第九章 静电场及其应用 知识点复习与提高 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

静电场及其应用章末复习与提高解析 一、体验高考 1.某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（ ） A.a点的电场强度比b点的大 B.电子沿直线从a点运动到b点时，动能减小 C.电子沿直线从b点运动到c点时，速度增大 D.电子束的横截面大小和形状均不变 2.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ。则（ ） A．q1=2q2　　　　　B．q1=4q2 C．q1=-2q2　　　　D．q1=-4q2 3.如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A.M带正电荷 B.N带正电荷 C.q=L D.q=3L 4.某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（   ） 5.如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　） A． B． C． D．2 6.如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 7.如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（   ） A．a为0，b为0 B．a为0，b不为0 C．a不为0，b为0 D．a不为0，b不为0 8.国际单位制中，不是电场强度的单位是（ ） A．N/C B．V/m C．J/C D．kg·m/s2·C 2、 对应知识点基础练习题 （1）知识点一：电荷及静电感应： 1.用丝绸分别与玻璃棒和硬橡胶棒摩擦，玻璃棒与硬橡胶棒带上不同种类的电荷，实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是 ( ) A.两种不同的物体相互摩擦后，一种物体获得正电荷，另一种物体获得负电荷 B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D.同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同 2.如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA'和QB'。 （1）请分别说出以上四个部分电荷量的正负， 并简述理由。 （2）请列出以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的一些等量关系，并简述理由。 3.如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（ ） A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA=QB C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QB D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关 4.如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则（ ） A.验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触 B.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电 C.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电 D.验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电 （2）知识点二：电荷守恒定律及元电荷 5.下列关于电荷守恒定律的理解正确的是（ ） A.摩擦起电的本质是电子的转移，接触起电是带电体所带电荷的转移 B.摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式实际上都产生了电荷 C.电荷可以在不同物体之间转移，电荷也可以在同一物体的不同部分之间转移 D.两个原来不带电的物体通过相互摩擦带电了，说明它们电荷的总量增加了 6.三个完全相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1所带电荷量的绝对值为q，球2所带电荷量的绝对值为nq，n为正整数，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F。由此可知（ ） A.n=3 B.n=4 C.n=6 D.n=8 7.关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A.元电荷只是一个电荷量的单位 B.元电荷指的是1.60×10-19C的电荷量，是密立根通过油滴实验测出来的 C.电子或质子就是元电荷 D.物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍 8.有三个完全相同的金属球，球A带的电荷量为q，球B和球C均不带电。现要使球B带的电荷量为，应该怎么操作？ （3）知识点三：库仑定律 9.半径为r的两个金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力F=k吗？说明道理。 10.真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力又为多少？ 11.两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10cm，如图所示。已测得每个小球的质量是0.6g，求它们所带的电荷量。g取10m/s2。 12.如图所示，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在静电力作用下三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C的电性及位置是（ ） A.正电；在A、B之间 B.正电；在A的左侧 C.负电；在A、B之间 D.负电；在B的右侧 13.如图所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为Lo的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ） A. B. C. D. 14.如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，三个小球均可视为点电荷，它们的质量都为m，彼此间距离均为r,A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求： （1）C球的电性和电荷量大小； （2）水平力F的大小。 （4） 知识点四：电场 电场强度 15.在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为，那么下列说法正确的是（ ） A.若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E C.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度 D.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E 16.用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°（如图所示）。求匀强电场的电场强度。 17.图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列说法中可能正确的是（ ） A.场源电荷在P点左侧 B.场源电荷在P、Q之间 C.场源电荷在Q点右侧 D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向 18.如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法正确的是（ ） A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小 C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D.点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 （5） 知识点五：静电平衡、静电屏蔽 19.如图所示，在两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则（ ） A.φ4>φ3>φ2>φ1 B.φ4=φ3>φ2=φ1 C.φ4<φ3<φ2<φ1 D.φ4 =φ3<φ2=φ1 20.超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人穿戴的工作服，是用包含金属丝的织物制成的，如图所示，下列说法正确的是（ ） A.包含金属丝的织物的衣服结实耐用 B.工人穿绝缘衣服比穿金属丝衣服更安全 C.工人被金属丝衣服所包裹，使体内电场强度为零 D.工人穿戴包含金属丝的织物制成的工作服，是利用静电屏蔽原理 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场及其应用章末复习与提高解析 一、体验高考 1.某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（ C ） A.a点的电场强度比b点的大 B.电子沿直线从a点运动到b点时，动能减小 C.电子沿直线从b点运动到c点时，速度增大 D.电子束的横截面大小和形状均不变 解析：A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中b点电场线比a点更密，因此b点场强大于a点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电场方向向左，电场力向右，电子从a运动到b，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从b运动到C，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。故选C。 2.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ。则（ B ） A．q1=2q2　　　　　B．q1=4q2 C．q1=-2q2　　　　D．q1=-4q2 解析：已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则q1和q2应为同种电荷，根据点电荷的电场强度公式得：，又PR=2RQ，解得q1＝4q2，故选B。 3.如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（BC） A.M带正电荷 B.N带正电荷 C.q=L D.q=3L 解析：AB、两小球带等量异号电荷，根据“异种电互相吸引”可知两个小球相互吸引，所以匀强电场对M的电场力方向向左，故M带负电；匀强电场对N的电场力方向向右、故N带正电，故A错误、B正确； CD、设匀强电场的电场强度为E，根据几何关系可得两个小球之间的距离为：r=L；当两个小球带电荷量大小均为q时，对M受力分析如图所示，根据平衡条件可得：竖直方向：Tsinθ=mg 水平方向：Tcosθ+F=qE，其中库仑力F=， 解得：qE=mgtanθ+； 仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡，对M根据平衡条件可得：2qE=mgtanθ+； 联立解得：q=L，故C正确、D错误。故选：BC。 4.某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（B   ） 【答案】B；【详解】ABC．静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确、故AC错误； D．若电场线相互平行，应等间距，故D错误。故选B。 5.如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　B　） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如图所示，设圆的半径为r，根据几何知识可得： , , 同时有： 联立解得：； 故选B。 6.如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　C　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】C 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误； B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误； CD．由电场叠加得P点电场强度：； 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据U=Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。故选C。 7.如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（ B  ） A．a为0，b为0 B．a为0，b不为0 C．a不为0，b为0 D．a不为0，b不为0 【答案】B 【详解】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向上，一个－2q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向向下，则图a整个系统受合力为0；同理分析，由于图b中，一个－2q的电荷受到的电场力为2q方向沿电场线向向下，两个＋q的电荷所在的场强更弱，小于，且两电场夹角为锐角，电场不共线，两个＋q的所受合力小于2q，则图b整个系统受合力不为0。故选B。 8. 国际单位制中，不是电场强度的单位是（C ） A．N/C B．V/m C．J/C D．kg·m/s2·C 【解析】由公式E=可知，N/C为电场强度单位；由公式E=可知，V/m也是电场强度单位；由E=，F=ma，可得E=，故kg·m/s2·C也是电场强度单位；由公式U=可知，J/C是电势差单位，故选C。 2、 对应知识点基础练习题 （1）知识点一：电荷及静电感应： 1.用丝绸分别与玻璃棒和硬橡胶棒摩擦，玻璃棒与硬橡胶棒带上不同种类的电荷，实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是 (CD) A.两种不同的物体相互摩擦后，一种物体获得正电荷，另一种物体获得负电荷 B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D.同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同 解析：物体失去电子带正电，得到电子带负电。物体带电的实质是电子的得失，而不是获得正电荷而带正电。A错误； 摩擦起电的实质是电荷的转移，在转移的过程中总电荷量保持不变，所以两个物体摩擦起电时，一定同时带上等量异种电荷，B错误，C正确； 用丝绸分别与玻璃棒和硬橡胶棒摩擦，丝绸分别带负电与带正电，说明同一物体与不同种类的物体摩擦时，该物体带电荷种类可能不同，D正确。 2.如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA'和QB'。 （1）请分别说出以上四个部分电荷量的正负， 并简述理由。 （2）请列出以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的一些等量关系，并简述理由。 解析（1）根据静电感应现象可知，导体所带电量的总和为零，带电体C带正电，导体近端感应出负电荷，远端感应出正电荷，B端离C近带负电，A端带正电。 （2）导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电，A部分少了电子而带正电，根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，导体所带电量的总和为零，则虚线左右两侧带有等量异种电荷，与分割虚线位置无关。即QA=QB；QA'=QB'；且QB、QB'带负电；QA、和QA'带正电； 3.如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（ ） A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA=QB C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QB D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关 解析：由题意可知，静电感应现象使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电，根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，距离越小，作用力越大，因此更多的电子容易转移到最接近C的位置，导致电子在导体上分布不均匀，从B端到A端，电子分布越来越稀疏，所以从不同位置切开时，QA、QB的值不同，故只有D正确，ABC错误。故选D。 4.如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则（D） A.验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触 B.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电 C.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电 D.验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电 解析：把一个带正电的金属球A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，验电器的金属小球由于静电感应，会带上负电荷，金属箔会带上等量正电荷，所以验电器的金箔张开，而整个验电器不带电。故ABC错误，D正确。故选D。 （2）知识点二：电荷守恒定律及元电荷 5.下列关于电荷守恒定律的理解正确的是（C） A.摩擦起电的本质是电子的转移，接触起电是带电体所带电荷的转移 B.摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式实际上都产生了电荷 C.电荷可以在不同物体之间转移，电荷也可以在同一物体的不同部分之间转移 D.两个原来不带电的物体通过相互摩擦带电了，说明它们电荷的总量增加了 解析：摩擦起电的本质是电子的转移，接触起电的本质也是电子的转移，带电体如果带正电，和不带电物体接触时是不带电体上的电子转移到带正电物体上，带正电物体因获得电子被中和一部分正电荷电荷量减少，不带电体因电子减少而带上了正电。接触起电不一定是带电体所带电荷的转移。选项A错误。 摩擦起电、感应起电、接触起电，三种起电方式的本质都是自由电荷的转移，都遵循电荷守恒定律，故B错误 由电荷守恒定律可知，电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。故C正确，D错误。 6.三个完全相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1所带电荷量的绝对值为q，球2所带电荷量的绝对值为nq，n为正整数，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F。由此可知（ C ） A.n=3 B.n=4 C.n=6 D.n=8 解析：由题意知，三个金属球相同，当球3先与球2接触后，球2与球3带电荷量均为；球3再与球1接触后，两球带电荷量均为或。由于1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律可知：，或，两球带电荷量乘积不变，解得n=6，或n=10，故C正确。 7.关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ABD） A.元电荷只是一个电荷量的单位 B.元电荷指的是1.60×10-19C的电荷量，是密立根通过油滴实验测出来的 C.电子或质子就是元电荷 D.物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍 AC.元电荷指的是自然界中可单独存在的最小电荷量，是电荷量的最小单位，并不是指一个带电粒子，所以A正确，C错误； B.元电荷指的是1.60×10-19C的电荷量，是美国物理学家密立根通过油滴实验测出来的，B正确； D.带电体所带电荷量一定是元电荷的整数倍，所以D正确。 故选ABD 8.有三个完全相同的金属球，球A带的电荷量为q，球B和球C均不带电。现要使球B带的电荷量为，应该怎么操作？ 解析：将球A与球B接触后再分开，则A、B两球所带电荷量均为，再将球B与球C接触后分开，则B、C两球所带电荷量均为，然后将球A与球B接触后再分开，则A、B两球所带电荷量均为。 （3）知识点三：库仑定律 9.半径为r的两个金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力F=k吗？说明道理。 解析：库仑定律适用于点电荷，金属球带电后电荷分布不均匀，不能视为点电荷。结论：两球之间的静电力不等于k。因为两球半径不可忽略，带电后电荷会重新分布，导致两球之间的距离（球心距）与电荷中心距不同，库仑定律不适用。 10.真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力又为多少？ 解：设A、B的电荷量分别为q、-q，距离为r，则F=k。 当用C接触A时，因为相同的金属小球接触净电荷平均分配，故A、C的电荷量； 带异种电荷的两个完全相同的导体球相互接触后电荷量先中和后平分；C再接触B后，B与C的净电荷平均分配：， 此时A、B之间的静电力； 若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为： ; 11.两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10cm，如图所示。已测得每个小球的质量是0.6g，求它们所带的电荷量。g取10m/s2。 解析：小球受重力、拉力和静电力平衡，利用三角函数和库仑定律求解。 小球质量m=0.6g=0.0006kg，绳长L=13cm=0.13m，间距r=10cm=0.1m,g=10m/s2. 小球受力如图所示：重力mg竖直向下、拉力沿绳方向、静电力F水平方向。 受力平衡：水平方向：FTsinθ=mg， 竖直方向：FTcosθ=k 解得：mg=k×tanθ， 而tanθ= 得q=LC。 12.如图所示，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在静电力作用下三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C的电性及位置是（C） A.正电；在A、B之间 B.正电；在A的左侧 C.负电；在A、B之间 D.负电；在B的右侧 三个点电荷平衡的规律为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”，即三个点电荷在同一直线上，位于中间的点电荷电荷量最小，与两侧的点电荷异号，并靠近两侧点电荷中带电荷量较小的那一个。本题A、B为正点电荷，C应为负点电荷，且在A、B之间。 13.如图所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为Lo的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ C ） A. B. C. D. 解析：以B球为研究对象，因B球先后平衡。于是有弹簧弹力等于库仑力 漏电前，有： 漏电后，有： 联立解得： 由于<.则<4.故选C. 14.如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，三个小球均可视为点电荷，它们的质量都为m，彼此间距离均为r,A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求： （1）C球的电性和电荷量大小； （2）水平力F的大小。 解析：（1）A球受到B球沿BA方向的库仑斥力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。 设C球带电量为Q，以A球为研究对象，A球受力如图所示，， 沿AB方向平衡：有，所以Q=2q。 (2) 以A球为研究对象，沿力F方向：根据牛顿第二定律， 有， 将A、B、C作为整体，则F=3ma， 解得：F=。 （4） 知识点四：电场 电场强度 15.在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为，那么下列说法正确的是（ D ） A.若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E C.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度 D.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E 解析：电场强度是根据试探电荷所受静电力与它的电荷量的比值的方法定义的，公式中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定，故选项D正确。 16.用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°（如图所示）。求匀强电场的电场强度。 解析。小球受重力mg、静电力F轻绳拉力FT的作用而处于平衡状态，如图所示。 由平衡条件：水平方向：，F=qE 竖直方向：， 得到qE=mgtan30°; 所以：E= =2.83×105N/C，方向水平向右。 17.图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列说法中可能正确的是（ AD ） A.场源电荷在P点左侧 B.场源电荷在P、Q之间 C.场源电荷在Q点右侧 D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向 解题思路：根据图乙得出电场力的大小关系，根据电场强度公式得出电场强度的大小关系；电场线的疏密表示电场强度的大小，据此判断出点电荷的位置；点电荷的电场线从正点电荷出发到负电荷（或无穷远处），从无穷远处出发到负电荷，据此分析作答。 解析：ABC.由图乙可知，当电荷量q相同时，电场力FP>FQ，根据电场力公式F=Eq，得Ep>EQ，由于电场线的疏密表示场强的大小，因此P点的电场更密；对于点电荷的电场线分布，离电荷越近的地方电场线越密，因此点电荷在P点左侧，与点电荷的正负无关，故A正确，BC错误； D.点电荷的电场线从正点电荷出发到负电荷（或无穷远处），从无穷远处出发到负电荷，由于不知道场源电荷的电性，所以无法确定电场强度的方向，故D正确，故选：AD。 18.如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法正确的是（ C ） A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小 C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D.点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 解题依据：等量同种正点电荷产生电场的特点 两点电荷连线中点O处场强为零 中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零 两点电荷连线中垂面（线）上，场强方向总沿面（线）远离中点 在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小。 解析：AB选项：点电荷-q在从P到O的过程中，所受的电场力方向沿PO方向，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，所以P到O的过程中，由于P的位置不确定，所以加速度大小变化不确定，故AB错误； C选项：点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确 D选项：根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度不能确定，故D错误。故选C （5） 知识点五：静电平衡、静电屏蔽 19.如图所示，在两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则（ B ） A.φ4>φ3>φ2>φ1 B.φ4=φ3>φ2=φ1 C.φ4<φ3<φ2<φ1 D.φ4 =φ3<φ2=φ1 处于静电平衡中的导体特征： 1净电荷只分布在导体的外表面 2.内部电场强度处处为零 3.整个导体是个等势体，表面是个等势面 4.导体表面是个等势面，导体表面上任何一点的电场强度方向跟该点的表面垂直 解析：处于静电平衡中的导体是等势体，图中1、2处于同一导体，3、4处于同一导体，故φ2=φ1、φ4=φ3。 处于静电平衡中的导体，其电荷分布满足：同种电性最大排斥、异种电性最大吸引，靠近负电荷的1聚集正电荷，2聚集负电荷，与正电荷靠近的4聚集负电荷，3聚集正电荷，画出电荷分布如图所示。 电场线由正电荷出发终止于负电荷，在图中画出电场线，由于电场线由高电势指向低电势，可得：φ3<φ2即：φ1=φ2<φ3=φ4，故选B。 20.超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人穿戴的工作服，是用包含金属丝的织物制成的，如图所示，下列说法正确的是（CD ） A.包含金属丝的织物的衣服结实耐用 B.工人穿绝缘衣服比穿金属丝衣服更安全 C.工人被金属丝衣服所包裹，使体内电场强度为零 D.工人穿戴包含金属丝的织物制成的工作服，是利用静电屏蔽原理 超高压输电线周围存在很强的电场，如果带电作业的工人直接进入这样的强电场，可能会有生命危险。 工作服中包含金属丝的织物可以起到静电屏蔽的作用。比穿绝缘衣服安全。这种织物类似于一个金属网罩，能够将外部的强电场屏蔽起来，外部电场就不会影响到人体，使工人的身体内部电场强度保持为零，从而保护工人不受电场的伤害。 故CD项正确， 学科网（北京）股份有限公司 $