精品解析：广东省梅州市平远县2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年第二学期五年级数学期末水平测试卷 （满分100分，70分钟完卷） 说明：本套试题答案均要在答题卡上作答。 1. 解方程。 2. 计算下面各题。 三、填空。（3、4题各4分，其余每题各2分，共20分） 3. 一张红纸，小亮用了它的，小青用了它的，两人一共用这张纸的（ ），还剩下这张纸的（ ）没用． 4. 4÷（ ）（ ）（填小数）。 5. 2700mL＝（ ）L 32dm3＝（ ）L （ ）kg （ ）dm2 6. 图中画斜线的部分表示占这张纸的。看图求斜线中的阴影部分：。 7. 如图是一个长方体的展开图，在长方体中，与1号面相对的是（ ）号面，与2号面相对的是（ ）号面。 8. 一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ） 倍。 9. 已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是8平方分米，它的高是（ ）分米。 10. 将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸（ ）平方厘米。 四、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（20分） 11. 下面两个平面展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应。  ________； ________。 A.     B.       C.       D.  12. 若a、b、c是不同的非零自然数，而且×a＜a正确的结论是（     ）． A. a＜b B. b＜c C. a＜c D. c＜b 13. 把一个长方体分成几个小长方体后，体积（　　），表面积（　　）。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 14. 10千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。 A.       B. 5 C. 15. －＝（ ）。 A. B. C. 16. 一个不等于0的自然数除以，就是把这个数（　　） A. 缩小6倍 B. 扩大6倍 C. 缩小 17. 下图中，（ ）可以折成一个正方体。 A. B. C. D. 18. 按的方式摆放在桌面上，8个按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。 A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 19. 下面（ ）算式的积在和之间。 A. × B. × C. ×2 D. × 20. 一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（ ） A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次一样多 D. 不确定 五、判断题（对的在括号里打上“√”，错的打“×”）（4分） 21. 长方体相邻两个面的面积不一定相等。（ ） 22. 小于的真分数只有4个。（ ） 23. 一个不为0的数除以，相当于把原数扩大6倍。（ ） 24. 足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。（ ） 六、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（每题6分，共12分） 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 26. 计算下面图形的表面积（单位：cm） 七、看图填空。（每空各1分，共6分） 27. 看图填空。 （1）以小兔家为观测点，小马家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 （2）以小熊家为观测点，小狗家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 八、解决实际生活中的数学问题。（每题各6分，共18分） 28. 农场要种360棵树，第一天种了。第一天种了多少棵树？其中是第一种植组种的，第一天第一种植组种了多少棵树？ 29. 我国西部地区严重缺水，家住甘肃农村的赵华为了用水方便，决定挖一个长4米，宽3米的长方体水窖储存雨水。要使这个水窖能储水24立方米，至少应挖多深？ 30. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 31. 四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形统计图。 甲 乙 丙 丁 玫瑰 180 162 170 140 菊花 90 85 108 60 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期五年级数学期末水平测试卷 （满分100分，70分钟完卷） 说明：本套试题答案均要在答题卡上作答。 1. 解方程。 【答案】 ；；； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加求解； （2）先化简方程，根据等式的性质1，方程两边同时减20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解； （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解； （4）根据等式的性质1，方程两边同时减求解； （5）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 0.6x＋2.5×8＝95 解： x＝125 解： 解： 解：  x＝5 2. 计算下面各题。 【答案】 23；14 【解析】 【分析】，先算除法，再算减法。 ，根据乘法分配律进行简算。 【详解】 三、填空。（3、4题各4分，其余每题各2分，共20分） 3. 一张红纸，小亮用了它的，小青用了它的，两人一共用这张纸的（ ），还剩下这张纸的（ ）没用． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】 【详解】略 4. 4÷（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 20；8；45；0.2 【解析】 【分析】以为解题突破口，因为除法与分数的关系是被除数相当于分子，除数相当于分母，所以可根据​计算第一个括号的数值。 因为分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，所以如果要将的分母变为40，看分母乘了多少，分子也乘相同的数，得到第二个括号的数值。 同理，如果要将​的分子变为9，看分子乘了多少，分母也乘相同的数，得到第三个括号的数值。 因为分数化小数的方法是用分子除以分母，所以用的分子1除以分母5，得到对应的小数。 【详解】第一个空：除数被除数商， 第二个空：的分母从5变40是乘8，分子也要乘8， 第三个空：的分子从1变9是乘9，分母也要乘9， 最后化小数： 5. 2700mL＝（ ）L 32dm3＝（ ）L （ ）kg （ ）dm2 【答案】 ①. 2.7 ②. 32 ③. 240 ④. 80 【解析】 【分析】，，，。如果是低级单位转化为高级单位，那么除以进率；如果是高级单位转化为低级单位，那么乘进率。针对分数的单位换算，根据分数的意义计算。 【详解】，，所以； ，所以； ，，所以； ，，所以。 6. 图中画斜线的部分表示占这张纸的。看图求斜线中的阴影部分：。 【答案】；＝＝ 【解析】 【分析】观察图形：把长方形看作单位“1”，长方形纸被平均分成上下2行，每行4个小方格，一共分成2×4＝8（个）完全相同的小正方形。画斜线的小方格有4个，总数8份，斜线占4份，所以画斜线的部分占这张纸的；斜线区域一行有 4 个小方格，其中阴影只有1个。把斜线部分看作单位“1”，平均分成4份，阴影占1份，即阴影占斜线部分的，即斜线中的阴影部分占这张纸的的，求一个数的几分之几，用乘法。据此解答。 【详解】图中画斜线的部分表示占这张纸的。看图求斜线中的阴影部分：＝＝。 7. 如图是一个长方体的展开图，在长方体中，与1号面相对的是（ ）号面，与2号面相对的是（ ）号面。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据长方体展开图的相对面特征：相对的面在折叠后不会相邻，且通常呈“隔一相对”的规律。 【详解】如图是长方体展开的图形，与1号面相对的是5号面，与2号面相对的是4号面。 8. 一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ） 倍。 【答案】8 【解析】 【分析】可以假设一个正方体的棱长为1厘米，扩大2倍后，棱长为2厘米，根据正方体的体积＝a3进行解答。 【点睛】原体积：1×1×1＝1（立方厘米） 扩大后：2×2×2＝8（立方厘米） 8÷1＝8 它的体积就扩大8倍。 【详解】可以用假设法求正方体的体积，熟练掌握正方体的体积公式。 9. 已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是8平方分米，它的高是（ ）分米。 【答案】9 【解析】 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可得高＝长方体体积÷底面积，代入数据，即可求长方体的高。 【详解】72÷8＝9（分米） 10. 将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把两盒长方体糖果的最大的面重叠在一起，即把第一盒的上面和第二盒的下面重叠在一起，需要的包装纸的面积最少。新的长方体长是20厘米，宽是10厘米，高是5×2＝10（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】5×2＝10（厘米） （20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 四、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（20分） 11. 下面两个平面展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应。  ________； ________。 A.     B.       C.       D.  【答案】 ①. A ②. B 12. 若a、b、c是不同的非零自然数，而且×a＜a正确的结论是（     ）． A. a＜b B. b＜c C. a＜c D. c＜b 【答案】C 【解析】 【详解】略 13. 把一个长方体分成几个小长方体后，体积（　　），表面积（　　）。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 【答案】AB 【解析】 【分析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化。 【详解】把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了。 故答案为：A；B 【点评】本题考查了立体图形的切拼，一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变。 14. 10千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。 A.       B. 5 C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面粉总重量－用去的面粉重量＝剩下的面粉重量，求解本题。 【详解】10－＝（千克） 故答案为：A 【点睛】本题中的表示面粉用去千克，而不是用去面粉重量的，不要用10×来表示用去面粉的重量。 15. －＝（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】异分母分数相减：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再根据同分母分数相减：分母不变，只把分子相减计算。 【详解】－＝－＝－＝ 所以－＝。 16. 一个不等于0的自然数除以，就是把这个数（　　） A. 缩小6倍 B. 扩大6倍 C. 缩小 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：利用赋值法，设这个数是5，求出5除以的商，然后再与5比较求解． 解：设这个数是5，那么： 5=30； 30是5的6倍，就是把5扩大6倍； 故选B． 点评：本题主要考查了分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数． 17. 下图中，（ ）可以折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即： 第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形，有6种特征； 第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此结构只有一种展开图，1种特征； 第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，只有一种展开图，有1种特征； 第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，打2行放3个正方形，第三行放2个正方形，有3种特征，据此解答。 【详解】A．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图，可折叠成正方体； B．不是正方体的展开图，不能折叠成正方体； C．不是正方体的展开图，不能折叠成正方体； D．不是正方体的展开图，不能折叠成正方体。 故答案选：A 【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，关键数熟记展开图的特征，进行解答。 18. 按的方式摆放在桌面上，8个按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。 A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 【答案】C 【解析】 【分析】1个小正方体1个底面贴在桌面不露在外面，露在外面的有5个面；再增加一个正方体，2个小正方体并排有8个面露在外面；3个小正方体并排有11个面露在外面；每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个；据此总结规律：n个小正方体，有5＋3×（n－1）个面露在外面；据此进行解答即可。 【详解】将n＝8代入到5＋3×（n－1）进行计算： 5＋3×（8－1） ＝5＋3×7 ＝5＋21 ＝26（个） 19. 下面（ ）算式的积在和之间。 A. × B. × C. ×2 D. × 【答案】D 【解析】 【分析】逐项计算，看结果是否在和之间，即可得解。 【详解】A．×＜×1＝，所以不在和之间； B．×＞×1＝，所以不在和之间； C．×2＝＞，所以不在和之间； D．×＝，＜＜，所以结果在和之间。 故答案为：D 【点睛】一个分数乘一个大于1的数，值变大；否则，值变小；在分数大小比较中，分母相同，分子大的值就大；分子相同，分母越小值越大。 20. 一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（ ） A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次一样多 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【详解】第二次用去：1×＝（米）； 两次都是用去了米，用去的长度相同． 故答案为：C 五、判断题（对的在括号里打上“√”，错的打“×”）（4分） 21. 长方体相邻两个面的面积不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，相对的面的面积一定相等；一般情况下，长方体的长、宽、高互不相等，此时相邻两个面的面积不相等；特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，此时相邻的两个面的面积相等。 【详解】长方体相邻的两个面的面积可能相等也可能不相等，即长方体相邻两个面的面积不一定相等；原说法正确。 故答案为：√ 22. 小于的真分数只有4个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；真分数是指分子小于分母的分数；小于的分母是5的真分数有，，，但是这些分数可以根据分数的基本性质化成分数值相等但分母不同的其他分数，所以这样的分数的数量应该是无限的，据此判断。 【详解】根据分析可知：小于的真分数有无数个；原说法错误。 故答案为：× 23. 一个不为0的数除以，相当于把原数扩大6倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因为​的倒数是6，所以一个非零数除以可以转化为该数乘6。 接着判断一个非零数乘6的变化效果，结合乘法的意义分析该操作与原数扩大倍数的对应关系。 【详解】根据分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。的倒数是6，因此一个不为0的数除以，就等于这个数乘6，相当于把原数扩大6倍。 故答案为：√ 24. 足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“足球的个数比篮球少”，那么把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是1－，用除以（1－），求出篮球的个数比足球多几分之几。 【详解】1－＝ ÷＝ 足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。 故答案为：× 【点睛】找准题目中的单位“1”，掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。 六、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（每题6分，共12分） 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】91.125cm3 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：“体积＝棱长×棱长×棱长”，将图上所示的棱长代入公式计算即可。 【详解】4.5×4.5×4.5＝91.125（cm3） 26. 计算下面图形的表面积（单位：cm） 【答案】174cm2 【解析】 【分析】由长方体展开图可以确定长方体的长是9cm，宽是5cm，高是3cm；根据长方体的表面积计算公式：2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；代入数据解答即可。 【详解】2×（9×5＋9×3＋5×3） ＝2×（45＋27＋15） ＝2×87 ＝174（cm2） 七、看图填空。（每空各1分，共6分） 27. 看图填空。 （1）以小兔家为观测点，小马家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 （2）以小熊家为观测点，小狗家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 40 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 60 【解析】 【分析】根据图中方向标识（上北下南左西右东），以指定观测点为基准，确定目标地点的方向和角度。 【小问1详解】 根据图中角度标注，小兔家到小马家的连线与正南方向的夹角为40度，且在正南方右侧，因此小马家的位置是南偏东40度。（答案不唯一） 【小问2详解】 根据图中角度标注，小熊家到小狗家的连线与正西方向的夹角为60度，且在正南方向一侧，因此小狗家的位置是西偏南60度。（答案不唯一） 八、解决实际生活中的数学问题。（每题各6分，共18分） 28. 农场要种360棵树，第一天种了。第一天种了多少棵树？其中是第一种植组种的，第一天第一种植组种了多少棵树？ 【答案】240棵；96棵 【解析】 【分析】把总棵数看作单位“1”，用总棵数乘算出第一天种树棵数；再以第一天种树棵数为单位“1”，乘算出第一种植组的种树棵数。 【详解】第一天种的棵数：（棵） 第一天第一种植组种的棵数：（棵） 答：第一天种了240棵树，第一天第一种植组种了96棵树。 29. 我国西部地区严重缺水，家住甘肃农村的赵华为了用水方便，决定挖一个长4米，宽3米的长方体水窖储存雨水。要使这个水窖能储水24立方米，至少应挖多深？ 【答案】2米 【解析】 【分析】分析题目，要使这个水窖能储水24立方米，则挖出的长方体坑的容积至少是24立方米，根据长方体的体积公式可知：长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），据此列式计算。 【详解】24÷（4×3） ＝24÷12 ＝2（米） 答：至少应挖2米。 30. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 【答案】88天 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设水星绕太阳一周约用x天，根据水星绕太阳一周的天数×4＋13天＝地球绕太阳旋转一周的天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周约用88天。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 31. 四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形统计图。 甲 乙 丙 丁 玫瑰 180 162 170 140 菊花 90 85 108 60 【答案】 【解析】 【分析】根据统计表所提供的信息，用纵轴上数据表示数量，单位是盆，每格代表30盆，横轴上的数据表示花店，根据卖出的多少，用空白表示玫瑰，阴影表示菊花，即可绘制出代表玫瑰和菊花的条形图。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $