10.1电势能和电势（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

10.1电势能和电势（知识解读）（原卷版） •知识点1 静电力做功 •知识点2 电势能 •知识点3 电势 •作业 巩固训练 知识点1 静电力做功 1、静电力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。正（负）电荷沿着电场线方向移动时电场力做正（负）功。 2、静电力做功过程推导 （1）q沿直线从A移向B，在这个过程中q受到静电力F与位移AB的夹角始终为θ，如上图所示。静电力做的功为W＝F ×cos θ×|AB|＝qE×|AM|。 （2）q沿折线AMB从A点移动到B点，在位移AM上静电力做功W1＝qE×|AM|，在线段MB上，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，W2＝0。则在整个移动过程中静电力对q所做的功为：W＝W1＋W2＝qE×|AM|。 （3）q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，如上图所示，我们把曲线分成无数小段，每一小段中，设想q都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的， 各小段沿电场方向移动的位移之和等于|AM|。因此，q沿任意曲线从A点移动到B点静电力所做的功也是W＝qE×|AM|。 结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。这个结论对于非匀强电场也是成立的。 【典例1-1】如图所示，在正六边形的M、N、P三个顶点上各放一个完全相同且带正电的点电荷，X、Y、Z为正六边形的另外三个顶点，O点是六边形的中心，规定无穷远处为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．X、Y、Z三点的电场强度相同 B．Z点的电势高于O点电势 C．若仅将N点的正电荷换成等量的负电荷，则X点和Z点的电势相等，比Y点电势低 D．从Y点至O点移动正试探电荷，电场力做正功 【典例1-2】（多选）如图所示，圆心为的圆处于匀强电场（图中未画出）中，电场方向与圆平面平行，和为该圆的直径。将电荷量为的带正电粒子从点移到点，电场力做功为（）；将该粒子从点移到点，电场力做功为。下列说法正确的是（ ） A．该匀强电场的电场强度方向与平行 B．将该粒子从点移到点，电场力做功为 C．点电势高于点电势 D．若只受电场力，从点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 【典例1-3】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，一电荷量为的正电荷从a移到b电场力做功为。求： （1）匀强电场的场强E。 （2）电荷从b移到c，电场力做功。 【变式1-1】如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（　　） A．W1>W2 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 【变式1-2】（多选）在电场强度大小为的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成角做直线运动。关于带电小球的电势能和机械能的判断，正确的是（    ） A．若且，则、一定不变 B．若且，则一定减小、一定增加 C．若且，则可能减小、可能增加 D．若且，则一定减小、一定增加 【变式1-3】如图所示，长l=1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中时，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小球所受静电力的大小F； （2）小球的质量m； （3）若小球在外力作用下从B点移动到细绳竖直位置的A点，求该过程中静电力对小球做的功W。 知识点2 电势能 1、电势能定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用Ep表示，单位为J。 2、电势能与电场力做功的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也适用于负电荷。 3、电势能大小：等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正（负）号表示电势能大（小）于零势能点位置。正（负）电荷在电势高的地方电势能大（小）。 4、零势能点的选取：通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。 5、对电势能的理解 （1）系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 （2）相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关，确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 （3）标量性：电势能是标量，有