期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“蛟龙号”深潜、乒乓球质量检测等真实情境为载体，融合正反比例、圆柱圆锥体积等核心知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积与底面积关系、利息计算|以橡皮泥捏圆柱情境考查正比例图像识别| |填空题|10题/20分|比例性质、比例尺、合格率|结合“蛟龙号”海拔考查负数运算，渗透数据意识| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积|第29题用表格数据探究反比例关系，第30题将圆锥体积转化为铺路长度，体现空间观念与模型思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱体，下面符合圆柱体的体积和底面积的关系的图像是（    ）。 A． B． C． D． 2．已知银行三年定期的年利率是1.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．50000×1.25% B．50000×1.25%×3 C．50000×1.25%＋50000 D．50000×1.25%×3＋50000 3．下面数轴上，表示﹣的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 4．把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的（    ）。 A．3倍 B． C．9倍 D．6倍 5．圆锥的体积等于圆柱体积的，必须满足（    ）。 A．圆锥和圆柱等底等高 B．圆锥和圆柱底面积相等 C．圆锥和圆柱高相等 D．无法判断 6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是（    ）厘米。 A．1 B．3 C．6 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果3a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 8．某工厂积极响应“绿色、节能、低碳、环保”的要求，升级厂内设备。设备升级后，今年工厂产量比去年提高了二成。如果去年产量是350万吨，那么今年的产量是( )万吨。 9．一块三角板其中一个角是，把这块三角板按1∶3的比画在图纸上，这个角是( )°。 10．如图，如果点A表示1，那么点B表示( )，点C表示( )。 11．一件商品打9折出售，“九折”表示现价是原价的( )；如果这件商品原价是60元，现价是( )元。 12．它表示图上1cm的距离相当于地面上( )km的实际距离，改成数值比例尺就是( )。 13．“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000m处上升200m，那么它上升后的海拔是( )m。 14．乒乓球是我国的“国球”，按照国际乒联的规定：标准的比赛用球质量是每粒（2.7±0.1）g，每粒乒乓球的质量最低为( )克。某次抽检五粒球的质量分别是2.67克、2.61克、2.83克、2.78克、2.7克，这些乒乓球的合格率为( )%。 15．媛媛用每天3小时的时间用于阅读课外书籍，她阅读的总量和阅读的速度成( )比例。 16．一台电脑打八折后的价钱是2460元，这台电脑的原价是( )元。 三、判断题（12分） 17．一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。( ) 18．如果xy＋3＝15，则x与y成反比例。( ) 19．已知＝1，则与成正比例。( ) 20．存款时，本金越多，得到的利息就越多。( ) 21．圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大。( ) 22．爷爷把10000元存入银行，定期2年，年利率为1.95%，到期后一共取回390元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝        25×20%＝              3.14×＝ 4×0.25＝         0.03÷1.5＝                16∶30＝ 24．简便计算。 ＋＋＋                          6.8×101－6.8 25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．实验小学有160名学生，只有的学生没有购买意外保险，有多少名学生购买了意外事故保险？ 27．卢老师上个月工资收入8000元，按规定，收入超过5000元的部分，要按征收个人所得税。卢老师纳税后收入为多少元？ 28．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例知识解答） 29．为某客厅铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。 每块地砖的面积/平方米 0.16 0.4 … 所需地砖的块数/块 300 120 … (1)每块地砖的面积与所需地砖的块数成什么比例关系？请写出理由。 (2)如果用每块面积为0.64平方米的地砖去铺满这间客厅，需要多少块砖？（不计算损耗，用比例知识求解） 30．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 31．一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深4米，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A C A D 1．B 【分析】根据题目可知，高度一定，再根据高等于体积除以底面积，高是固定的，所以圆柱体的体积和底面积成正比例关系，因为正比例图像是一条经过原点的直线，据此选择。 【详解】A．图像是曲线，而且没有经过原点，不符合正比例图像特征； B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征； C．图像没有经过原点，不符合正比例图像特征； D．图像是曲线，不符合正比例图像特征。 2．B 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限，题目仅要求计算利息，直接套用该公式列式即可。 【详解】已知本金50000元，年利率1.25%，存期3年，求利息列式为：50000×1.25%×3。 3．A 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数，也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。 【详解】﹣＝﹣，因为﹣2＜﹣＜﹣1，所以﹣在﹣2和﹣1之间，表示﹣的点是A。 4．C 【分析】圆按3∶1的比放大，放大后圆的直径是原来的3倍，面积是原来的9倍，据此选择。 【详解】把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的9倍。选C。 5．A 【分析】根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，因为只有当圆锥和圆柱的底面积和高都分别相等时，圆锥体积才是圆柱体积的​，所以需要判断哪个选项符合这个前提条件。逐一对应选项，确认满足该体积关系的必要前提。 【详解】A．圆柱和圆锥等底等高   设圆柱和圆锥的底面积都是：，高都是 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱等底等高，符合条件。 B．底面积相等，高不相等。 设圆柱和圆锥的底面积都是，圆柱高，圆锥高 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱底面积相等，不符合条件。 C．圆柱和圆锥高相等，底面积不相等。 设：圆柱和圆锥的高：，， 圆柱的体积： 圆锥的体积： 圆锥和圆柱高相等，不符合条件。 D．无法判断。此说法错误。可以通过圆柱和圆锥的体积公式判断圆锥的体积等于圆柱体积的的条件。 6．D 【分析】圆柱的体积公式是V＝Sh，圆锥的体积公式是V＝Sh。当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3就能得到圆锥的高。 【详解】圆柱体积：V＝Sh 圆锥体积：V＝Sh 当V和S相等时，h锥＝3h柱 3×3＝9（厘米） 7． 4 3 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把3和a看作外项，把4和b看作内项，由此写出比例。 【详解】如果3a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝4∶3。 8．420 【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年工厂产量比去年提高了二成，即今年工厂产量是去年的（1＋20%），用去年的产量乘（1＋20%）即可求出今年的产量是多少万吨。 【详解】350×（1＋20%） ＝350×1.2 ＝420（万吨） 9．30 【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关，叉开得越大角越大，叉开得越小角越小。图形按比例放大或缩小，只是边的长度发生变化，两条边的张开程度不会改变，所以角的大小不会发生变化。据此解答。 【详解】一块三角板其中一个角是，把这块三角板按1∶3的比画在图纸上，这个角是30°。 10． 0.5 ﹣1 【分析】根据数轴的认识，0的右边是正数，0的左边是负数。如果点A表示1，把0~1之间平均分成2份，每份是0.5。点B在0的右边1格，表示0.5，点C在0的左边2格，表示﹣1，据此解答即可。 【详解】如果点A表示1，那么点B表示0.5，点C表示﹣1。 11． 90% 54 【分析】几折就代表现价是原价的百分之几十；把原价看作单位“1”，再根据“现价＝原价×折扣”，求出现价。 【详解】“九折”表示现价是原价的90%； 60×90%＝54（元） 12． 40 1∶4000000 【分析】题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，再化简成数值比例尺。 【详解】 它表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。 数值比例尺：1cm∶40km ＝1cm∶4000000cm ＝1∶4000000 13．﹣2800 【分析】海平面记作海拔0m，海平面以下深度用负数表示，海拔﹣3000m就是海面下方3000 米的位置。上升200m表示潜水器离海平面近了200m，用计算出上升后潜水器距海平面的距离，但此时的位置仍在海平面以下，所以结果必须用负数表示。 【详解】 此时的潜水器仍在海平面以下，所以它上升后的海拔是﹣2800m。 14． 2.6 80 【分析】根据题意，质量最低为：2.7－0.1＝2.6（克） 质量最高：2.7＋0.1＝2.8（克） 合格率＝×100% 【详解】根据分析，解答如下： 合格的乒乓球质量：2.6－2.8克之间， 抽检的五粒球中2.67克、2.61克、2.78克和2.7克有4粒球合格， 合格率：4÷5×100%＝80% 15．正 【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则二者成正比例关系。 【详解】因为阅读的总量÷阅读的速度＝阅读的时间（商一定），所以阅读的总量和阅读的速度成正比例。 16．3075 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，打折后的价钱÷折扣＝原价。 【详解】（元） 17．× 【分析】先根据“1m＝100cm”，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据并化简即可解答。 【详解】2cm∶600m ＝2cm∶60000cm ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 即这幅地图的比例尺是1∶30000，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。先利用等式的性质将原式变形，求出xy的值，再根据反比例的意义进行判断。 【详解】xy＋3＝15 xy＋3－3＝15－3 xy＝12 因为x与y的乘积是12（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例。 【详解】＝1，是乘积一定，而非比值一定，所以与不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份。圆柱比圆锥多2份。多出来的2份占圆柱体积的几分之几，是用多的份数除以圆柱的份数。 【详解】根据分析，2÷3＝，所以圆柱体积比圆锥大，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，把数代入求出利息，再加上本金即可。 【详解】10000×1.95%×2＋10000 ＝195×2＋10000 ＝390＋10000 ＝10390（元） 到期后一共取回10390元；原说法错误。 故答案为：× 23．0.4；5；2.8；12.56； 1；0.02；； 【解析】略 24．2；；680 【分析】＋＋＋，先根据加法交换律a＋b＝b＋a变成＋＋＋。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（＋）＋（＋）使得计算简便。 根据乘法交换律a×b＝b×a变成××使得计算简便。 6.8×101－6.8先写成6.8×101－6.8×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成6.8×（101－1）使得计算简便。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝×× ＝1× ＝ 6.8×101－6.8 ＝6.8×101－6.8×1 ＝6.8×（101－1） ＝6.8×100 ＝680 25．；10；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （3）根据等式的性质2，方程两边先同时除以，再同时除以6求解； （4）根据等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．140名 【分析】将实验小学总人数看作单位“1”，已知没有购买意外事故保险的学生占总人数的，则购买意外事故保险的学生占总人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算购买了意外事故保险的学生人数就是求 160 的是多少，列式：160×（1－）。 【详解】 （名） 答：有140名学生购买了意外事故保险。 27．7910元 【分析】先计算出卢老师上个月工资超过5000元的部分，再根据应纳税额＝应纳税所得额×税率，求出需要缴纳的个人所得税，最后用工资总额减去个人所得税求出税后工资。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝90（元） （元） 答：卢老师纳税后收入为 7910 元。 28．420千米 【分析】根据题意，速度一定，根据速度＝路程÷时间，行驶的路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例，据此列出比例方程，再解方程即可。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 ＝120×7 ＝840 ＝420 答：甲、乙两地相距420千米。 29．(1)成反比例关系 (2)75块 【分析】先看表格，0.16乘300等于48，0.4乘120也等于48，客厅总面积是固定的，每块地砖的面积乘所需块数等于总面积，乘积一定，所以它们成反比例关系； 总面积48平方米，改用每块0.64平方米的地砖，块数等于总面积除以每块面积。题目要求我们用比例知识求解，就列反比例等式，一块面积乘一块数等于总面积，设块数为x，解方程。 【详解】（1）客厅总面积： 0.16×300＝48（平方米） 0.4×120＝48（平方米） 答：每块地砖的面积和所需块数的乘积一定，所以成反比例关系。 （2）解：设需要x块砖。 0.64x＝48 x＝48÷0.64 x＝75 答：需要75块砖。 30．3.14 米 【分析】圆锥形的沙堆体积等于铺在路面上形成的长方体的沙子体积。先根据1米＝10厘米换算单位，将路面厚度的单位厘米换算成米。圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后根据长方体体积公式 的逆运算求出路面的长度。 【详解】8厘米＝0.08米 3.14×（2÷2）2×1.2× ＝3.14×12×1.2× ＝3.14×1×1.2× ＝3.768× ＝1.256（立方米） 1.256÷0.08÷5 ＝15.7÷5 ＝3.14（米） 答：能铺3.14米。 31．314立方米 【分析】求蓄水池最多可蓄水多少立方米，就是求这个圆柱形蓄水池的容积。圆柱的容积公式为V＝πr2h，其中r是底面半径，h是水池的深度，代入数据计算即可。 【详解】3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水314立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $