期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以地方文化（八卦街宣传牌旋转）、生活实践（新华字典尺寸判断）和跨情境问题（医疗队人数占比）为载体，覆盖分数性质、长方体体积、图形运动等核心知识，注重数学眼光（空间观念）与思维（推理能力）的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数性质、分数单位、图形旋转|第6题结合石狮八卦街文化，考查旋转方向判断| |填空题|10题20分|分数单位、体积单位、找次品|第16题以19个零件分组，考查逻辑推理能力| |解答题|6题30分|分数应用、正方体展开图|第30题补画正方体展开图，培养空间观念；第26题结合《哈利•波特》阅读，考查分数减法应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．20以内所有质数连乘，积一定是（    ）。 A．质数 B．偶数 C．奇数 D．前3个答案都不对 2．以下三种探究分数基本性质的方法中，正确的是（    ）。 ①商不变的规律： ，，， 因为， 所以 ②线段图： ③涂色法： A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 3．和相比，下面说法正确的是（    ）。 A．分数单位相同，大小相等 B．分数单位不同，大小不相等 C．分数单位相同，大小不相等 D．分数单位不同，大小相等 4．一个长12.5厘米、宽9厘米、厚3.5厘米的物体，最有可能是（    ）。 A．普通手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书 5．一个长4cm、宽3cm、高5cm的长方体木箱平放在地面上，占地面积至少是（    ）cm2。 A．12 B．15 C．20 D．25 6．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是与它同分母的最大真分数。 8．一个正方体的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是( )；一个足球放在桌子上从左面看到的是( )。 9．把下面小数化成最简分数。 0.2＝( )            0.75＝( ) 0.625＝( )            0.16＝( ) 10．在括号里填上适当的体积或容积单位。 一辆公交车的体积约是50( )。     一大瓶可乐约1( )。 一个文具盒的体积约是300( )。     小轿车油箱的容积约45( )。 11．下图中图形A先( )，再( )得到图形B。 12．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 ( )    ( )    ( )    ( ) 13．27的因数有( )；40以内9的倍数有( )。 14．a是大于0的整数，当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数。 15．（    ）＝（    ）（填小数）。 16．有19个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（6，6，7）三份，用无砝码的天平称。至少称( )次可以找到那个次品。 三、判断题（12分） 17．一个长方体的棱长总和是，那么一组长、宽、高的和是。( ) 18．用500毫升的量杯量一瓶1.5升的果汁，需要连续量3次。( ) 19．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。( ) 20．把两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了32平方厘米。( ) 21．一个数的最小倍数和最大因数相等。( ) 22．奇数与偶数的和仍是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．计算下面各题，能简算的要简算。                              25．解下列方程。（带★的请写出检验过程）             ★     五、解答题（30分） 26．开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 27．只列综合算式不计算。 有一项工作，小张每天能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。两个人合作1天，能完成全部工作的几分之几？ 28．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？ 29．某小学五（1）班有男生20人，女生17人。女生人数是全班人数的几分之几？ 30．淘气在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。 （1）在上图中画出第六个面，标上“F”，帮助淘气完成展开图。（画出一种即可） （2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“（    ）”。 31．某医院组建支援农村医疗队，分三批下乡，第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师。医学影像技师占总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D C A B 1．B 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，据此分析。 【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个；除了2是偶数外，其它都是奇数； 奇数×偶数＝偶数，由此可得把20以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。 故答案为：B 【点睛】本题主要是考查质数、合数及奇数与偶数的意义。 2．D 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； ①先根据分数和除法的关系把分数写成除法的形式，再根据商不变的规律根据商不变则分数的大小相等判断； ②线段图是根据判断每个线段图中分数表示的线段长度是否相等来判断分数的大小是否相等； ③涂色法是根据三个图中涂色部分的面积大小是否相等来判断对应的分数的大小是否相等，据此逐项分析。 【详解】①＝1÷2 ＝2÷4 ＝3÷6 因为1÷2＝（1×2）÷（2×2）＝（1×3）÷（2×3）＝0.5，所以＝＝；所以这种探究方法正确； ②根据线段图可知：图中各分数表示的线段一样长，都占整条线段长度的一半，所以对应的分数都相等；所以这种探究方法正确； ③根据图形可知：三个图中涂色部分的面积是相等的，都占整个长方形面积的一半，所以对应的分数都相等；这种探究方法正确。 三种探究分数基本性质的方法中，正确的是①、②和③。 3．D 【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；把这两个分数进行通分，再进行大小比较，据此解答。 【详解】的分数单位是；的分数单位是。 ＝，因为＝，所以＝。 因此和相比，分数单位不同，大小相等。 故答案为：D 4．C 【分析】因为厚3.5厘米，所以排除手机和数学书，又因为长12.5厘米，所以排除橡皮，所以最有可能是新华字典。 【详解】一个长12.5厘米、宽9厘米、厚3.5厘米的物体，最有可能是新华字典。 故答案为：C 【点睛】本题考查生活中物体体积的认识。掌握生活常识是解决本题的关键。 5．A 【分析】要占地面积最小，就用长方体最短的两条棱所在的面作为底面，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算占地面积。 【详解】长方体最短的两条棱长是3cm、4cm，那么占地面积最小是： 3×4＝12（cm2） 6．B 【分析】顺时针是与钟表指针旋转方向相同，逆时针是与钟表指针旋转方向相反，根据题意，要扶正后要与图中虚线部分重合，逐项分析。 【详解】 A．顺时针旋转90°，如图：没有与原图重合，不符； B．逆时针旋转90°，如图：，与原图重合，符合题意； C．顺时针旋转180°，如图，没有与原图重合，不符； D．逆时针旋转180°，如图：，没有与原图重合，不符。 7． 10 【分析】分数单位由分母确定，分母是14，分数单位即为；分母是14的最大真分数分子比分母小1，用最大真分数的分子减去原分数分子，即可求出需要添加分数单位的数量。 【详解】的分数单位是， 最大真分数是 13－3＝10 这个分数再加上10个这样的分数单位就是与它同分母的最大真分数。 8． 正方形 圆 【分析】因为正方体的六个面都是正方形，所以从正面、上面、左面看到的都是正方形；一个足球是球形所以无论从哪个方向看都是一个圆。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 一个正方体的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是正方形；一个足球放在桌子上从左面看到的是圆。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确正方体和球形的特点是解题的关键。 9． 【分析】小数化分数：把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质化简成最简分数即可。 【详解】；； ；。 【点睛】本题考查小数化分数，关键注意结果是最简分数。 10． 立方米/m3 升/L 立方厘米/cm3 升/L 【分析】教室讲台的体积大约是1立方米，所以计量一辆公交车的体积用“立方米”作单位比较合适； 一粒蚕豆的体积约为1立方厘米，所以计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 两瓶小矿泉水的容积是1升，所以计量一大瓶可乐、小轿车油箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一辆公交车的体积约是50立方米。     一大瓶可乐约1升。 一个文具盒的体积约是300立方厘米。     小轿车油箱的容积约45升。 11． 绕点O逆时针旋转90° 向右平移10格 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移10格（或先向右平移10格，再绕点O逆时针旋转90°）得到图形B。 12． 【分析】带分数化成假分数：用整数部分乘分母的积加上分子作为新分子，分母保持不变；假分数化带分数：用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为新分子，分母保持不变。 【详解】43÷12＝3……7，所以； ，所以； ，所以； 335÷11＝30……5，所以。 13． 1、3、9、27 9、18、27、36 【分析】找因数可以用“一对一对找”的方法，从1开始，看哪两个数相乘等于27； 找倍数则用9依次乘 1、2、3……，再筛选出小于40的数即可。 【详解】因为1×27＝27，3×9＝27，所以27的因数有：1，3，9，27。 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45，（45＞40，舍去） 所以40以内9的倍数有：9，18，27，36。 14． ＞7 a≤7 【分析】根据“分子小于分母的分数是真分数”可知，＞7（a是大于0的整数）； 根据“分子大于或等于分母的分数是假分数”可知7（“≤”读作小于或等于），即a可以是1，2，3，4，5，6，7。 【详解】当是真分数时，＞7 当是假分数时，a≤7 15．35；4；10；0.4 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是＝；分子和分母同时乘2就是＝；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是2÷5＝4÷10；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.4。 【详解】由分析可知： ＝0.4 【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 16．3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】有19个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（6，6，7）三份。 第一次称重：天平两边各放6个，若天平平衡，则次品在剩下的7个中；若天平不平衡，则次品在较重的6个中； 第二次称重：①若在7个那份里：将7个分成（2，2，3）三份，天平两边各放2个，若天平平衡，则次品在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就是较重的那2个； ②若在6个那份里：将6个分成（2，2，2）三份，天平两边各放2个，若天平平衡，则次品在剩下（较重）的2个中；若天平不平衡，次品就是较重的那2个； 第三次称重：①若在3个那份里：将3个分成（1，1，1）三份，天平两边各放1个，若天平不平衡，次品就是较重的那个；则若天平平衡，则剩下的那1个就是次品， ②若在2个那份里：在天平两边各放1个，次品就是较重的那个。 有19个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（6，6，7）三份，用无砝码的天平称。至少称3次可以找到那个次品。 17．√ 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和为64cm，则长、宽、高的和为64÷4＝16cm，所以题目说法正确。 【详解】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 64÷4＝16（cm） 所以长、宽、高的和为16cm，原说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】先统一单位，利用 升 毫升的进率，将升转化为 毫升，再用果汁的总量除以量杯的容量，计算出需要量的次数，最后与题干进行比较。 【详解】因为升毫升，所以升毫升。 需要量的次数：（次） 因为计算结果是次，与题干描述相符。 故答案为：√ 19．√ 【详解】在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。 比如：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】将两个正方体拼成长方体时，拼接处会减少两个面的面积，因此表面积会减少而非增加，据此解答。 【详解】每个正方体的棱长为4厘米，每个面的面积为： 4×4＝16（平方厘米） 拼接后减少两个面，减少的表面积为： 2×16＝32（平方厘米） 因此，表面积实际减少了32平方厘米，而非增加，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数相等；据此判断。 【详解】由分析可得，比如5的因数是1和5，即最大因数为5；5的倍数有5，10，15……，即最小倍数是5，所以一个数的最小倍数和最大因数相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】如：1＋2＝3，3是奇数； 3＋10＝13，13是奇数； 所以，奇数与偶数的和仍是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.8；；；0 0.064；；； 【解析】略 24．；； 【分析】，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，利用减法的性质进行计算。 ，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，同时减去4.5即可求解。 （2）先算25×3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上75，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解；检验时把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。 （3）先化简方程左边含有字母的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 检验：左边＝3×65－25×3 ＝195－75 ＝120 右边＝120 左边＝右边，所以是方程的解。 （3） 解： 26． 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：这本书还剩下没有阅读。 27．＋ 【分析】已知小张、小李的工作效率分别是、，把两人的工作效率相加，即是两人的合作工效，也就是两人合作1天，能完成全部工作的几分之几。 【详解】＋ = = 答：两个人合作1天，能完成全部工作的。 28． 【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，用1减去剩下的，求出上午和下午共运走这批图书的分率，再减去上午运走这批图书的，即可求出下午要运走这批图书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：下午要运走这批图书的才能使图书剩下。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。 29． 【分析】已知五（1）班有男生20人，女生17人，先用男生人数加上女生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数是全班人数的几分之几。 【详解】17÷（20＋17） ＝17÷37 ＝ 答：女生人数是全班人数的。 30．（1）见详解 （2）E 【分析】（1）将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形共有11种展开图： ①正方体展开在有四个在同一层，即“141”排列，有6种； ②正方体展开后有3个在同一层，即“231”排列，有3种；（也可以看做“132”） ③正方体展开后每两个一层，即“222”排列，只有1种； ④第四种“33”形排列，只有1种； 据此画出展开图即可。 （2）把D看成下面，C就为左面，E为前面，A为后面，B为右面，因为A为后面，后面的对面是前面，即E面，据此解答。 【详解】由分析可知： （1）（答案不唯一） （2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“E”。 31． 【分析】已知第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师，先把三批的人数相加，求出医疗队的总人数；然后用医学影像技师的人数除以总人数，即可得到医学影像技师占总人数的几分之几。 【详解】8÷（20＋20＋20＋8） ＝8÷（40＋20＋8） ＝8÷（60＋8） ＝8÷68 ＝ ＝ 答：医学影像技师占总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $