期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活实践情境为载体，融合数学抽象、运算推理与数据分析，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|百分数、圆柱圆锥、概率|如“每满100减40”与折扣辨析，考查数学思维严谨性| |填空题|10/20|对称轴、倒数、圆柱体积|圆柱切拼表面积变化题，培养空间观念与几何直观| |判断题|6/12|比、分数应用、正反比例|1公顷3/5与3公顷1/5比较，强化量感与抽象能力| |计算题|3/26|分数乘除、方程求解|含简便运算与方程，提升运算能力与推理意识| |解答题|6/30|鸽巢问题、统计图表、圆柱圆锥|新能源汽车促销、医保报销计算，体现数学语言表达现实世界的应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某种食盐包装袋上显示净重：200g±3g，说明这种包装的食盐实际每袋质量不少于（    ）g。 A．203 B．200 C．197 D．194 2．投篮练习，投了40次，有3次未中，他又补投了10次，全部投中，投篮的命中率约是（    ）。 A．94% B．74% C．80% D．93% 3．下列说法正确的有（    ）个。 ①一件商品优惠了25%，就是打了七五折。 ②今年棉花产量是去年的130%，今年比去年增产三成。 ③一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。 ④某品牌的上衣搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，它们体积的比是8∶5，那么圆柱和圆锥的高之比是（    ）。 A．18∶5 B．5∶18 C．6∶5 D．5∶6 5．裤子原价100元，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比，（    ）。 A．一样多 B．比原价低 C．比原价高 D．无法确定 6．李明把1000元存入银行，定期两年，年利率是。如果不缴纳利息税，求两年后连本带利息应得钱数，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有( )条对称轴；有( )条对称轴。 8．( )的倒数是1，( )的倒数比它本身大1.5。 9．( )÷6018∶( )＝( )%＝( )（小数）。 10．甲数是乙数的，丙数是乙数的，则甲、乙、丙三个数中( )最大。 11．不计算，直接在（   ）里填上“＞”“＝”或“＜”。 ( )        ( )        ( )            ( ) 12．某购物平台进行促销，原价5600元的电脑现在八折出售，这款电脑现在的价格是( )元；奇奇妈妈购买了这款电脑，实际付款时，由于有满减券，又少付了120元，奇奇妈妈买这款电脑优惠了( )元。 13．把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如下图），它的表面积比原来增加了20dm2。已知圆柱的高是5dm，它的体积是( )dm3。 14．下图中的大长方形表示“1”，计算深色阴影面积是多少的算式是( )，结果为( )。 15．＝( )∶( )＝9÷( )＝( )（最后一个空格填小数）。 16．某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 三、判断题（12分） 17．在长8cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3cm。( ) 18．比是指两个数相除的关系，而比值则是一个数。( ) 19．1公顷的和3公顷的相等。( ) 20．甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 21．汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。( ) 22．一台电视机先降价，再涨价，现价与原价相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ×4＝      ÷＝        3＋＝          ×5÷×5＝ ×＝     ÷8＝        5－＝       （－）×24＝ 24．脱式计算。                         25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？ 27．王大伯参加了我市农村合作医疗保险，条款规定：农民住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，在自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患病住院共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 28．新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？ 29．学校从六年级任意抽取了一部分学生进行体能测试，并根据搜集的数据制成了如下两幅统计图。 （1）六年级有（    ）名同学参加了体能测试。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 30．赵阿姨用1千克西瓜榨出680毫升西瓜汁，并将它们装在两个相同的杯子里，如图所示，第二杯西瓜汁有多少毫升？ 31．把一个圆柱形钢料，削成一个最大的圆锥形零件，体积减少18.6立方厘米，原来的圆柱的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C B D 1．C 【分析】200g±3g表示质量的范围，说明这种包装的食盐的质量范围是197g～203g，据此解答即可。 【详解】200－3＝197（g） 200＋3＝203（g） 所以，这种食盐包装袋上显示净重：200g±3g，说明这种包装的食盐实际每袋质量不少于197g。 故答案为：C 2．A 【分析】投篮练习中一共投篮40＋10＝50次，则一共投中50－3＝47次，用投中次数除以投篮总次数乘100%即可求出投篮命中率。 【详解】 即投篮的命中率约是94%。 故答案为：A 3．B 【分析】①优惠25%是指现价比原价少25%，把原价看作单位“1”，现价是原价的1－25%＝75%，75%就是七五折。 ②把去年产量看作单位“1”，今年产量是130%，增产的部分是130%－1＝30%，30%就是三成。 ③先涨价10%是在原价基础上涨价，再打九折是在涨价后的价格基础上打折，两次单位“1”不同，最终价格会变化。 ④“每满100元减40元”只对满100元的部分优惠，不满100元的部分不优惠，不是对总价整体打折。 【详解】①设原价为100元，优惠25%，优惠的钱数是100×25%＝25元，现价为100－25＝75元。75÷100＝75%，也就是七五折，说法正确。 ②设去年产量为100千克，今年产量为100×130%＝130千克，增产的重量是130－100＝30千克。增产的比例为30÷100＝30%，30%在农业上称为三成，说法正确。 ③设原价为100元，涨价10%后价格：100×（1＋10%）＝100×1.1＝110元。 再打九折后的价格：110×90%＝99元。 99≠100，价格发生了变化，说法错误。 ④举例：上衣价格150元，满100元减40元，实际付款150－40＝110元。 实际折扣为110÷150≈73.3%，不是60%（六折）； 只有当价格是100的整数倍（如200元）时，才相当于六折，非整数倍时不是，说法错误。 综上，正确的有2个。 4．C 【分析】因为圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，因此底面周长之比前后项分别平方以后的比是面积比，据此根据底面周长之比确定底面积之比，圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，分别表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。 【详解】22∶32＝4∶9 将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9。 它们体积的比是8∶5，将圆柱体积看作8，圆锥体积看作5。 （8÷4）∶（5×3÷9） ＝2∶ ＝（2×3）∶（×3） ＝6∶5 圆柱和圆锥的高之比是6∶5。 5．B 【分析】把裤子的原价看作单位“1”，先提价15%，则提价后的价格是原价的（1＋15%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋15%）求出提价后的价格； 再降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－15%）求出现价； 最后把裤子的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】100×（1＋15%）×（1－15%） ＝100×1.15×0.85 ＝115×0.85 ＝97.75（元） 97.75＜100 现价与原价相比，比原价低。 故答案为：B 6．D 【分析】利息＝本金利率存期，据此先求出利息，再将利息加上本金，求出到期后本金和利息共计多少元。 【详解】正确的列式是：。 7． 2 4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 【详解】长方形沿着水平方向的中线和竖直方向的中线对折可以完全重合，共有2条对称轴；正方形沿着水平中线、竖直中线以及两条对角线对折都能完全重合，共有4条对称轴。 8． 1 /0.5 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 ①整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。1的倒数是＝1； ②假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。因为比大1.5，所以是真分数即＞。因为即，所以即。当时，2的因数是1和2，此时，，满足分子，所以。 【详解】根据分析： 因为＝1，所以1的倒数是1。 假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。 ＝ ＝ 因为比大1.5，所以是真分数即＞； 所以＝1.5＝； 所以当时，因为1×2＝2，此时，； 满足分子； 所以。 1的倒数是1，的倒数比它本身大1.5。 9． 9 120 15 0.15 【分析】我们可以从已知的分数入手，逐步计算每个空： （1）因为 （）÷ 60＝，根据“被除数＝除数×商”，所以括号里的数＝ 60×； （2）因为 18∶（）＝，根据比和除法的关系，可以写成18÷（）＝，再根据“除数＝被除数÷商”，所以括号里的数＝18÷； （3）填百分数：根据分数和除法的关系，计算得＝ 3÷20＝0.15，再将商的小数点向右移动两位，加上百分号即可； （4）填小数：根据上一步的分析得出结果，即＝ 3÷20＝0.15。 【详解】（1）60×＝9 （2）18÷＝18×＝120 （3）＝ 3÷20＝0.15＝15% （4）＝ 3÷20＝0.15 因此：9÷6018∶120＝15%＝0.15。 10．丙数 【分析】采用赋值法进行分析，假设乙数是20，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出甲数和丙数，比较即可。 【详解】假设乙数是20。 甲数＝20×＝6 丙数＝20×＝45 45＞20＞6，丙数＞乙数＞甲数，甲、乙、丙三个数中丙数最大。 11． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数结果大于它本身，乘小于1的数结果小于它本身，乘等于1的数结果等于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数结果小于它本身，除以小于1（0除外）的数结果大于它本身，除以等于1的数结果等于它本身，据此解答。 【详解】， ， ， 12． 4480 1240 【分析】八折就是80%，先用原价5600元乘80%求出现价，再用现价减120元求出实际付款，最后用原价减实际付款求出优惠总价。 【详解】现价：5600×80% ＝5600×0.8 ＝4480（元） 实际付款：4480－120＝4360（元） 优惠：5600－4360＝1240（元） 13．62.8 【分析】看图，表面积增加的部分是长方体的左面和右面。将表面积增加部分除以2，求出左面或右面的面积。左面的长方形，长和宽分别是圆柱的高和底面半径。将左面的面积除以圆柱的高，求出圆柱的底面半径。再根据圆柱体积＝πr2h，列式求出圆柱的体积。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（dm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（dm3） 所以，它的体积是62.8dm3。 14． × 【分析】浅色阴影是把整体看作单位“1”；根据分数的意义确定它表示的份数；深色阴影是把浅色部分阴影看作单位“1”，平均分成4份，取3份，根据分数乘法的意义即可求解。 【详解】大长方形的面积表示单位“1”，浅色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，即计算深色阴影面积是多少的算式是×，结果为。 15． 3 8 24 0.375 【分析】比和分数的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 比和除法的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 分数化小数：将分子除以分母，即可将分数化成小数。据此解题。 【详解】＝3∶8＝9÷24＝0.375。 16． 120 七五 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折销售，便宜了（1－85%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数； 商品原价800元，每满400元减100元，减200元，实付600元，将应付钱数看作单位“1”，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】800×（1－85%） ＝800×0.15 ＝120（元） （800－200）÷800 ＝600÷800 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜120元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打七五折销售。 17．√ 【分析】解答这道题的关键是明确：在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。题目中已知长方形的长为8cm、宽为6cm，则长方形里最大的圆的直径等于6cm，根据半径等于直径除以2求出半径。 【详解】根据分析： 长方形里最大的圆的直径等于6cm，则半径为： 所以，在长8cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3cm。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个数的比表示两个数相除，在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以比的后项所得的商叫作比值，比值是一个具体的数值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 【详解】由比和比值的意义可知，比表示两个数相除的关系，如：3∶2，比值表示前项除以后项所得的结果，如：3∶2＝3÷2＝1.5，比值是一个数，题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1公顷的和3公顷的的实际面积，比较即可。 【详解】1公顷的为：（公顷） 3公顷的为：（公顷） 由于，因此两者不相等，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，从单位“1”里减去就是甲；要求乙是甲的几分之几，乙÷甲求得 。 【详解】1－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1× ＝ 乙数是甲数的 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据速度＝路程÷时间，如果速度一定，则路程和时间的比值一定，它们成正比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识，掌握相关公式是解答本题的关键。 22．× 【分析】设电视机的原价是1000元，降价后的价格是原价的（1－），用电视机的原价×（1－），求出降价后的价钱，再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），用降价后的价格×（1＋），求出涨价后的价格，也就是现在的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设电视机的原价是1000元。 1000×（1－） ＝1000× ＝900（元） 900×（1＋） ＝900× ＝990（元） 1000元＜990元，现价比原价便宜。 一台电视机先降价，再涨价，现价比原价便宜。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；3；25 ；；4；0 【详解】略 24．1；； 【分析】（1）把百分数化成分数，先计算分数乘法，再计算加法； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘未知数，然后在等号的左右两边同时除以； （2）先算出等号左边，再根据等式的基本性质等号左右两边同时除以； （3）根据等式的基本性质等号左右两边同时减去，然后同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．7个 【分析】将此问题看作鸽巢问题。5名队员相当于5个鸽巢，33个进球相当于33只鸽子，将33个进球平均分配给5名队员，每名队员进6个球，还剩3个进球，剩余的3个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进7个球。 【详解】33÷5＝6（个）⋯⋯3（个） 6＋1＝7（个） 答：一定有一名队员至少投进了7个球。 【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。 27．4723元 【分析】自付线为400元，意味着400元及以下的费用需要王大伯全部自付。总医疗费用为8260元，自付线是400元，超过自付线的费用为：8260－400＝7860（元）。 超过自付线的部分按45%补偿，把超过自付线的部分看作单位“1”，因此自付比例为（1－45%），然后用7860乘（1－45%）即可得到超过自付线部分自付费用。然后再加400即可得出总自付费用。 【详解】8260－400＝7860（元） 把超过自付线的部分看作单位“1”。 7860×（1－45%） ＝7860×（100%－45%） ＝7860×55% ＝7860×0.55 ＝4323（元） 400＋4323＝4723（元） 答：王大伯只要自付4723元。 28．1.12万元 【分析】打八六折，即现价是原价的86%，把原价看作单位“1”，那么比原价便宜的部分占原价的百分比为：（1－86%）。已知原价是8万元，便宜的钱数＝原价×便宜部分占比，用8乘（1－86%）即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 八六折＝86% 8×（1－86%） ＝8×（1－0.86） ＝8×0.14 ＝1.12（万元） 答：现在小明的爸爸买这款汽车能便宜1.12万元。 29．（1）120 （2）图见详解 【分析】（1）由图可知，六年级学生体能测试不及格的人数有9人，占总人数的7.5%，用不及格的人数除以不及格人数占总人数的百分率，即可求出参加测试的总人数。 （2）用成绩良好的人数除以总人数，求出成绩良好人数占总人数的百分率；用总人数乘及格人数占总人数的百分率，求出及格的人数；用总人数减去不及格、及格、良好的人数，求出优秀的人数，最后用优秀人数除以总人数，就是优秀人数占总人数的百分率；据此把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【详解】（1）9÷7.5%＝120（名） 六年级有120名同学参加了体能测试。 （2）54÷120×100% ＝0.45×100% ＝45% 120×20%＝24（人） 120－9－24－54 ＝111－24－54 ＝87－54 ＝33（人） 33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 作图如下： 30．255毫升 【分析】看图可知，两个杯子里西瓜汁的比是5∶3，根据比的意义，西瓜汁体积÷总份数，求出一份数，一份数乘第二杯对应份数，即可求出第二杯西瓜汁的体积。 【详解】 （毫升） 答：第二杯西瓜汁有255毫升。 31．27.9立方厘米 【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍。据此解答即可。 【详解】18.6÷（3－1）×3 ＝18.6÷2×3 ＝9.3×3 ＝27.9（立方厘米） 答：原来的圆柱的体积是27.9立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $