2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生态草莓园、商场促销等生活情境为载体，梯度设计考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积、折扣、比例|结合锯圆柱（表面积变化）、双折扣计算等基础应用| |填空题|10题/20分|正负数、比例尺、概率|以“净重±5g”“摸球可能性”考查数据意识与应用| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥、比例、百分数|大棚体积计算（空间观念）、多商店促销比较（模型意识）等综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一根圆柱体木料长40分米，把它锯成3个短圆柱，表面积增加了12平方分米，这根圆柱体木料的体积是（    ）立方分米。 A．480 B．160 C．120 2．一台电视机在打九折的基础上，再打八折出售，现价是原价的（    ）。 A．20% B．72% C．17% 3．下面各数中，、、与（    ）不能组成比例。 A．1 B．4 C． 4．某生态草莓园今年收获的草莓总产量为460千克，比去年增产一成五。去年收获的草莓总产量是（    ）千克。 A．529 B．391 C．400 5．两家商场进行节日促销，甲商场全部商品“每满100减30元”，乙商场全场商品打七折销售。同一款外套在两家商场的标价都是280元，则（    ）。 A．到甲商场买便宜 B．到乙商场买便宜 C．两家商场价格一样 6．农业大棚温控中，以适宜温度25℃为0，比适宜温度高4℃记为﹢4℃，如果某天大棚里的温度记为﹣5℃，则其实际温度为（    ）。 A．30℃ B．5℃ C．20℃ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是24立方米，圆柱体的体积是( )立方米。 8．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 9．如果，那么x与y成( )比例。 10．以60千米/时匀速行驶的汽车，其时间t和行驶的路程s成( )比例；如果5∶x＝7∶y，那么7x－5y＝( )。 11．圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，体积是( )cm3；如果一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是96cm3，则圆锥的体积是( )cm3。 12．当圆柱的体积一定时，底面积和高成( )关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成( )关系。 13．口袋里有红、白两种球各4个，两种球除颜色外均相同。要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出( )个球；如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放( )个白球。 14．一种饼干包装袋上标着“净重150±5g”的字样，如果将净重150g记作“0g”，则148g应记作( )g：随机抽取四包饼干，测得净重各为143g、154g、147g、155g，合格的有( )包。 15．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离为4.8厘米，实际距离是( )千米。 16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。( ) 18．一幅地图的比例尺是m。( ) 19．一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。( ) 20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变。它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 21．邯郸某日的温差是15℃，最低气温是零下6℃，那么邯郸这天的最高气温是9℃。( ) 22．圆锥的体积比圆柱的体积少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1047－998＝      3.7＋1.9＝    1－3÷8＝      2018×＝    1÷100%＝ 0.27÷0.3＝     1.2×＝    － ＝      0.4²－0.2²＝      1－1÷9＝ 24．计算，能简算的要简算。 （＋）×15×17                    ×＋÷13 ×（＋÷）                    1－[4－（31%－）×16]÷1 25．解下列方程。               五、解答题（30分） 26．王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解） 27．牛奶中含有丰富的营养物质。能够提高免疫力，提升人体记忆能力，促进睡眠，补充钙质。一款原价每箱68元的纯牛奶，甲、乙、丙三个商店均在促销。甲商店“买四送一”，乙商店每箱八五折出售，丙商店每满100元减20元。小红要买5箱这样的牛奶，去哪个商店最划算？ 28．六（1）班同学在“小脚丫”农场种了一些蔬菜，为了让蔬菜尽快发芽，同学们用塑料薄膜给菜地盖上了大棚（如图所示）。 (1)这个大棚的体积是多少立方米？ (2)覆盖塑料薄膜时，至少需要准备多少平方米的塑料膜？ 29．小强把自己的压岁钱6500元存入银行，定期2年，年利率是2.1%，现在到期后全部取出，小强想买下图中这款电脑，他的钱够吗？ 30．在一幅地图上，量得A、B两城市间的距离是6厘米，实际相距90千米。如果B、C两城市间的图上距离是3.6厘米，那么实际相距多少千米？（列方程解答） 31．在一幅比例尺为1∶2000的校园平面图上，量得长方形操场的长是15厘米，宽是8厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C B C 1．C 【分析】把它锯成3个短圆柱，截了2次，增加了4个面，已知表面积增加了12平方分米，则每个面的面积就是12÷4＝3（平方分米），求这根圆柱体木料的体积，用底面积乘高即可。 【详解】12÷4＝3（平方分米） 3×40＝120（立方分米） 所以这根圆柱体木料的体积是120立方分米。 2．B 【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，打九折之后的价格占原价的90%，打九折之后的价格＝原价×90%，现价在打九折的基础上再打八折出售，现价占打九折之后价格的80%，现价＝打九折之后的价格×80%，则现价＝原价×90%×80%，最后根据“现价÷原价×100%”求出现价是原价的百分之几。 【详解】假设原价为1。 九折＝90%，八折＝80%。 1×90%×80% ＝0.9×0.8 ＝0.72 0.72÷1×100% ＝0.72×100% ＝72% 现价是原价的72%。 3．B 【分析】比例的两内项积＝两外项积，用最小数乘最大数，看是否等于另外两数的积即可。 【详解】A．1×＝、×＝，、、与1能组成比例； B．4×＝、×＝，、、与4不能组成比例； C．×＝、×＝，、、与能组成比例。 、、与4不能组成比例。 4．C 【分析】一成五对应15%，把去年产量看作单位“1”，今年产量对应分率为1＋15%，已知今年产量，用除法求去年产量。 【详解】460÷（1＋15%） ＝460÷1.15 ＝400（千克） 5．B 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。甲商场：标价包含几个100元，就用标价减去几个30元是实际钱数；乙商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数。 【详解】甲商场：280÷100＝2……80（元） 280－30×2 ＝280－60 ＝220（元） 乙商场：280×70% ＝280×0.7 ＝196（元） 220＞196 到乙商场买便宜。 6．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以适宜温度25℃为0，比适宜温度高的记为正，比适宜温度低的记为负。如果某天大棚里的温度记为﹣5℃，即比适宜温度25℃低5℃，则实际温度为（25－5）℃。 【详解】25℃－5℃＝20℃ 7．18 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中一份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积。 【详解】24÷4×3 ＝6×3 ＝18（立方米） 8．4 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。根据比例的基本性质可先求出两个内项的积，另一个外项＝两个内项的积÷其中一个外项。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1； 所以另一个外项是： 9．正 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】根据可得，5是一定值，所以x与y成正比例。 10． 正 0 【分析】行驶的路程÷时间＝汽车的速度，速度一定，也就是时间t和行驶的路程s的比值一定，所以时间t和行驶的路程s成正比例； 如果5∶x＝7∶y，根据比例的性质，可得7x＝5y，据此求出7x－5y的值。 【详解】行驶的路程÷时间＝汽车速度（一定），则时间t和行驶的路程s成正比例； 如果5∶x＝7∶y，即7x＝5y，那么7x－5y＝0。 11． 75.36 24 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，π取3.14，代入数值即可求出圆柱的体积；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积是3份，先求出总份数，再用体积之和除以总份数，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 圆锥体积：96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（cm3） 12． 反比例 正比例 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积越大，高就越小，所以成反比例。正方体表面积＝一个面的面积×6，表面积除以一个面的面积是6，即比值一定，所以成正比例。 13． 5 2 【分析】通过已知条件可知：口袋里有红、白两种球各个，根据最不利原则，要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出个球，摸到两球的可能性是相等的，要使摸到红球的可能性是，红球的个数必须占到份中的份，算出一份是个，因为白球和红球原先相等，只需要再加入一份白球，所以这样需要在口袋里再放入个白球。 【详解】（个） 口袋里有红、白两种球各4个，两种球除颜色外均相同。要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出个球；如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放个白球。 14． ﹣2 3 【分析】如果将净重150g记作“0g”，则高于150g的部分需记作正数，低于150g的部分需记作负数。，即148g比150g低，用求出低的部分，低的部分需用负数表示。根据净重150±5g，利用、求出合格产品的质量范围，再将143g、154g、147g、155g与合格产品的质量范围作比较，确定合格的包数。 【详解】 即，148g应记作﹣2g。 即合格产品的质量范围为：产品质量大于等于145g，小于等于155g。 143g不在合格产品的质量范围内。 154g在合格产品的质量范围内。 147g在合格产品的质量范围内。 155g在合格产品的质量范围内。 即，合格的有3包 15．240 【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，最后将结果换算成千米。 【详解】（厘米） 厘米千米 所以，实际距离是千米。 16．18 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积之和相当于4份圆锥的体积。已知体积之和是72立方分米，求1份的量，用除法计算。 【详解】72÷（3＋1） ＝72÷4 ＝18（立方分米） 圆锥的体积是18立方分米。 17．× 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系。据此解题。 【详解】已经修好的部分＋剩下的部分＝这条路的长度，所以一条路的长度一定，也就是已经修好的部分和剩下的部分的和一定，所以已经修好的部分和剩下的部分不成反比例。 故答案为：× 18．× 【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，它是一个比值，没有单位。所以 “一幅地图的比例尺是m” 这种表述是错误的，据此解答。 【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，不能带单位，所以该表述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形，否则是长方形。题目中底面直径和高相等，计算底面周长后与高比较，即可判断展开图形状。 【详解】设圆柱的底面直径为，则高。底面周长为。 展开后长方形的长为底面周长，宽为高。 因为，所以展开图是长方形。 所以一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。 故答案为：√ 20．√ 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）。当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，我们需要根据体积公式分析体积的变化情况，据此解答。 【详解】原来圆柱的底面半径为r，高为h，则原来的体积V1＝πr2h。底面半径扩大到原来的3倍后，新的底面半径为3r，高仍为h，新的体积V2＝π（3r）2h＝π×9r2h＝9πr2h。因为V2÷V1＝（9πr2h）÷（πr2h）＝9，所以它的体积扩大到原来的9倍，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】温差是指最高气温与最低气温的差值。已知最低气温为零下6℃，温差为15℃，用温差减去最低气温距离0℃的温度，即可求出邯郸这天的最高气温。 【详解】﹣6℃距离0℃是6℃ 15℃-6℃＝9℃ 因此，邯郸这天的最高气温是9℃，题目判断正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆锥体积公式为，圆柱体积公式为。当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱的，即圆锥体积比圆柱少。但题目未说明两者等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体积是圆柱的，此时圆锥体积比圆柱少。但题目未明确两者底面积和高相等，因此无法确定体积关系。例如：若圆锥底面积为圆柱的3倍且高相等，则圆锥体积与圆柱相等，此时体积差不为。 故答案为：× 23．49；5.6；；1；1； 0.9；0.9；；0.12； 【详解】略 24．47； ； 【分析】（1）（2）可利用乘法分配律进行计算； （3）先算括号中的除法，再算加法，最后算乘法； （4）先算小括号内的减法，接着算乘法，再算中括号的减法，接着算除法，最后算减法。 【详解】（＋）×15×17           ＝×15×17＋×17×15 ＝17＋30     ＝47 ×＋÷13 ＝×（＋） ＝ ×（＋÷）    ＝×（＋） ＝× ＝    1－[4－（31%－）×16]÷1 ＝1－[4－]× ＝1－× ＝1－ ＝ 【点睛】四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按照运算顺序计算，适当利用运算定律简算。 25．x＝0.6；x＝8 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x×10＝0.25×18的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以7.5计算求解。 先化简，再根据等式的性质2，方程两端同时除以0.3，算出方程的解。 【详解】 解： 7.5x＝0.25×18 7.5x＝4.5 x＝4.5÷7.5 x＝0.6 解： 0.3x＝2.4 x＝2.4÷0.3 x＝8 26．48克 【分析】因为两杯牛奶浓度相同，所以第一杯牛奶中奶粉与水的质量比等于第二杯牛奶中奶粉与水的质量比。设第二杯用了x克奶粉，列出比例30∶150＝x∶240；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例转化成方程，解方程。 【详解】解：设第二杯放了x克奶粉。 30∶150＝x∶240 150x＝30×240 150x＝7200 150x÷150＝7200÷150 x＝48 答：第二杯放了48克奶粉。 27．甲商店 【分析】甲商店：买四送一，买5箱牛奶只需要付4箱的钱即可，由此求出5箱牛奶的现价＝牛奶原来的单价×4； 乙商店：打八五折是指现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，由此求出5箱牛奶的现价＝5箱牛奶的原价×85%； 丙商店：每满100元减20元，先求出5箱牛奶的原价＝牛奶单价×5，看看满了几个100，就减去几个20，求出实际花的钱数；将在三个店花的钱进行比较，选择花钱最少的店即可。 【详解】甲商店：（5－1）×68 ＝4×68 ＝272（元） 乙商店：5×68×85% ＝340×85% ＝289（元） 丙商店：5×68＝340（元） 340÷100＝3（组）……40（元） 340－20×3 ＝340－60 ＝280（元） 272＜280＜289 答：去甲商店最划算。 28．(1)1.256立方米 (2)5.809平方米 【分析】（1）先根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆柱的体积；再用圆柱的体积除以2，代入数据，即可求出这个大棚的体积。 （2）先根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋πdh，求出圆柱的表面积；再用圆柱的表面积除以2，代入数据，即可求出塑料膜的面积。 【详解】（1）1÷2＝0.5（米） 3.14×0.52×3.2÷2 ＝3.14×0.25×3.2÷2 ＝0.785×3.2÷2 ＝2.512÷2 ＝1.256（立方米） 答：这个大棚的体积是1.256立方米。 （2）2×3.14×0.52＋3.14×1×3.2 ＝2×3.14×0.25＋3.14×1×3.2 ＝1.57＋10.048 ＝11.618（平方米） 11.618÷2＝5.809（平方米） 答：覆盖塑料薄膜时，至少需要准备5.809平方米的塑料膜。 29．不够 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，据此计算出取出的钱，与电脑钱数比较即可。 【详解】6500＋6500×2.1%×2 ＝6500＋6500×0.021×2 ＝6500＋273 ＝6773（元） 6773＜6800 答：他的钱不够。 30． 54千米 【分析】在同一幅地图上，比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比值一定。设 B、C 两城市间的实际距离为千米，根据比例尺一定列出比例方程为。将比例转化为方程，先化简，再求出的值即可解答。 【详解】解：设 B、C 两城市间的实际距离是千米。 答：B、C 两城市间的实际距离是54千米。 31．48000平方米 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以可以根据比例尺和图上的长、宽分别计算出操场实际的长和宽。 计算实际长和宽时，因为比例尺单位是厘米对应厘米，所以要注意将计算得到的实际长度单位从厘米换算为米。 因为长方形面积等于长乘宽，所以用换算单位后的实际长乘以实际宽，即可得到操场的实际面积。 【详解】比例尺的含义是：图上1厘米对应实际距离2000厘米。 计算实际长宽： （厘米）（米） （厘米）（米） 长方形面积：（平方米） 答：这个操场的实际面积是48000平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $