期末模拟试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以真实生活情境（如新能源汽车购置税、3D打印模型）和文化素材（福胜寺塔）为载体，分层考查数学眼光（空间观念）、思维（运算能力）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|正负数、统计图、折扣|第3题结合经济发展与消费统计，考查统计图表选择| |填空题|7|比例、利息、正负数|第10题存款利息计算，强化应用意识| |解答题|8|圆柱圆锥、比例、实际问题|第31题3D打印模型比例问题，融合文化与几何直观；第32题果汁杯容积判断，体现数据观念|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高9cm，圆锥的高（    ）。 A．3cm B． C．9cm D． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数也是负数 C．所有的正数都比负数大 D．数轴上﹣5在﹣8的左边 3．要想清楚地反映改革开放四十年来我国经济发展变化的情况，用（    ）更合适；要统计小君家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（    ）更合适。 A．折线统计图；条形统计图 B．折线统计图；扇形统计图 C．条形统计图；扇形统计图 4．“六一”儿童节期间，一种书包打八五折出售，这种书包比原价降低了（    ）。 A．85% B．8.5% C．15% D．20% 5．某种三后桥半挂车的标准载重量是24吨，若把载重26吨记为﹢2t，那么载重21吨就记为（    ）t。 A．﹢21 B．﹣21 C．﹣3 6．25个8岁的小朋友中至少有（    ）个小朋友是同一个月出生。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．某网店搞“六一促销”，原价60元的足球，现在打八折出售，打折后还可享受“每满200元减20元”的优惠活动。校足球队购买30个足球共需（    ）元。 A．1440 B．1420 C．1300 D．1280 8．在﹣5，0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的数是（    ）。 A．﹣5 B．0.5 C．﹣0.01 二、填空题 9．如图数轴上的点对应的数中，正整数是_____，负数是_____。 10．张明把50000元存入银行，定期三年，年利率2.80%，到期时张明可得利息( )元。 11．李师傅得了6000元的科技进步奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，李师傅得到奖金( )元。 12．小华的爸爸买了一辆裸价8.5万元的新能源汽车，如果按车价的10%缴纳购置税，小华的爸爸应缴纳购置税______元。 13．报纸的单价一定，订阅的份数和总价成________比例；长方体的体积一定，它的底面积和高成________比例。 14．一台电风扇原价200元，先提价20%，然后再打九折销售，打折后这台电风扇的售价是( )元。 15．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学得了85分，记作﹢2，那么得90分和80分，应分别记作( )和( )。 三、判断题 16．负数都小于0，﹣比﹣1小。( ) 17．若（a、b均不为0），则a∶b＝2∶3。( ) 18．在﹣7，0，，99，﹣1.2中，正数有2个，负数有2个。( ) 19．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 20．一张长方形纸片，长是15cm，宽是8cm。把它卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是120cm2。( ) 21．把一根圆柱形木料沿横截面截成两段，会增加2个底面．( ) 22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。               1.25÷25%＝                                                                   24．脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37）        24÷[×（1－）]        1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 25．解方程和比例。                          五、作图题 26．画出梯形按4∶1放大后的图形。 六、解答题 27．一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？ 28．一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？ 29．英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ 30．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？ 31．邓州市福胜寺塔是我市的标志性建筑之一，高约38米。利用3D技术打印了一个福胜寺塔的模型，模型的高度与福胜寺塔实际高度的比是1∶40，模型福胜寺塔的高度是多少米？（用比例知识解答） 32．康康打算把一袋净含量200毫升的果汁倒入一个圆柱形杯中饮用。这个圆柱形杯外面的一圈商标纸展开后是边长12.56厘米的正方形，想一想，这个杯子能装下这袋果汁吗？（杯的厚度忽略不计，得数保留到整数。） 33．一块地，用面积是0.09平方米的方砖铺满要1152块；如果改用面积是0.16平方米的方砖，需要多少块才能铺满？（用比例知识解答） 34．小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C C B C B 1．B 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】9×3＝27（cm） 2．C 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。正负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。据此解答。 【详解】A．负数比0小，所以0并不是最小的数，原题说法错误； B．0既不是正数，也不是负数。原题说法错误； C．所有的正数都比负数大，原题说法正确； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的定义以及正负数的大小比较。 3．B 【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 折线统计图：能反映事物变化的规律，通过折线的起伏来表示数据的增减变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】根据分析可知，要想清楚地反映四十年来我国经济发展变化的情况，用折线统计图更合适；小君家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。 故答案为：B 【点睛】本题考查统计图的相关知识，掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点是解答此题的关键。 4．C 【分析】用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣；一种书包打八五折出售，那么现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，那么现价比原价降低了（1－85%）；据此解答。 【详解】根据分析，1－85%＝15% 一种书包打八五折出售，这种书包比原价降低了15%。 故答案为：C 5．C 【分析】把某种三后桥半挂车的标准载重量24吨记为0，即24吨为标准，超出的记为正，不足的记为负，利用正负数加减法解决问题。 【详解】26－24＝2（t），超出标准，所以记为﹢2t； 24－21＝3（t），低于标准，所以记为﹣3t； 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 6．B 【分析】把12个月份看作12个抽屉，把25小朋友看作25个元素，那么每个抽屉需要放25÷12＝2（个）…1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2＋1＝3（个），所以，至少有3个小朋友在同一个月出生，据此解答。 【详解】根据分析可得： 25÷12＝2（个）…1（人） 2＋1＝3（人） 故答案为：B 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 7．C 【分析】本题先根据折扣求出足球的折后单价，再计算购买30个足球的总价，最后根据满减优惠计算实际花费。折扣公式为：折后价＝原价×折扣率。 【详解】足球原价60元，打八折后的单价为60×0.8＝48（元）。 购买30个足球的总价为48×30＝1440（元）。1440÷200＝7……40，其中40是余数，可享受7次满减优惠，满减金额为7×20＝140（元）。 实际花费为1440－140＝1300（元）。 故答案为：C 8．B 【分析】正负数是表示相反意义的量，正、负数在数轴上表示离开原点的距离，0大于负数，正数大于0，负数离开原点的距离越大，这个负数越小。据此解答。 【详解】﹣5表示离开原点5个单位长度，﹣0.01表示离开原点0.01个单位长度，所以﹣5＜﹣0.01＜0＜0.5，所以最大的数是0.5。 故答案为：B 9． 1，2，3 ﹣，﹣1，﹣1.5，﹣2 【详解】在数轴上，大于0的数为正数，小于0的数为负数。 正整数有：1，2，3； 负数有：﹣，﹣1，﹣1.5，﹣2 10．4200 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，算出答案即可。 【详解】50000×2.80%×3 ＝50000×0.028×3 ＝1400×3 ＝4200（元） 所以到期时张明可得利息4200元。 11．4800 【分析】用奖金总额乘税率求出应缴纳的个人所得税金额，再用奖金总额减去应缴纳的税额，求出税后实际到手的奖金。 【详解】6000－6000×20% ＝6000－6000×0.2 ＝6000－1200 ＝4800（元） 12． 8500 【分析】先统一单位，8.5万元＝85000元，把车价看作单位“1”，用车价乘税率即可求出应缴纳的购置税。 【详解】8.5万元＝85000元 85000×10% ＝85000×0.1 ＝8500（元） 13． 正 反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】总价÷数量＝单价（一定），商一定，则订阅的份数和总价成正比例。 底面积×高＝长方体的体积（一定），乘积一定，则它的底面积和高成反比例。 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 14．216 【分析】先提价20%，现提价后的价格是原价的，求出提价后的价格，再求提价后的价格的90%，求出打折后这台电风扇的售价即可。 【详解】 （元） 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握折扣问题中的数量关系式。 15． ﹢7 ﹣3 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选83分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】90－83＝7（分） 83－80＝3（分） 平均成绩为83分，某同学考了85分，记作﹢2， 得分90分和80分应分别记作﹢7和﹣3。 16．× 【分析】根据正数＞0＞负数，所有的负数都小于0，几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小解答即可。 【详解】根据分析得，负数都小于0； 因为＜1，所以﹣＞﹣1。 故答案为：× 【点睛】本题考查负数比较大小，掌握几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小是解题关键。 17．√ 【分析】根据比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把3和a看作比例的两个外项，把2和b看作比例的两个内项，据此写出比例式，通过与题目中的比例a∶b＝2∶3进行对比，继而判断正误。 【详解】根据，把3和a看作外项，2和b看作内项， 可写出比例：a∶b＝2∶3，与题目中写出的比例相符。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 18．√ 【分析】根据正、负数的意义即可判断每个数是正数还是负数；在所有的数中，零即不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。 【详解】在﹣7，0，，99，﹣1.2中，正数有：，99，2个； 负数有：﹣7、﹣1.2，2个； 所以本题说法正确。 【点睛】本题主要是考查正、负数的意义。注意，前面没有“﹢”号的也是正数；零既不正数也不是负数。 19．× 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此判断。 【详解】假设：圆柱底面积1，高1，圆柱体积为： 圆锥底面积3，高3，圆锥体积： 此时圆锥体积是圆柱3倍，但不等底等高，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由题意可知，把一张长方形纸片卷成一个最大的圆柱，则该圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。 【详解】15×8＝120（cm2） 则这个圆柱的侧面积是120cm2。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确该圆柱的侧面积就是长方形的面积是解题的关键。 21．√ 【分析】圆柱形木料锯成2段后，表面积是增加了（2-1）×2个圆柱的底面的面积，由此即可解答． 【详解】（2-1）×2， =1×2， =2（个）． 增加2个底面 22．× 【分析】2倍是指圆柱的体积的2倍。圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，所以可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积＝圆柱体积，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，不是2倍。 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式及等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．5；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 25．； 【分析】，根据“减数＝被减数－差”，是减数，原式变为，计算后根据等式的性质2，解答即可。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，解答即可。 【详解】 解： 解： 26．见详解 【分析】原来梯形的上底是1格，放大后梯形的上底是1×4＝4格，原来梯形的下底是2格，放大后梯形的下底是2×4＝8格，原来梯形的高是1格，放大后梯形的高是1×4＝4格，根据原图画出放大后的图形，据此解答。 【详解】作图如下： 27．40条 【分析】根据整数乘法的意义，先求出10条长跳绳的长度，再先用总长度减去长跳绳的长度，求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，用剩下的长度除以每根短跳绳的长度即可求出结果。 【详解】（100－3.2×10）÷1.7 ＝（100－32）÷1.7 ＝68÷1.7 ＝40（条） 答：短跳绳有40条。 【点睛】解答此题要认真分析题意，弄清数量间的关系，先求出10根长跳绳的长度是解答本题的关键。 28．3500元 【分析】将原价看作单位“1”，打八五折是按原价的85%销售，售价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】2975÷85% ＝2975÷0.85 ＝3500（元） 答：这台电视机原价是3500元。 29．2512立方厘米 【分析】这个模型是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径是10厘米，高是28厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，圆锥的底面直径是10厘米，高是（40－28）厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出圆锥的体积，两个图形的体积相加即可得解。 【详解】3.14×（10÷2）2×28＋×3.14×（10÷2）2×（40－28） ＝3.14×52×28＋×3.14×52×12 ＝3.14×25×28＋×12×3.14×25 ＝78.5×28＋4×3.14×25 ＝2198＋314 ＝2512（立方厘米） 答：这个模型的体积是2512立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求出组合图形的体积。 30．29次 【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，，根据圆锥的体积求出沙子的重量，用沙子的重量除以每辆汽车的载重就求出了多少次可以运完这堆沙子。 【详解】2×（×3.14×32×6）÷4 ＝ ＝ ＝（次） 28＋1＝29（次） 答：29次可以运完这堆沙子 【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点是掌握圆锥体积的计算方法。 31．0.95米 【分析】把模型福胜寺塔的高度设为未知数，福胜寺塔模型的高度∶福胜寺塔的实际高度＝1∶40，即，最后利用比例的基本性质解比例求出未知数的值。 【详解】解：设模型福胜寺塔的高度是米。 答：模型福胜寺塔的高度是0.95米。 32．不能装下。 【分析】圆柱底面周长和高都等于正方形边长，先求出底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，求出杯子容积，比较即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） （4÷2）2×3.14×12.56 ＝4×3.14×12.56 ＝12.56×12.56 ≈158（立方厘米） 158＜200 答：这个杯子不能装下这袋果汁。 【点睛】关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系，先求出底面半径。 33．648 【详解】试题分析：根据题意，可知：一块地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一块地的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，设出未知数，列出方程解答即可． 解：设需要x块才能铺满，由题意得： 0.16x=0.09×1152， 0.16x=103.68， 0.16x÷0.16=103.68÷0.16， x=648； 答：需要648块才能铺满． 点评：关键是根据这块地的面积一定，判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，再根据乘积一定，列出方程并解方程即可． 34．白兔9只，黑兔13只 【分析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了． 【详解】白兔：（22-4）÷2＝9（只） 黑兔：22-9=13（只） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $