期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以非遗文化、生活实际和科技情境为载体，融合比例、正负数、圆柱圆锥等核心知识，注重数学应用与思维能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|图形缩放、正负数、比例关系|结合相似图形缩放（如1:3缩小比）考查空间观念| |填空题|10题/20分|正负数应用、可能性、圆柱表面积|融入木雕成品率提升（三成）、智能扫地机方向记录，体现数据意识| |判断题|6题/12分|折扣意义、圆柱圆锥体积关系|通过“买3赠1”折扣判断等生活情境，考查推理意识| |计算题|3题/26分|直接写得数、脱式计算、解比例|涵盖基础运算与比例求解，培养运算能力| |解答题|6题/26分|折扣比较、比例解行程、体积比较|设计高速列车路程时间关系图分析（正比例判断）、茶叶罐体积比较等综合问题，发展模型观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个长12cm，宽8cm的长方形按1∶4的比缩小，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．6 B．10 C．12 D．18 2．如果把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损500元记作（    ）元。 A．﹢500 B．﹣500 C．500 D．﹣1000 3．把1000mL水倒入不同的圆柱形容器中，容器中水的高度与容器的底面积（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．无法确定 4．一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时（    ）千米。 A．54 B．50 C．48 D．24 5．下面各组量中，成正比例关系的是（    ）。 A．人的身高和它的年龄 B．圆的半径与它的面积 C．路程一定，速度与时间 D．单价一定，总价与数量 6．美术课上，老师展示了两个相似的几何图形，让同学们观察它们的缩放关系。图形1按（    ）的比缩小后可以得到图形2。 A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 D．4∶1 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．祁连山主峰团结峰海拔5937米，记作﹢5937米；兰州某段河床低于河面5米，记作( )米。 8．通常用正数表示盈利，负数表示亏损。欣欣商店上半年1月份盈利6600元，记作( )元，3月份亏损890元，记作( )元。 9．智能扫地机能自动完成地板清理工作。它从起点开始向北移动18m记作﹢18m，那么它又向南移动25m，记作( )m。 10．有30张卡片，上面分别写有整数1～30，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性( )；至少摸( )张卡片，才能保证至少有一张是两位数的卡片。 11．清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 12．五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是( )元。 13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是188.4立方厘米，那么原来圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 14．一根圆柱形木料，底面积是4平方分米，把它截成4段，表面积增加了( )平方分米。 15．“六一国际儿童节”，妙想参加节目表演，妈妈为她买了一套演出服，原价165元。打八折出售，妈妈买这套衣服花了( )元。 16．一个圆柱形的积木（如下图），如果竖直向下切一刀，将积木平均分成2份，表面积增加( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了60%出售。( ) 18．圆柱体积一定是和它等底等高的圆锥体积的。( ) 19．如果（，b都不为0），那么。( ) 20．一个边长是4cm的正方形按1∶2缩小后的面积是1cm2。( ) 21．一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾（包括赠送的1条）相当于打七五折。( ) 22．下面物体的形状都是圆锥。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 24×0.5＝        ＝           ＝          0.23∶1%＝（    ）∶0.4 0.28÷0.7＝      0.42－0.32＝            25÷10%＝              8×0.5÷8×0.5＝ 24．脱式计算                                                          25．解比例。                                  五、解答题（26分） 26．妈妈想买一部标价1380元的手机，A商场打七五折，B商场促销活动是“每满200元减50元”。妈妈在哪个商场买比较省钱？ 27．福清到厦门距离约240km，一辆汽车从福清出发，3小时行了180km，照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例知识解答） 28．学校买回一批粉笔，计划每天用12盒，可以用46天，由于老师们节约用笔，每天只用了10盒，这批粉笔实际用了多少天？（得数保留整数） 29．人民公园原来有30条船，每天的收入是540元。照这样计算，现在有45条船，每天的收入多多少元？ 30．如图1所示，一堆茶叶（近似圆锥），李老师想用如图2所示的茶叶罐装，能装得下吗？写出你的理由。（单位：厘米） 31．下图表示的是高速列车和普速列车行驶的路程与时间的关系。 (1)高速列车行驶的时间与路程成( )比例。 (2)从A地到B地普速列车要9小时，高速列车要多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C D A 1．A 【分析】根据题意，按1∶4的比缩小，说明缩小后的长和宽是原来长和宽的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用12、8分别乘计算缩小后长方形的长和宽各是多少，再利用长方形的面积＝长×宽求出得到图形的面积，据此解答。 【详解】12×＝3（cm） 8×＝2（cm） 3×2＝6（cm2） 所以，得到图形的面积是6cm2。 2．B 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量；把盈利记为正数，则与盈利意义相反的亏损应记为负数，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果把盈利1000元 记作﹢1000元，那么亏损500元记作﹣500元。 3．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。根据，判断即可。 【详解】据分析可知，水的体积不变，则容器中水的高度与容器的底面积的乘积一定，所以容器中水的高度与容器的底面积成反比例关系。 4．C 【分析】平均速度＝总路程÷总时间，而不是两个速度的平均值；因为上山和下山的路程相同，所以时间和速度成反比，上山速度∶下山速度＝2∶3，则上山时间∶下山时间＝3∶2，将上山时间看作3小时，下山时间看作2小时。上山速度×上山时间＋下山速度×下山时间＝总路程，代入“平均速度＝总路程÷总时间”求出平均速度。 【详解】上山速度∶下山速度 ＝40÷60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 上山时间∶下山时间＝3∶2 假设上山时间为3小时，下山时间为2小时； （40×3＋60×2）÷（3＋2） ＝（120＋120）÷5 ＝240÷5 ＝48（千米/小时） 5．D 【分析】判定两种相关联的量是否成正比例，要看这两种量对应的比值（或商）是否一定，如果是比值（或商）一定就成正比例。逐项分析，看哪个选项符合即可。 【详解】A．人的身高和它的年龄的比值不一定，不成正比例关系。不符合题意。 B．圆的半径与它的面积的比值不一定，不成正比例关系，不符合题意。 C．速度×时间＝路程，路程一定，就是乘积一定，是反比例关系，不成正比例关系。不符合题意。 D．总价÷数量＝单价，单价一定，总价和数量成正比例关系。符合题意。 6．A 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】4∶12＝4÷12＝＝ 2∶6＝2÷6＝＝ 将图形1的底和高都缩小到原来的得到图形2，因此图形1按1∶3的比缩小后可以得到图形2。 7．﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定高于河面记作正，那么低于河面就记为负。 【详解】祁连山主峰团结峰海拔5937米，记作﹢5937米；兰州某段河床低于河面5米，记作（﹣5）米。 8． ﹢6600 ﹣890 【分析】盈利记作正数，在数的前面加上“﹢”；亏损记作负数，就在数的前面加上“﹣”。 【详解】盈利6600元，记作﹢6600元；亏损890元，记作﹣890元。 9．﹣25 【分析】正负数用来表示意义相反的量，向北和向南是一对具有相反意义的量，如果向北记作正，则向南记作负。 【详解】向南与向北是具有相反意义的量，向北记作正，则向南记作负，它又向南移动25m，记作﹣25m。 10． 大 10 【分析】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个；5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个；数量越多，被摸到的可能性越大。 整数1～30中，一位数共有9个，根据最不利原理，先把一位数的卡片摸完，再摸1张就能保证至少有一张是两位数的卡片。 【详解】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个； 5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个； 10＞6，数量越多，被摸到的可能性越大。所以，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大。 整数1～30中，一位数共有9个。 9＋1＝10（张） 11．104 【分析】把提升前的数量看作是单位“1”，将三成化成百分数为30%，提升后的数量是原来的（1＋30%），然后列乘法算式计算即可。 【详解】80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（件） 今年李师傅能成功完成104件木雕作品。 12．3200 【分析】根据题意，把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1－15%）就是2720元，由此可以用除法求出这台冰箱的原价，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2720÷（1－15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 所以这台电冰箱的原价是3200元。 13． 282.6 94.2 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，把一个圆柱体削成的最大的圆锥体和圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱的（1－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用除法列式求出圆柱的体积，再除以3即可得到圆锥的体积。 【详解】圆柱的体积：188.4÷（1－） ＝188.4÷ ＝188.4× ＝282.6（立方厘米） 圆锥的体积：282.6÷3＝94.2（立方厘米） 14．24 【分析】截的次数＝段数－1，每截1次表面积增加2个底面的面积，截4段共增加的底面数×地面面积即可。 【详解】（4－1）×2×4 ＝3×2×4 ＝24（平方分米） 15．132 【分析】八折的含义为现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣。 【详解】（元） 16．2000 【分析】圆柱竖直向下沿直径切一刀，会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，用一个长方形的面积乘2，得到增加的总面积。 【详解】一个长方形面的面积：50×20＝1000（平方厘米） 增加的总面积：1000×2＝2000（平方厘米） 17．× 【分析】打六折表示现价是原价的60%。把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分率，即可求出降低的百分率，再与题干中的 60% 进行比较判断。 【详解】1－60%＝40% 40%≠60% 所以一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%，而不是60%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆柱体积公式，圆锥体积公式，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积才是圆柱体积的。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，得出与的比后，利用比的基本性质进行化简，最后与题干中的结论进行对比判断。 【详解】因为 可得：。原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】图形按缩小，表示缩小后的图形对应边长是原图形对应边长的。先根据原正方形的边长求出缩小后的边长，再利用正方形面积公式计算出缩小后的面积，最后与题干中的面积数值进行比较即可判断。 【详解】（cm) （cm2） 故答案为：× 21．√ 【分析】买3条赠1条，即4条毛巾只需支付3条毛巾的钱。根据折扣的意义，用实际付款数除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣进行比较。 【详解】“买3条赠1条”表示实际得到4条毛巾，只需付3条毛巾的钱。3÷4＝75%，75%＝七五折，所以买4条毛巾相当于打七五折。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆锥的特点：圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。 【详解】根据分析：由图可知，两个物体的形状都是圆锥。原说法正确。 故答案为：√ 23．12；14；7；9.2； 0.4；0.07；250；0.25 【详解】略 24．9   58       【详解】 25．；； 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为x＝4×0.25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为x＝2×，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 根据比例的基本性质，交叉相乘相等，原式变为4.5x＝1.2×1.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4.5解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．A商场 【分析】A商场：七五折＝75%，求一个数的百分之几是多少用乘法。B商场：“每满200元减50元”，1380元里面满几个200元，即可减几个50元，据此分析。 【详解】A商场： 1380×75% ＝1380×0.75 ＝1035（元） B商场：1380÷200＝6（个）……180（元） 1380－50×6 ＝1380－300 ＝1080（元） 1035＜1080 答：妈妈在A商场买比较省钱。 27． 1小时 【分析】用，根据汽车行驶180km的行驶速度与剩下路程对应的行驶速度相等，列出比例式即可解答。 【详解】解：设行完全程还需要x小时。                             答：行完全程还需要1小时。 28．55天 【分析】由题意可知，粉笔的总数量不变，每天用的数量×一共用的天数＝粉笔的总数量（一定），则每天用的数量和一共用的天数成反比例，实际用的天数×实际每天用的数量＝计划用的天数×计划每天用的数量，据此列比例解答，最后得数保留整数。 【详解】解：设这批粉笔实际用了x天。 10x＝12×46 10x＝552 x＝552÷10 x＝55.2 55.2天≈55天 答：这批粉笔实际用了55天。 29．270元 【分析】设现在每天收入x元，根据总收入∶总船数＝每条船的收入（一定），列出正比例算式求出x的值是现在每天收入，现在每天的收入－原来每天的收入＝现在每天多收入的钱数。 【详解】解：设现在每天收入x元。 x∶45＝540∶30 30x＝45×540 30x＝24300 30x÷30＝24300÷30 x＝810 810－540＝270（元） 答：每天的收入多270元。 30．装不下；近似圆锥的茶叶的体积大于圆柱形的茶叶罐的体积，所以装不下 【分析】圆锥的体积：V＝πr2h，圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的底面直径为14厘米，高为18厘米，圆柱的底面直径为8厘米，高为18厘米，先分别计算近似圆锥的茶叶和圆柱形的茶叶罐的体积，然后比较大小即可解答。 【详解】3.14×（14÷2）2×18× ＝3.14×49×18× ＝153.86×18× ＝2769.48× ＝923.16（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（立方厘米） 923.16＞904.32 答：装不下。近似圆锥的茶叶的体积大于圆柱形的茶叶罐的体积，所以装不下。 31．(1)正 (2)3小时 【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定成反比例；比值一定成正比例，据此分析。 （2）根据速度＝路程÷时间，且当普速列车行驶2小时时，路程是200千米，先计算出普速列车的速度。再根据路程＝速度×时间，计算出普速列车9小时行驶的路程。最后根据高速列车的时间＝行驶的路程÷速度列式求解即可。 【详解】（1）当高速列车行驶2小时，路程是600千米；当高速列车行驶4小时，路程是1200千米 高速列车行驶的时间与路程成正比例。 （2）200÷2＝100（千米/时） 100×9＝900（千米） 600÷2＝300（千米/时） 900÷300＝3（时） 答：高速列车要3小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $