期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合生活实践与科技情境，梯度设计考查运算能力、推理意识及模型应用，如天山胜利隧道长度计算、节约用纸方程求解等实例。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|平行四边形与梯形、小数性质、计算器使用|按键替代（4.9=9.8÷2）考查转化思维| |填空题|10/20|方程、方阵问题、等腰三角形|烙饼优化（11张饼33分钟）渗透统筹思想| |解答题|6/30|小数运算、方程应用、梯形周长|结合新疆隧道（22.13千米）体现科技情境|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面关于平行四边形和梯形的说法中，正确的是（    ）。 A．平行四边形和梯形都只有一组对边平行 B．平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行 C．梯形的两组对边都不平行 2．下面说法正确的有（    ）个。 ①去掉105.0600里面的0，小数大小不变 ②99×58＝100×58－1 ③一个三角形有两个内角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形 ④王明身高1.5m，他在平均水深1.2m的游泳池里游泳可能有危险 A．1 B．2 C．3 3．小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的按键“4”坏了，小机灵想到了几种不同的输入方法。下列方法正确的是（    ）。 A．7×7×235.67 B．5×235.67－0.1 C．9.8×235.67÷2 4．一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面需要4分钟，两面都要烙，烙熟5张饼至少需要（    ）分钟。 A．8 B．10 C．20 5．用含字母的式子表示：的4倍少45的数，（    ）。 A． B． C． 6．下面物体的质量最接近1吨的是（    ）。 A．10瓶泉水 B．25名六年级学生 C．100枚1元硬币 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果x－10＝15，那么2x＋5＝( )。 8．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是( )。 9．大课间，六年级学生组成一个方队准备做操，淘气的前面有a人，后面有b人，他所在的横行从左往右报数他是m，从右往左报数他是n，这个方队一共有( )人。 10．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是( )，差是( )。 11．一个平底锅每次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟。只有一个平底锅，妈妈一共要烙11张饼，至少需要( )分钟。 12．比1少67个0.01的是( )；小数1.78再加上( )个0.01就是2。 13．把4.08的小数点向右移动两位是( )，把25缩小到原来的是( )。 14．等腰三角形的一个底角是45度，那么它的顶角是( )度，这是一个( )三角形。 15．一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施( )千克的肥料。 16．用平底锅煎鱼，一只锅每次最多煎两条小鲫鱼，煎一条小鲫鱼需要6分钟（正反面各3分钟），煎9条小鲫鱼最少需要( )分钟。 三、判断题（12分） 17．0.95－0.95×0.8＝0×0.8＝0。( ) 18．在同一个三角形中，如果一个较大的内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形一定是直角三角形。( ) 19．小数乘小数，积一定比这两个小数都小。( ) 20．比10.1大比10.3小的小数只有1个。( ) 21．不改变大小，把9.05改写成三位小数是9.050。( ) 22．四边形可以分为平行四边形和长方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 7.2－1.89＝    4.5＋0.35＝    3.4－0.5－1.4＝    0.8×8＝ 56.7÷1000＝    0.75＋2.9＝    0.5×0.3＝    1－0.36＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 18.68＋5.76＋1.32         9.42－1.48－2.25        0.8×7.9×12.5 五、解答题（30分） 25．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 26．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 27．王老师为学校购置一批图书，但是商店的价目表受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.5元/本 x元/本 18.9元/本 (1)如果王老师计划买12本文学书和12本漫画书，需要准备多少钱？ (2)如果王老师买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，则科技书每本多少钱？ 28．妈妈身高1.61米，比爸爸矮0.14米，爸爸比佳佳高38厘米，佳佳身高有多少米？ 29．为提高校园环境，学校增设了分类垃圾箱。大号垃圾箱每套58.2元，小号垃圾箱比大号垃圾箱每套便宜17.6元，买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要多少钱？ 30．学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C C B 1．B 【分析】两组对边分别平行且相等，但没有直角的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；据此逐项分析即可。 【详解】A．平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，原题说法混淆了两者定义，此选项错误； B．平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，符合定义及特征，此选项正确； C．梯形必须有一组对边平行，若两组对边都不平行则不是梯形，此选项错误。 下面关于平行四边形和梯形的说法中，正确的是B选项。 2．A 【分析】①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； ②99＝100－1，然后根据乘法分配律解答； ③由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形； ④平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小。 【详解】①去掉105.0600里面的0后是15.6，小数大小发生改变，原题说法错误； ②99×58 ＝（100－1）×58 ＝100×58－58 100×58－58≠100×58－1，原题说法错误； ③一个三角形有两个内角是锐角，这个三角形不一定是锐角三角形，原题说法错误； ④王明身高1.5m，平均水深1.2m的游泳池里，有的地方的深度也有可能比1.2m深，因此他在平均水深1.2m的游泳池里游泳可能有危险，原题说法正确。 所以正确的是说法④，有1个。 3．C 【分析】用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的按键“4”坏了，那么可以将4.9×235.67中的4.9拆成0.7×7，或将4.9拆成5－0.1，或将4.9拆成9.8÷2，据此从各选项中找出输入方法正确的选项。 【详解】A．4.9×235.67＝0.7×7×235.67，所以输入“7×7×235.67”方法错误； B．4.9×235.67＝（5－0.1）×235.67＝5×235.67－0.1×235.67，所以输入“5×235.67－0.1” 方法错误； C．4.9×235.67＝9.8÷2×235.67＝9.8×235.67÷2，所以输入“9.8×235.67÷2”方法正确。 4．C 【分析】在烙饼问题中，如果锅里最多放2张饼，两面都要烙，且两面烙的时间一样长，根据公式：烙饼时间＝饼的张数×烙一面的时间，代入数据计算即可。 【详解】一个平底锅每次能烙2张饼，两面都要烙。 满足分析中的3个条件，计算烙饼总时间列式： 5×4＝20（分钟） 所以，烙熟5张饼至少需要（20）分钟。 5．C 【分析】根据题意，先求出的倍，即。 “少"：即在的基础上减去，列式为。 【详解】A. 表示的倍多的数，因此该选项错误； B. 表示加上的倍，因此该选项错误； C. 表示的倍少的数，因此该选项正确。 6．B 【分析】根据质量单位间的进率，1吨＝1000千克。结合生活实际，估算1瓶泉水、1名六年级学生、1枚1元硬币的质量，分别计算出各选项的总质量，再与1吨进行比较，找出最接近的选项。 【详解】1吨＝1000千克 A．1瓶泉水的质量大约是500克，即0.5千克，10×0.5＝5（千克），5 千克远小于1000千克； B．1名六年级学生的体重大约是40千克，25×40＝1000（千克），1000千克＝1吨； C．1枚1元硬币的质量大约是6克，100×6＝600（克），600克＝0.6千克，0.6千克远小于1000千克。 7．55 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上10，求出x的值；然后将x的值代入式子2x＋5中，按照先乘除后加减的运算顺序计算出结果。 【详解】x－10＝15 解：x－10＋10＝15＋10 x＝25 把x＝25代入2x＋5中，可得： 2x＋5 ＝2×25＋5 ＝50＋5 ＝55 8．3 【分析】设这个数是a，根据题意列出算式，计算出结果即可． 【详解】解：设这个数是a。 ＝3 9． 【分析】淘气的前面有a人，后面有b人，则这个方阵一共有行，从左往右报数他是m，从右往左报数他是n，则这个方阵一共有列，根据方阵总人数＝行数×列数进行计算。 【详解】方阵行数：行 方阵列数： 列 方阵总人数：人 10． 5.45 4.95 【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数是2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，然后比较大小确定正确答案即可。 【详解】有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02 5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25 最大的是5.20，最小的数是0.25。 11． 33 【分析】当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间等于烙一面需要的时间乘张数。 【详解】3×11＝33（分钟） 12． 0.33 22 【分析】67个0.01就是0.67，求比1少0.67的数，用1－0.67即可；求小数1.78加上多少是2，用2－1.78，求出结果，再看结果有几个0.01即可 【详解】据分析，67个0.01是0.67。 1－0.67＝0.33。 2－1.78＝0.22； 0.22里有22个0.01。 13． 408 0.025 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。据此解答即可。 【详解】把4.08的小数点向右移动两位，就是扩大到原来的100倍，即408；把25缩小到原来的，就是小数点向左移动了三位，即0.025。 14． 90 直角 【分析】三角形的内角和为180度，等腰三角形的两个底角度数相等，已知一个底角是45度，先计算两个底角的总度数，再用内角和减去两个底角的总度数，得到顶角的度数是90度。这个三角形的顶角是90度，属于直角，因此这个三角形是直角三角形。 【详解】−− ＝− ＝ 顶角为，按角分，它属于直角三角形。 15．8.64 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用6乘2.4，求出花圃的面积，再乘0.6，就是需要施肥多少千克。 【详解】长方形花圃的面积：6×2.4＝14.4（平方米） 需要施肥：14.4×0.6＝8.64（千克） 16．27 【分析】第1条和第2条的正面一起煎，再把第1条的反面和第3条的正面一起煎，然后把第2条和第3条的反面一起煎，这样前3条要煎3次，剩下的6条两条两条的煎，又要煎6次，所以9条鱼共要煎3＋6＝9次，煎一次要3分钟，即可求出一共需要的时间。据此即可解答。 【详解】要使煎鱼时间最少，前3条要煎3次，后6条要煎6次； 3＋6＝9（次） 最少需要：9×3＝27（分钟） 17．× 【分析】根据小数的四则运算顺序，先算乘除，后算加减，本题中运算顺序错了。 【详解】0.95－0.95×0.8＝0.95－0.76＝0.19，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 三角形内角和是180°。设这个三角形三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠3＋∠3＝180°，∠3＝180°÷2＝90°。这个三角形是直角三角形。 【详解】在同一个三角形中，如果一个较大的内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断该命题是否正确，需依据小数乘法中积与因数的大小关系规律。小数不仅包含小于1的数，也包含大于1的数。当一个非零数乘大于1的小数时，积大于这个数。题目中使用“一定”表述过于绝对，忽略了因数大于1的情况，可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】假设这两个小数分别是1.2和1.5。 列式计算：1.2×1.5＝1.8 比较大小：1.8＞1.2且1.8＞1.5 结论：此时积比这两个小数都大，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】题干中仅规定了小数的取值范围是大于10.1且小于10.3，并没有限制小数的位数。在任意两个不相等的小数之间，都存在无数个小数。若限制为一位小数，则只有10.2一个；但未限制位数时，还包括两位小数、三位小数等，因此个数是无限的，据此判断即可。 【详解】比10.1大比10.3小的一位小数只有10.2这1个。 但是，比10.1大比10.3小的两位小数、三位小数……有无数个。 比10.1大比10.3小的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。对于9.05，它是两位小数，要改写成三位小数，且不改变大小，只需在它的末尾添上一个“0”，得到9.050。 【详解】根据分析可知，“不改变大小，把9.05改写成三位小数是9.050”这一说法是正确的。 故答案为：√ 22．× 【分析】四边形是由四条边组成的平面图形。根据对边是否平行，四边形可分为平行四边形（两组对边平行）和梯形（一组对边平行）两类。平行四边形中，若有一个角是直角，则称为长方形。因此，平行四边形包含长方形，两者并非并列关系，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：四边形可分为平行四边形和梯形两类，平行四边形中包含长方形；原题说法错误。 故答案为：× 23．5.31；4.85；1.5；6.4 0.0567；3.65；0.15；0.64 【解析】略 24． ；； 【分析】第一个利用加法交换律进行计算； 第二个从左到右依次计算； 第三个利用乘法交换律进行计算。 【详解】 25．18天 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【详解】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 26．22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 27．(1)568.8元 (2)21元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，分别计算12本文学书的总价为28.5×12＝342（元），12本漫画书的总价为18.9×12＝226.8（元），然后将两者相加得到总共需要准备的钱数。 （2）根据“总价＝单价×数量”，15本科技书的总价为15x元，22本漫画书的总价为18.9×22＝415.8（元），已知买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，可列出方程15x＋18.9×22＝730.8然后求解方程。 【详解】（1）28.5×12＋18.9×12 ＝342＋226.8 ＝568.8（元） 答：需要准备568.8元。 （2）解：设科技书每本x元 15x＋18.9×22＝730.8 15x＋415.8＝730.8 15x＋415.8−415.8＝730.8−415.8 15x＝315 15x÷15＝315÷15 x＝21 答：科技书每本21元。 28．1.37米 【分析】题目中给出的长度单位不统一，有米和厘米，计算前需要先将单位统一，1米＝100厘米。根据“妈妈比爸爸矮0.14米”，故用加法计算爸爸的身高；再根据“爸爸比佳佳高38厘米”，可知佳佳的身高比爸爸矮，需用减法计算佳佳的身高。注意最终结果要求的单位是米。 【详解】38厘米＝0.38米 1.61＋0.14＝1.75（米） 1.75－0.38＝1.37（米） 答：佳佳身高有1.37米。 29．98.8 元 【分析】已知大号垃圾箱的单价和大号与小号垃圾箱的单价差，求购买一套大号和一套小号垃圾箱的总费用，先利用减法求出小号垃圾箱的单价，再利用加法将大号和小号垃圾箱的单价相加求出总价。 【详解】 （元） 答：买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要98.8元。 30．8米 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等。根据梯形的周长等于四条边长度之和，因此用周长减去上底长度和两条腰的长度，即可求出下底的长度。 【详解】 （米） 答：这个花坛的下底长8米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $