦相转换，逐段分析步步解。 高考考向：外力大小/方向变化引发板块运动突变，多过程受力与运动关联计算。 31．如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=25s时刻，A的加速度大小为1m/s2 C．t=25s时刻，B的速度为1.125m/s D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 【答案】C 【详解】A．时刻拉力，木板受到向右的绳子拉力大小为，小于桌面最大静摩擦力，木板保持静止，桌面对木板的静摩擦力大小等于，A错误； B．木板与桌面间的最大静摩擦力 木板即将向左滑动时，向左的拉力需满足，对应时刻 A与木板间的最大静摩擦力 因此A能达到的最大加速度 当A与木板即将相对滑动时，整体加速度等于 对木板、A、B整体列牛顿第二定律，解得，对应时刻 时A与木板相对静止，共同加速度，B错误； C．内，加速度随时间的关系为 类比匀加速运动的位移公式可得(为加速度的变化速率)，C正确； D．时，A与木板发生相对滑动，A对木板的滑动摩擦力向右、大小为。 设木板加速度为，对B有 对木板有 联立解得，D错误。 故选 C。 32．如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。现对A施加一水平拉力F（　　） A．当F=12N时，A，B都相对地面静止 B．当F＞15N时，A相对B滑动 C．当F=20N时，A，B间的摩擦力为14N D．无论F为何值，B的加速度不会超过2m/s2 【答案】C 【详解】BD．当A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B间刚好不发生相对滑动，此时B物体有最大的加速度，对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得 对整体，根据牛顿第二定律可得 解得 即无论F为何值，B的加速度不会超过；当F＞22.5N时，A相对B滑动，故BD错误； A．当时，由B选项分析可知，A，B未发生相对滑动，但 所以A，B都相对地面运动，故A错误； C．当时，由B选项分析可知，A，B未发生相对滑动，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确。 故选C。 33．如图所示，一质量的长木板静止在光滑水平面上，质量且可视为质点的物块放在长木板的最右端，时刻对长木板施加一水平向右的外力，大小与时间满足关系，其中，物块与长木板间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度取，则（　　） A．时，长木板的速度大小为 B．时，物块的加速度大小为 C．时，物块与长木板间未发生相对滑动 D．时，物块的速度大小为 【答案】B 【详解】C．恰发生相对滑动时，对物块分析得 解得 对整体有 解得，则此时，即当时物块与长木板即将发生相对滑动，C错误； A．内整体一起做加速运动，加速度从零均匀增加到，则时，速度大小为，A错误； B．时，物块受到滑动摩擦力，加速度大小为，B正确； D．从物块做匀加速运动，加速度，可知时，物块的速度大小为，D错误。 故选B。 34．如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 【答案】AC 【详解】A．当较小时，物块最终会滑出木板，相对滑动路程等于木板长度，因此不变，对应图乙段 得，故A正确； B．物块在滑动时的加速度大小恒为（向左，减速） 木板的加速度 时 设滑出时间为，相对位移 代入数据解得 物块速度，故B错误； C．物块恰好不滑出的临界条件：共速时相对位移刚好等于木板长度。共速时 代入， 得 相对位移 化简得 解得，即时物块恰好不滑出，故C正确； D．当后，物块和木板共速后，若要保持相对静止，整体最大加速度 由整体牛顿第二定律 当，共速后会继续发生相对滑动，物块最终从左端滑出，因此段的端点对应，故D错误。 故选AC。 35．如图所示，A、B两物块分别置于光滑水平面上足够长的轻质泡沫板的左、右两端。其中物块A质量，与泡沫板间的动摩擦因数；物块B质量，与泡沫板间的动摩擦因数。时刻分别对A、B施加水平向左、水平向右的拉力，两拉力随时间均满足，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在拉力不断变化的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A与泡沫板之间始终不会发生相对滑动 B．物块B与泡沫板之间的摩擦力最大为 C．时，物块B与泡沫板之间刚要发生相对滑动 D．时，物块A的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．A与泡沫板间的最大静摩擦力 B与泡沫板间的最大静摩擦力 随着F的增大，A与泡沫板间先达到最大静摩擦力，之后发生相对滑动，A、B与泡沫板间的摩擦力最大均为 故A错误，B正确； C．B的摩擦力最大为 永远不会达到最大静摩擦力，不会发生相对滑动，故C错误。 D．加速度为0，速度为0；时，对A有 代入得 可作a-t图像 速度为a-t图像的面积，即 故D正确。 故选BD。 36．如图甲所示，在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板，在木板右端有一质量m=1kg的可视为质点的小物块，木板与小物块间的动摩擦因数μ=0.03，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与小物块均静止。现用一水平力F向右拉木板，F随时间t变化如图乙所示，5s后撤去F，最终小物块没有从木板上掉下去，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)时，木板的速度大小； (2)时，木板的速度大小； (3)最终小物块和木板的速度大小。 【答案】(1)0.4m/s(2)1.9m/s(3)1.7m/s 【详解】（1）物块的最大加速度为 在内若两者相对静止，则整体的加速度为 可知木板和木块一起向前加速，则时，木板的速度大小 （2）2s后，假设物块相对木板仍静止，则加速度 可知两者产生了相对滑动，此时物块的加速度为，木板的加速度 时，木板的速度大小 （3）时，物块的速度大小 最终两者共速，则由动量守恒定律可知 解得共同速度v=1.7m/s 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 牛顿运动定律的应用2题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 水平传送带动力学问题 1 题型02 倾斜传送带理性分析 4 题型03 传送带划痕问题 6 题型04 木板滑块基础模型 9 题型05 恒定外力作用下板块问题 11 题型06 变力作用下板块动态问题 13 题型01 水平传送带动力学问题 解题口诀：物传初速分异同，摩擦定加速，共速之后匀速行。 高考考向：物体与传送带同向、反向运动分析，加速阶段位移、时间、速度计算。 1．2025年中国快递业迅猛发展，自动化分拣设备也得到了广泛应用。如图为一快递分拣流水线的简化示意图，快递包裹从距传送带高度处的分拣口无初速释放，释放时传送带的点恰好在包裹正下方。若传送带足够长，包裹落到传送带上不反弹，传送带匀速转动的速度，包裹与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取，则包裹与传送带共速时，包裹与传送带上点的距离为（　　） A． B． C． D． 2．某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 3．“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一，图甲为地铁安检场景，乙是安检时传送带运行的示意图。某乘客把一行李放在水平传送带的入口处，行李随传送带匀速运动到出口处。由于行李与传送带间的动摩擦因数很大，传送带的运行速度很小，可忽略行李的加速时间，已知传送带始终以的速度匀速运行，、两处之间的距离。对于行李从传送至的整个过程，下列说法正确的是（　　） A．行李始终受到向右的摩擦力 B．行李相对传送带向右运动 C．行李从传送至的时间为8s D．行李匀速运动时有相对传送带运动的趋势 4．某工厂自动化分拣系统简化如图所示，倾斜滑道与水平传送带在处平滑连接。质量为的包裹（可视为质点）从滑道顶端点由静止释放，沿直线运动并以垂直于方向的速度滑入传送带进行分拣。已知滑道倾角，长度，包裹与滑道间的动摩擦因数；传送带以的恒定速度向左运行，包裹与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，。忽略包裹在滑道与传送带连接处的能量损失，包裹滑上传送带后与传送带发生相对滑动，最终达到共速。为了防止包裹从传送带上滑落，传送带的最小宽度为（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，传送带以速率顺时针匀速转动，将小滑块A轻放在传送带的左端M，A由静止加速直至与皮带共速，在右端N与静止在光滑水平面上的小滑块B发生碰撞。碰撞后A以速率反向弹回，B以速率向右匀速运动。已知M、N间距离，小滑块A与传送带相对滑动过程中加速度大小始终为，且方向水平向右，A、B运动的速度随时间如图乙所示，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在图像中， B．碰后A、B之间的最大距离为 C．碰后A、B之间的最大距离为 D．碰后A再次追上B所用的时间为 6．如图所示，以速度运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，平板B的质量，现将一质量的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与平板间的动摩擦因数，平板与地面间的动摩擦因数为。不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，滑块始终不会从平板上掉下，。求： (1)滑块离开传送带时的速度大小； (2)平板的最小长度； 题型02 倾斜传送带理性分析 解题口诀：倾角叠加重力分，摩擦方向随动向，上下运转分情形。 高考考向：倾斜传送带上物体往返运动、多阶段受力分析，摩擦力方向动态判断。 7．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 8．随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 9．如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 10．如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） 1. A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 11．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度沿传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（　　） A．传送带的速度为 B．传送带底端到顶端的距离为 C． D．煤块在0~1s和1~2s所受摩擦力方向相反 12．图（甲）是用于工件加工的送料冲压机工作区示意图，矩形区域ABEF为可调速的传送带、矩形区域BCDE为固定冲压台，传送带和冲压台在同一平面内，且与水平面夹角。固定挡板与ACDF面垂直交于ABC，ABC在水平面内，且AB长，BC长。P为BC的中点，每次工件停在P点时被瞬间冲压。图（乙）是工件运动的侧视图。调节传送带速度为，工件甲从A点滑上传送带，恰好停在P点。调节传送带速度为，工件乙从A点滑上传送带，在P点与甲碰撞，碰后乙停止，甲滑出冲压台，后续工件重复乙的运动和冲压过程。已知工件质量均为，滑入传送带和滑出冲压台的速度均为；工件与传送带、冲压台间动摩擦因数均为，与挡板间动摩擦因数，工件尺寸忽略不计且运动过程中与挡板间弹力视为不变；重力加速度取，，。 （甲） （乙） (1)求工件在冲压台上滑行时，冲压台和挡板对工件弹力、的大小； (2)求工件在冲压台上滑行的加速度大小，及传送带速度、的大小； (3)现有n个工件，要全部完成送料冲压，求发动机对传送带多做的功。 题型03 传送带划痕问题 解题口诀：区分对地相对路，速度不等生划痕，阶段拆分算长度。 高考考向：不同运动阶段划痕长度计算、多物体传送痕迹对比、往返过程痕迹分析。 13．某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B． C． D． 14．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 15．如图1所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带之间的动摩擦因数为 B．物体滑到Q点的速度大小为9 m/s C．P、Q两点之间的距离为12 m D．传送带划痕的长度为3m 16．如图所示为水平传送带的俯视图，传送带始终以的速度向前运动，为传送带右侧的一点，时刻，木块从点沿垂直传送带的方向进入，初速度，木块与传送带间的动摩擦因数，当木块运动到传送带左侧时恰好与传送带共同运动，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．时，木块开始与传送带共同运动 B．木块在传送带上的划痕长 C．木块在传送带上的划痕与传送带右侧的夹角为 D．木块相对于地面做直线运动 17．倾角为的倾斜传送带长为 ，以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图所示在时，将一小煤块轻放在传送带上点处，已知小煤块与传送带之间的动摩擦因数，不计小煤块与传送带摩擦过程中损失的质量，取重力加速度，求： (1)小煤块刚释放时的加速度大小； (2)小煤块经过多长时间到达端； (3)小煤块在皮带上留下的痕迹长度． 18．如图所示，倾角为θ=37°的长为6m的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。一物块以v2=10m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s2。求： (1)物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动总时间是多少； (3)物块在传送带上留下的痕迹长度是多少？ 题型04 木板滑块基础模型 解题口诀：先判共速与滑动，整体隔离交替用，加速度是突破口。 高考考向：基础板块相对运动判断，各自加速度、速度、位移常规计算。 19．如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 20．如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 21．质量为、长为的木板放在水平面上，木板与地面间的动摩擦因数，将质量的小木块（可视为质点），以的速度从木板的左端水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）。则以下判断中正确的是（　　） A．小木块能滑出木板 B．全过程木块运动的位移为12m C．全过程木板运动的位移为1.5m D．经过2.5s后，木板与木块开始一起匀减速运动 22．如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量分别为2 kg和1 kg，现在滑块上施加一个F=0.4t（N）的变力作用，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.3 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.05 C．图乙中 D．木板的最大加速度为6 m/s2 23．质量为2m的长木板从倾角为37°足够长的斜面上滑下，当木板的速度为3m/s时，将质量为m的滑块无初速度地轻放在长木板上的P点（图中未标出），滑块在木板上滑行1.5s后离开木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑块与木板间无摩擦；取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则滑块在木板上滑行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块与长木板各自以不同的加速度沿斜面向下加速运动 B．滑块加速运动，长木板匀速运动 C．木板的长度可能为3.5m D．木板的长度可能为2.5m 24．如图甲所示，完全相同的两个长木板A、B紧靠在一起（但不粘连）静置于水平地面上，时刻一小物块（可视为质点）以某一较小的速度从长木板A的左端滑上，小物块始终在A的上表面，以后长木板A运动的速度-时间图象如图乙所示。已知长木板长度，物块与长木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板、木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则小物块与长木板间动摩擦因数_______________；若物块的初速度，则小物块最终停在B的上表面距离B左端_______________。（这一空的答案用分数表示） 题型05 恒定外力作用下板块问题 解题口诀：外力恒定态不变，先判滑静再求a，整体隔离灵活搭。 高考考向：恒力拉动板块系统，稳定状态下加速度、相互作用力、运动参量计算。 25．如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 26．如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 27．图1为老师办公桌的抽屉柜。质量为的书本放在质量为的抽屉中，如图2所示。抽屉与柜体间的动摩擦因数为，书本与抽屉间的动摩擦因数为，。现用水平力将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，重力加速度为。则（　　） A．当大于时，抽屉一定能够被拉出 B．当大于时，书本与抽屉间一定会发生相对运动 C．当很大时，书本可能与抽屉左侧壁相碰 D．无论为多大，书本的加速度都不会超过 28．如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（　　） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 29．如图甲所示，一块质量为的木板静止在水平地面上，一个质量为的滑块静止在木板的左端，现对施加一向右的水平恒力，一段时间后从右端滑出，继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6 B．木板与地面之间的动摩擦因数为0.1 C．的大小可能为9N D．的大小与板长有关 30．如图，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件； (2)若，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 题型06 变力作用下板块动态问题 解题口诀：外力渐变态更迭，滑静摩擦相转换，逐段分析步步解。 高考考向：外力大小/方向变化引发板块运动突变，多过程受力与运动关联计算。 31．如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=25s时刻，A的加速度大小为1m/s2 C．t=25s时刻，B的速度为1.125m/s D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 32．如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。现对A施加一水平拉力F（　　） A．当F=12N时，A，B都相对地面静止 B．当F＞15N时，A相对B滑动 C．当F=20N时，A，B间的摩擦力为14N D．无论F为何值，B的加速度不会超过2m/s2 33．如图所示，一质量的长木板静止在光滑水平面上，质量且可视为质点的物块放在长木板的最右端，时刻对长木板施加一水平向右的外力，大小与时间满足关系，其中，物块与长木板间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度取，则（　　） A．时，长木板的速度大小为 B．时，物块的加速度大小为 C．时，物块与长木板间未发生相对滑动 D．时，物块的速度大小为 34．如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 35．如图所示，A、B两物块分别置于光滑水平面上足够长的轻质泡沫板的左、右两端。其中物块A质量，与泡沫板间的动摩擦因数；物块B质量，与泡沫板间的动摩擦因数。时刻分别对A、B施加水平向左、水平向右的拉力，两拉力随时间均满足，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在拉力不断变化的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A与泡沫板之间始终不会发生相对滑动 B．物块B与泡沫板之间的摩擦力最大为 C．时，物块B与泡沫板之间刚要发生相对滑动 D．时，物块A的速度大小为 36．如图甲所示，在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板，在木板右端有一质量m=1kg的可视为质点的小物块，木板与小物块间的动摩擦因数μ=0.03，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与小物块均静止。现用一水平力F向右拉木板，F随时间t变化如图乙所示，5s后撤去F，最终小物块没有从木板上掉下去，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)时，木板的速度大小；(2)时，木板的速度大小；(3)最终小物块和木板的速度大小。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $