精品解析：安徽省铜陵市铜官区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末质量监测数学试卷

2025年安徽省铜陵市铜官区六年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 对下面生活数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 一大桶色拉油大约有500mL B. 数学书封面的面积约是1200cm2 C. 一袋食盐约重0.5kg D. 六年级学生跑50m最快用时450秒 2. 一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5）g，表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（ ）g。 A. 155 B. 150 C. 145 D. 140 3. 甲、乙两人有同样长的铁丝，甲用去m，乙用去全长的，谁剩的长一些（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样多 D. 无法确定 4. 下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. x＋y＝7 D. y－x＝3 5. 从1至20这些自然数中，至少取多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数（ ）。 A. 6个 B. 5个 C. 16个 D. 15个 6. 学校设立“阳光书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下哪位同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助（ ）。 A. 明明：六（1）班去年共借阅480本 B. 婷婷：周五全校共借阅160本 C. 晶晶：去年全校人均借阅14.5本 D. 乐乐：我上周借阅4本 7. 如图所示，一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的两倍，那么它的侧面积和体积的变化表述正确的是（ ）。 A. 侧面积和体积都扩大到原来的4倍 B. 侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍 C. 侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍 D. 侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍 8. 2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。 A. 象形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 9. 爸爸带小明去看一部时长为90分钟的电影，电影开始时间是17：00，电影结束时，时针和分针之间的夹角（较小的角）的度数为（ ）。 A. 30° B. 15° C. 90° D. 150° 10. 莉莉在研究杠杆的平衡条件时，准备了几个相同的砝码和一个杠杆，她在如图的杠杆左边E点挂了2个砝码，要使杠杆平衡，她应该（ ）。 A. 在A点挂6个砝码 B. 在B点挂5个砝码 C. 在C点挂4个砝码 D. 在D点挂3个砝码 二、认真思考，细心填写 11. 国家统计局数据显示，2024年我国粮食总产量约706500000吨，这个数读作（ ）t，把它改写成以亿为单位的数约是（ ）亿吨。（保留一位小数） 12. 每年我国粮食浪费比例远高于国际公认的粮食安全警戒线，据测算我国2024年浪费粮食约1亿吨，请根据第11题的近似数（国家统计局数据显示，2024年我国粮食总产量约706500000吨），估算出2024年我国浪费的粮食约占这年粮食总产量的（ ）。（百分号前保留整数） 13. （ ）平方米＝0.08公顷 5t80kg＝（ ）t 14. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 15. 唐代大诗人李白因流连铜陵美景，曾在铜陵寓居，并写下如图中的五言绝句。诗文中（注音部分）第一声和第二声字数的最简整数比为（ ），第四声字数比第三声多（ ）。 16. 根据中国古代斟茶礼仪，斟茶时只需七分满，寓意着“七分茶三分情”的深厚情谊，给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是（ ）。一个最多装200mL的茶杯，大约倒入（ ）mL的茶水比较合适。 17. 有一块正方体木料，它的棱长是6厘米，把这个木料加工成圆锥体（如图），这个圆锥体的体积最大是（ ）立方厘米。 18. 如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为（ ），出发后（ ）秒A、B两点才能相遇。 19. 把一个高为8厘米的圆柱切开再拼成一个近似的长方体（如图所示），表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 20. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12cm。两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，1.5小时后相遇。已知甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车的速度是（ ）km/h，乙车的速度是（ ）km/h。 三、一丝不苟，精准计算 21. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 解下列方程。 四、手脑并用，实践操作 24. 今年端午节，亮亮超市对三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如下统计图，根据图中信息完成下列问题。 （1）将图中的扇形统计图补充完整。 （2）A品牌粽子销售了（ ）个，B品牌粽子销售了（ ）个。 （3）将A品牌和B品牌粽子的销售量在条形统计图中画出来。 25. 按要求画一画（图中每小格边长是1cm）。 （1）画出将图形A先向右平移7格，再绕点O′逆时针方向旋转180°得到的图形B。 （2）以虚线所在直线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图D按3∶1放大后的同心圆E。 （4）放大前后两个圆围成的圆环的面积是（ ）cm2。（π取3.14） 五、走进生活，解决问题 26. 李叔叔把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，李叔叔可以取出多少元？ 27. 截止到2025年5月29日，今年火爆上映的哪吒系列电影的第二部《哪吒之魔童闹海》，电影历史票房总排名全球第五，国内第一。国内票房排行总榜如图所示，哪吒系列电影的第二部比第一部票房收入多多少亿元？多百分之几？（百分号前保留整数） 28. 造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 29. 我国北斗三号全球卫星导航系统的中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆地球轨道卫星的数量比倾斜地球同步轨道卫星多21颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗组网卫星？ 30. 一个圆柱形容器，从里面量高为10厘米，把一块棱长为2厘米的正方体石头放入容器，往容器里倒入一些水直至水从容器口溢出，把这块石头拿出来后，他发现水面离容器口0.4厘米（如图所示）。这个容器的容积是多少毫升？ 31. 目前政府为刺激消费、促进产业升级或资源循环利用，对特定商品（如家电、数码产品、汽车等）提供财政补贴。例如2025年将手机、平板、智能手表等数码产品首次纳入补贴范围，补贴比例为售价的15%（每件商品补贴金额最高不超过500元），明明的妈妈准备给奶奶购买一台2000元的手机，享受国家补贴后她实际要付多少元？她还准备给明明买一台5000元的学习平板，享受国家补贴后她实际又要付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年安徽省铜陵市铜官区六年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 对下面生活数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 一大桶色拉油大约有500mL B. 数学书封面的面积约是1200cm2 C. 一袋食盐约重0.5kg D. 六年级学生跑50m最快用时450秒 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活实际，通过常见物体的大致数值范围逐一分析。 【详解】A．一大桶色拉油容量通常为5000mL左右，500mL只符合小瓶容量，估计不合理； B．数学书封面长约26cm、宽约18cm，面积为26×18＝468（cm2），1200cm2远大于实际面积，估计不合理； C．日常售卖的袋装食盐一般重500g，500g＝0.5kg，估计合理； D．六年级学生跑50米最快用时不到10秒，450秒远超实际时间，估计不合理。 2. 一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5）g，表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（ ）g。 A. 155 B. 150 C. 145 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】净重（150±5）g，说明每袋饼干的质量比标准质量150g少5g，或多5g，据此分析。 【详解】150＋5＝155（g） 150－5＝145（g） 每袋饼干的质量在145g～155g之间（包括145g、155g），实际每袋最少不小于145g。 3. 甲、乙两人有同样长的铁丝，甲用去m，乙用去全长的，谁剩的长一些（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】甲用去m，m是具体的长度，而乙用去全长的（是比例值，长度取决于总长），所以无法直接比较用去的长度，进而无法确定谁剩下的更长。 【详解】根据分析可得，甲、乙用去的无法比较，剩下的也无法比较大小。 4. 下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. x＋y＝7 D. y－x＝3 【答案】A 【解析】 【详解】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系，若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】A．由x＝y得：x÷y＝（一定），x和y的商一定，x和y成正比例关系； B．xy＝（一定），x和y的积一定，x和y成反比例关系； C．x＋y＝7（一定），x和y的和一定，x和y不成比例； D．y－x＝3（一定），y和x的差一定，x和y不成比例。 5. 从1至20这些自然数中，至少取多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数（ ）。 A. 6个 B. 5个 C. 16个 D. 15个 【答案】D 【解析】 【分析】考虑最不利原则，把不是3的倍数的数全部取完，则再任意取一个，一定保证其中一定有一个数是3的倍数。 【详解】20内3的倍数有：3、6、9、12、15、18共6个； 20－6＋1＝15（个） 即从1至20这些自然数中，至少取15个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。 6. 学校设立“阳光书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下哪位同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助（ ）。 A. 明明：六（1）班去年共借阅480本 B. 婷婷：周五全校共借阅160本 C. 晶晶：去年全校人均借阅14.5本 D. 乐乐：我上周借阅4本 【答案】C 【解析】 【分析】校长想了解全校学生年阅读量情况，那么就要知道去年全校的人均借阅的数量，因为平均数是表示一组数据集中趋势的量数，所以人均借书量可以反映出学生平均阅读书籍的数量，据此解答。 【详解】A．明明：六（1）班去年共借阅480本，只是一个班的年阅读情况，不能反映全校学生年阅读量情况，此信息没有帮助； B．婷婷：周五全校共借阅160本，只是全校一天的阅读量情况，不能反映全校学生年阅读量情况，此信息没有帮助； C．晶晶：去年全校人均借阅14.5本，用去年全校人均借阅量乘全校人数，就可以了解全校学生年阅读量情况，此信息最有帮助； D．乐乐：我上周借阅4本，只是一个人一周的借阅情况，不能反映全校学生年阅读量情况，此信息没有帮助。 7. 如图所示，一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的两倍，那么它的侧面积和体积的变化表述正确的是（ ）。 A. 侧面积和体积都扩大到原来的4倍 B. 侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍 C. 侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍 D. 侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S＝2πrh，圆柱的体积等于底面积乘高，即V＝πr2h。据此设圆柱的高为h，原底面半径为r，则扩大到原来的2倍的底面半径为2r。代入圆柱的侧面积公式和体积公式中，求出变化前后的侧面积和体积，并求得侧面积和体积的变化情况。 【详解】设圆柱的高为h，原底面半径为r，则扩大到原来的2倍的底面半径为2r。 原侧面积为：2πrh 扩大后的侧面积：2π×2r×h＝4πrh 因为4πrh÷2πrh＝2，所以侧面积扩大到原来的2倍。 原体积：πr2h 扩大后的体积：π（2r）2h＝4πr2h 因为4πr2h÷πr2h＝4，所以体积扩大到原来的4倍。 因此，侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 8. 2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。 A. 象形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 故答案为：C 9. 爸爸带小明去看一部时长为90分钟的电影，电影开始时间是17：00，电影结束时，时针和分针之间的夹角（较小的角）的度数为（ ）。 A. 30° B. 15° C. 90° D. 150° 【答案】B 【解析】 【分析】根据“结束时刻＝放映时刻＋放映时长”算出电影结束时刻是18：30，此时时针指向钟面6和7中间，分针指向6，即时针和分针之间是半格。每个大格是30°，则此时时针和分针之间的夹角（较小的角）的度数是15°。 【详解】90分钟＝1小时30分钟 17时＋1小时30分钟＝18时30分 分针和时针之间是半格。 360°÷12＝30° 30°÷2＝15° 10. 莉莉在研究杠杆的平衡条件时，准备了几个相同的砝码和一个杠杆，她在如图的杠杆左边E点挂了2个砝码，要使杠杆平衡，她应该（ ）。 A. 在A点挂6个砝码 B. 在B点挂5个砝码 C. 在C点挂4个砝码 D. 在D点挂3个砝码 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，刻度与砝码成反比例；即左刻度×左边挂的砝码个数＝右刻度×右边挂的砝码个数，刻度数与挂砝码的个数的乘积不变，左边＝3×2＝6，则右侧刻度数与挂砝码的个数的乘积是6即可使杠杆平衡。 【详解】A．1×6＝6，符合题意； B．2×5＝10，不符合题意； C．3×4＝12，不符合题意； D．4×3＝12，不符合题意。 要使杠杆平衡，应该在A点挂6个砝码。 二、认真思考，细心填写 11. 国家统计局数据显示，2024年我国粮食总产量约706500000吨，这个数读作（ ）t，把它改写成以亿为单位的数约是（ ）亿吨。（保留一位小数） 【答案】 ①. 七亿零六百五十万 ②. 7.1 【解析】 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数。 将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【详解】706500000读作：七亿零六百五十万 706500000＝7.065亿 7.065亿≈7.1亿 12. 每年我国粮食浪费比例远高于国际公认的粮食安全警戒线，据测算我国2024年浪费粮食约1亿吨，请根据第11题的近似数（国家统计局数据显示，2024年我国粮食总产量约706500000吨），估算出2024年我国浪费的粮食约占这年粮食总产量的（ ）。（百分号前保留整数） 【答案】14% 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字； 先把706500000改写成用“亿”为单位的数是7.065亿，然后用2024年我国浪费的粮食数量除以这年粮食总产量即可。 【详解】706500000＝7.065亿 1÷7.065×100% ≈0.1415×100 ≈14% 13. （ ）平方米＝0.08公顷 5t80kg＝（ ）t 【答案】 ①. 800 ②. 5.08 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，用0.08乘10000，也就是把0.08的小数点向右移动四位即可。 1t＝1000kg，用80除以1000，也就是把80的小数点向左移动三位，再和5t合起来。 【详解】0.08×10000＝800，所以800平方米＝0.08公顷 80÷1000＝0.08，80kg＝0.08t，所以5t80kg＝5.08t。 14. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，分数的分子是分母的2倍时，分数值是2，即＝2，它有24个这样的分数单位，因此，再加上24－7＝17（个）这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝2 －＝ 的分数单位是，再添17个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 15. 唐代大诗人李白因流连铜陵美景，曾在铜陵寓居，并写下如图中的五言绝句。诗文中（注音部分）第一声和第二声字数的最简整数比为（ ），第四声字数比第三声多（ ）。 【答案】 ①. 1∶1## ②. ##50% 【解析】 【分析】第一声的字数是5个，第二声的字数是5个，再根据比的意义，写出比即可；第四声字数是6个，第三声的字数是4个，第四声字数比第三声多几分之几即求多的部分占第三声的几分之几，（第四声字数－第三声字数）÷第三声字数即可。 【详解】根据分析： 第一声和第二声字数的最简整数比为：5∶5＝1∶1； 第四声比第三声多： （6－4）÷4 ＝2÷4 ＝（50%） 16. 根据中国古代斟茶礼仪，斟茶时只需七分满，寓意着“七分茶三分情”的深厚情谊，给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是（ ）。一个最多装200mL的茶杯，大约倒入（ ）mL的茶水比较合适。 【答案】 ①. 7∶10 ②. 140 【解析】 【分析】根据题意，将茶水看作7份，杯子剩余空余部分看作3份，据此求出杯子的容积的总份数，进而求出茶水与杯子容积的比；再用总容积除以总份数，求出一份量，最后用一份量乘茶水对应的份数，即可求出茶水量。 【详解】茶水与杯子容积比为7∶（7＋3）＝7∶10 一份量： 200÷（7＋3） ＝200÷10 ＝20（mL） 茶水量：20×7＝140（mL） 17. 有一块正方体木料，它的棱长是6厘米，把这个木料加工成圆锥体（如图），这个圆锥体的体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝×（3.14×9×6） ＝×（28.26×6） ＝×169.56 ＝56.52（立方厘米） 18. 如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为（ ），出发后（ ）秒A、B两点才能相遇。 【答案】 ①. 1.5x ②. 4 【解析】 【分析】根据路程和＝速度和×时间，把A、B两点每秒的速度相加，算出它们的速度和。再乘时间x秒，求出A、B两点x秒行驶的路程的和。 如图，A、B两点之间的距离是6，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，求出相遇时间。 【详解】A、B两点x秒行驶的路程和是（1＋0.5）x，化简为1.5x。 6÷（1＋0.5） ＝6÷1.5 ＝4（秒） 出发后4秒A、B两点才能相遇。 19. 把一个高为8厘米的圆柱切开再拼成一个近似的长方体（如图所示），表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 628 【解析】 【分析】把一个高为8厘米的圆柱切开再拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，增加了的面是长方体的左右两个侧面，所以长方体的一个侧面面积为：80÷2，长方体的侧面的长为圆柱的高，即8厘米，宽是圆柱的底面半径，侧面面积÷侧面的长＝侧面的宽（即圆柱的底面半径）；再根据圆柱的体积公式：计算可得圆柱的体积。 【详解】（1）求圆柱的底面半径： 80÷2÷8 ＝40÷8 ＝5（厘米） （2）求圆柱的体积： 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 所以：这个圆柱的底面半径是5厘米，体积是628立方厘米。 20. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12cm。两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，1.5小时后相遇。已知甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车的速度是（ ）km/h，乙车的速度是（ ）km/h。 【答案】 ①. 90 ②. 70 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，除以进率100000将单位cm换算为km，根据速度和＝总路程÷相遇时间，算出速度和，甲车速度看作9份，乙车速度看作7份，速度和÷（9＋7）＝每一份的速度，每一份的速度×甲的份数＝甲车速度，同理求出乙车速度。 【详解】实际距离：12÷＝24000000（cm） 24000000cm＝240km 速度和：240÷1.5＝160（km/h） 每一份速度： 160÷（9＋7） ＝160÷16 ＝10（km/h） 甲车速度：10×9＝90（km/h） 乙车速度：7×10＝70（km/h） 三、一丝不苟，精准计算 21. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1.2；9；；； 0；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；19； 80；408 【解析】 【分析】第一题：把百分数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：根据乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外除法。 第四题：把分数化成小数，化成0.1，再把40.8×0.1化为4.08×10，最后利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】 ＝－× ＝×（1－） ＝× ＝ ＝12×＋12×＋12× ＝6＋4＋9 ＝19 ＝20÷[（＋）×] ＝20÷[（＋）×] ＝20÷[×] ＝20÷ ＝20×4 ＝80 ＝4.08×37＋64×4.08－40.8×0.1 ＝4.08×37＋64×4.08－4.08×1 ＝4.08×（37＋64－1） ＝4.08×100 ＝408 23. 解下列方程。 【答案】x＝0.6；x＝8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x×10＝0.25×18的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以7.5计算求解。 先化简，再根据等式的性质2，方程两端同时除以0.3，算出方程的解。 【详解】 解： 7.5x＝0.25×18 7.5x＝4.5 x＝4.5÷7.5 x＝0.6 解： 0.3x＝2.4 x＝2.4÷0.3 x＝8 四、手脑并用，实践操作 24. 今年端午节，亮亮超市对三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如下统计图，根据图中信息完成下列问题。 （1）将图中的扇形统计图补充完整。 （2）A品牌粽子销售了（ ）个，B品牌粽子销售了（ ）个。 （3）将A品牌和B品牌粽子的销售量在条形统计图中画出来。 【答案】（1） （2）192个；288个 （3） 【解析】 【详解】（1）把总数看作“1”，1减去C品牌和B品牌占总量的百分率即可求出A品牌的百分率； （2）已知C品牌的数量是480个，单位“1”是总数，单位“1”未知，用除法，即可求出总数，再用总数乘A、B对应的百分率求出销售量； （3）根据（1）（2）的数据完成统计图即可。 【解答】（1）1－50%－30%＝20% 作图略。 （2）480÷50%＝960（个） A品牌粽子销售：960×20%＝192（个） B品牌粽子销售：960×30%＝288（个） （3）略 25. 按要求画一画（图中每小格边长是1cm）。 （1）画出将图形A先向右平移7格，再绕点O′逆时针方向旋转180°得到的图形B。 （2）以虚线所在直线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图D按3∶1放大后的同心圆E。 （4）放大前后两个圆围成的圆环的面积是（ ）cm2。（π取3.14） 【答案】 （1） （2） （3） （4）25.12 【解析】 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角旗A的3个顶点分别向右平移7格，再首尾连接各点，即可得到将图形A先向右平移7格后的图形；根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向绕点O向右平移7格后的对应点O′旋转180度后的形状即可得到图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可画出图形A以虚线所在直线为对称轴的轴对称图形C； （3）按3∶1的比例画出圆放大后的图形，就是把原圆的半径扩大到原来的3倍，据此即可画出图D按3∶1放大后的同心圆E； （4）环形的面积＝π（）。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）3.14×[（1×3）2－12] ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 放大前后两个圆围成的圆环的面积是25.12cm2。 五、走进生活，解决问题 26. 李叔叔把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，李叔叔可以取出多少元？ 【答案】20750元 【解析】 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×1.25%×3＋20000 ＝250×3＋20000 ＝750＋20000 ＝20750（元） 答：李叔叔可以取出20750元。 27. 截止到2025年5月29日，今年火爆上映的哪吒系列电影的第二部《哪吒之魔童闹海》，电影历史票房总排名全球第五，国内第一。国内票房排行总榜如图所示，哪吒系列电影的第二部比第一部票房收入多多少亿元？多百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】103.8亿元；206% 【解析】 【详解】已知哪吒系列电影的第二部票房是154.15亿，第一部票房收入是50.35亿，用第二部的收入减去第一部的收入就是第二部比第一部票房收入多的钱数；再除以第一部票房收入就是多百分之几。 【解答】154.15－50.35＝103.8（亿元） 103.8÷50.35≈206% 答：哪吒系列电影的第二部比第一部票房收入多103.8亿元，多206%。 28. 造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 【答案】18天 【解析】 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【详解】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 29. 我国北斗三号全球卫星导航系统的中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆地球轨道卫星的数量比倾斜地球同步轨道卫星多21颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗组网卫星？ 【答案】 30颗 【解析】 【分析】根据“中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的数量之比是”可知中圆地球轨道卫星的数量可以看作份，那么倾斜地球同步轨道卫星看作份。已知两种卫星的数量差，用差除以它们的份数差可以求出一份是多少。用一份的数量乘总份数可以知道总颗数。 【详解】 （颗） （颗） 答：北斗三号全球卫星导航系统共有颗组网卫星。 30. 一个圆柱形容器，从里面量高为10厘米，把一块棱长为2厘米的正方体石头放入容器，往容器里倒入一些水直至水从容器口溢出，把这块石头拿出来后，他发现水面离容器口0.4厘米（如图所示）。这个容器的容积是多少毫升？ 【答案】200毫升 【解析】 【分析】已知正方体石头的棱长是2厘米，根据正方体的体积公式V＝a3，求出石头的体积； 把这块石头拿出来后，水面下降到离容器口0.4厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；根据圆柱的底面积S＝V÷h，用石头的体积除以水下降的高度，求出圆柱形容器的底面积； 再根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，用圆柱形容器的底面积乘容器的高度，求出这个容器的容积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米） 圆柱形容器的底面积：8÷0.4＝20（平方厘米） 圆柱形容器的容积：20×10＝200（立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 答：这个容器的容积是200毫升。 31. 目前政府为刺激消费、促进产业升级或资源循环利用，对特定商品（如家电、数码产品、汽车等）提供财政补贴。例如2025年将手机、平板、智能手表等数码产品首次纳入补贴范围，补贴比例为售价的15%（每件商品补贴金额最高不超过500元），明明的妈妈准备给奶奶购买一台2000元的手机，享受国家补贴后她实际要付多少元？她还准备给明明买一台5000元的学习平板，享受国家补贴后她实际又要付多少元？ 【答案】1700元；4500元 【解析】 【详解】把手机的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－15%）就是享受国家补贴后实际要付的钱数；把学习平板的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘15%就是享受国家补贴钱数，若小于或等于500元，则用原价减补贴钱数，若大于500元，也只能减500元。 【解答】1－15%＝85% 2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（元） 750元＞500元 5000－500＝4500（元） 答：手机享受国家补贴后她实际要付1700元；学习平板享受国家补贴后她实际又要付4500元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $