期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 围绕期末高频应用题，以题型为载体系统整合解题方法，构建“问题情境-模型构建-方法迁移”的逻辑链条，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |工程问题|3题（1/3/37）|工作效率和=1/甲时+1/乙时，总量÷效率和=合作时间|从“单位1”抽象到分数除法，建立工程问题基本模型| |比例应用|5题（2/7/21/22/48）|正反比例判定：积定成反比、商定成正比，列比例式求解|连接比与比例，实现从算术法到代数法的过渡| |几何计算|8题（4/8/10/11/27/35/42/55）|圆柱侧面积=底面周长×高，圆锥体积=1/3πr²h，结合展开图/切面特征|以空间观念为核心，融合公式推导与实际测量| |分数应用题|12题（5/6/9/12/13/15/16/19/25/40/47/51）|量率对应：已知量÷对应分率=单位1，方程法解含分率问题|从分数意义延伸到乘除应用，强化抽象能力与推理意识|

期末考前预测：应用题 1．一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，两人合作，几天可以完成这项工程？ 2．某小学原来平均每天照明用电84千瓦时，改用节能灯后平均每天只用电28千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解） 3．口罩是预防呼吸道传染病的重要防线。中心医院急需一批口罩，由甲车间单独施工需10天；由乙车间单独施工要8天完成。如果两个车间合作，需要多少天完成这批口罩？ 4．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？ 5．小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 6．学校安排六年级学生做小红旗，六（1）班做了60面小红旗，比六（2）班少做了，你能算出六（1）班比六（2）班同学少做了多少面小红旗吗？ 7．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车每小时行驶多少千米？ 8．把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？ 9．亚运会纪念币是以亚运题材发行的纪念币。阳阳和新新都喜欢收藏亚运会纪念币，他们一共收藏纪念币136枚，阳阳收藏的数量是新新的。阳阳和新新各收藏多少枚亚运会纪念币？ 10．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：500毫升”的字样，请问：这家生产商是否欺骗了消费者？（通过计算、比较说明问题） 11．用一个棱长为8分米的正方体木块削出一个最大的圆柱体，最多浪费了多少木料？ 12．一列动车的速度为320千米/时，比一架客机的速度慢。这架客机每小时可以飞行多少千米？ 13．六（1）班女生与男生人数的比是2：3，后来又转来4名女生，这时女生与全班人数的比是5：11，六（1）班现有女生多少人？ 14．欢欢在练毛笔字，第一周写了12页大字，第二周写了整本大字本的25%。这时，已写的页数和未写的页数之比是7∶5。这本大字本一共有多少页？（列方程解答） 15．小明的体重是40千克，比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ （1）列式解答。 （2）回顾反思：请列式检验“看看小明的体重是否比爸爸的体重轻”。 16．“巳升升”是2025年春晚吉祥物，某工厂接下制作一批吉祥物相关产品的订单，需要制作“巳升升”公仔1800个，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣多少个？ 17．使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。张阿姨之前没有使用过微信提现，现在她要将微信钱包中的4300元全部提现，需要多少手续费？ 18．新华小学六年级有学生120人，五年级人数是六年级的，四年级与五年级人数的比是3：2．四年级有多少人？ 19．同学们为学校图书馆整理图书。他们已经整理了18000本，占图书总数的，图书馆一共有多少本图书？（先画线段图，再解答） 图书总数： 已经整理： 20．某影剧院能容纳1800名观众，有6个出口。经测试，测试每个出口每分钟能安全通过150名观众，在紧急情况下，由于拥挤，每分钟安全通过的人数会下降30%，在消防演习中，影剧院方能在3分钟内疏散全部1800名观众吗？ 21．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6∶5，相遇时客车行驶了96千米，货车行驶了多少千米？（用比例解答） 22．一货运公司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解） 23．往灾区运救灾物品，5车运了，平均每车运了这批货物的几分之几？还剩下几车才能运完？ 24．力力和洋洋两人一起去操场骑车，骑一圈力力用时2分钟，洋洋用时5分钟． (1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇? (2)如果两人同时同地出发，同方向而行，几分钟后力力超出洋洋一圈? 25．学校成立足球队和乒乓球队，其中参加乒乓球队的有15人，是足球队人数的。参加足球队的有多少人？ 26．服装厂出产一批羽绒衣，出厂价为500元/件。工厂若要获取25%的利润，每件羽绒衣的成本必须控制在多少元？ 27．街心花园规划建造一圆形喷水池，水池周长18.84米。 （1）这个水池占地多少平方米？ （2）请在下面用1∶150的比例尺画出水池平面图。 28．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？ 29．地球上海洋面积是3.6亿平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少亿平方千米？ 30．一辆电动自行车车轮的半径是2分米，车轮每分钟转200圈，要通过一条长2600米的桥，大约要多少分钟？ 31．书籍是人类进步的阶梯。每年读书日爸爸都会带着小雪去书店买书，今年他们正巧碰上学生书店搞促销，所有儿童读物七五折优惠。小雪买《满分作文》和《成语大全》各1本，一共需付多少元？    32．一辆客车从A地开往B地，行了全程的，这时距B地还有40千米。A、B两地相距多少千米？ 33．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 34．某品牌烤箱搞促销活动。在沃尔玛商场按“每满100元减40元”的方式销售，在吉之岛商场打六折出售。妈妈准备买一个标价320元的这种品牌烤箱。应该选择哪个商场买更省钱？能省多少钱？ 35．用圆规画一个半径为1.5cm的圆，再用规定的字母标出直径、半径和圆心，并求出圆的周长和面积． 36．一段公路，已修的长度与未修的长度的比是3：5，如果再修55米，已修的长度就占全长的．这段公路有多长？ 37．桥下某玩具厂接到一笔新订单，如果让第一车间单独生产，需要35天完成；如果让第二车间单独生产，每天可以完成15个。要是第一车间和第二车间合作，14天可以完成。这批玩具一共有多少个？ 38．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时可以游多少千米？（列方程解答） 39．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解） 40．根据题意只列算式（或方程），不计算。 五、六年级环保小分队去公园清理白色垃圾。六年级清理了38千克，比五年级清理的少，五年级清理了多少千克？ 41．某车间男工人数与女工人数的比是4：5，已知女工人数比男工人数多4人，男工人数和女工人数各有多少人？ 42．截至2025年5月，中国航天技术处于全球第一梯队，“中国航天精神”大大激发了青少年对航天科技的热爱。 （1）航模小组的同学们制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱和圆锥的底面半径都是3分米，圆锥的高和圆柱的高相等，是6分米。这个火箭助推模型的体积是多少？ （2）现在要把这个模型竖直放入一个无盖的长方体包装盒里，制作这个包装盒至少需要多少平方分米的PVC？ 43．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 44．玲玲非常爱好唱歌，她用一个容量为128GB的U盘专门存储歌曲。国庆假期，玲玲又下载了一些歌曲存到U盘，存储这些歌曲用去了U盘容量的。这些歌曲的容量是多少GB？ 45．食堂新购进450 kg白菜，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的．还剩下多少千克？ 46．甲、乙两车分别从成都和重庆两地同时出发，相向而行，相遇时甲车和乙车所行的路程比是5∶4，甲车从成都到重庆要行4.2时，乙车每时行驶64千米。成都距离重庆多少千米？ 47．王叔叔种了桃树和梨树，其中梨树200棵，梨树棵数比桃树棵数的2倍还多40棵。 （1）王叔叔种了桃树多少棵？（用方程解答） （2）王叔叔种的桃树棵数比梨树棵数少了百分之几？ （3）张阿姨家种的是苹果树，比王叔叔家的梨树棵数多，张阿姨家种了多少棵苹果树？ 48．要运600吨货物，前3天运了360吨。照这样计算，剩下的还需要运多少天？（用比例解） 49．六年级一共植了240棵数，其中女生植树的数量是男生的．六年级男生和女生各植树多少棵？ 50．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，妈妈一共可以取回多少钱？ 51．小高看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩100页没有看，那么这本书共有多少页？ 52．一个晒盐场用2000kg的海水可以晒60kg盐。照这样计算，1500t海水可以晒盐多少吨？ 53．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距16厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？ 54．芍药、玫瑰、水仙的花期都不相同，其中玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的 ，已知水仙的花期是15天，玫瑰的花期是多少天？ 55．一个圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？（得数保留两位小数） 56．甲、乙两筐苹果共重220千克，甲筐售出了，此时乙筐苹果的重量是甲筐的。现在甲筐苹果重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．天 【分析】这项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，则求乙完成的天数列式为24÷；再把这项工程看作单位“1”，则甲每天完成，乙每天完成；依据工作总量÷工作效率之和＝工作时间来计算两人合作，几天能完成这项工程。 【详解】24÷ ＝24× ＝30（天） 1÷（1÷24＋1÷30） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：两人合作，天可以完成这项工程。 【点睛】本题属于工程问题，熟悉工作效率的表示方法，及熟练应用工作总量、工作效率、工作时间的相关公式是解题关键。 2．15天 【分析】由题意可知：用电的总量是一定的，即每天的用电量与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每天的用电量与天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天， 84×5＝28×x 420＝28x x＝420÷28 x＝15 答：原来5天的用电量现在可以用15天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 3．天 【分析】将这批口罩看成单位“1”，甲车间单独施工需10天，则甲车间的工作效率为1÷10＝；乙车间单独施工要8天完成，则乙车间的工作效率为1÷8＝；如果两个车间合作，求需要的天数，用单位“1”÷两个车间的工作效率和即可。 【详解】甲车间的工作效率：1÷10＝ 乙车间的工作效率：1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果两个车间合作，需要天完成这批口罩。 【点睛】本题主要考查工程问题，求出两个车间的工作效率是解题的关键。 4．631.0144 cm2 【详解】(3.14×4×2)2＝631.0144(cm2)    答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm2． 5．白兔9只，黑兔13只 【分析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了． 【详解】白兔：（22-4）÷2＝9（只） 黑兔：22-9=13（只） 6．20面 【分析】以六（2）班做小红旗数量为单位“1”，六（1）班是六（2）班同学的（1－），对应的是六（1）班做了60面小红旗，求单位“1”，用60÷（1－）即可求出六（2）班做小红旗数量，再用六（2）班做小红旗数量减去六（1）班做小红旗数量即可。 【详解】60÷（1－）－60 ＝60÷－60 ＝60×－60 ＝80－60 ＝20（面） 答：六（1）班比六（2）班同学少做了20面小红旗。 7．72千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两城的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度占两车速度和的，货车的速度＝客车与货车的速度和×，据此解答。 【详解】A、B两城的实际距离：12÷ ＝12×6000000 ＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 客车与货车的速度和：720÷4＝180（千米） 货车的速度：180× ＝180× ＝72（千米） 答：货车每小时行驶72千米。 8．53.68平方厘米 【详解】试题分析：因为把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，所以圆柱的高和直径相等，而每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，所以整个圆的体积是25.12×2=50.24立方厘米，由此利用圆柱的体积公式求出半径，再根据半圆柱的表面积等于圆柱的底面积与侧面积的一半及正方形的面积的和；据此解答． 解：设圆柱的半径为r厘米， 3.14×r2×2r=25.12×2， 所以r3=8， 所以r=2， 所以圆柱的高是：2×2=4（厘米）， 每个半圆柱的表面积是：3.14×22+3.14×2×2×4÷2+4×4， =3.14×12+16， =37.68+16， =53.68（平方厘米）， 答：每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米． 点评：解答此题应该明确，半圆柱的表面积等于圆柱的底面积与侧面积的一半及正方形的面积的和． 9．阳阳收藏51枚，新新收藏85枚。 【分析】以新新收藏的数量为单位“1”，则两人收藏占全部的，对应的数量是136，根据已知一个数量及这个数量对应有分率，求单位“1”的量，用除法计算可求得新新收藏的数量，用新新数量再乘，可求得阳阳收藏的数量。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝85（枚） （枚） 答：阳阳收藏51枚，新新收藏85枚。 10．没有欺骗消费者，过程见详解 【分析】先利用V＝πr2h求出易拉罐的体积，再与“净含量：500毫升”比较，从而判断这家生产商是否欺骗了消费者。 【详解】（8÷2）2×3.14×10 ＝16×3.14×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＞500 答：这家生产商没有欺骗消费者。 11．110.08立方分米 【详解】试题分析：由题意可知：削出的最大圆柱体的底面直径和高都应等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以分别求出正方体和圆柱体的体积，正方体的体积﹣圆柱体的体积=剩余木料的体积，从而可以求解． 解：8×8×8﹣3.14××8， =512﹣3.14×16×8， =512﹣50.25×8， =512﹣401.92， =110.08（立方分米）； 答：最多浪费了110.08立方分米的木料． 点评：此题主要考查正方体和圆柱体的体积计算方法，关键是明白削出的最大圆柱体的底面直径和高都应等于正方体的棱长． 12．960千米 【分析】根据条件“一列动车的速度为320千米/时，比一架客机的速度慢”可知，把这架客机的速度看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，用这列动车的速度÷（1－）＝这架客机的速度，据此列式解答。 【详解】320÷（1－） ＝320÷ ＝320×3 ＝960（千米） 答：这架客机每小时可以飞行960千米。 【点睛】明确已知比一个数的少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算是解决本题的关键。 13．六（1）班现有女生20人 【详解】试题分析：由题意可知：设原来六（1）班的总人数为x人，则原来男生人数占总人数的，后来男生人数占总人数的1﹣=，因为男生人数没发生变化，所以可以列方程求解． 解：设原来六（1）班的总人数为x人， x=（1﹣）×（x+4）， x=×（x+4）， x=x+， x﹣x=， x=， x=40； 40×+4， =16+4， =20（人）； 答：六（1）班现有女生20人． 点评：先求出男生人数占原来和现在人数的几分之几，进而依据男生人数不变，列方程即可求解． 14．36页 【分析】设这本大字本一共有x页，根据（第一周写的＋第二周写的）∶总页数＝7∶（7＋5），列出比例解答即可。 【详解】解：设这本大字本一共有x页。 （12＋25%x）∶x＝7∶（7＋5） （12＋25%x）∶x＝7∶12 7x＝144＋3x 4x÷4＝144÷4 x＝36 答：这本大字本一共有36页。 【点睛】用比例解决问题关键是等号两边的比要统一。 15．（1）64千克 （2）见详解 【分析】（1）将爸爸的体重看作单位“1”，小明体重是爸爸的（1－），小明体重÷对应分率＝爸爸的体重，据此列式解答； （2）小明与爸爸的体重差÷爸爸体重＝小明体重比爸爸轻几分之几，据此列式检验。 【详解】（1）40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝64（千克） 答：小明爸爸的体重是64千克。 （2）（64－40）÷64 ＝24÷64 ＝ ＝ 答：小明的体重比爸爸的体重轻，符合题意，解答正确。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 16．6750个 【分析】先把制作“巳升升”公仔的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，单位“1”已知，用公仔的数量乘150%，求出制作“巳升升”帆布包的数量； 再把制作“巳升升”钥匙扣的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，单位“1”未知，用帆布包的数量除以，求出钥匙扣的数量。 【详解】1800×150%÷ ＝1800×1.5÷ ＝2700÷ ＝2700× ＝6750（个） 答：该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣6750个。 17． 3.3元 【分析】根据题意，张阿姨要提现4300元，并可以享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，所以手续费＝超过1000元部分的钱数×0.1%，据此解答。 【详解】 （元） 答：需要3.3元手续费。 18．四年级有144人 【详解】试题分析：把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是3：2”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 解：四年级与五年级人数的比是3：2，那么四年级人数是五年级学生人数的． 120××， =120×， =144（人）； 答：四年级有144人． 点评：解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是3：2”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 19．见详解；45000本 【分析】已知已经整理了18000本，占图书总数的，则把图书总数看作单位“1”，根据分数的意义，用一条长线段表示图书总数，将长线段平均分成5份，已经整理的图书数量占2份。根据分数除法的意义，用已知整理的数量除以即可求出图书总数。 【详解】 图书总数： 已经整理： 18000÷ ＝18000× ＝45000（本） 答：图书馆一共有45000本图书。 20．能 【分析】用150×（1－30%）求出紧急情况下，每个出口每分钟安全通过的人数，再乘3分钟即可求出一个出口3分钟可以通过的人数，最后乘出口个数即可求出一共可以疏散的人数，再与1800名比较。 【详解】150×（1－30%）×3×6 ＝315×6 ＝1890（名）； 1890＞1800； 答：影剧院方能在3分钟内疏散全部1800名观众。 【点睛】解答本题的关键是先求出紧急情况下，每个出口每分钟安全通过的人数。 21．80千米 【分析】根据路程÷速度＝时间可知，相遇时间相同时，路程和速度成正比例关系，即客车与货车的路程之比等于它们的速度之比，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设货车行驶了千米。 96∶＝6∶5 6＝96×5 6＝480 6÷6＝480÷6 ＝80 答：货车行驶了80千米。 【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系，分析出路程和速度成正比例关系是解题的关键。 22．10天 【分析】由题意可知，可以先求出每天只运计划的80%是多少吨，然后根据计划每天运的吨数×天数＝每天只运计划的80%×天数，列比例解比例即可。 【详解】解：设这批货物要多用x天。 150×8＝150×80%×x 1200＝120x x＝1200÷120 x＝10 答：那么运完这批货物要多用10天。 【点睛】本题考查列比例解决问题，明确等量关系是解题的关键。 23．；25车 【分析】将这批货物看成单位“1”，5车运了，则平均每车运÷5＝；运了，还剩下1－＝，一车运，需要运÷＝25车才能运完；据此解答。 【详解】÷5＝ （1－）÷ ＝÷ ＝25（车） 答：平均每车运了这批货物的，还剩下25车才能运完. 【点睛】本题主要考查分数除法的应用。 24．(1)1÷(+)＝(分钟) (2)1÷(－)＝(分钟) 【解析】略 25．25人 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以即可求出参加足球队的有多少人。 【详解】15÷ ＝15× ＝25（人） 答：参加足球队的有25人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 26．400元 【分析】将成本价看成单位“1”，出厂价是成本价的（1＋25%），是500元。求成本价，用出厂价除以出厂价占成本价的百分率即可。 【详解】500÷（1＋25%） ＝500÷1.25 ＝400（元） 答：每件羽绒衣的成本必须控制在400元。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题时要明确：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数用除法。 27．（1）28.26平方米 （2）见详解 【分析】（1）根据圆的周长C＝2πr，求出圆的半径，再根据公式S＝πr2，求圆的面积，即水池的占地面积； （2）根据所给比例尺，求出圆的半径的图上距离，再确定圆心，就可以画出水池的平面图。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：这个水池占地28.26平方米。 （2）比例尺为1∶150，图上距离1cm代表实际距离1.5m 半径的图上距离： 3米＝300厘米 300×＝2（厘米） 水池的平面图如下： 【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式以及比例尺的实际应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。 28．22.5小时 【分析】根据除法的意义，用9除以6即可求出运行1周需要的时间，再乘15即可求出运行15周大约要用多长时间。 【详解】9÷6×15 ＝1.5×15 ＝22.5（小时） 答：运行15周大约要用22.5小时。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 29．5.1亿平方千米 【分析】把地球总面积看作单位“1”，地球总面积的是海洋面积，用海洋面积除以，求出地球总面积。 【详解】 （亿平方千米） 答：地球总面积是5.1亿平方千米。 【点睛】本题考查的是分数除法的应用。掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 30．10.35分钟 【分析】车轮是圆形的，圆的周长＝2×3.14×半径，据此求出车轮的周长。将车轮的周长乘200圈，求出电动自行车每分钟的速度是多少分米，合多少米。将桥的总长2600米除以电动自行车的速度，求出通过桥需要花的时间。 【详解】2×3.14×2×200 ＝12.56×200 ＝2512（分米） ＝251.2（米） 2600÷251.2≈10.35（分钟） 答：大约要10.35分钟。 【点睛】本题考查了圆的周长以及行程问题，解题关键是熟记圆的周长公式，求出电动自行车的速度。 31．30元 【分析】几几折表示百分之几十几，则七五折表示75%，把《满分作文》和《成语大全》的价格和看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用（24＋16）×75%即可求出一共需付多少元。 【详解】七五折＝75% （24＋16）×75% ＝40×75% ＝30（元） 答：一共需付30元。 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 32．160千米 【分析】把全程看成单位“1”，根据题意，可知客车已行驶了全程的，还未行驶的路程为，用40÷即可算出两地相距多少千米。 【详解】40÷ ＝40÷ ＝40×4 ＝160（千米） 答：A、B两地相距160千米。 【点睛】本题关键是把全程看成单位“1”。 33．（1）一；110；（2）实际产量多，相差14个 【分析】（1）根据题意，计划每天生产100个，以100个为标准，多于计划每天生产量的部分记为正数，少于计划每天生产量的部分记为负数，分别求出每天生产的零件个数，再进行比较解答即可。 （2）先分别求出五天实际产量和计划产量，再比较，然后用减法求出它们的差即可。 【详解】（1）星期一：100＋10＝110（个） 星期二：100－8＝92（个） 星期三：100＋5＝105（个） 星期四：100－2＝98（个） 星期五：100＋9＝109（个） 110＞109＞105＞98＞92 该车间在星期一生产的零件最多，生产了110个。 （2）实际产量：110＋92＋105＋98＋109＝514（个） 计划产量：100×5＝500（个） 514＞500 514－500＝14（个） 答：这五天的实际产量多，相差14个。 34．吉之岛商场；8元 【分析】（1）沃尔玛商场按“每满100元减40元”的方式销售，则满几个100就减去几个40，据此求出该烤箱在沃尔玛商场的价格；根据“原价×折扣＝现价”，据此求出该烤箱在吉之岛商场的价格，然后进行对比即可。 【详解】320÷100＝3（个）……20（元） 320－40×3 ＝320－120 ＝200（元） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 200＞192 200－192＝8（元） 答：在吉之岛商场买更省钱，能省8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确现价、折扣与原价的关系是解题的关键。 35． C=9.42cm；S=7.065cm2 【解析】略 36．280米． 【详解】试题分析：把这段公路看作单位“1”，那么第一次已修的长度占总长的，未修的占； 再修55米，已修的占总长．因此，这55米．是再修的与第一次修的长度之差，占总长度的（）， 由此，总长度为55÷（）=280（米）． 解：55÷（）， =55÷， =280（米）． 答：这段公路长280米． 【点评】本题中已修的与未修的长度都在变化，而总长度是不变的．抓住这个不变的量，问题就容易解决了． 37．350个 【分析】把生产这批玩具的工作总量看作单位“1”，已知第一车间单独生产，需要35天完成，则第一车间的工作效率是；第一车间和第二车间合作，14天可以完成，则第一车间和第二车间的合作工效是；那么第二车间的工作效率＝第一车间和第二车间的合作工效－第一车间的工作效率，也就是第二车间单独生产，每天可以完成15个占这批玩具的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这批玩具的总数。 【详解】1÷35＝ 1÷14＝ 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝350（个） 答：这批玩具一共有350个。 38．60千米 【分析】将蓝鲸速度看作单位“1”，设蓝鲸每小时可以游x千米，根据蓝鲸速度×海豚速度对应分率＝海豚速度，列出方程解答即可。 【详解】解：设蓝鲸每小时可以游x千米。 （1＋）x＝70 x×＝70× x＝60 答：蓝鲸每小时可以游60千米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 39．可以提前5天完成 【详解】试题分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 解：设可以提前x天完成． 160×15=（160+80）×（15﹣x） 160×15=240×（15﹣x） 15﹣x= 15﹣x=10 x=5 答：可以提前5天完成． 点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可． 40． 【分析】已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将五年级清理的白色垃圾的重量看作单位“1”，则六年级清理的白色垃圾的重量38千克对应的分率为，则用38千克除以对应分率即可求出五年级清理的白色垃圾的重量。 【详解】 （千克） 答：五年级清理了千克白色垃圾。 41．男工人数有16人、女工人数有20人． 【详解】试题分析：某车间男工人数与女工人数的比是4：5，也就是男工人数是女工人数的，已知女工人数比男工人数多4人，这4人占女工人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女工人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出男工人数，据此列式解答． 解：4÷（1）， =， =4×5， =20（人）， 20×=16（人）， 答：男工人数有16人、女工人数有20人． 点评：此题解答关键是把比转化成分数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及一个数乘分数的意义进行解答． 42．（1）226.08立方分米 （2）324平方分米 【分析】（1）火箭助推模型上面是一个圆锥形，下面是一个圆柱形，已知圆锥底面半径是3分米，高是6分米，根据圆锥体积公式计算出圆锥体积；已知圆柱底面半径是3分米，高是6分米，根据圆柱体积公式计算出圆柱体积；最后将圆锥体积和圆柱体积相加可得这个火箭助推模型的体积。 （2）因为模型底面是圆形，直径为3×2＝6分米，所以长方体包装盒的长和宽至少要等于模型底面圆的直径，模型的总高度是圆柱的高加上圆锥的高，即6＋6＝12分米，所以长方体包装盒的高至少为12分米；把这个模型竖直放入一个无盖的长方体包装盒里，则这个无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，根据公式计算出制作这个包装盒至少需要多少平方分米的PVC。 【详解】（1）×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 56.52＋169.56＝226.08（立方分米） 答：这个火箭助推模型的体积是226.08立方分米。 （2）3×2＝6（分米） 6＋6＝12（分米） 6×6＋6×12×2＋6×12×2 ＝36＋72×2＋72×2 ＝36＋144＋144 ＝180＋144 ＝324（平方分米） 答：制作这个包装盒至少需要324平方分米的PVC。 43．50元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是54元，即售价是定价的90%，把定价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品的定价； 又已知这种商品按20%的利润定价，即定价比成本高20%，把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算，求出这种商品的成本。 【详解】54÷90% ＝54÷0.9 ＝60（元） 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 答：这种商品的成本是50元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 44．12GB 【分析】根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；存储这些歌曲用去了U盘容量的，求存储这些歌曲的容量，用总容量乘即可，据此解答。 【详解】128×＝12（GB） 答：这些歌曲的容量是12GB。 【点睛】此题考查了分数乘法的基础应用，关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法。 45．210kg 【分析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次用掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和． 【详解】解题过程如下： 第一种：450-450×20%-450× =450-90-150 =210(kg) 第二种：450×(1-20%-) =450× =210(kg) 答：还剩下210千克． 46．336千米 【分析】路程比＝速度比，将比的前后项看成份数，乙车速度÷对应份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数＝甲车速度，甲车速度×甲车需要的时间＝成都到重庆距离，据此列式解答。 【详解】64÷4×5＝80（千米） 80×4.2＝336（千米） 答：成都距离重庆336千米。 47．（1）80棵 （2）60% （3）250棵 【分析】（1）根据题意可知“桃树棵数×2＋40＝梨树棵数”据此列方程解答即可； （2）用桃树与梨树的棵数差除以梨树的棵数即可； （3）根据题意可知“王叔叔家的梨树棵数×（1＋）＝张阿姨家种的苹果树棵数”据此解答即可。 【详解】（1）解：设王叔叔种了桃树x棵； 2x＋40＝200 2x＝160 x＝80； 答：王叔叔种了桃树80棵； （2）（200－80）÷200 ＝120÷200 ＝60%； 答：王叔叔种的桃树棵数比梨树棵数少了60%； （3）200×（1＋） ＝200× ＝250（棵）； 答：张阿姨家种了250棵苹果树。 【点睛】本题较易，明确题目中存在的等量关系式以及熟练掌握分数乘法的意义、求一个数是另一个数的百分之几的方法是解答本题的关键。 48．2天 【分析】“照这样计算”是指每天运货物的吨数一定，根据运货物的吨数÷运的天数＝每天运的吨数（一定），则运的吨数与天数成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：剩下的还需要运天。   360∶3＝（600－360）∶ 360＝3×（600－360） 360＝720 360÷360＝720÷360 ＝2 答：剩下的还需要运2天。 【点睛】先根据正、反比例的意义判断运的吨数与天数成什么比例，再列出相应的比例方程。 49．男生140棵，女生100棵 【详解】解：设男生植树x棵，则女生植树x棵． x +x =240 x=140   女生x=100 答：男生植树140棵，则女生植树100棵 50．5210元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出到期时得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可以取回的钱数。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝5000×0.021×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 答：到期时，妈妈一共可以取回5210元钱。 51．280页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下全书的（1－）； 第二天看了剩下的，是把剩下的页数看作单位“1”，即看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天看了全书的几分之几； 再把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，就是还剩的100页占总页数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总页数。 【详解】第二天看了全书的： （1－）× ＝× ＝ 总页数： 100÷（1－－） ＝100÷（1－－） ＝100÷ ＝100× ＝280（页） 答：这本书共有280页。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，关键是先统一单位“1”，把第二天看了剩下的转化成看了全书的几分之几，分析出100页占总页数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 52．45吨 【分析】根据含盐率一定，即盐与盐水的比值一定，由此判断盐与盐水成正比例，列出比例解答即可。 【详解】解：设1500t海水可以晒盐x吨。 60∶2000＝x∶1500 2000x＝60×1500 x＝45 答：1500t海水可以晒盐45吨。 【点睛】解答此题的关键是先判断盐与盐水两种相关联的量成正比例，再列出比例解答。 53．320千米 【分析】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。已知图上距离和比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。计算出结果后，将厘米换算成千米。 【详解】16÷ ＝16×2000000 ＝32000000 32000000厘米＝320千米 答：甲、乙两地实际相距320千米。 54．20天 【详解】15÷＝20（天） 答：玫瑰的花期是20天。 55．34.62吨 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，半径r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量，即可求出这堆沙子的重量。 【详解】圆锥的底面半径： 21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（米） 沙堆的体积： ×3.14×3.52×1.8 ＝×3.14×12.25×1.8 ＝3.14×7.35 ＝23.079（立方米） 沙堆的重量： 1.5×23.079≈34.62（吨） 答：这堆沙子约重34.62吨。 【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积是解题的关键。 56．80千克 【分析】由题意知：甲筐售出了，将甲筐原有的苹果总数看作单位“1”，现在甲筐还剩，此时乙筐苹果的重量是甲筐的，则乙筐苹果是原来甲筐苹果的。又知：甲、乙两筐苹果共重220千克，则用甲、乙两筐苹果总的质量÷甲、乙两筐苹果一共的质量对应的分率＝单位“1”，也就是甲筐原来的质量。再根据求一个数的几分之几用乘法，用甲筐原来的质量×甲筐苹果现在重量对应的分率＝甲筐苹果现在的重量。据此列式即可。 【详解】 ＝100（千克） ＝80（千克） 答：现在甲筐苹果重80千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $