《长方体和正方体表面积》（教案）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该教案聚焦长方体和正方体的表面积这一核心知识点，通过AI数字人创设求保温板面积的情境导入，前承长正方体特征认识，后启体积及圆柱表面积学习，以动手展开纸盒建立三维与二维联系为支架。 特色在于以动手操作和合作探究为主，通过展开纸盒、标记面与长宽高关系培养空间观念，推导公式发展推理意识，解决简易衣柜布罩等实际问题强化应用意识，助力学生空间想象与知识应用，为教师提供分层教学与情境化设计范例。

课时教学设计 学科　　数学　　 授课年级　　五年级　　　　　 第1课时教学设计 课 题 长方体和正方体的表面积 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1. 教学内容分析 1.知识脉络： 2.教材编排分析 《长方体和正方体的表面积》是人教版小学五年级下册第三单元第二课时的内容，属于图形与几何领域中图形与测量部分的内容。这部分内容在本套教材中是分两个阶段编排的，第一阶段是一年上册初步认识了长方体和正方体，知道了长方体和正方体的大概特征。已经对二维与三维的转化有了初步的感受。而第二阶段就是五年下册第三单元进一步学习长方体和正方体，认识的要素增加了面。如果在本单元就建立二维与三维转化的思维角度，就会有利于后续六年级学习《圆柱与圆锥》时能更好的进行迁移和类比。 这个单元有3个内容，一是长方体和正方体的认识，二是长方体和正方体的表面积，三是长方体和正方体的体积。本节课是本单元的第二个内容，在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。教学中要注重与生活的紧密联系。学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是以后进一步学习其他立体几何图形的基础，它的学习对于六年级下圆柱体表面积的学习起着铺垫的作用。 3.本课分析 层次一：通过动手操作、自主探究活动，将长方体和正方体纸盒沿棱展开，观察展开后图形的形状，建立三维图形到二维图形之间的联系。 层次二：通过展开图，学生说出长方体和正方体的面的特点，每个面的长和宽和长方体的长、宽、高的关系，为探索长方体和正方体的表面积做好铺垫。 层次三：借助长方体和正方体的展开图，学生理解长方体和正方体表面积的含义，合作探究出长方体和正方体表面积的计算方法。并与前面学习的长方形、正方形的面积建立联系，打通知识之间的关联。培养学生的空间观念。 2.学习者分析 前测试题： 1.统计数据 本次前测采用笔试＋访谈的两种形式，笔试下发34份，收回34份。 笔试结果： 题目： 正确人数及正确率 错误人数及错误率 第一题 30 88% 4 12% 第二题 34 100% 0 0 第三题 10 29% 24 71% 访谈对象：对前测题第一题作对的同学进行访谈。 访谈内容：你能说说如何计算长方形和正方形的面积吗？方法是什么？ 2.分析问题 第一题有88%的正确率，在访谈时发现很多学生只会计算长方形和正方形的面积，但是不知道面积计算的方法。 12%的学生不会计算长方形和正方形的面积，没有记住长方形和正方形面积计算公式。 学生对于生活中的长方体和正方体都比较了解，但是并不能很好的说出长方体和正方体的特征。 3.制定对策 在课前三分钟，复习长方形和正方形面积计算的知识，小组合作帮助有困难的学生扫除障碍。 通过动手操作、自主探究等活动，学生经历知识形成的过程。理解长方体和正方体表面积的含义。 4.总结： 通过前测发现，学生对长方体和正方体的认识以整体感知为主，学生在学习本单元之前，对长、正方体的认识处于“实物几何化”的阶段，不会用基本元素及其关系表征长、正方体。对长方体和正方体的面积处在会计算不懂方法的阶段。所以整个单元我们要围绕空间观念来设计，将空间观念的培育贯穿于整个单元的学习中。 3.学习目标 1.利用手中的学具，通过动手操作、观察等活动，了解长方体和正方体的展开图，感悟长方体和正方体表面积含义。（教学重点） 2.通过小组合作探究，推导并掌握长方体和正方体表面积计算公式。能正确计算长方体和正方体的表面积，并能正确利用公式解决简单的实际问题。（教学难点） 3.通过折叠纸盒等活动经验，建立立体图形和展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。 4.学习活动设计 教师活动 学生活动 环 节 一 ： 创设情景，激趣导入 教师活动1 出示AI数字人小U，通过了解小U要完成的问题，怎样求出需要多少保温板？ 今天我们就一起学习，长方体和正方体的表面积。 出示学习目标 学生活动1 学生明晰今天要完成的目标同时大胆猜测解决方案。 (学生在真实问题情境中开展学习活动； 围绕完成学习任务开展系列活动与教的环节对应，学生分析任务-设计方案-解决 问题-分享交流中学习并有实际收获。) 活动意图：通过一个孩子们感兴趣的AI数字人的情景入手，学生很愿意继续深入探索，从而引出今天所学知识，明确今天所学知识方向，为进一步探索今天的知识进行铺垫。 环节二：动手操作，自主探索 教师活动2： 主问题：将手中的学具沿棱展开，观察展开后的图形是什么形状的？ 用笔标记出“上”“下”“左”“右”“前”“后”几个面。 说一说：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 小组合作交流：正方体的展开图有几种情况？尝试归类。 学生活动2： 学生将学具沿棱展开，了解到展开图的特点。用笔标记出相对应的面。观察发现相对应的面面积相等。同时发现前后面的长是长方体的长，宽是长方体的高。上下面的长是长方体的长，宽是长方体的宽。左右面的长是长方体的宽，宽是长方体的高。 学生合作交流后发现正方体的展开图有11种情况，可分为四类。 活动意图：本环节设计主要为让学生动手操作、自主探索，让学生经历知识形成的全过程。同时，通过将立体图形展开（三维转化成二维）、合作探究正方体的展开图，积累想象和推理的思维经验，发展了学生的空间观念。在操作过程中学生进一步明晰了表面积的含义，为下一步求长方体和正方体的表面积做好铺垫。 环节三：合作交流，探索方法 教师活动2： 主问题：保温板至少需要多少平方分米的泡沫板？ 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么呢？ 小组合作探究长方体的表面积的计算方法。 思考：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算呢？ 学生活动2： 学生知道求表面积就是求：六个面的面积之和。 学生选用多种方法进行计算，在合作交流中进行比较总结计算长方体和正方体表面积的计算方法。 学生独立思考，探索出正方体表面积的计算方法。 活动意图： 本环节我抛出问题，引导学生根据表面积的意义，将实际问题转化为6个面的总面积。学生通过自主探索、合作交流等活动，发现长方体的表面积计算方法，根据已经获得的学习经验，找到正方体表面积的计算方法。 环节四：巩固练习，夯实基础 教师活动4： AI数字人小U为大家提出一个问题：一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 问：对于今天的学习，有什么收获？ 学生活动4： 学生根据实际情况，解决问题。 学生对今天所学知识进行总结。 活动设计意图：再次利用AI数字人激发学生的学习兴趣，出示练习题为巩固本节课所学知识，生活中经常出现求5个面的总面积的情况，如：浴缸、泳池等，这就需要学生根据实际问题进行解决，提升学生对知识的应用能力，培养学生解决实际问题的能力。 5.板书设计 6.作业与拓展学习设计 基础类作业 1.右图是一个（ ），它的后面是一个（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）。 2.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（　 ）， 表面积是（ 　　 ）。 3.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 4.计算下面长方体或正方体的表面积 发展类作业 1.一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 2.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 拓展类作业 1.你能设计出一个棱长总和是24厘米形状不同的长方体吗？计算出他们的表面积，你发现了什么？ 设计意图：本次作业分为基础类作业、发展类作业、拓展类作业，预计完成时间为20分钟。目的是让学生明白什么是长方体和正方体的表面积，明晰立体图形和展开图形之间的联系。经历计算长方体表面积的计算过程。理解长方体和正方体面积计算的方法，增强立体图形和平面图形之间转换能力。拓展题是一道开放题，为学生提供广阔的思维空间，较好的激发学生探索、发现的创新意识。发现棱长总和相等时，各棱长越接近，表面积和体积就越大的规律，为以后学习“和定积大”初步奠基，形成知识体系。培养学生的空间观念，发展学生的推理意识。 7.教学反思与改进 本节课的教学先让学生进行动手操作，让学生在观察和操作中将抽象的知识与实物模型结合起来，建立表象，感知表面积的意义。在此基础上引导学生在探索中发现和总结长方体表面积的计算方法，并通过长方体表面积的计算方法解决生活中的简单实际问题，学生能够进一步体会数学和日常生活的密切联系。通过本节课的学习，学生经历了动手操作——自主探究——合作交流——总结应用等过程，学生很好的完成了学习目标，学生的空间观念、推理意识、应用意识得到了培养。在今后的教学中应继续还学于生，设计适合学生的活动，发掘学生的潜能，发展学生的核心素养。 1 学科网（北京）股份有限公司 $